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第二讲 充要条件高考要点归纳 充要条件 一、定义： 条件p成立结论q成立，则称p是q的充分条件，q是p的必要条件； 结论q成立条件p成立，则称q是p的充分条件，p是q的必要条件条件p成立结论q成立，则称条件p是结论q的充要条件。二、充要条件的判断方法1定义法:（1），则称条件p是结论q的充分不必要条件；（2），则称条件p是结论q的必要不充分条件；（3），则称条件p是结论q的充必要条件；（4），则称条件p是结论q的既不充分也不必要条件；2、 集合法：（1） 小集合是大集合的充分不必要条件；（2） 大集合是小集合的必要不充分条件；（3） 如果2个集合相等，他们互为充要条件；3、 做题步骤：（1） 判断p能否推出q;（2） 判断q能否推出p;（3） 得出结论；三、高考真题讲解：1、已知：，：，则是的什么条件.2、如果，那么:”是:”的_条件.答案提示：既不充分也不必要条件3、08浙江3）已知a，b都是实数，那么“a2b2”是“ab”的( )(A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件(C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件答案提示：D；解析：本小题主要考查充要条件相关知识。依题“b”既不能推出 “b”；反之，由“b”也不能推出“”。故“”是“b”的既不充分也不必要条件。4、给出下列各组p与q: (1) p: x2+x2=0, q: x=2； (2)p: x=5, q: x3；(3) p: 内错角相等， q: 两条直线互相平行； (4) p: 两个角相等， q: 两个角是对顶角;(5) p: xM , 且xP, q: xMP(P, M).其中p是q的充分不必要条件的组的序号是_.答案提示：1.（2）（5）； 解析：（1）（4）中p是q的必要不充分条件;（3）中p是q的充要条件；（2）（5）满足题意. 5、（08湖南2）“成立”是“成立”的 ( )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件答案：B； 解析：由得，由得，所以易知选B.6、 已知：，：，则是的什么条件？7、（08湖北7）若非空集合A ,B ,C满足AB=C，且B不是A的子集，则( )(A) “”是“”的充分条件但不是必要条件(B) “”是“”的必要条件但不是充分条件(C) “”是“”的充要条件(D) “”既不是“”的充分条件也不是“”必要条件答案提示：B；解：,但是, 所以B正确。另外画出韦恩图，也能判断B选项正确