1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程3.1.13.1.1一元一次方程（一元一次方程（1 1）天津市试验中学 刘媛3.1 3.1 从算式到方程从算式到方程第1页创设情境，回顾概念创设情境，回顾概念1.“猜一猜我年纪”我是11月出生，我年纪2倍加上6，恰好是我出生那个月总天数2倍，请你们猜一猜我年纪是多少岁？第2页你能举出一些方你能举出一些方程例子吗？程例子吗？含有未知数等式方程方程创设情境，回顾概念创设情境，回顾概念 2.“日历中数学”游戏：请同学们圈出日历中一个竖列上相邻三个日期，把它们和告诉老师，老师能马上知道这三天分别是几号.请同学们想想老师是怎样得到答案.第3页问题 你能比较一下算术方
2、法和方程处理问题不一样你能比较一下算术方法和方程处理问题不一样之处吗？之处吗？算术方法处理问题时在列算式时只能用已知数；而方程是依据问题中数量关系列出等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示未知数第4页方程小史 “方程方程”一词起源于我国古算书一词起源于我国古算书九章算术九章算术.在这部著作中，已经会列一元一次方程在这部著作中，已经会列一元一次方程.宋元时期，中国数学家创建了“天元术”，用天元表示未知数进而建立方程.这种方法代表作是数学家李冶写测圆海镜书中所说“立天元一”相当于现在“设未知数x”.清代数学家李善兰翻译外国数学著作时，开始将equation一词译为“方程”，至今一直这么沿用.第5
3、页问题问题 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地时间如表所表示，翠湖在青山、秀水两秀水三地时间如表所表示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山地之间，距青山50千米，距秀水千米，距秀水70千米，王家庄千米，王家庄到翠湖旅程有多远？到翠湖旅程有多远？地 名时 间王家庄10：00青 山13：00秀 水15：00回顾回顾:旅程旅程=速度速度时间时间 速度速度=旅程旅程时间时间 时间时间=旅程旅程速度速度王家庄青山翠湖50千米70千米秀水合作交流，探究新知合作交流，探究新知x千米第6页分析：分析：若知道王家庄到翠湖旅程（比如x千米），观察观察:从王家庄到青山行车
4、从王家庄到青山行车_ 小时，王家庄到秀水行车小时，王家庄到秀水行车_小时小时（x-50）（x+70）35 王家庄距青山王家庄距青山_千米千米,王家庄距秀水王家庄距秀水_千米千米用含用含 x式子表示关于旅程数量：式子表示关于旅程数量：相关时间数量：相关时间数量：相关速度数量相关速度数量:从王家庄到青山行车速度是从王家庄到青山行车速度是_千米千米/时，王家庄到秀水行车时，王家庄到秀水行车 速度是速度是_千米千米/时时王家庄青山翠湖秀水50千米70千米x千米第7页例例1 1：依据以下问题，设未知数并列出方程：依据以下问题，设未知数并列出方程：(1)(1)一台计算机已使用一台计算机已使用1 7001
5、700小时，预计每小时，预计每个月再使用个月再使用150150小时，经过多少月这台计小时，经过多少月这台计算机使用时间到达要求修检时间算机使用时间到达要求修检时间2 4502 450小小时？时？第8页(2)某校女生占全体学生52%，比男生 多80人，这个学校有多少学生？第9页（3）足球表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成，黑、白皮块数目比为3:5，一个足球表面一共32块皮块，你能说出黑色皮块和白色皮块各有多少吗？第10页归纳：归纳：实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数设未知数找等量关系找等量关系 方程只含有一个未知数方程只含有一个未知数(元元)，未，未知数次数都是知数次数都是
6、1 1方程叫做方程叫做一元一次一元一次方程方程.第11页练习练习1 1：判断以下式子是方程吗？假如是，哪些：判断以下式子是方程吗？假如是，哪些又是一元一次方程呢，为何？又是一元一次方程呢，为何？(1)2x+1 (2)2m+15=3 (3)3x-5=5x+4 (4)x2+2x-6=0 (5)-3x+1.8=3y (6)3a+915概念辨析，巩固延伸概念辨析，巩固延伸方程有方程有_；一元一次方程有一元一次方程有_(2)(3)(4)(5)(2)(3)第12页 上有上有20头，头，下有下有52足，足，问鸡兔各有问鸡兔各有多少？多少？练习练习2：鸡兔同笼鸡兔同笼第13页练习3：任选以下方程其中之一，分组设计一道有实际背景应用题(1)3x-5=2x+4(2)2(x+5x)=120(3)第14页小小 结结本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？课堂小结，布置作业课堂小结，布置作业第15页作业：第16页
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