中考数学强化训练八.doc

中考数学强化训练八
一选择题
1如图，Rt△ABC的直角边BC在X轴的正半轴，斜边AC边上的中线BD反向延长交Y轴于E，若S△BEC=8，若点A的纵坐标为3，则点A的横坐标为（ ）A. B. C. 3 D.
2.一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示，（假定路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了（ ）
A.20分钟 B.22分钟 C.24分钟 D.26分钟
X
Y
10
12

1
O
第2题
3.如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上一点，∠BEG＞600，现沿直线EG将纸片折叠使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为（ ）A.4 B.3 C.2 D.1
A
B

C
D
E
O
Y
X
第1题

A
B
C
D
H
G
E
第3题

A
B
O
P
第4题
4.如图⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且AB∥OP，若阴影部分的面积为9π，则弦AB的长为（ ）A.3 B.4 C.6 D.9
A
B
C
E
F

5.已知函数的图象上有一点P（m，n）且m，n是关于X的方程x2－4ax＋4a2－6a－8=0的两实数根，其中a是使方程有实根的最小整数，则k的值为（ ）
A.1 B.2 C.－2 D.－1
二填空题
A
B
C
1化简=
2.已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是
3.在△ABC中（AB≠AC）借助作图工具可以作出中位线EF，沿着中位线EF剪切一刀后，用得到的△AEF和四边形EBCF可以拼成平行四边EBCO，剪切线与拼图如图1，仿上述方法，确定剪切线，剪切一刀拼成等腰梯形。
4.如图已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，连接AC，过点C作直线CD⊥AB交AB于点D，E是OB上一点，直线CE与⊙O交于点F，连接AF交直线CD于G，AC=6，AG=4，则AF长为
A
O
P
B
P1
P4
P2（P3）
y
x
第5题
5、如图所示，将边长为1的正方形OAPB沿X轴正方向连续翻转2011次，点P依次落在P1、P2、P3、P4……P2011的位置，则P2011的横坐标为
A
B
C
D
E
F
G
O
第4题

三解答题
1解方程：x2－2x－2=0 （用配方法）
2已知二次函数y=x2－(2m+4)x+m2－4（x为自变量）的图象与y轴的交点在原点下方，与x轴相交于A、B两点，点A在点B的左边，且A、B两点到原点的距离AO、OB满足3（OB－AO）=2AO·OB（1）求m的值。（2）若此二次函数的顶点在直线y=kx+k上，求直线y=kx+k的解析式。
3某电器商场今年在制定5月份A、B两种不同型号的彩电的进货方案时，由企划部提供如下信息：
型号
批发价
(元/台)
物价局核准零售价
(元/台)
厂方现有量(台)
5月份预计销售量(台)
进货时运费
(元/台)
商场可提供进货资金(元)
销售时商场需支付送货上门费用
(元/台)
A
1500
1700
65
合计100台
10
163000
15
B
1800
2100
55
20
设预计购进A型彩电x台，（假设进货量=预计销售量）。
（1）根据上表信息，该商场有几种进货方案。
第4题
（2）试写出所获利润y（元）与x（台）之间的函数解析式，并说明何种方案预计获利最高？最高利润是多少？
4如图所示，抛物线与x轴交于点A（－1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，－3），以AB为直径作⊙M，过抛物线上一点P作⊙M的切线PD，切点为D，并与⊙M的切线AE相交于点E，连接DM并延长交⊙M于点N，连接AN、AD。
（1）求抛物线所对应的函数关系式及抛物线的顶点坐标；
（2）若四边形EAMD的面积为，求直线PD的函数关系式；
（3）抛物线上是否存在点P，使得四边形EAMD的面积等于△DAN 的面积？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由。
5已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD．
(1)如图①，当PA的长度等于 ▲ 时，∠PAB＝60°；
当PA的长度等于 ▲ 时，△PAD是等腰三角形；
(2)如图②，以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系（点A即为原点O），把△PAD、△PAB、△PBC的面积分别记为S1、S2、S3．坐标为（a，b），试求2 S1 S3－S22的最大值，并求出此时a，b的值．