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地基承载力 8.1 地基的破坏型式和地基承载力地基的破坏型式和地基承载力一一 地基稳定性地基稳定性在外荷载作用下，地基抵抗剪切破坏的稳定程度。在外荷载作用下，地基抵抗剪切破坏的稳定程度。建筑物基础设计时必须满足：建筑物基础设计时必须满足：(1)建筑物基础在荷载作用下可能产生的最大沉降建筑物基础在荷载作用下可能产生的最大沉降或沉降差，应该在容许的范围之内；或沉降差，应该在容许的范围之内；(2)作用在建筑物基底的压力，应在地基承载力容作用在建筑物基底的压力，应在地基承载力容许的范围之内。许的范围之内。变形计算承载力计算二二 地基破坏的形式地基破坏的形式竖直荷载下地基破坏的形式竖直荷载下地基破坏的形式n整体剪切破坏整体剪切破坏 密实砂土，坚硬粘土，浅埋密实砂土，坚硬粘土，浅埋n局部剪切破坏局部剪切破坏 土质较软土质较软n冲切剪切破坏冲切剪切破坏 软粘土，深埋软粘土，深埋如何满足地基设计的条件？n承载力？承载力？n变形？变形？确定承载力的三种方法确定承载力的三种方法载荷试验载荷试验理论公式计算理论公式计算经验方法经验方法 地基承载力：地基单位面积上所能承受荷载的能力。地基承载力：地基单位面积上所能承受荷载的能力。分为：极限承载力、承载力特征值。分为：极限承载力、承载力特征值。（1）极限承载力极限承载力 地基承受荷载的极限压力，当基底压力达到地基承受荷载的极限压力，当基底压力达到pu时，时，地基发生整体剪切破坏。地基发生整体剪切破坏。（2）承载力特征值承载力特征值(容许承载力容许承载力)由地基极限承载力除以安全系数确定，即由地基极限承载力除以安全系数确定，即 三三 地基承载力地基承载力8.2 按地基中塑性区的发展确定地基承按地基中塑性区的发展确定地基承载力载力1、直线变形阶段：、直线变形阶段：2、塑性变形阶段：、塑性变形阶段：3、失稳阶段：、失稳阶段：一、地基变形的三个阶段一、地基变形的三个阶段粘性土及密砂粘性土及密砂p-s曲线曲线 对于一般的地基，随着压力的逐渐增大，地基的变形基本上可对于一般的地基，随着压力的逐渐增大，地基的变形基本上可分为三个阶段：分为三个阶段：将地基中的剪切破坏区限制在某一范围，视地基土能够承受多将地基中的剪切破坏区限制在某一范围，视地基土能够承受多大的压力，该压力即为容许承载力大的压力，该压力即为容许承载力。塑性区的边界方程二、临塑荷载的确定（地基承载力的平面问题）二、临塑荷载的确定（地基承载力的平面问题）塑性区的边界方程塑性区的边界方程稳定稳定稳定没有保证稳定没有保证对应的荷载称为临塑荷载：对应的荷载称为临塑荷载：荷载与塑性区开展深度关系：荷载与塑性区开展深度关系：记记三、承载力的确定与讨论三、承载力的确定与讨论实际应用时，常规定塑性区开展深度，视其能承受实际应用时，常规定塑性区开展深度，视其能承受实际应用时，常规定塑性区开展深度，视其能承受实际应用时，常规定塑性区开展深度，视其能承受多大的基底压力，来判别地基稳定性多大的基底压力，来判别地基稳定性多大的基底压力，来判别地基稳定性多大的基底压力，来判别地基稳定性。若若若若使使使使普遍形式普遍形式注意：第一项对应基底以下土注意：第一项对应基底以下土重度重度；第二项对应基底以上土第二项对应基底以上土重度；重度；地下水位以下的重度一律采用有效重度。地下水位以下的重度一律采用有效重度。8.3 按极限荷载确定地基承载力按极限荷载确定地基承载力极限状态极限状态结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的某一功能要求时满足设计规定的某一功能要求时,这一特定状态这一特定状态称为结构对于该功能的极限状态称为结构对于该功能的极限状态承载能力极限状态承载能力极限状态 一般是结构的内力超过其承一般是结构的内力超过其承载能力载能力正常使用极限状态正常使用极限状态 一般是以结构的变形、裂缝一般是以结构的变形、裂缝和振动参数超过设计允许的限值为依据和振动参数超过设计允许的限值为依据根据承载能力极限状态确定地基的承载力根据承载能力极限状态确定地基的承载力一、一、Prandtl承载力理论承载力理论1.Prandtl计算公式计算公式：(1)平衡方程：平衡方程：(2)极限平衡条件极限平衡条件(3)假设与边界条件假设与边界条件(4)极限承载力极限承载力 pu2.Prandtl-Reissner承载力公式承载力公式(1)条形基础地基的滑裂面形状条形基础地基的滑裂面形状(2)极限承载力极限承载力pud d平面问题的平衡方程平面问题的平衡方程（1）（2）极限平衡条件极限平衡条件（3）z zx x xz1.Prandtl计算公式计算公式：普朗特普朗特(Prandtl)的基本假设的基本假设1.基础底面是绝对光滑的（基础底面是绝对光滑的（，保证竖直荷载是主应力保证竖直荷载是主应力2.无重介质的假设：即在式（无重介质的假设：即在式（1）中）中=0：根据公式（根据公式（1）、（）、（2）和（）和（3）以及边界条件，利用塑性力）以及边界条件，利用塑性力学中的滑移线法可以求解条形基础的地基承载力学中的滑移线法可以求解条形基础的地基承载力 Pu这一假定下的精确解或解析解这一假定下的精确解或解析解.D D极限平衡区与滑裂面的形状极限平衡区与滑裂面的形状无重介质地基的滑裂线网无重介质地基的滑裂线网BEFBp实际地面实际地面DCA极限承载力极限承载力pu：1.朗肯主动区：朗肯主动区：pu为大主应力，与水为大主应力，与水平方向夹角平方向夹角4522.过度区：过度区：r=r0e tg 3.朗肯被动区：水平方向为大主应力，朗肯被动区：水平方向为大主应力，与水平方向夹角与水平方向夹角45-2地基中的极限平衡区地基中的极限平衡区BEFBpu实际地面实际地面DCIIIIIIr0r 2、Prandtl-Reissner承载力公式承载力公式I 区区垂直应力垂直应力pu为大主应力，为大主应力，与水平方向夹角与水平方向夹角452 =pu kapuPuIII 区区水平方向为大主应力，水平方向为大主应力，与水平方向夹角与水平方向夹角45-2 3=d 1 kp dq=d区：区：过度区过度区：极限平衡极限平衡第二区：第二区：r=r0e tg r0r 极限承载力极限承载力pu Nq,Nc:承载力系数承载力系数二二.太沙基公式太沙基公式1.基本条件基本条件2.假设的滑裂面形状假设的滑裂面形状3.极限承载力公式极限承载力公式1.基本条件基本条件（1）考虑地基土的自重）考虑地基土的自重 基底土的重量基底土的重量0（2）基底可以是粗糙的）基底可以是粗糙的 0=0(不会超不会超过过,为什么为什么?)（3）忽略基底以上部分土本身的阻力）忽略基底以上部分土本身的阻力,简简化为上部均布荷载化为上部均布荷载q=dd md2.2.假设的滑裂面形状假设的滑裂面形状被动区被动区过渡区过渡区刚性核刚性核Ep=Ep1+Ep2+Ep3 Wp uB考虑刚性核的平衡考虑刚性核的平衡1.当基底绝对当基底绝对粗糙时，夹角粗糙时，夹角为为；2.考虑刚性核考虑刚性核的平衡：的平衡：荷载：荷载：p u自重：自重：W粘聚力：粘聚力：C被动土压力被动土压力EpEp1：土体自重：土体自重Ep2：滑裂面上粘聚力：滑裂面上粘聚力Ep3：侧向荷载：侧向荷载太沙基公式中的承载力因数太沙基公式中的承载力因数 N、Nq、Nc以以 为变量为变量比比普朗特普朗特-瑞斯纳承载力公式偏大，瑞斯纳承载力公式偏大，因为因为考虑了基底摩擦和土体自重考虑了基底摩擦和土体自重（二）局部剪切破坏（非整体破坏）（二）局部剪切破坏（非整体破坏）极限承载力极限承载力pu的组成的组成 BN /2cNc dqNq极限承载力的三部分极限承载力的三部分滑动土体自重产生的抗力滑动土体自重产生的抗力滑裂面上的粘聚力产生的抗力滑裂面上的粘聚力产生的抗力侧荷载侧荷载 D产生的产生的抗力抗力(1)的影响的影响pu 影响滑裂面形状的大小，承载力因影响滑裂面形状的大小，承载力因数的大小数的大小.滑动土体的体积滑动土体的体积,q的分布的分布范围范围,滑裂面的大小滑裂面的大小.(2)宽度宽度B增加为增加为2B,滑动体体积增加为原滑动体体积增加为原来的来的22倍倍(提供的抗力提供的抗力),由此增加的承载力由此增加的承载力增加为原来的增加为原来的2倍倍.(BN/2线性增加）线性增加）B增加，增加，q的分布面积线性增加，的分布面积线性增加，qNq不变。不变。B增加，滑裂面面积线性增加，增加，滑裂面面积线性增加，cNc不变不变pupu(3)qNq,与侧面荷载大小，和荷载分布范围与侧面荷载大小，和荷载分布范围有关有关-滑裂面形状有关。滑裂面形状与滑裂面形状有关。滑裂面形状与 有有关。关。Nq,是是 的函数的函数pupu(4)cNc,与粘聚力，和滑裂面长度有关与粘聚力，和滑裂面长度有关-滑滑裂面形状有关。滑裂面形状与裂面形状有关。滑裂面形状与 有关。有关。Nc,是是 的涵数的涵数pu三、三、Vasiv极限承载力理论极限承载力理论 在在Prandtl理论基础上，考虑土的自重，得到：理论基础上，考虑土的自重，得到：1.基础形状的影响基础形状的影响2.偏心和倾斜荷载的影响偏心和倾斜荷载的影响四、安全系数的选择四、安全系数的选择将极限荷载将极限荷载 除以安全系数除以安全系数K 即得设计的地基承载力。即得设计的地基承载力。一般：一般：Terzaghi公式公式 K=23 Vasic公式公式 K=24 公寓、办公楼公寓、办公楼 K=2 仓库、筒仓仓库、筒仓 K=4 公共建筑公共建筑 K=2.5特征值特征值fa(设计承载力设计承载力)2.局部塑性区局部塑性区地基承受荷载的不同阶段地基承受荷载的不同阶段1.弹性阶段弹性阶段-2.临塑荷载临塑荷载3.极限承载力极限承载力五五 地基的容许承载力地基的容许承载力-地基承载力特征值地基承载力特征值地基承载力特征值地基承载力特征值f ak的确定办法：的确定办法：要求较高：要求较高：fak =Pcr 一般情况下：一般情况下：fak=P1/4 或或 P1/3 在中国在中国取取P1/4或者：或者：用极限荷载计算：用极限荷载计算：fak =Pu/k k-安全系数安全系数极限承载力和容许承载力的区别极限承载力和容许承载力的区别n极限承载力极限承载力pu 地基达到完全剪地基达到完全剪切破坏时的荷载切破坏时的荷载n承载力特征值承载力特征值f a 同时满足强同时满足强度和变形要求的荷载度和变形要求的荷载确定地基承载力设计值的方法确定地基承载力设计值的方法1.现场试验法：载荷试验、标准贯入试验、现场试验法：载荷试验、标准贯入试验、静力触探等。要进行修正静力触探等。要进行修正2.规范公式计算法，不做宽度深度修正规范公式计算法，不做宽度深度修正3.根据经验确定容许承载力，做宽度深度根据经验确定容许承载力，做宽度深度修正修正目前规范中设计承载力的确定目前规范中设计承载力的确定1.静载荷试验静载荷试验fa=fak+b(b-3)+d m(d-0.5)fak:静载荷试验确定的承载力静载荷试验确定的承载力-特征值（标准值）特征值（标准值）fa：深宽修正后的承载力特征值（设计值）：深宽修正后的承载力特征值（设计值）千千斤斤顶顶荷载板荷载板承压板有足够刚度，面积不承压板有足够刚度，面积不应小于应小于0.5m2,软土不应小于软土不应小于0.5m2,基坑宽度不应小于承基坑宽度不应小于承压板宽度或直径的三倍。压板宽度或直径的三倍。构造：加荷稳压装置、反力装置、观测装置。构造：加荷稳压装置、反力装置、观测装置。按地基载荷试验确定按地基载荷试验确定 载荷试验主要有载荷试验主要有浅层平板浅层平板载荷试验和载荷试验和深层平板深层平板载荷试验。载荷试验。浅层平板载荷试验浅层平板载荷试验:承压板面积不应小于承压板面积不应小于0.25m2。深层载荷试验深层载荷试验:承压板一般采用直径为承压板一般采用直径为0.8m的刚性板。的刚性板。载荷试验方法载荷试验方法:按分级加荷，逐级稳定，直到破坏的试验步骤按分级加荷，逐级稳定，直到破坏的试验步骤进行，最后得到进行，最后得到ps曲线，具体的试验要点和土层压坏标准曲线，具体的试验要点和土层压坏标准见建筑地基基础设计规范（见建筑地基基础设计规范（GB50072011），据），据ps曲曲线确定承载力特征值线确定承载力特征值 fak的规定如下：的规定如下：(a)(a)低压缩性土低压缩性土 (b)(b)高压缩性土高压缩性土当当PS曲线上有比例界限时，取该比例界限所对应的荷载值；曲线上有比例界限时，取该比例界限所对应的荷载值；当极限荷载小于比例界限荷载值当极限荷载小于比例界限荷载值2倍时，取极限荷载值一半；倍时，取极限荷载值一半；当不能按以上方法确定时，可取当不能按以上方法确定时，可取s/b=0.010.015所对应荷载值，所对应荷载值，但其值不应大于最大加载量的一半。但其值不应大于最大加载量的一半。同一土层参加统计的试验点不应少于三点，当试验实测值极差同一土层参加统计的试验点不应少于三点，当试验实测值极差不超过其平均值的不超过其平均值的30%时，取其平均值作为该土层的地基承载力时，取其平均值作为该土层的地基承载力特特征值征值fak。(5)应用时要进行深宽修正得出修正后的地基承载力特征值应用时要进行深宽修正得出修正后的地基承载力特征值fa。目前规范中设计承载力的确定目前规范中设计承载力的确定2.承载力公式法承载力公式法 fa=Mb b+Md md+Mcck fa:承载力特征值（设计值）承载力特征值（设计值）相当与相当与 p1/4=N B /2+Nq d+Ncc但当内摩擦角比较大时，但当内摩擦角比较大时，2Mb N 基础工程表基础工程表2-7适用条件适用条件:e0.033b (e-偏心距偏心距)3 经验类比法确定设计承载力经验类比法确定设计承载力