圆柱表面积.讲义公开课获奖课件.pptx

第1页课前热身1、圆柱有（）个底面，它们是（圆柱有（）个底面，它们是（）；）；有（）侧面有（）侧面,是（）是（）,有（）条高，有（）条高，这些高都（）。这些高都（）。2、圆柱侧面展开是（、圆柱侧面展开是（）,长方形长等于（长方形长等于（）,宽是（）。宽是（）。3、圆面积公式、圆面积公式=4、圆周长公式、圆周长公式=5、长方形面积公式、长方形面积公式=大小一样圆大小一样圆曲面曲面无数无数长度相等长度相等长方形或正方形长方形或正方形底面周长底面周长高高S=r2C=2r或或C=d长长宽宽第2页在生活中，圆柱高会有不一样称呼，你知道吗？在生活中，圆柱高会有不一样称呼，你知道吗？在生活中，圆柱高会有不一样称呼，你知道吗？在生活中，圆柱高会有不一样称呼，你知道吗？厚厚深深长长第3页回顾一下长方体、正方体表面积指是什么？怎么计算它们表面积？第4页加油啊！茶叶说一说该求哪部分面积。说一说该求哪部分面积。做茶叶桶所需铁皮面积第5页底面底面底面底面侧面侧面 圆柱侧面积与两个底面面积和，是圆柱表面积。圆柱表面积。圆柱表面积：圆柱表面积：S表=S侧+2S底第6页第7页圆柱分解圆柱分解第8页第9页第10页第11页第12页圆柱侧面圆柱侧面底面周长底面周长第13页底面周长底面周长高高圆柱侧面积圆柱侧面积+两个底面面积两个底面面积圆柱表面积圆柱表面积=S表面积=2rh +2r2侧面侧面问题：圆柱侧面展开问题：圆柱侧面展开图中长与圆柱底面图中长与圆柱底面周长有什么关系，宽与周长有什么关系，宽与圆柱高有什么关系？圆柱高有什么关系？S表面积=dh +2r2hr底面底面r底面底面h第14页(1)侧面积：侧面积：(2)底面积：底面积：(3)表面积：表面积：23.1424=50.24(cm2)3.1422=12.56(cm2)50.24+12.562=75.36(cm2)单位单位:（厘米）（厘米）底面周长底面周长求：求：求侧面积求侧面积求底面积求底面积第15页达标检测达标检测1 1、计算下面各圆柱表面积。、计算下面各圆柱表面积。、计算下面各圆柱表面积。、计算下面各圆柱表面积。C=9.42 cmC=9.42 cm，h=5h=5 cmcm。d=8 md=8 m，h=3 mh=3 m。r=2 dmr=2 dm，h=6 dmh=6 dm。S=cmS=cm2 2S=mS=m2 2S=dmS=dm2 2点此播放视频点此播放视频点此播放视频点此播放视频第16页3、计算下现各圆柱表面积。（图中单位：厘米）第17页茶叶桶底面半径是茶叶桶底面半径是2dm，高是，高是4dm，求做茶叶桶所需铁皮面积？，求做茶叶桶所需铁皮面积？2dm4dm茶叶第18页 现在有一个罐头厂计划现在有一个罐头厂计划用铁皮制作一批底面半用铁皮制作一批底面半径径5厘米，高厘米，高10厘米圆柱厘米圆柱形罐头盒。你能不能帮形罐头盒。你能不能帮厂长算一算制作一个最厂长算一算制作一个最少需要多少平方厘米铁少需要多少平方厘米铁皮？皮？应用与实践应用与实践第19页 例例1、一顶圆柱形厨师帽，高、一顶圆柱形厨师帽，高25厘米，厘米，帽顶直径帽顶直径20厘米，做这么一顶帽子需要厘米，做这么一顶帽子需要用多少面料？用多少面料？解：帽子侧面积：解：帽子侧面积：3.1420251570（厘米（厘米2）帽顶面积：帽顶面积：3.14（202）2314(厘米厘米2)需要用面料：需要用面料：1570+314=1884(厘米厘米2)答：做这么一顶帽子需要用答：做这么一顶帽子需要用1884平方厘米面料。平方厘米面料。第20页加油啊！做一个笔筒所需塑料面积第21页第22页加油啊！往井内壁和底面抹水泥，求抹水泥部分面积。第23页圆柱在木板上滚过轨迹是什么形状？往柱子上涂漆，求涂漆部分面积。第24页第25页加油啊！压路机滚筒压过路面面积。第26页练习三：练习三：（一）、操作：（一）、操作：剪长方形、平行四边形、梯形纸各一剪长方形、平行四边形、梯形纸各一张，试一试哪些纸能围成圆柱形纸筒。张，试一试哪些纸能围成圆柱形纸筒。能能能能不能不能第27页（二）、判断：（二）、判断：1、上下两个底面是圆形物体都是圆柱。、上下两个底面是圆形物体都是圆柱。（）2、圆柱表面积是圆柱底面积加上侧面积。、圆柱表面积是圆柱底面积加上侧面积。（）3、圆柱底面半径不变，高扩大、圆柱底面半径不变，高扩大2倍，侧倍，侧面积也扩大面积也扩大2倍。（倍。（）控制控制第28页第29页冬天护林工人给圆柱形树干下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干面积是指树().A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积B轻松一刻轻松一刻第30页把一个圆柱在平坦桌面上滚动,那么滚动路线是().A 圆弧 B长方形 C圆形B轻松一刻轻松一刻第31页6.28224433243再接再厉再接再厉ABC下面哪个图形是圆柱展开图？下面哪个图形是圆柱展开图？153第32页1、一根、一根10米长圆柱形排水钢管，量得横截米长圆柱形排水钢管，量得横截面周长面周长3.14米，假如在钢管表面喷上防锈油米，假如在钢管表面喷上防锈油漆，喷漆面积是多少平方米？漆，喷漆面积是多少平方米？第33页2、学校食堂要用铁皮做一根横截面半径是、学校食堂要用铁皮做一根横截面半径是3分米，高是分米，高是3米圆柱形烟囱，最少需要多少平米圆柱形烟囱，最少需要多少平方米铁皮？方米铁皮？第34页第35页圆柱表面积圆柱表面积=侧面积侧面积+2个底面积个底面积（1）圆柱侧面积）圆柱侧面积=底面周长底面周长高高（2）底面积）底面积:S=r2（3）表面积）表面积:第36页在处理在处理“求圆柱表面积求圆柱表面积”相关问题时，要注意搞清相关问题时，要注意搞清题中要求到底是哪部分面积。普通分为题中要求到底是哪部分面积。普通分为3 3种情况：种情况：1 1、有两个底面，一个侧面，如饼干盒、有两个底面，一个侧面，如饼干盒,茶叶筒等；茶叶筒等；2 2、只有一个底面和一个侧面，如无盖水桶，圆柱形、只有一个底面和一个侧面，如无盖水桶，圆柱形 鱼缸等；鱼缸等；3 3、两个底面都没有，只需计算侧面积，如水管，、两个底面都没有，只需计算侧面积，如水管，烟囱，轧路机等。烟囱，轧路机等。所以，在解答这些问题时，详细情况要详细对待。所以，在解答这些问题时，详细情况要详细对待。第37页1.1.把圆柱体侧面沿高展开把圆柱体侧面沿高展开,可能得到一个可能得到一个()()形形,也可能得到一个也可能得到一个()()形或（形或（）形。）形。2.2.把一个圆柱侧面沿高展开把一个圆柱侧面沿高展开,可得到一个长方形可得到一个长方形,这个这个长方形长等于圆柱长方形长等于圆柱(),(),宽等于圆柱宽等于圆柱()()。长方长方正方正方底面周长底面周长高高平行四边平行四边复习：复习：4.4.圆柱侧面积圆柱侧面积=底面（底面（）（）。（）。周长周长高高3.3.圆柱两底面之间圆柱两底面之间()()叫做它高叫做它高,它高有它高有()条。条。距离距离无数无数5.5.圆柱表面积圆柱表面积=（）+(+(）侧面积侧面积两个底面面积两个底面面积第38页联络生活实际，说说生活中这些问题是求哪些面积？联络生活实际，说说生活中这些问题是求哪些面积？（填（填A.B.C.D)A.B.C.D)圆柱形水池占地面积。（圆柱形水池占地面积。（）做一节烟囱所需铁皮面积。（做一节烟囱所需铁皮面积。（）求易拉罐上商标纸面积。（求易拉罐上商标纸面积。（）做茶叶筒所需铁皮面积。（做茶叶筒所需铁皮面积。（）做一个无盖水桶所需铁皮面积。（做一个无盖水桶所需铁皮面积。（）压路机滚筒转动一周，求压路面积。（压路机滚筒转动一周，求压路面积。（）A.A.求底面积求底面积 B.B.求侧面积求侧面积 C.C.求求1 1个底面积与侧面积个底面积与侧面积 D.D.求表面积（求表面积（2 2个底面积和个底面积和 侧面积）侧面积）ABBDCB第39页3、一个底面半径为、一个底面半径为2分米，高分米，高5分米圆柱体，分米圆柱体，它表面积是多少？它表面积是多少？第40页 将高都是将高都是1米米,底面半径分底面半径分别为别为1.5米、米、1米米和和0.5米三个米三个圆圆柱柱组组成一个物体成一个物体.这这个物体个物体表面表面积积是多少平方米是多少平方米?1米米1米1.5米米0.5米米1米米第41页牛刀小试：牛刀小试：用一张长用一张长8cm、宽、宽5 cm长方形纸长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体侧面围成一个圆柱体，这个圆柱体侧面积是（积是（）cm2。一根一根10米长圆柱形排水钢管，量米长圆柱形排水钢管，量得横截面圆得横截面圆 ，假如，假如在钢管表面喷上防锈油漆，喷漆面在钢管表面喷上防锈油漆，喷漆面积是（积是（）平方米。）平方米。4012.56周长是周长是1.256米米半径是半径是0.3米米18.84第42页一个圆柱形无盖铁皮水桶，底面直径是一个圆柱形无盖铁皮水桶，底面直径是4分米，高是分米，高是5分米，为了预防生锈，要分米，为了预防生锈，要在水桶里外两面及底面都涂上防锈漆，在水桶里外两面及底面都涂上防锈漆，涂漆涂漆 面积是多少平方分米？面积是多少平方分米？再接再厉水桶侧面积：水桶侧面积：3.144562.8（分米（分米2）水桶底面积：水桶底面积：3.14（42）212.56(分米分米2)涂漆面积：涂漆面积：62.82+12.562=150.72(分米分米2)涂漆面积：涂漆面积：62.8+12.56=75.36(分米分米2)答：涂漆答：涂漆 面积是面积是150.72平方分米。平方分米。第43页6、将一根长、将一根长16分米圆柱形钢材截成分米圆柱形钢材截成三段较短圆柱形，其表面积增加了三段较短圆柱形，其表面积增加了24平方分米，这根钢材原来表面积是多平方分米，这根钢材原来表面积是多少？少？16分米分米第44页 一台压路机滚筒宽一台压路机滚筒宽2米，直径为米，直径为0.2米。米。(1)假如它滚动假如它滚动1周，周，前进旅程是多少米？前进旅程是多少米？(2)假如它滚动假如它滚动10周，周，压路面积是多少压路面积是多少 平方米？平方米？再接再厉（1）3.140.20.628（米）（米）答：前进旅程是答：前进旅程是0.628米。米。（2）0.62821012.56（米（米2）答：压路面积是答：压路面积是12.56平方米平方米。第45页 一个圆柱体侧面展开是个边长一个圆柱体侧面展开是个边长9.42 cm 正方形，这个圆柱体表面积是多少正方形，这个圆柱体表面积是多少平方厘平方厘米米？（得数保留两位小数）？（得数保留两位小数）挑战自我：挑战自我：第46页挑战自我：挑战自我：一个圆柱体侧面积是一个圆柱体侧面积是72 cm2，底面半径底面半径4 cm，它高是多少？，它高是多少？解：72（24）=728 =9（cm）答：它高是9 cm。第47页（四）、（四）、思索：思索：一个圆柱体侧面展开图一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为是长和宽分别为20厘米和厘米和10厘米长方厘米长方形，求这个圆柱体表面积。形，求这个圆柱体表面积。分两种情况：分两种情况：1、以、以20厘米为厘米为底面周长，底面周长，10 厘厘米为高。米为高。2、以、以10 厘米为厘米为底面周长底面周长，20 厘米为高。厘米为高。20 1010 20小小结结第48页 一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为2020厘米和厘米和厘米和厘米和1010厘米长方形，求这个圆柱体表面厘米长方形，求这个圆柱体表面厘米长方形，求这个圆柱体表面厘米长方形，求这个圆柱体表面积。积。积。积。以以20厘米为底面厘米为底面周长，周长，10 厘米厘米为高。为高。解：解：C=20 厘米，厘米，h=10 厘米厘米 S侧侧=Ch =20 10 =200 2(cm2)因为因为C=2 r所以所以 r=C（2）=10(cm)S底底=r2=100（cm2)S表表=S侧侧+2S底底=（200 2+200 ）cm22010第49页答：这个圆柱表面积为（答：这个圆柱表面积为（2002+200）cm2或或（2002+50）cm2 一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为2020厘米和厘米和厘米和厘米和1010厘米长方形，求这个圆柱体表面厘米长方形，求这个圆柱体表面厘米长方形，求这个圆柱体表面厘米长方形，求这个圆柱体表面积。积。积。积。以以10厘米为底面厘米为底面周长，周长，20 厘米为厘米为高。高。解：解：C=10 厘米，厘米，h=20 厘米厘米 S侧侧=Ch =10 20 =200 2(cm2)因为因为C=2 r所以所以 r=C/（2）=5(cm)S底底=r2=25（cm2)S表表=S侧侧+2S底底=（200 2+50 )cm21020小小结结控制控制第50页S侧侧=3.14 6 10=188.4(cm2)下面两个圆柱体侧面积、表面积是下面两个圆柱体侧面积、表面积是否相等？（单位：厘米）否相等？（单位：厘米）1066S底底=3.14 (62）2=28.26(cm2)S表表=S侧侧+2S底底=244.92（cm2)S侧侧=3.14 10 6=188.4（cm2)S底底=3.14 （102）2=78.5(cm2)S表表=S侧侧+2S底底=345.4（cm2)两个圆柱侧面积相等，表面积不相等。两个圆柱侧面积相等，表面积不相等。小结小结10第51页 练习四：练习四：1、一个圆柱形、一个圆柱形 水池，底面半水池，底面半径径4米，池深米，池深1.2米。在池内壁与底面抹米。在池内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分面积是多少？上水泥，抹水泥部分面积是多少？第52页 2、一个圆柱形水果罐头直径、一个圆柱形水果罐头直径是是8厘米，高是厘米，高是10厘米，粘贴商标纸厘米，粘贴商标纸面积约是多少平方厘米？面积约是多少平方厘米？第53页 3、一个圆柱形铁皮罐头直径是、一个圆柱形铁皮罐头直径是8厘米，高是厘米，高是10厘米，制造这么一个铁皮厘米，制造这么一个铁皮罐头最少需要多大面积铁皮？罐头最少需要多大面积铁皮？第54页一个没有盖圆柱形铁皮水桶，高是一个没有盖圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，厘米，底面直径是底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）明确：水桶没有盖，说明它只有一个底面。(1)水桶侧面积：3.14 20 24=1507.2(平方厘米)(2)水桶底面积：3.14(202)2=314(平方厘米)(3)需要铁皮：1507.2+314=1821.2 1900(平方厘米)这道题使用材料要比计算得到结果多一些。所以，这里不能用四舍五入法取近似值。而要用进一法取近似值。第55页7、小结。(1)在实际应用中计算圆柱形物体表面在实际应用中计算圆柱形物体表面积，要依据实际情况计算各部分面积。积，要依据实际情况计算各部分面积。(2)求用料多少，普通采取求用料多少，普通采取进一法进一法取近似取近似值，以确保有材料够用。值，以确保有材料够用。第56页思索题思索题1、一个圆柱体侧面展开是个边长、一个圆柱体侧面展开是个边长9.42 cm正正方形，这个圆柱体表面积是多少方形，这个圆柱体表面积是多少cm2？（得？（得数保留两位小数）数保留两位小数）2、一个圆柱体侧面积是、一个圆柱体侧面积是226.08 cm2，底面半，底面半径径4 cm，它高是多少？，它高是多少？第57页5 5、一节圆柱形烟筒，底、一节圆柱形烟筒，底面直径是面直径是8 8厘米，长厘米，长1.51.5米，米，做做10001000节这么烟筒最少需节这么烟筒最少需要用白铁皮多少平方米？要用白铁皮多少平方米？第58页总结：总结：同学们要掌握圆柱表面同学们要掌握圆柱表面积计算方法。在实际应用时，积计算方法。在实际应用时，要依据实际需要，计算各部分要依据实际需要，计算各部分面积，在生产中，为了确保材面积，在生产中，为了确保材料够用，普通采取进一法。料够用，普通采取进一法。第59页假如一段圆柱形木头，截成两截，它表面积会有什么改变呢？第60页2、如图：把一个底面是、如图：把一个底面是6cm2,高高4cm圆圆柱沿着高切开，分成柱沿着高切开，分成3个小圆柱，它表面个小圆柱，它表面积增加（积增加（）cm2.A、12B、18C、24D、36C小结小结控制控制 操作操作思索思索 第61页返回返回第62页一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等圆柱体.表面积增加了18.84平方分米.底面面积是()3.14平方分米第63页选一选A：6 B：12 C：24一个圆柱形木棒，底面半径一个圆柱形木棒，底面半径2厘米，高厘米，高3厘米，厘米，沿底面直径纵切后沿底面直径纵切后，表面积，表面积之和增加（之和增加（）平方厘米。）平方厘米。C挑战自我挑战自我圆心圆心高高直径直径第64页