4.2图形的全等课件市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件.pptx

4.2 图形的全等【思考】【思考】面面积积相等的两个相等的两个长长方形全等方形全等吗吗？提示：不一定，由于两个提示：不一定，由于两个长长方形的形状不一定相方形的形状不一定相似，如似，如长长和和宽宽分分别别是是2,6与与3,4的两个的两个长长方形面方形面积积相相等，但不全等等，但不全等.情境引入探究点一探究点一 全等三角形的全等三角形的对应对应元素元素【例】如【例】如图图所示，所示，ABCEDA，BAC与与DEA是是对应对应角，角，AB与与ED是是对应边对应边，写出其它，写出其它对对应边应边及及对应对应角角.合作探究【解【解题题探究】探究】(1)拟拟定定对应边对应边.由由ABCEDA，BAC与与DEA是是对应对应角，角，可得一可得一组对应边组对应边：即：即BC与与DA.由于两个三角形只有由于两个三角形只有3组对应边组对应边，且，且AB与与ED是是对应边对应边,因此第三因此第三组对应边组对应边是是AC与与EA.(2)拟拟定定对应对应角角.由由对应边对应边所所对对的角是的角是对应对应角得：角得：ABC与与EDA，ACB与与EAD是是对应对应角角.探究点二探究点二 全等三角形的性全等三角形的性质质及及应应用用【例】【例】(8分分)如如图图，ABCADE，且，且CAD=10，B=D=25，EAB=120，求，求DFB的度数的度数.【规规范解答】由于范解答】由于ABCADE，因此因此DAE=BAC.2分分又由于又由于EAB=120，CAD=10，因此因此BAC=(EAB-CAD)=(120-10)=55，因此因此DAB=CAD+BAC=10+55=65.5分分又由于在又由于在ABF中，中，B=25，因此因此AFB=180-B-BAF=180-25-65=90，因此因此DFB=180-AFB=90.8分分拟拟定定对应对应角、角、对应边对应边的的办办法法1.找找对应边对应边的的办办法法.(1)有公共有公共边边的的,公共公共边边一定是一定是对应边对应边.(2)全等三角形全等三角形对应对应角所角所对对的的边边是是对应边对应边.(3)两个两个对应对应角所角所夹夹的的边边是是对应边对应边.(4)两个全等的三角形中两个全等的三角形中,一一对对最最长长的的边边是是对应边对应边,一一对对最短的最短的边边也是也是对应边对应边.课堂小结2.找找对应对应角的角的办办法法.(1)有有对顶对顶角或公共角的角或公共角的,对顶对顶角或公共角一定是角或公共角一定是对对应应角角.(2)全等三角形全等三角形对应边对应边所所对对的角是的角是对应对应角角(3)两条两条对应边对应边所所夹夹的角是的角是对应对应角角.(4)两个全等的三角形中两个全等的三角形中,一一对对最大的角是最大的角是对应对应角角,一一对对最小的角也是最小的角也是对应对应角角.全等三角形性全等三角形性质质的两点的两点应应用用(1)求求线线段：全等三角形的段：全等三角形的对应边对应边相等，能相等，能够够直接直接拟拟定定对应边对应边的数量关系，也能的数量关系，也能够间够间接求解有关接求解有关线线段的段的长长度等度等.(2)求角：全等三角形的求角：全等三角形的对应对应角相等，能角相等，能够够直接直接拟拟定定对应对应角的数量关系，也能角的数量关系，也能够间够间接求解有关角的接求解有关角的大小等大小等.1.如如图图所示，所示，ABCCDA，且，且AB与与CD是是对应边对应边，那么，那么下列下列说说法法错误错误的是的是()(A)1与与2是是对应对应角角 (B)B与与D是是对应对应角角(C)BC与与AC是是对应边对应边 (D)AC与与CA是是对应边对应边【解析】【解析】选选C.由于由于对应对应角所角所对对的的边边是是对应边对应边，公共，公共边边是是对对应边应边，BC与与DA是是对应边对应边.巩固训练2.如如图图，ABCDEF，ACDF，则则C的的对应对应角角为为()(A)F (B)AGE (C)AEF (D)D【解析】【解析】选选A.由由ABCDEF得点得点C与点与点F对应对应，故故C与与F是是对应对应角角.3.如如图图，ABCDCB，其中，其中A和和D是是对应顶对应顶点，点，AC和和DB是是对应边对应边，指出其它的，指出其它的对应边对应边和和对应对应角角.对应边对应边_，对应对应角角_.【解析】由于【解析】由于ABCDCB，A和和D是是对应顶对应顶点，点，AC和和DB是是对应边对应边，因此，因此AB=DC，BC=CB,A=D，ABC=DCB，ACB=DBC.答案：答案：AB与与DC，BC与与CBA与与D，ABC与与DCB，ACB与与DBC4.如如图图，ABCDEF，BE=4，AE=1，则则DE的的长长是是()(A)5(B)4(C)3(D)2【解析】【解析】选选A.由于由于ABCDEF,因此因此DE=AB.由于由于BE=4，AE=1,因此因此DE=AB=BE+AE=4+1=5.5.如如图图，ACBACB，BCB=30，则则ACA的度数的度数为为()(A)20(B)30(C)35(D)40【解析】【解析】选选B.由于由于ACBACB,因此因此ACB=ACB,即即ACA+ACB=BCB+ACB，因此，因此ACA=BCB.又又BCB=30,因此因此ACA=30.6.如如图图所示，所示，ABCAEF，AB=AE，B=E，有下列，有下列结论结论：AC=AE；FAB=EAB；EF=BC；EAB=FAC.其中其中对对的的个数是的的个数是()(A)1个个 (B)2个个 (C)3个个 (D)4个个【解析】【解析】选选B.由于由于ABCAEF，AB=AE，B=E,因此因此EF=BC，EAF=BAC,因此因此EAB+BAF=FAC+BAF,即即EAB=FAC,AC与与AE不是不是对应边对应边，不能求出两，不能求出两者相等，也不能求出者相等，也不能求出FAB=EAB，因此，因此错错误误，对对的的.