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圆锥曲线复习课圆锥曲线复习课1/7一、知识回顾一、知识回顾1、圆锥曲线定义、圆锥曲线定义椭圆：椭圆：双曲线：双曲线：抛物线：抛物线：平面内平面内到两个定点到两个定点 距离之距离之和和等于等于定值定值 点轨迹。点轨迹。平面内平面内到两个定点到两个定点 距离之距离之差绝对值差绝对值等于定值等于定值 点轨迹。点轨迹。平面内平面内到定点到定点F和定直线和定直线l 距离相等距离相等点轨迹。点轨迹。2、圆锥曲线标准方程、性质、圆锥曲线标准方程、性质2/7椭椭 圆圆双曲双曲 线线范围范围焦点焦点对称性对称性顶点顶点离心率离心率e范围范围渐近线渐近线 图图 形形标准标准方程方程xyF1 1F2 2P-axa,-byb-aya,-bxbx x轴、轴、y y轴、轴、原点对称原点对称x轴、轴、y轴、轴、原点对称原点对称(+a,0),(0,+b),(0,+a),(+b,0),x轴、轴、y轴、轴、原点对称原点对称x轴、轴、y轴、轴、原点对称原点对称(+a,0)(0,+a)xyoxyo xy3/7抛物线抛物线图像标准方程范围焦点准线对称性离心率o4/71、求以椭圆 焦点为顶点，而以椭圆顶点为焦点双曲线方程5/72、已知椭圆离心率为、已知椭圆离心率为 ，且该椭圆与双，且该椭圆与双曲线曲线 焦点相同，求椭圆标准方程焦点相同，求椭圆标准方程和准线方程和准线方程 解；由已知可得椭圆焦点为解；由已知可得椭圆焦点为 。设椭圆标准方程为设椭圆标准方程为 ，则，则 解得解得 所以椭圆标准方程为所以椭圆标准方程为 椭圆标准方程为椭圆标准方程为 6/73、已知一个圆圆心为双曲线、已知一个圆圆心为双曲线 右焦点，而右焦点，而且此圆过原点且此圆过原点（1）求该圆方程；）求该圆方程；（2）求直线）求直线 被该圆截得弦长被该圆截得弦长解；（解；（1）由计算可知双曲线右焦点坐标为（）由计算可知双曲线右焦点坐标为（4,0）所以圆心坐标为（所以圆心坐标为（4，0）因为圆过原点，所以圆半径为因为圆过原点，所以圆半径为4 圆方程为圆方程为 （2）将）将 代入代入 化简得化简得 解得解得x=0或或x=2 将将 x=2 代入代入 得得y=2 故弦长为故弦长为 7/7