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1/14例一例一小明现在小明现在162cm小红小红172cm，假如，假如小明从现在开始每个月长两公分小明从现在开始每个月长两公分而小红不长，那么多久后小明和而小红不长，那么多久后小明和小红一样高？小红一样高？分析：分析：数列1一个月后 164cm两个月后166cm三个月后168cm四个月后170cm五个月后172cm五个月后小明和小红身高一样2/14例二例二现在小明和小红身高都为172cm，小红每两个月长1cm，小明每个月长2cm，那么五个月后小红比小明？五个月后小红比小明矮7.5cm数列2一个月后1.5cm两个月后3cm三个月后4.5cm四个月后6cm五个月后7.5cm分析：分析：3/14例三：例三：小明172cm，小明父亲现在比她高18cm，假如小明每个月长高2公分，五个月后小明父亲比小明高多少？分析：分析：数列3一个月后16cm两个月后14cm三个月后12cm四个月后10cm五个月后8cm5个月后小明父亲只比小红高8cm4/14观察归纳：观察归纳：数列一：164 166 168 170 172数列二：1.5 3 4.5 6 7.5数列三：16 14 12 10 8对于每个对于每个数列而言数列而言,从第从第 2项项起，每一起，每一项与前一项与前一项差都等项差都等于同一常于同一常数数。观察：以上数列观察：以上数列有什么共同点？有什么共同点？5/141、等差数列定义：假如一个数列从第二项第二项起，每一项与它前一项差差等于同一个常数同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，常数常数叫做数列公差，用字母d d表示：即：a an n-a-an-1n-1=d(n2)d d为常数6/14想一想想一想 4 4、0 0，1 1，0 0，1 1，0 0，1 11 1、29,22,15,8,129,22,15,8,12、3,3,3,3,3,33、1,2,3,4,5 公差公差d d是每一项（第是每一项（第2 2项起）与它前一项差，切项起）与它前一项差，切记不要把被减数与减数弄颠倒，而且公差能够是正记不要把被减数与减数弄颠倒，而且公差能够是正数，负数，也能够为数，负数，也能够为0 0 注意公差公差d=d=0公差公差d=d=-7 不是不是公差公差d=1d=1以下几组数列是等差数列么？假如是 公差是多少呢？7/142、等差数列通项公式：推导过程：方法1-递推法an=a1+(n-1)da1=a1 a4=a3+d=a1+3d .a2=a1+1da3=a2+d=a1+2d8/14方法2-累加法：a2-a1=d a3-a2=d a4-a3=d an-an-1=d9/14例例1 1 求等差数列求等差数列8 8，5 5，2 2，第第2020项项 应用举例10/14例例2 2 401401是不是等差数列是不是等差数列5 5，9 9，1313，项？假如是，是第几项项？假如是，是第几项？11/14回顾：回顾：一、假如一个数列从第二项第二项起，每一项与它前一项差差等于同一个常数同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，常数常数叫做数列公差，用字母d d表示。即：a an n-a-an-1n-1=d(n2)d d为常数二、等差数列通项公式：an=a1+(n-1)d 12/14作业：复习今天课堂内容独立完成书本P113，第一、二题预习等差数列前n项和13/1414/14
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