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第二周数学测试题
一、 选择题(每题4分，共32分)
1．平行四边形ABCD中，∠A=50°，则∠D=（ ）
A. 40° B. 50° C. 130° D. 不能确定
2．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A. 一组对边相等 B. 对角线互相平分
C. 一组对角相等 D. 对角线互相垂直
3．在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，若AB=4，BC=7，OE=3，则四边形EFCD周长是（ ）
A．14 B. 11 C. 10 D. 17
4．菱形具有的性质而矩形不一定有的是( )
A． 对角相等且互补 　　　　　　　B．对角线互相平分
C． 一组对边平行另一组相等 　　 D．对角线互相垂直
5．已知菱形的周长为40cm，两条对角线的长度比为3：4，那么两条对角线的长分别为（ ）
A．6cm，8cm B. 3cm，4cm C. 12cm，16cm D. 24cm，32cm
6． 如图在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则以下说法错误的是( )
A．AB=AD　　　　　　　　　　　　　　B．AC=BD
C．　　D．AO=OC=BO=OD
7．一矩形两对角线之间的夹角有一个是600, 且这角所对的边长5cm,则对角线长为( )
A. 5 cm B. 10cm C. 5cm D. 无法确定
8．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是 （ ）
A. 矩形 B. 菱形 C. 对角线互相垂直的四边形 D. 对角线相等的四边形

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案

二、 填空题（每题4分，共24分 ）
9．□ABCD中, AB：BC=1：2，周长为24cm, 则AB=_____cm, AD=_____cm.
10．已知：四边形ABCD中，AB＝CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加__________，（只需填一个你认为正确的条件即可）你判断的理由是：_____________________________。
11．一个矩形的对角线长10cm，一边长6cm，则其周长是 ，面积是 。
12．用两个全等的三角形，能拼成一个平行四边形，这样的平行四边形的周长取值最多有________个。
13．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，P是边AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE＋PF的值为：_________。
14. 已知四边形ABCD，仅从下列条件中任取两个加以组合，得到四边形ABCD是平行四（至少写3组）：
①AB=CD ②AB∥CD ③BC∥AD ④BC=AD ⑤∠A=∠C ⑥∠B=∠D
三、解答题（共46分）
15．（8分）如图，平行四边形ABCD中，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，求证：BE=DF

16. （8分）已知菱形的两条对角线长为10和24，求菱形的周长和面积。

17. （8分）如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点,与相较于点，与相较于，连接。
(1)求证：四边形是菱形；
(2) 若求MD的长。

18．（10分）如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点.（1）求证：△MBA≌△NDC；
（2）四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由.
A
D
C
B
M
N
P
Q

19．（10分）已知，在△ABC中，AB＝AC＝a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q。
⑴求四边形AQMP的周长；
⑵M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？说明你的理由。
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