一次函数方案选择问题省名师优质课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

第十九章第十九章一次函数一次函数19.3 19.3 课题学习课题学习 选择方案选择方案第1页知识回顾1000500150010002500 x(km)y(元)0y1y2某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租企业其中一家签署协议.设汽车每个月行驶xkm，应付给个体车主月租费是y1元，付给出租企业月租费是y2元，y1，y2分别与x之间函数关系图象是如图所表示两条直线，观察图象，回答以下问题：(1)每个月行驶旅程在什么范围内，租国有出租企业出租车合算？(2)每个月行驶旅程等于多少时，租两家车费用相同？(3)假如这个单位预计每个月行驶旅程为2300km，那么这个单位租哪家车合算？当0 x1500时，租国有合算.当x=1500时，租，租两家费用一样.租个体车主车合算.第2页探究一：怎样选取上网收费方式收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时选择哪种方式能节约上网费?下表给出A,B,C三种上宽带网收费方式.第3页探究一：怎样选取上网收费方式分析问题收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时1.哪种方式上网费是会改变？哪种不变？A、B会改变，C不变2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？上网费=月使用费+超时费3.影响超时费变量是什么？上网时间4.这三种方式中有一定最优惠方式吗？没有一定最优惠方式，与上网时间相关第4页探究一：怎样选取上网收费方式分析问题收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05设月上网时间为x，则方式A、B上网费y1、y2都是x函数，要比较它们，需在x 0 时，考虑何时 （1）y1=y2；（2）y1 y2.第5页收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05在方式A中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超时费？超时费不是一定有，只有在上网时间超出25h时才会产生上网费=月使用费+超时费合起来可写为：当0 x25时，y1=30；当x25时，y1=30+0.0560（x-25）=3x-45.第6页探究一：怎样选取上网收费方式分析问题收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时你能自己写出方式B上网费y2关于上网时间x之间函数关系式吗?方式C上网费y3关于上网时间x之间函数关系式呢?你能在同一直角坐标系中画出它们图象吗?当x0时，y3=120.第7页问题一：怎样选取上网收费方式处理问题当上网时间_时，选择方式A最省钱.当上网时间_时，选择方式B最省钱.当上网时间_时，选择方式C最省钱.第8页探究二：怎样租车某学校计划在总费用2300元限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上最少有1名教师现有甲、乙两种大客车，它们载客量和租金如表所表示：（1）共需租多少辆汽车？Zxxk（2）给出最节约费用租车方案甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280第9页探究二：怎样租车分析问题某学校计划在总费用2300元限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上最少有1名教师现有甲、乙两种大客车，它们载客量和租金如表所表示：问题1：租车方案有哪几个？甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280共三种：（共三种：（1 1）单独租甲种车；（）单独租甲种车；（2 2）单独租乙种车；）单独租乙种车；（3 3）甲种车和乙种车都租）甲种车和乙种车都租第10页探究二：怎样租车分析问题甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280问题2：假如单独租甲种车需要多少辆？乙种车呢？问题3：假如甲、乙都租，你能确定合租车辆范围吗？汽车总数不能小于6辆，不能超出8辆.单独租甲种车要6辆，单独租乙种车要8辆.第11页探究二：怎样租车分析问题问题4：要使6名教师最少在每辆车上有一名，你能确定排除哪种方案？你能确定租车辆数吗？甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280说明了车辆总数不会超出说明了车辆总数不会超出6 6辆，能够排除方案辆，能够排除方案22单独租乙种单独租乙种车；所以租车辆数只能为车；所以租车辆数只能为6 6辆辆问题5：在问题3中，合租甲、乙两种车时候，又有很各种情况，面对这么问题，我们怎样处理呢？方法方法1：分类讨论：分类讨论分分5种情况；种情况；方法方法2：设租甲种车：设租甲种车x辆，确定辆，确定x范围范围.第12页探究二：怎样租车分析问题甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280 x 辆(6-x)辆（1）为使240名师生有车坐，能够确定x一个范围吗？（2）为使租车费用不超出2300元，又能够确定x范围吗？结合问题实际意义，你能有几个不一样租车方案?为节约费用应选择其中哪种方案？第13页方法一：除了分别计算两种方案租金外，还有其它选择方案方法吗？又又x为整数为整数x=4或或5第14页甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280 设租用x 辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是x函数，即 zxxkx 辆(6-x)辆方法二：方法二：k=1200 y 随 x 增大而增大，所以 x=4时 y 最小.又又x为整数为整数x=4或或5第15页所以租用甲种车所以租用甲种车4辆，乙辆，乙种车种车2辆辆第16页课堂小结实际问题实际问题函数模型函数模型实际问题解实际问题解函数模型解函数模型解抽象概括还原说明第17页变式训练1.某校校长暑假将率领该校市级“三好生”去北京旅游甲旅行社说：“假如校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”乙旅行社说：“包含校长在内，全部按全票价6折(即按全票价60%收费)优惠”若全票价为240元(1)设学生数为 x，甲旅行社收费为 y甲，乙旅行社收费为 y乙，分别计算两家旅行社收费(建立表示式)；zxxk(2)当学生数是多少时，两家旅行社收费一样？(3)就学生数讨论哪家旅行社更优惠当x=4时，两家旅行社收费一样.当x 4时，乙旅行社优惠第18页2、某办公用具销售商店推出两种优惠方法：、某办公用具销售商店推出两种优惠方法：购购1个书包，赠予个书包，赠予1支水性笔；支水性笔；购书包和水性笔购书包和水性笔一律按一律按9折优惠书包每个定价折优惠书包每个定价20元，水性笔每元，水性笔每支定价支定价5元小丽和同学需买元小丽和同学需买4个书包，水性笔若个书包，水性笔若干支（不少于干支（不少于4支）支）（1）分别写出两种优惠方法购置费用）分别写出两种优惠方法购置费用y（元）与（元）与所买水性笔支数所买水性笔支数x（支）之间函数关系式；（支）之间函数关系式；（2）说明按哪种优惠方法购置比较廉价；）说明按哪种优惠方法购置比较廉价；（3）小丽和同学需买这种书包）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔个和水性笔12支，请你设计怎样购置最经济支，请你设计怎样购置最经济第19页甲乙丙每辆汽车能装吨数211.5每吨蔬菜可赢利润（元）5007004003.下表所表示为装运甲、乙、丙三种蔬菜重量及利润某汽车运输企业计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售(每辆汽车按要求满载，而且每辆汽车只装一个蔬菜).(1)若用8辆汽车装运乙、丙两种蔬菜11吨到A地销售，问装运乙、丙两种蔬菜汽车各多少辆?(2)企业计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到B地销售(每种蔬菜不少于一车)，怎样安排装运，可使企业取得最大利润?最大利润是多少?第20页4在在“漂亮咸宁，清洁乡村漂亮咸宁，清洁乡村”活动中，活动中，李家村村长提出了两种购置垃圾桶方案：李家村村长提出了两种购置垃圾桶方案：方案方案1：买分类垃圾桶，需要费用：买分类垃圾桶，需要费用3000元，元，以后每个月垃圾处理费用以后每个月垃圾处理费用250元；元；方案方案2：买不分类垃圾桶，需要费用：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每个月垃圾处理费用元，以后每个月垃圾处理费用500元元问：在垃圾桶使用寿命相同情况下，哪种问：在垃圾桶使用寿命相同情况下，哪种方案省钱？方案省钱？第21页再见！第22页