1、20.2 20.2 数据集中趋势与离散程度数据集中趋势与离散程度第第2 2课时课时 用样本方差预计总体方差用样本方差预计总体方差2.2.数据离散程度数据离散程度第1页2.2.方差计算公式：方差计算公式：，方差越，方差越大，大，越大；方差越小，越大；方差越小，越小越小.数据波动数据波动数据波动数据波动1.1.以下统计量中，能反应一名同学在以下统计量中，能反应一名同学在7-97-9年级学段学习成绩年级学段学习成绩稳定程度是（稳定程度是（）A.A.平均数平均数 B.B.中位数中位数 C.C.众数众数 D.D.方差方差D3.3.在方差计算公式在方差计算公式 中，数字中，数字1010和和2020分别表示
2、（分别表示（）A.A.样本容量和方差样本容量和方差B.B.平均数和样本容量平均数和样本容量C.C.样本容量和平均数样本容量和平均数D.D.样本方差和平均数样本方差和平均数C复习导入复习导入第2页4.已知一组数据已知一组数据-2，-1，0，x，1平均数是平均数是0，那么这组数，那么这组数据方差是据方差是 5.甲、乙两名战士在射击训练中，打靶次数相同，且打中甲、乙两名战士在射击训练中，打靶次数相同，且打中环数平均数环数平均数 ，假如甲射击成绩比较稳定，那么方差大，假如甲射击成绩比较稳定，那么方差大小关系是小关系是 S2甲甲 S2乙乙。2第3页 引例引例：某某篮篮球球队对队对运运动员进动员进行行3分
3、球投分球投篮成成绩测试，每人，每人天天投天天投3分球分球10次，次，对甲、乙两名甲、乙两名队员在在 五天中五天中进球个数球个数统计结果以下：果以下：队员队员 每人天天进球数甲甲1061068乙乙79789 经过计算，甲进球平均数为经过计算，甲进球平均数为 x甲甲=8，方差为，方差为 .合作探究合作探究活动：探究用样本方差预计总体方差并利用方差作活动：探究用样本方差预计总体方差并利用方差作决议决议第4页(1)(1)求乙求乙进球平均数和方差；球平均数和方差；(2)(2)现在需要依据以上在需要依据以上结果，从甲、乙两名果，从甲、乙两名队员中中选出一人去出一人去参加参加3 3分球投分球投篮大大赛，你，
4、你认为应该选哪名哪名队员去？去？为何？何？第5页 （1）在处理实际问题时，方差作用是什么）在处理实际问题时，方差作用是什么？反应数据波动大小反应数据波动大小 方差越大方差越大,数据波动越大；方差越小，数据波动越数据波动越大；方差越小，数据波动越 小，可用样本方差预计总体方差小，可用样本方差预计总体方差 （2）利用方差利用方差处处理理实际问题实际问题普通步普通步骤骤是怎是怎样样？先计算样本数据平均数，当两组数据平均数先计算样本数据平均数，当两组数据平均数相等或相相等或相 近近时，再利用样本方差来预计总体数据波动情况时，再利用样本方差来预计总体数据波动情况知识关键点知识关键点第6页 例例2 某农民
5、几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽了某农民几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽了100棵蜜橘，成活棵蜜橘，成活98%，现已挂果，经济效益显著，为了分析经，现已挂果，经济效益显著，为了分析经营情况，他从甲山随意采摘了营情况，他从甲山随意采摘了3棵树上蜜橘称得质量分别为棵树上蜜橘称得质量分别为25，18，20、21千克；他从乙山随意采摘了千克；他从乙山随意采摘了4棵树上蜜橘，棵树上蜜橘，称得质量分别为称得质量分别为21，24，19,20千克千克.以下表：以下表：（1 1）4+4=84+4=8；解：解：甲甲（千克）（千克）25182021乙乙（千克）（千克）21241920（1）样本容量是多少？）样本容量
6、是多少？第7页（2 2）样本平均数是多少？并估算出甲、乙两山蜜橘）样本平均数是多少？并估算出甲、乙两山蜜橘）样本平均数是多少？并估算出甲、乙两山蜜橘）样本平均数是多少？并估算出甲、乙两山蜜橘 总产量？总产量？总产量？总产量？甲甲（千克）（千克）25182021乙乙（千克）（千克）21241920第8页解：解：x甲甲=21，x乙乙=21（3 3 3 3）甲、乙两山哪个山上蜜橘长势较整齐？）甲、乙两山哪个山上蜜橘长势较整齐？）甲、乙两山哪个山上蜜橘长势较整齐？）甲、乙两山哪个山上蜜橘长势较整齐？甲（千克）甲（千克）25182021乙（千克）乙（千克）21241920_第9页 用样估计总体是统计基本思想，正像用样本平均数估计总体平均数一样，考查总体方差时，假如所要考查总体包含很多个体，或者考查本身带有破坏性，实际经常用样本方差来估计总体方差.1.在什么情况下要用样本方差估总体方差？在什么情况下要用样本方差估总体方差？2.用样本方差估总体方差要注意什么？用样本方差估总体方差要注意什么？当两组数据当两组数据平均数相等或相近平均数相等或相近时，才利用方差来判断它时，才利用方差来判断它们波动情况们波动情况 课堂小结课堂小结第10页
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