相交线与平行线复习总结市公开课一等奖省赛课微课金奖课件.pptx

第1页重点知识回顾重点知识回顾 ab平平 行行O相交相交 ab易错点易错点：同一平面内同一平面内两条直线位置关系有相两条直线位置关系有相交、垂直、平行三种交、垂直、平行三种两条直线位置关系有两条直线位置关系有 。1、在同一平面内，在同一平面内，第2页1 1、如图，若、如图，若AOD=90AOD=90，直线直线ABAB、CDCD位置关系是位置关系是EF2 2、若直线、若直线ABCDABCD，则，则AOD=AOD=90 AB CD AOD=90（已知），（已知），ABCD（垂直定义）（垂直定义）这个推理过程能够写成：这个推理过程能够写成：ABCD（已知），（已知），AOD=90（垂直定义）（垂直定义）这个推理过程能够写成：这个推理过程能够写成：AOCBD第3页在河边在河边在河边在河边A A处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，问牧童怎样把牛牵到河边，才能走最少路？能说明理由吗问牧童怎样把牛牵到河边，才能走最少路？能说明理由吗问牧童怎样把牛牵到河边，才能走最少路？能说明理由吗问牧童怎样把牛牵到河边，才能走最少路？能说明理由吗？垂线段最短垂线段最短AB重点知识回顾重点知识回顾 牧童牧童牧童牧童河边河边m第4页垂线段最短垂线段最短PABCmmD1、垂线段垂线段长度长度表示表示点到直线点到直线距离距离.2、经过一点经过一点有且只有一条有且只有一条直线与已知直线垂直直线与已知直线垂直.第5页如图，如图，AC BC,CD AB，垂足分别是，垂足分别是C点、点、D点。点。(1)点点B到到CD距离是线段距离是线段_长度；长度；(2)点点C到到AB距离是线段距离是线段_长度；长度；(3)点点A到到CB距离是线段距离是线段_长度。长度。ABCDBDCDAC第6页(1)如图直线如图直线AB和和CD交于点交于点O，则图中共有，则图中共有 几个角几个角,分别有什么关系分别有什么关系?(2)若再添一条直线若再添一条直线EF与与AB交于点交于点P,你又能你又能 找到几个角找到几个角?(3)请指出其中同位角、内错角和同旁内角请指出其中同位角、内错角和同旁内角.A AB BDDE EF FP P2 2O O1 13 34 46 65 57 78 8C C怎样找同位角、内错角怎样找同位角、内错角和同旁内角呢？和同旁内角呢？(4)你能够添个条件，使直线你能够添个条件，使直线CD和和 EF平行吗？平行吗？截线截线被截线被截线平行线判定平行线判定判定方法判定方法1、同位角相等，两直线平行、同位角相等，两直线平行判定方法判定方法2、内错角相等，两直线平行、内错角相等，两直线平行判定方法判定方法3、同旁内角互补，两直线平行、同旁内角互补，两直线平行第7页易错点易错点:两条直线被第三条直线所截，则（两条直线被第三条直线所截，则（）A 同位角相等同位角相等 B 同旁内角互补同旁内角互补C 内错角相等内错角相等 D 以上都不对以上都不对 D平行线性质平行线性质性质性质1、两直线平行，同位角相等、两直线平行，同位角相等性质性质2、两直线平行，内错角相等、两直线平行，内错角相等性质性质3、两直线平行，同旁内角互补、两直线平行，同旁内角互补第8页 1 1 1 1、观察右图并填空：观察右图并填空：观察右图并填空：观察右图并填空：(1)(1)(1)(1)1111 与与与与 是同位角是同位角是同位角是同位角;(2)(2)(2)(2)5555 与与与与 是同旁内角是同旁内角是同旁内角是同旁内角;(3)(3)(3)(3)1111 与与与与 是内错角是内错角是内错角是内错角;b ba an nmm2 23 31 14 45 5444433332222 2 2 2 2、当图中各角满足以下条件当图中各角满足以下条件当图中各角满足以下条件当图中各角满足以下条件时时时时,你能指出哪两条直线平行你能指出哪两条直线平行你能指出哪两条直线平行你能指出哪两条直线平行?(1)(1)(1)(1)1=41=41=41=4;(2)(2)(2)(2)2=42=42=42=4;(3)(3)(3)(3)1+3=1801+3=1801+3=1801+3=180 ;a ab bl lmmn n1 12 23 34 4基础练习基础练习:a bl ml n第9页3.3.如图：如图：1=1002=80 1=1002=80，3=105 3=105 则则4=_4=_a ab bc cd d1 12 23 34 44.4.两条直线被第三条直线所截，则（两条直线被第三条直线所截，则（）A A 同位角相等同位角相等 B B 同旁内角互补同旁内角互补C C 内错角相等内错角相等 D D 以上都不对以上都不对基础练习基础练习:105D第10页1.如图如图,若若 3=4，则，则 ；AD1ABCD1432若若AB CD,则则 =。BC22.如图，如图，D=70，C=110,1=69，则，则 B=BACED169ABCD14323.如图，若如图，若AB CD，再补充什么，再补充什么条件，能够得到条件，能够得到AD/BC？综合练习综合练习第11页(5)还有其它判断两直线平行方法吗？还有其它判断两直线平行方法吗？A AE EF FC CB BDDc ca ab b平行于同一条直线平行于同一条直线两条直线平行两条直线平行同一平面内，垂直于同一条直线两条直线平行同一平面内，垂直于同一条直线两条直线平行第12页描写父亲背影句子描写父亲背影句子1、我看见他戴着黑布小帽，穿着黑布大马褂，深青布棉袍，蹒跚地走到铁道、我看见他戴着黑布小帽，穿着黑布大马褂，深青布棉袍，蹒跚地走到铁道边，慢慢探身下去，尚不大难。可是他穿过铁道，要爬上那边月台，就不轻易了。边，慢慢探身下去，尚不大难。可是他穿过铁道，要爬上那边月台，就不轻易了。他用两手攀着上面，两脚再向上缩；他肥胖身子向左微倾，显出努力样子。他用两手攀着上面，两脚再向上缩；他肥胖身子向左微倾，显出努力样子。2、不知何时令我骄傲父亲腰身不再挺拔；不知何时父亲脸上爬上皱纹；不知、不知何时令我骄傲父亲腰身不再挺拔；不知何时父亲脸上爬上皱纹；不知何时我已经已经长大不能再缠住父亲每七天末去书店购书嬉戏；不知何时父亲不何时我已经已经长大不能再缠住父亲每七天末去书店购书嬉戏；不知何时父亲不能再满世界周游，只能畏居家中等着人们照料；不知何时一直步伐有力父亲，再能再满世界周游，只能畏居家中等着人们照料；不知何时一直步伐有力父亲，再也迈不动腿；不知何时不能再在父亲面前撒娇，再听着他说也迈不动腿；不知何时不能再在父亲面前撒娇，再听着他说“不要不要”；不知何时我；不知何时我再也不能在他边，让他躺下轻轻给他锤腿。我知道父亲永远走了，含笑着走了，再也不能在他边，让他躺下轻轻给他锤腿。我知道父亲永远走了，含笑着走了，他走那样安详。让我至今依然认为他不过太累了，睡着罢了。他走那样安详。让我至今依然认为他不过太累了，睡着罢了。3、父亲背着他那个满当当化肥布袋出门了，我在后面悄悄跟着。父亲必定是、父亲背着他那个满当当化肥布袋出门了，我在后面悄悄跟着。父亲必定是不知道，因为那天他没有回过头。不知道，因为那天他没有回过头。4、父亲那瘦弱身影，如同一盏不灭指路明灯，指导我以后路该怎么走，不论、父亲那瘦弱身影，如同一盏不灭指路明灯，指导我以后路该怎么走，不论是学生时代，还是踏上三尺讲台今天，它都在提醒着我，要做知识强者，做社会是学生时代，还是踏上三尺讲台今天，它都在提醒着我，要做知识强者，做社会真才。真才。5、可是那天一幕却是刻在我脑、可是那天一幕却是刻在我脑平行线性质平行线性质平行线判定平行线判定两直线平行两直线平行条件条件结论结论同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补条件条件同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补结论结论两直线平行两直线平行夹在两平行线间垂线段长度夹在两平行线间垂线段长度,叫做两平行线间叫做两平行线间距离。距离。第13页 4.4.已知已知,如图如图ABABEFEFCD,ADCD,ADBC,BD BC,BD 平分平分ABC,ABC,则则图中与图中与EODEOD相等角有相等角有()()个个.ABCDEFO3.如图如图,c a,c b,1=700，则则 2=.1dcba270第14页例例1 1、已知、已知DAC=ACB,DAC=ACB,D+DFE=180D+DFE=1800 0,求证求证:EF/BC:EF/BC 证实证实:DAC=ACB(DAC=ACB(已知已知)AD/BC AD/BC(内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行)D+DFE=180 D+DFE=1800 0(已知已知)AD/EF AD/EF(同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行)ADBCADBC，ADEFADEF EF/BC(EF/BC(两条直线与第三条直线平行，这两条直线也平行两条直线与第三条直线平行，这两条直线也平行)ABCDEF例题精讲例题精讲:第15页例例2 2:如图，如图，BDACBDAC，EFACEFAC，D D、F F分别为垂足，分别为垂足，1122，试说明，试说明ADG ADG CC 。例题精讲例题精讲:第16页5.5.如图，填空如图，填空(1)B=1(1)B=1（已知）（已知）_/_ _/_（）(2)CG/DF(2)CG/DF（已知）（已知）2=2=（）(3)3=A(3)3=A（已知）（已知）_/_ _/_（）(4)AG/DF(4)AG/DF（已知）（已知）3=_ 3=_（）同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行ABABABABDEDEDEDEFFFF两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等ABABABABDEDEDEDE内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行DDDD两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等第17页(5)B+4=180(5)B+4=180（已知）（已知）_/_ _/_（）(6)CG/DF(6)CG/DF（已知）（已知）F+F+=180=180（）同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行ABABABABDEDEDEDE5555两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补第18页练习练习:6 6 6 6 如图如图如图如图,已知已知已知已知 ABCD,1=30,2=90,ABCD,1=30,2=90,ABCD,1=30,2=90,ABCD,1=30,2=90,则则则则3=3=3=3=_7 7 如图如图,若若AECD,EBF=135AECD,EBF=135，BFD=60,D=BFD=60,D=（）A A、75 B75 B、45 C45 C、30 D30 D、1515图图1 1图图2 23030？135135？6060第19页考考你：考考你：v图中假如图中假如AC BD、AE BF ，那么，那么 A与与B关系怎样？你是怎样思索？关系怎样？你是怎样思索？ACBDACBD，AE BF AE BFA=BA=BA=DOEA=DOEB=DOEB=DOE易错题：易错题：一个角两边与另一个角两边分别平行一个角两边与另一个角两边分别平行,则这两个角相等则这两个角相等.或互补或互补第20页F FE EC CB BD DA AG GH H一个角两边与另一个角两边分一个角两边与另一个角两边分别平行别平行,则这两个角则这两个角 相等或互补相等或互补.第21页v折叠问题折叠问题v有一条长方形纸带，按如图所表示有一条长方形纸带，按如图所表示沿沿ABAB折叠时，当折叠时，当1=301=30求纸带求纸带重合部分中重合部分中CABCAB度数。度数。ABC1234EF CAB=75第22页（1 1）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，假如第一次拐角湖而过，假如第一次拐角AA是是120120，第二次，第二次拐角后，这时道路恰好和第一次拐弯之前道路拐角后，这时道路恰好和第一次拐弯之前道路平行，则拐角平行，则拐角C=C=.A AC C120120第23页（2 2）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，假如第一次拐角湖而过，假如第一次拐角AA是是5050，第二次，第二次拐角拐角BB是是8585，第三次拐角是，第三次拐角是CC，这时道路，这时道路恰好和第一次拐弯之前道路平行，则恰好和第一次拐弯之前道路平行，则CC是是 .A AB BC C12做辅助线问题做辅助线问题 A+C=ABC3535第24页 A+C=APC A+C+APC=3600A AP PC CB BD DA AP PC CB BD DP PB BA AD DC CP PB BA AD DC C APC=A-C APC=C-A拓展探究拓展探究：第25页ABCDEF123456如图：如图：填空，并注明理由。填空，并注明理由。（1）、）、1=2 （已知）（已知）（）3=4 （已知）（已知）（）5=6（已知）（已知）（）5+AFE=180（已知）（已知）（）AB FC,ED FC（已知）（已知）（）ABED内错角相等。两内错角相等。两直线平行，直线平行，AFBE同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。BCEF 内错角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。AFBE同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。ABED平行于同直线两条直线相互平行。平行于同直线两条直线相互平行。平行线判定应用练习：平行线判定应用练习：第26页综合应用综合应用:ABCDEF1231、填空：、填空：(1)、A=_,(已知）已知）ACED ,(_)(2)、AB _,(已知）已知）2=4，(_)45(3)、_ _,(已知）已知）B=3.(_ _)4同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。DF两直线平行两直线平行,内错角相等。内错角相等。ABDF两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等.判定判定性质性质 性质性质选做：如图，已知：选做：如图，已知：AD BC,AEF=B,求证：求证：AD EF。第27页例例1.已知已知 DAC=DAC=ACB,ACB,D+D+DFE=180DFE=1800,求证求证求证求证:EF/BC:EF/BC 证实证实:DAC=DAC=ACB ACB(已知已知)AD/BCAD/BC (内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行)D+D+DFE=180DFE=1800(已知已知)AD/EFAD/EF (同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行)EF/BCEF/BC (平行于同一条直线两条直线相互平行平行于同一条直线两条直线相互平行平行于同一条直线两条直线相互平行平行于同一条直线两条直线相互平行)ABCDEF第28页1.如图如图 已知：已知：1+2=180，求证：求证：AB CD。4123ABCEFD2.如图，已知：已知：AC DE，1=2，试证实，试证实AB CD。ADBE12C选做：选做：3.已知已知 EF AB，CD AB，EFB=GDC，求证：，求证：AGD=ACB。第29页1.如图如图 已知：已知：1+2=180，求证：求证：AB CD。证实：由：证实：由：1+2=1801+2=180(已知已知)，1=3 1=3（对顶角相等）（对顶角相等）.2=4 2=4（对顶角相等（对顶角相等)依据：依据：等量代换等量代换得：得：3+4=180.3+4=180.依据：依据：同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行 得：得：AB/CDAB/CD.4123ABCEFD第30页2.如图，已知：已知：AC DE，1=2，试证实试证实AB CD。证实：证实：由由AC DE（已知）（已知）ACD=2 (两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)1=2（已知）（已知）1=ACD(等量代换等量代换)AB CD (内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)ADBE12C第31页条直线相交于一点，有条直线相交于一点，有 组对顶角。组对顶角。n（n-1）一个角两边与另一个角两边分别平行，则这两个角相一个角两边与另一个角两边分别平行，则这两个角相等或互补。等或互补。两条直线平行，那么它们同位角角平分线也相互平行；两条直线平行，那么它们同位角角平分线也相互平行；内错角角平分线也相互平行；同旁内角角平分线相互垂直。内错角角平分线也相互平行；同旁内角角平分线相互垂直。本章几个主要结论：本章几个主要结论：第32页