3.1.1第一课时市公开课获奖课件省名师优质课赛课一等奖课件.ppt

3.1.1从算式到方程第一课时第一课时丁沛永丁沛永1/11问题：问题：世界上最大动物是蓝鲸世界上最大动物是蓝鲸.一只一只蓝鲸重蓝鲸重124124吨，比一头大象体重吨，比一头大象体重2525倍少倍少1 1吨吨.问这头大象重几吨？问这头大象重几吨？若已知大象重量为若已知大象重量为 x x 吨，那么蓝吨，那么蓝鲸重量为鲸重量为 吨。吨。（25x-125x-1）蓝鲸蓝鲸你能找出相等关系列你能找出相等关系列出方程吗？出方程吗？25x-1=12425x-1=124（124+1）25=5（吨）2/111 1、定义：含有未知数等式叫方程。、定义：含有未知数等式叫方程。练习练习1 1：指出以下各式中方程。：指出以下各式中方程。(1)2+4=6 (2)x+1=3(1)2+4=6 (2)x+1=3(3)3x-2=7 (4)2x(3)3x-2=7 (4)2x(5)x(5)x2 2+y=1 (6)3x0+y=1 (6)3x03/11练习：填空。练习：填空。、某数某数x2x2倍与倍与3 3差是差是7 7，列方程为，列方程为:_:_ 。、某数某数y25%y25%与与1515和等于它和等于它45%45%，列方程，列方程为：为：。、父亲今年父亲今年3737岁，是儿子年纪岁，是儿子年纪3 3倍倍 还还多多1 1岁，设儿子为岁，设儿子为x x岁，列方程为：岁，列方程为：。25%y+15=45%y25%y+15=45%y3x+1=373x+1=372x-3=74/11探究新知探究新知：观察刚才所列方程,有什么特点？都只含一个未都只含一个未知数知数,且未知数且未知数指数是指数是1(次次)像这么只含有像这么只含有一个未知数一个未知数，而且未知数指数，而且未知数指数都是都是1 1（次）（次），这么方程叫做这么方程叫做一元一次方程一元一次方程。25%y+15=45%y25%y+15=45%y，3x+1=373x+1=37，2x+3=75/11练习：指出以下一元一次方程。练习：指出以下一元一次方程。a a b b为常数。为常数。(1)x=4 (2)x+y=6 (3)x2+x-2=0 (4)x+y=2y+3x(5)2x-3=5 (6)ax=b(7)ax=b(a0)(8)ax+b=0(a0)1,5,7,86/11.创设情境创设情境 提出问题提出问题 问题问题 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地时间如表所表示，翠湖在青山、秀水两秀水三地时间如表所表示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山地之间，距青山50千米，距秀水千米，距秀水70千米，王家庄千米，王家庄到翠湖旅程有多远？到翠湖旅程有多远？翠翠湖湖青青山山王王 家家 庄庄秀秀水水50千米千米70千米千米10:0013:0015:00你能用算你能用算术方法处术方法处理这个实理这个实际问题吗际问题吗？不妨试？不妨试一试。一试。回顾回顾:旅程旅程=速度速度时间时间 速度速度=旅程旅程时间时间 时间时间=旅程旅程速度速度7/11 依据_，得到 _ ，列出方程_分析：分析：若设王家庄到翠湖旅程为千米，观察观察:地 名时 间王家庄10：00青 山13：00秀 水15：00 从王家庄到青山行车_小时，王家庄到秀水行车_小时。（X-50）（X+70）35那么王家庄距青山 _ 千米，王家庄距秀水_千米。用含用含x式子表示关于旅程数量式子表示关于旅程数量：相关时间数量：相关时间数量：列方程：列方程：汽车匀速行驶汽车匀速行驶车速相等车速相等相关速度数量相关速度数量:从王家庄到青山行车速度是_千米/时，王家庄到秀水行车速度是_千米/时。问题问题:如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地时间如表所表示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖旅程有多远？王家庄青山翠湖秀水50千米70千米千米能否用方程能否用方程方法处理这方法处理这个问题呢？个问题呢？8/11问题问题:如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地时间如表所表示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖旅程有多远？.找到关系找到关系 列出方程列出方程解解：设王家庄到翠湖旅程为：设王家庄到翠湖旅程为x千米千米,依据车速相等依据车速相等,得得思索:你还能列出其它方程吗?9/11讨论交流:比较用算术方法和列方程解题特点比较用算术方法和列方程解题特点算术方法算术方法:列出算式表示解题计算过程列出算式表示解题计算过程,其中只能其中只能 用已用已知数知数.对于较复杂问题对于较复杂问题,列算式比较困难列算式比较困难.列方程列方程(代数方法代数方法):方程是依据题中等量关系列出等式方程是依据题中等量关系列出等式.其中既含已知数其中既含已知数,又含未未知数又含未未知数.使问题已知量与未知量使问题已知量与未知量之间关系很轻易表示之间关系很轻易表示,处理问题就比较方便处理问题就比较方便.所以,从算术到方程是数学进步.10/11小结：小结：方程方程一元一次方程一元一次方程设未知数设未知数找相等关系找相等关系 用含未知数式用含未知数式 子表示问题中数量关系。子表示问题中数量关系。列出方程列出方程内容处理实际问题方法步骤列方程列方程.归纳总结归纳总结 巩固发展巩固发展 P84第第1、2题题 P85第第5、6、题、题 作业11/11