三元一次方程组市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

八年级数学八年级数学上上 新课标新课标 北师北师 第五章第五章 二元一次方程组二元一次方程组 学习新知学习新知检测反馈检测反馈第1页温故启新温故启新有甲、乙、丙三种货物，若购进甲有甲、乙、丙三种货物，若购进甲3件、乙件、乙7件、丙件、丙1件，共需件，共需3.15元；若购进甲元；若购进甲4件、乙件、乙10件、丙件、丙1件，共需件，共需4.20元。现在购进甲、元。现在购进甲、乙、丙各乙、丙各1件，共需多少钱？件，共需多少钱？怎样列方程组处理问题？解：设甲、乙、丙三种货物单价分别为解：设甲、乙、丙三种货物单价分别为x元，元，y元，元，z元。元。依据题意得依据题意得这是一个一次方程组这是一个一次方程组,这里有几个未知数这里有几个未知数?怎样解这个方程组呢怎样解这个方程组呢?第2页为了创建省级文明城市，我校参加区中学为了创建省级文明城市，我校参加区中学生运动会有生运动会有28名运动员，其中男运动员比名运动员，其中男运动员比女运动员女运动员2倍多倍多4人，求男、女运动员各多人，求男、女运动员各多少人？少人？议一议议一议怎样解、设、列出方程组？第3页想一想想一想已知甲、乙、丙三数和是已知甲、乙、丙三数和是23，甲数比乙数大，甲数比乙数大1，甲数甲数2倍与乙数和比丙数大倍与乙数和比丙数大20，求这三个数，求这三个数.解：上述解：上述问题中，设甲数为问题中，设甲数为x，乙数为，乙数为y，丙，丙数为数为z，由题意可得到方程组：，由题意可得到方程组：第4页学学 习习 新新 知知有些人问甲、乙、丙三人年纪。甲说有些人问甲、乙、丙三人年纪。甲说:“我们三我们三个人年纪之和为个人年纪之和为23.”丙说：丙说：“甲年纪比乙大甲年纪比乙大1岁，甲年纪岁，甲年纪2倍与乙年纪和比丙大倍与乙年纪和比丙大20岁。岁。”聪聪明你能算出甲、乙、丙年纪各是多少吗？明你能算出甲、乙、丙年纪各是多少吗？第5页解：设甲年纪为解：设甲年纪为x岁岁，乙年纪为，乙年纪为y岁岁，丙年纪，丙年纪为为z岁岁，由题意可得到方程组：，由题意可得到方程组：第6页含有三个未知数，而且所含含有三个未知数，而且所含未知数项次数都是未知数项次数都是1，这么方，这么方程叫做三元一次方程程叫做三元一次方程.像像这这么么共共含含有有三三个个未未知知数数三三个个一一次次方方程程所所组组成成一组方程，叫做三元一次方程组一组方程，叫做三元一次方程组.三元一次方程组中各个方程公共解，叫三元一次方程组中各个方程公共解，叫做这个三元一次方程组解做这个三元一次方程组解.第7页 三三元元一一次次方方程程组组与与一一元元一一次次方方程程及及二二元一次方程组关系元一次方程组关系三元三元一次方程组一次方程组二元二元一次方程组一次方程组一元一元一次方程一次方程消元消元消元消元第8页我们能解这个三元一次方程组吗？能不能像以前一样“消元”，把“三元”化成“二元”呢？类比学习类比学习 在在解三元一次方程组时消元与解二元一解三元一次方程组时消元与解二元一次方程次方程组时组时消元有什么不一样？解上面方程消元有什么不一样？解上面方程组时，你能先消去未知数组时，你能先消去未知数y（或（或z），从而得），从而得到方程组解吗？到方程组解吗？第9页解：解：+得得 3x+2y=43，得方程组得方程组解得：解得：代入代入得：得：z=6,方程组解为方程组解为Z系数互系数互为相反数，相反数，消去消去z项第10页 三元一次方程组消元能够类比二三元一次方程组消元能够类比二元一次方程组消元进行元一次方程组消元进行.求解三元一次方程组整体思绪求解三元一次方程组整体思绪消元，消元，实现三元实现三元二元二元一元转化一元转化。在消元过程中，在消元过程中，消消“谁谁”都行，用哪种消元方法都行，用哪种消元方法(代入法、加减法代入法、加减法)均可，但假如选择方法适均可，但假如选择方法适当，可提升计算效率当，可提升计算效率.第11页跟踪训练跟踪训练解方程解方程（1）（2）求解思绪：找出对应消元方法第12页知识拓展知识拓展1.三元一次方程组中三元一次方程组中一共含有三个未知数一共含有三个未知数，并，并不一定每个方程都含有三个未知数。不一定每个方程都含有三个未知数。2.三元一次方程组三元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组提升类比分析和归纳概括能力提升类比分析和归纳概括能力第13页课堂小结课堂小结消元消元消元消元怎样解三元一次方程组第14页1.以下方程组不是三元一次方程组是以下方程组不是三元一次方程组是()检测检测反馈反馈A.C.B.D.B解析：含有三个不一样未知数，每个方程中解析：含有三个不一样未知数，每个方程中含未知数项次数都是含未知数项次数都是1次，而且一共有三个方次，而且一共有三个方程，这么方程组叫做三元一次方程组程，这么方程组叫做三元一次方程组.第15页2.三元一次方程组三元一次方程组 解是解是()A.C.B.D.A第16页3.解三元一次方程组解三元一次方程组解：解：+得得5x+2y=16，+得得3x+4y=18，解得解得代入代入得得2+3+z=6，z=1.方程组解为方程组解为得方程组得方程组第17页