第七单元倍数和因数.doc

第七单元 倍数和因数
【教学内容】
教科书第125～126页例1、例2及课堂活动。
【教学目标】
1通过对乘法关系的进一步理解，理解倍数、因数的概念，了解倍数和因数之间的关系。
2在1～100的自然数中，能找出100以内某个自然数的所有倍数，能找出某个自然数的所有因数。
3介绍有关数学的趣味知识，设计相关的游戏活动，继续培养学生对数学的热爱之情。
【教学重难点】
认识倍数和因数，并会找一个数的倍数和因数。
【教学过程】
一、故事引入教师：同学们，你们的数学学得好吗？认识这些数吗？(板书：0，1，2，3，4，5……)
生笑并读出这些数。
教师：你们知道它们都是什么数吗？
学生：自然数。
教师：在自然数中，数与数之间有许多非常有趣的联系。今天，我们在非零自然数中来找一找。(板书：非零自然数)什么是非零自然数呢？
学生：就是不包含0的自然数，也就是1，2，3，4……(教师擦去“0”)
二、自主学习
1教学例1
教师：现在给你们36个士兵，要求每排人数一样多，有哪些排列形式？请同学们在纸上画一画，写一写。
学生思考。
教师：你是如何安排的呢？
学生：排成4排，每排9人。
教师：我们可以根据他的安排来写个算式。
生1：4×9=36。
生2：36÷4=9。
(板书两个算式)
教师：4，9，36这3个数，它们之间有什么关系？
生1：4和9相乘就得到36。
生2：36能被4和9整除。
教师：我们可以这样说：4和9都是36的因数；也可以说：36是4的倍数，也是9的倍数。(板书)大家说一遍。
教师：还有其他的排列方式吗？我们直接用36＝()×()的形式来表示。
学生自己试着说一说，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
教师：36的因数包括哪些？
学生：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
教师：36最小的因数是谁?最大的因数是谁？
学生：36最小的因数是1，最大的因数是它自己。
教师：把书翻到第125页，填一填。观察这幅图，想一想，我们是怎样找到36的因数的？
学生：看哪些数相乘能得到36，这些数就是36的因数。
教师：反过来，36就是这些数的……
学生：倍数。
教师：我们根据12×3＝36填空：12的()倍是36，()是12的倍数。
学生：12的3倍是36，36是12的倍数。
教师：36还是哪些数的倍数？
学生：36还是1，2，3，4，6，9，18，36的倍数。
教师：从这里我们就可以发现，36是它所有因数的倍数。倍数和因数是相对的，A是B的倍数，B就是A的因数。你能举个例吗？
学生：6是3的倍数，3是6的因数。
2教学例2
教师：下面我们来看，怎么找一个数的倍数。(出示：在6，30，55中，哪些数是6的倍数？)你能判断吗？
生1：6是6的倍数。因为6=6×1。
生2：30是6的倍数。因为30÷6=5，30能被6整除。(师出示：整除)
生3:55不是6的倍数。因为55不能被6整除。
教师：我们刚才是如何来判断一个数是不是6的倍数的？
学生：看这个数能不能被6整除。
教师：你能在1～100的自然数里，找出7的所有倍数吗？
学生：7的倍数有7，14，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，98。
教师：7的最小倍数是多少？
学生：7的最小倍数是7。
教师：那8的最小倍数呢？
学生：8的最小倍数是８。
教师：你发现了什么？
学生：一个数的最小倍数就是它自己。
教师：我们能找到一个数的最大倍数吗？
学生：找不到。
教师：所以一个数的倍数有无限个。
3课堂小结
教师：从刚才的学习我们知道，倍数和因数是两个非零自然数之间的一种关系，这跟我们以前学的一个知识联系非常大——那就是整除。如果一个数能被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数，另一个数就是这个数的因数。
教师：对于倍数和因数，你们还有什么发现或者疑问吗？
三、课堂活动
教师：下面我们来做一个游戏：家人团聚。(示范：先请1个学生上来，说出自己的学号。下面的学生中，谁的学号和他的学号有倍数或因数关系的，就跟他是一家人，请站起来，并说出自己的学号和这个同学的学号的关系。)
1完成书上第127页的课堂活动
(1)第1题，先跟同桌说一说，看谁说得多，然后请几个同学说。
(2)第2题，先独立判断，然后引起争论，在讨论中解决问题。
(3)第3题，独立完成，看谁写得多。教师最后总结一下2的倍数有什么特征。
2作业：练习二十六(根据时间灵活安排)

2，3，5的倍数特征(一)
第1课时2，3，5的倍数特征(一)
【教学内容】
教科书第129～130页例1、例2及课堂活动第1～2题，练习二十七的第1～3题。
【教学目标】
1认识奇数和偶数，知道2，5的倍数特征，会判断一个数是不是2，5的倍数。
2经历探索2，5的倍数特征的过程和圈数、涂色、走迷宫等数学活动，培养观察、归纳、概括的能力，体验不完全归纳的数学思想。
【教学重点】
探索2，5的倍数特征，认识奇数和偶数。
【教学难点】
理解为什么2，5的倍数的特征与它们的个位有关。
【教学准备】
学生搜集生活中的自然数：全校学生人数、班级人数、邮政编码、工资等。
【教学过程】
一、设疑引入1谈话引入
教师：我们知道生活中的很多信息与数有关，例如全校学生人数是1876人，全年级有265人，本地区的邮政编码是472542…请同学们汇报一下课前所搜集到的生活中的自然数。
教师根据学生的汇报板书：5，1，40，22，18，25，265，1395，1876，310016，400700，7220……
教师：如果现在我们把黑板上的人数、邮政编码、工资都看成一个数,你们能不能马上判断出哪些数是2的倍数?哪些数是5的倍数？
2揭示课题
教师：今天我们就来研究2，5的倍数究竟有什么特征。
二、探究新知
1认识奇数和偶数(教学例1)
教师：要研究2的倍数特征，就先找一些2的倍数来观察。请说说，2的倍数有哪些？(2,4，6,8，10……)2的倍数说不完，说明2的倍数有无数个。
教师：观察2,4，6,8，10……它们是2的倍数，也就是能被2整除的数。知道这样的数叫什么吗？(偶数)偶数也就是平常所说的双数。偶数是几的倍数？偶数能被几整除？0是不是偶数呢？你是怎么想的呢？(0能被2整除,0是偶数。)
教师：偶数有一个好朋友，知道是什么数吗？(奇数)怎样的数是奇数？(不能被2整除的数是奇数，也就是平常所说的单数。)
试一试：哪些数是偶数？哪些数是奇数？
162 1345 870 87 92 99
教师：判断一个数是奇数还是偶数，关键是看什么？(看这个数能不能被2整除，能被2整除就是偶数，否则就是奇数。)
2探索2的倍数特征
教师：“试一试”中的2的倍数有什么特点？(个位上是0,2，4,6，8)个位上是1,3,5，7,9不行吗？请任意写一个个位上是单数的数,验证一下你们的结论。
教师：看来2的倍数个位上一定是0，2，4，6或8。(板书:2的倍数特征是:个位上是0，2，4，6或8)
3探索5的倍数特征(教学例2)
教师：5的最小倍数是多少？
学生：是5。
教师：你还能说出5的倍数有哪些吗？把5的倍数按从小到大的顺序排列，仔细观察，你有什么发现？
学生：我发现这些数的个位上的数是0或5。
教师：是不是任何自然数,只要是5的倍数,个位上一定是0或5?请同学们任意写一个5的倍数验证一下。
小结：不管是几位数,5的倍数的个位上一定是0或5。(板书:5的倍数特征是:个位上是0或5)
试一试(第130页)：下面哪些数含有因数5？它们是5的倍数吗？
512203539
三、课堂活动
(1)(第130页)第1题：涂色找规律。
按要求完成后，观察到同时涂上红色和蓝色的格子里的数是10的倍数，也就是同时能被2和5整除的数。那么2和5共同的倍数有什么特点呢？(个位上是0)
(2)(第130页)第2题：怎样才能走出迷宫？
(3)猜一猜：一个自然数不是奇数就一定是偶数。对不对？为什么？
得出：
四、课堂总结
今天这节课我们学了什么?你怎样学会的?
五、作业
练习二十七第1，2，3题。

第2课时2，3，5的倍数特征(二)
【教学内容】
教科书第131～132页例3及课堂活动，练习二十七的第4～8题。
【教学目标】
1经历探索3的倍数特征的过程，知道3的倍数特征，会判断一个数是不是3的倍数。
2培养观察、归纳、概括的能力，体验不完全归纳的数学思想。
【教学重点】
探索3的倍数特征。
【教学难点】
理解为什么3的倍数特征与它各位上的数字和有关。
【教学准备】
每人准备10个小圆片(可用纽扣、棋子代替)，第130页课堂活动中的6张数字卡片。
【教学过程】
一、引入(1)游戏：听数打手势。(判断能被2，5整除的数)
投影出示：这个数若能被2整除，则出示左手2个手指；若能被5整除，则出示右手5个手指；若能同时被2，5整除，则出示两只手。
145 160 72375 820 964 6000
问：你是根据什么来判断的？
看一个数是不是2,5的倍数，可以根据这个数个位上的数字来判断。
(2)请同学们大胆猜想一下，如何判断一个数是不是3的倍数？(学生可能认为是看个位)谁能举例找一个数来说明自己的观点？
(3)3的倍数有没有特征呢？如果有，是什么特征呢？今天这节课我们就来研究3的倍数特征。(板书课题：3的倍数特征)
二、探究新知
1摆一摆，找规律(教学例3)
将一些小圆片放在图中(第131页)表示成一个一位数或两位数。再填表，判断所组成的数是不是3的倍数。
教师示范：用3个小圆片摆成数12，并示范完成表格中的第1列。
让学生拿出小圆片，同桌合作将它们摆在书上的数位图中，(圆片可重叠摆放)并填表。
比一比：在规定的时间内摆一摆、填一填，看哪组完成得最好，合作得最好。
教师：用3个圆片还能摆成哪些数？这些数都是3的倍数吗？
想一想：观察上表，你发现了什么？3的倍数与圆片个数有什么联系？
(1)圆片个数是3的倍数，所组成的数就是3的倍数；
(2)圆片的个数等于所组成的数的各数位上数字之和；
(3)3的倍数中各数位上数字之和能被3整除。
……
小结：组成的数各数位上数字之和等于圆片个数，圆片个数是3的倍数时，所组成的数就是3的倍数。一个数各数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2试一试
学生翻开书第132页，在方格中把3的倍数做上记号。
算一算：在表中任取一个3的倍数，把它的个位上数字与十位上数字相加，和是3的倍数吗？
教师：请同学们任意写一个能被3整除的数，验证一下,是不是所有3的倍数各数位上的数字之和一定能被3整除。
3概括3的倍数特征
教师：请同学们根据刚才摆一摆的实验和试一试的验证，用自己的话说说：3的倍数有什么特征？
概括：一个数，如果各数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
教师：如何判断一个数是不是3的倍数呢？
4练习
出示开课时的游戏中的数：
145 160 72375 820 964 6000
哪些是3的倍数？
四、课堂活动
(1)第133页课堂活动。
(2)在下面每个数中的□里填上1个数字，使这个数有因数3。各有几种填法？
□74□2□4456□
(3)快速说出下面哪些数有因数2，哪些数有因数3，哪些数有因数5。
18 57 75 91 120 186 73 24 335
五、课堂总结
教师：今天这节课我们学了什么?你怎样学会的?
六、作业
(1)练习二十七第4，5，6题。
(2)思考题：
先求出下面每个数各位上的数的和，看能不能被9整除，再算一算下面各数能不能被9整除，最后总结出9的倍数特征是什么。

合数、质数
【教学内容】教科书第135～136页例1、例2及课堂活动。
【教学目标】
1理解质数和合数的意义，知道它们之间的联系和区别,并能根据它们的意义判断哪些数是质数,哪些数是合数。
2理解质因数的概念,会分解质因数，了解短除法。
3培养学生的观察能力、比较能力、分类能力和归纳、概括能力。
【教学重点】
理解质数和合数的意义，会分解质因数。
【教学难点】
分解质因数。
【教学过程】
一、自主学习1教学例1
教师：前面我们学习了因数，大家会找一个数的因数了吗？请大家把书翻到135页，写出例1中每个数的所有因数。
学生独立完成。
教师：你填对了吗？从这里你发现了什么？
学生1：它们都有因数1。
学生2：每个数的最大因数都是它本身。
学生3：这些数的因数个数不一样。
教师：如果我们根据因数的个数分一下类，可以分成这样几类：1个因数，2个因数，2个以上因数。(板书)我们来看一下，书上这些数分别该属于哪一类？
生汇报，师板书。
教师：观察一下，只有1个因数的数是1。大家想想，还有没有其他的数只有1个因数？(没有)
教师：有2个因数的数都比较特别……
学生：它们的因数都是1和它本身。
教师：这样的数，只有1和它本身2个因数，叫做质数。(板书：质数)除了黑板上写的这些，还有其他的质数吗？
学生举例。教师板书，最后写一个省略号。
教师(指着黑板上有“两个以上因数”的数)：这些数，除了1和它本身外还有别的因数，叫做合数。(板书：合数)除了黑板上写的这些，还有其他的合数吗？
学生举例。教师板书，最后写一个省略号。
教师：谁能来把黑板上的质数和合数分别用一个圈圈起来？
两个孩子上来圈。师引导，要圈上省略号。
教师：1是质数还是合数呢？
学生：1既不是质数，也不是合数。
教师：请孩子们观察黑板上写的这些质数和合数，你又有什么发现吗？
学生1：我发现2是最小的质数。
学生2：我发现4是最小的合数。
学生3：我发现质数要少些，合数要多些。
教师：你知道自己的学号是质数还是合数吗？
学生：我的学号是××，××是质(合)数。
教师：那你现在能说说什么是质数，什么是合数吗？
学生：只有1和它本身两个因数的数就是质数。除了1和它本身外还有别的因数的数就是合数。
教师：判断一个数是质数还是合数，关键是看什么？
学生：关键是看它的因数的个数。
教师：我们来试一试，看看下面的数哪些是质数，哪些是合数。
完成书上第136页最上面的“试一试”。
2教学例2
教师：你能把42写成几个质数相乘的形式吗？试一试。
生在作业本上写。
教师：谁来说说，你是怎么写的？
学生1：我是这样想的：42=6×7，6=2×3，所以42=2×3×7。
学生2：我是这样分的：427632
最后也写成了42=2×3×7。
教师：老师给大家介绍一种方法，叫短除法(板书：短除法)。先写42，然后依次用质数做除数，除到商是质数为止。
师在黑板上具体介绍短除法的格式和用法，并让学生在本子上写一写。
教师：不管用什么方法，我们最后都把42写成了2，3，7相乘的形式。2，3，7是42的因数，并且都是质数，就叫做42的质因数。(板书：质因数)
教师：像刚才这样，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，这个过程就叫做分解质因数。(板书：分解质因数)
教师：你能用短除法将8，30分解质因数吗？
学生练习，最后集体订正。
3课堂小结
教师：这节课我们学习了什么？(学生结合板书说说自己的收获)你还有什么疑问吗？
二、课堂活动
学生独立完成第137页的课堂活动。
师引导学生总结出：划去的数都是合数，剩下的数都是质数。
要求学生能尽量记住这些质数。
三、课堂练习
1判断
(1)自然数中，不是质数就是合数。
(2)两个质数相乘，积一定是合数。
(3)所有的奇数都是质数。
(4)所有的偶数都是合数。
(5)一个合数，至少有3个因数。
2猜一猜
一组号码由8个数组成，这8个数字依次是：
(1)最小的质数。( )
(2)质数中最小的奇数。( )
(3)10以内的合数中，最大的偶数。( )
(4)最小的合数。( )
(5)合数中最小的奇数。( )
(6)不是质数，也不是合数的数。( )
(7)10以内最大的质数。( )
(8)既是偶数又是质数的数。( )
(这组号码是：23849172)
3根据时间灵活安排，处理练习二十七的相关题目。

八、总复习
小数的乘除法和四则混合运算
【教学内容】
教科书第141～142页第1~4题，练习二十九第1，3，4，5，6，7题。
【教学目标】
1．让学生进一步理解小数乘、除法的意义，掌握小数乘除法的计算法则，能够比较熟练地进行小数乘除法的口算、估算和笔算。
2．让学生理解整数四则运算定律对小数同样适用，能够正确运用这些运算定律进行小数四则混合运算的简便运算。
3．进一步提高学生的计算能力。
【教具学具】
多媒体课件。
【教学过程】
一、复习小数乘除法的计算法则
1.知识回顾
教师：小数乘法和除法这两部分内容，分别学了哪些内容？
同桌的两名同学合作整理小数乘法和除法这两部分内容。再全班汇报交流、展示。在学生交流的基础上，最后可整理如下：(课件展示)
小数乘除法计算方法小数乘法
小数除法
近似值积的近似值
商的近似值
循环小数
2．知识复习
教师：怎样计算小数乘法？小数乘法的计算方法与整数乘法的计算方法有哪些地方相同和不同？
学生回答小数乘法的计算方法后，重点比较小数乘法与整数乘法的计算法则有什么不同，再提醒学生注意在积中点小数点时哪些地方容易出错。比如积的小数位数不够时，要用“0”补位。学生再现知识后，计算下列各题：
0.16×1.7 2.8×75 1.36×0.05
学生独立计算，教师巡视，集体订正。对计算有困难的学生，要及时帮助指导。
教师：怎样计算小数除法？
引导学生说出小数除法有两种情况：一是除数是整数的除法，计算时要按照整数除法的法则去除，要注意商的小数点和被除数的小数点对齐；另一种是除数是小数的除法，要把除数和被除数的小数点同时向右移动，使除数变成整数，再按照前一种情况计算。然后计算下列各题：
28.56÷51 230÷0.46 3250÷25
教师：在小数乘、除法计算中，怎样求积或商的近似值？
学生讨论，明确求积或商的近似值是在计算出积或商后，再用“四舍五入”法求近似值。
教师：哪些情况下需要求积或商的近似值？
学生讨论后得出：需要求积或商的近似值有两种情况，一是题目有明确要求；二是根据实际需要。
学生练习第142页第2题。
教师：什么样的小数是循环小数？
学生讨论，教师补充，使学生明确循环小数是指小数部分的一个数字或几个数字依次不断地重复出现的小数。循环小数是无限小数。
二、复习小数四则混合运算和简便运算
1．复习小数四则混合运算
教师：四则运算指的哪些运算？(加法、减法、乘法和除法)
教师：在四则运算中，哪些是第1级运算？哪些是第2级运算？
教师：在四则混合运算中，应该按照什么运算顺序计算？
学生讨论，回忆整数四则混合运算的运算顺序。
教师：小数四则混合运算的运算顺序跟整数四则混合运算的运算顺序一样吗？
学生回答后，完成142页第4题。
2.3+3.9÷(22-14.2) 18-1.4+1.25×2.4)
2．复习简便运算
教师：在小数四则混合运算中，可以运用哪些运算定律使计算简便？
引导学生得出：可以运用加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律进行简算。
学生练习142页第3题。
三、巩固练习
(1)练习二十九第1题。
(2)练习二十九第3题。
学生独立估算，教师巡视，注意倾听学生是如何估算的，鼓励算法多样化。
(3)练习二十九第4，5题。
四、归纳梳理
教师：通过今天的复习，你有什么收获？
学生归纳、梳理今天复习的内容，教师可以根据板书补充，帮助学生构建知识网络。
教师归纳：在进行小数四则混合运算中，先要观察题目的数字特征和运算符号，想一想有没有简便算法，如果有简便运算，那么该怎样进行简便运算，如果不能进行简便计算，就思考先算什么、再算什么、最后算什么。计算完以后，还要进行验算。
五、作业
练习二十九第6，7题。

图形的变换和面积计算
【教学内容】
教科书第142～143页第1，2题，练习二十九9，10，11，12，14题。
【教学目标】
1．进一步加深对图形平移、旋转的理解，能画出简单平面图形的对称轴，发展学生的空间观念。
2．通过复习，让学生加深对多边形面积计算公式的理解，进一步熟悉多边形面积的计算方法。
3．进一步培养学生的抽象思维能力和运用转化的方法解决问题的能力。
【教具学具】
多媒体课件。
【教学过程】
一、复习图形的变换
教师：同学们，生活中你见过哪些运动现象是平移？哪些运动现象是旋转？
学生讨论、汇报交流。
教师：在研究平移现象时，要注意哪些问题？
学生讨论后梳理出：要注意物体平移的方向和平移的距离。
教师：在研究物体旋转时，要注意哪些问题？
学生讨论后整理出：研究物体旋转时，要从“物体从哪个位置开始旋转？绕哪个点？旋转方向、旋转角度”等方面进行描述。
学生完成142页“图形的变换和面积计算”的第1题。
二、复习多边形面积的计算
1．沟通平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的联系
教师：本学期我们学习了求哪些图形的面积？
学生讨论后回答：学习了平行四边形、三角形、梯形和不规则图形的面积的计算。
教师：平行四边形的面积怎样求？这个公式是怎样推导出来的？
引导学生说出：把一个平行四边形沿着它的一条高剪成两部分，通过平移，可以拼成一个长方形，这个长方形的面积与平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，宽与平行四边形的高相等，所以，平行四边形的面积=底×高。(教师板书面积公式)
教师：三角形和梯形的面积公式又是怎样推导的呢？
引导学生自己总结出三角形和梯形面积公式的推导过程。(复习方法与复习平行四边形的面积公式推导大致相同)，教师随着学生的回答板书面积公式并画图。
教师：从以上的分析中，你发现了什么？
引导学生说出：这些图形的面积公式都是有联系的，可以用前一个图形的面积计算公式推导后一个图形的面积计算公式。在推导这些公式时，都用了转化的方法。
教师：理解了这些图形面积公式之间的联系，在有时忘记了其中一个面积计算公式时，可以用另一个公式来推导这个忘记了的公式。
2．应用面积计算公式计算图形的面积
教师：计算平行四边形的面积需要知道哪些条件？三角形呢？梯形呢？
引导学生说出计算平行四边形和三角形的面积都需要知道底和高，计算梯形的面积需要知道上底、下底和高。
要计算下面这些图形的面积，应该怎样做？(教师课件出示，并画在黑板上)
引导学生说出先要测量出计算这些图形的面积所需要的条件，然后请学生到黑板上测量，再计算图形的面积，其他学生来点评。(也可以印在题单上发给每一个学生都做)
教师：下面请大家完成143页上面的第2题。
学生独立计算，教师巡视指导。
3．应用面积公式解决生活中的简单问题
教师：下面我们应用刚才复习的面积公式来解决生活中的实际问题。
课件出示：一块梯形的白菜地，上底是6m，下底是14m，高5.5m。每平方米白菜地大约可以收6.8kg白菜。这块白菜地一共可以收多少千克白菜？
学生讨论后解答。
学生独立完成148页第14题，完成后全班集体订正。
三、课堂小结(略)
四、课堂作业
练习二十九第10~12题。

倍数和因数
【教学内容】
教科书第143页“倍数和因数、可能性”第1~2题，练习二十九第2题。
【教学目标】
1．进一步理解倍数、因数、质数、合数和分解质因数的概念及相互关系，掌握2，3，5的倍数特征。
2．培养学生初步的辩证唯物主义观点，发展学生的观察能力、分类能力和归纳概括能力。
【教具学具】
多媒体课件。
【教学过程】
一、知识回顾，沟通联系
教师：研究倍数、因数的知识是在什么范围内研究的？
引导学生说出：研究倍数、因数的知识是在非零自然数的范围内研究的。
教师：根据算式4×8=32和54÷6=9分别说一说，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
学生回答后，引导学生总结出：倍数和因数是相互联系的，只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，不能单独存在。
教师：42的因数有哪些？60呢？56呢？5的倍数有哪些？能找完5的倍数吗？
学生回答后，引导学生说出：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身；一个数的因数个数是有限的，一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
学生练习143页“倍数和因数、可能性”部分的第1题。学生完成后全班订正。
教师：自然数2，3，5的倍数分别有什么特征？什么样的数是偶数？奇数呢？
学生讨论、汇报交流。
教师：非零自然数按因数的个数的多少来分，可以怎样分类？
学生讨论，明确非零自然数按因数的个数的多少来分，可以分成1、质数和合数3类。
教师：什么叫质数？什么叫合数？质数和合数最主要的区别是什么？
学生讨论后回答，教师补充。
教师：什么叫分解质因数？
学生练习：把42，60和12分解质因数。
教师：42的质因数有几个？42的因数有哪些？一个数的因数和质因数有什么联系和区别？
引导学生说出：因数和质因数是两个不同的概念，一个数的因数可以是合数和1，但一个数的质因数必须是质数。
教师根据学生的回答，可以把这节课复习的内容进行整理，板书如下：
倍
数
和
因
数 一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数
2的倍数的特征：个位上是0，2，4……奇数
偶数
5的倍数的特征：个位上0或5
3的倍数的特征：各数位上的数字之和是3的倍数
因数一个数的最小因数是1，最大因数是它本身
按一个数的因数的个数来分质数质因数
合数分解质因数
1
二、巩固提高
1．判断下列说法是否正确？为什么？
(1)7.2是3的倍数。 ( )
(2)一个数是6的倍数，这个数一定是3的倍数。 ( )
(3)6既是12的因数，又是它的质因数。 ( )
(4)把18分解质因数是2×3×3=18。 ( )
(5)所有的偶数都不是质数。 ( )
2．在下面的□里填上适当的数，使这个数既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数。
4□37□6□22□83□0□36□54□□
3．选择正确答案的序号填在括号里。
(1)如果A=2×3×5，那么，数A的因数一共有()个。
A.6B.8C.3D.9
(2)下列说法，( )是正确的。
A.所有的自然数，不是质数就是合数。
B.所有的自然数，不是奇数就是偶数。
C.42的质因数有8个。
D.0.2是4的因数
(3)最小的一位数质数与最小的两位数质数的积是()。
A.11 B.22C.26D.33
(4)在2□4□这个四位数的□里填上适当的数字，使这个四位数既是3的倍数，又是5的倍数，有()种不同的填法。
A.5 B.6C.7D.8
4把26，39，46，57，85，95，119，161这8个数分成两组，使每组中的4个数的积都相等。
三、小结
教师：通过今天的复习，你有什么收获？
四、作业
第143页“倍数和因数、可能性”部分第2题，练习二十九第2题。