《轴对称》练习卷.docx

《轴对称》练习卷
班别：_____________ 姓名：_______________ 学号：______________
一、选择题。
1. 下列图形中，是轴对称图形的是 （ ）

2.在平面直角坐标系中，点A(﹣1，2)关于x轴对称的点B的坐标为（ ）
（A）（﹣1，2） （B）（1，2） （C）（1，﹣2） （D）（﹣1，﹣2）
3. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC
于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，
则MN的长为 （ ）
（A）4cm （B）3cm
（C）2cm （D）1cm
4. 在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC
沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′ 等于 （ ）
（A）250 （B）300 （C）350 （D）400

5. 如上右图，∠3=300,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，
必须保证∠1的度数为 （ ）
（A）300 （B）450 （C）600 （D）750
6. 如图，在△ABC中，∠CAB=750，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到
△AB′C′ 的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′= （ ）
（A）300 （B）350 （C）400 （D）500
7. 如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，
交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于的长为半径画弧，
两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是 （ ）
（A）射线OE是∠AOB的平分线（B）△COD是等腰三角形
（C）C、D两点关于OE所在直线对称
（D）O、E两点关于CD所在直线对称
8. 下列说法中错误的是（　　）
D．
A．过“到线段两端点距离相等的点”的直线是线段的垂直平分线
B．线段垂直平分线的点到线段两端点的距离相等
C．线段有且只有一条垂直平分线D．线段的垂直平分线是一条直线。
9在△ABC中，①若AB=BC=CA，则△ABC为等边三角形；
②若∠A=∠B=∠C，则△ABC为等边三角形；③有两个角都是60°的三角形是等边三角形；
④一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．上述结论中正确的有（　　）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个　
10. 在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，
则这个等腰三角形的底边长为（　　）
A． 7 B． 11 C． 7或11 D． 7或1
二、填空题。
11. 在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，则∠B= 。
12. 如上图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE//BC,分别
交AB、AC于D、E，若AB=7， AC=5，则△ADE的周长是 。
13. 如右图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分
线交AD于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC= 。
14. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找
一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有 个。[来源:Z,xx,k.Com]
15.如右图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AC的垂直平分线分别交
AB，AC于D，E两点，连接CD．则∠BCD=　_________　
16. 如右图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，
且AD=CE，则∠BCD+∠CBE=　_________　度
三、解答题。
17.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，3），B（2，4），C（4，0），
D（2，﹣3），E（0，﹣4）．写出D，C，B关于y轴对称点F，G，H的坐标，
并画出F，G，H点．顺次而平滑地连接A，B，C，D，E，F，G，H，A各点．
观察画出的图形说明它具有怎样的性质，它象我们熟知的什么图形？

18.如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=260，求∠B和∠C的度数。

19. 如图，已知线段AB．
（1）用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写出作法）；
（2）在（1）中所作的直线l上任意取两点M，N（线段AB的上方）．
连结AM，AN，BM，BN．求证：∠MAN=∠MBN．

20.如图，已知∠C=∠D=90°，AC与BD交于O，AC=BD．
（1）求证：BC=AD；
（2）求证：点O在线段AB的垂直平分线上．

21.已知：如图，OA平分∠BAC，∠1=∠2．求证：△ABC是等腰三角形．

22.如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC，分别交AB、AC
于点D、E．判断DE=DB+EC是否成立？为什么？

23．如图，在△ABC中，，D是AB的一点，BD=BC,过点D作AB的垂线交
AC于点E，CD、BE交于点F,求证：CD⊥BE

24. 已知，如图，延长△ABC的各边，使得BF=AC，AE=CD=AB，顺次连接D，E，F，得到△DEF为等边
三角形．求证：（1）△AEF≌△CDE；（2）△ABC为等边三角形．

4