《平行四边形的面积教学设计》佛山市城南小学谢彦钿.doc

《平行四边形的面积教学设计》
佛山市城南小学 谢彦钿

一、教学内容 教科书第79-83页的内容
二、教学目标：（1）使学生经历平行四边形面积公式的推导过程，初步认识转化的数学思想；
（2）记住平行四边形面积的计算公式，并能正确运用公式计算平行四边形的面积；
（3）运用所学知识解决简单的实际问题。
三、重点难点：1、掌握平行四边形面积计算公式、并能正确运用。
2、把平行四边形转化为长方形，找到长方形与平行四边形的关系。从而顺利推导出平行四边形面积计算公式。
四、学具准备：每人做2个平行四边形，2个长方形, 每人一把剪刀,多煤体等
五、教学过程：
一、引入
同学们我们这节课就来研究图形的面积，板：面积
首先观察左边这个图形：

二、推导公式
（二）割补剪移
1．选择方法
（1）割补转化法
师：你知道这是什么图形? （这是多边形不规则图形），你能想出多种方法求出这个图形的面积吗？
生:我想把它变成一种你学习过的长方形便于求面积大小呢?
师：把这个割去移到右边去，叫做割补转化法
师：变成长方形面积和原来面积相比，有什么变化？什么没有变？（板：形变，面积不变）
（2）数方格
1．观察你手中的的图形，看一下课本，告诉老师一个简单的方法？
生：数方格
师：打开P80用数方格的方法试一试 全班读“在方格纸上数一数，然后填写下表（一个方格代表1 ,不满一格的按按半格计算。）
师：1是什么意思？（1平方米）
师：做完举手，选其中二个同学示范答案。
师：赞同的举手，到底是不是正确呢？一起先看屏幕。
师：一起跟屏幕数

师：现在能不能利用这个方法，把平行四边形拼成 什么图形容易计算出面积？
生：割补转化法，长方形
2．动手操作 体现转化
师：动手操作之前，先思考：你是怎样剪的？有多少种剪法？请你在要剪的地方用三角板画上线。
师：平行四边形拼成长方形，面积不变。
师：先评讲沿任意一条线剪开，对吗？
生：沿高剪开 师：谁是沿高剪开的举手，示范正确剪法
师：只能沿这经过顶点这条高剪开吗？其它高行吗？不同剪法举手？
生： 师：从而得出沿平行四边形任意一条高剪开，都能拼成长方形。
3．发现规律 导出公式
你发现剪开后的图形与原来的平行四边形有什么关系？
面积有没有变（没变）板：平行四边形的面积（在长方形的面积下面）
师：指着黑板是平行四边形的高相当于长方形的宽。板：宽
平行四边形的底相当于长方形的长。板：长
这三个数量都相等，我们得出平行四边形的面积=底×高
师：在课本P81填出来，填完默默读公式下面那段话，全班齐读公式
课本把公式用字母表示，面积用S,底用a,高用h
S=a×h=a·h=ah
板书设计:

例题:一块平行四边形花坛（如下图），它的面积是多少?
6米
4米

S=ah=6×4=24(平方米) 答：它的面积是24平方米。

练习
第一题 考考你1.算出下面每个平行四边形的面积。
1.5米

4米

S=ah=4×1.5=6（平方米）答：它的面积是6平方米。
师总结：经过解题我们发现，求平行四边形的面积要知道底及底边上的高。
第二题

第三题（P82练习十五第2题）
S=ah=2×2=4(平方厘米)

第四题 底是10米，高是底的2倍，求平行四边形的面积？
h=10×2=20（米） S=ah=10×20=200（平方米）答：
高是17cm,高比底短3cm,求平行四边形的面积是多少？
a=17+3=20cm S=ah=17×20=340（c）答：
第五题

第六题 比较下列平行四边形的面积
高
5cm
5cm

结论：等底等高的平行四边形面积相等。
第七题 想一想:已知一个平行四边形的底和面积，求高。7米

28平方米

28÷7=4（米） 答：高是4米。

第八题 你有几种方法求下面图行的面积？
6米
6米
6×8 ×2=96(平方米)
6 ×8+6 ×8=96(平方米)
8米
(6+6) ×8=96(平方米)
4