圆锥曲线习题课市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

圆锥曲线习题课第1页第1页1.直线与圆锥曲线位置关系：用直线与圆锥曲线位置关系：用鉴定。鉴定。2.中点弦问题，惯用中点弦问题，惯用点差法点差法处理。处理。3.对于对于垂直垂直问题，惯用到问题，惯用到x1x2+y1y2=0。4.对于对于分点分点问题，可利用问题，可利用向量关系向量关系列出方程。列出方程。5.解题工含有：解题工含有：韦达定理韦达定理、弦长公式弦长公式等。等。复习回顾：复习回顾：第2页第2页 当当当当 0180 0180时，方程时，方程时，方程时，方程 x x2 2cos+ycos+y2 2sin=1sin=1曲线如曲线如曲线如曲线如何改变？何改变？何改变？何改变？思考思考:第3页第3页课堂练习：课堂练习：2.3.4.弦长为弦长为_高考链接高考链接第4页第4页（课程原则卷）7、设直线、设直线l过双曲线过双曲线C焦点，且与焦点，且与C一条对称轴垂一条对称轴垂直，直，l与与C交于交于A,B两点，两点，|AB|为为C实轴长实轴长2倍，则倍，则C离心率为（离心率为（）A.B.C.D.B第5页第5页例例1M为双曲线为双曲线 上一点，若上一点，若F是一个焦点，以是一个焦点，以MF为直径圆与圆为直径圆与圆 位置位置关系是（关系是（）A 内切内切 B 外切外切 C 外切或内切外切或内切 D 无公共点或相交无公共点或相交CO1O2|OO1|=0.5|MF1|=0.5(|MF2|+2a)=0.5|MF2|+a=r+ayxoF2F1M第6页第6页（2）利用定义写方程）利用定义写方程利用定义判断轨迹类型，后拟定方程利用定义判断轨迹类型，后拟定方程典例剖析：典例剖析：例例2 2：在：在ABC中，中，B(-3,0)，C(3,0),且且sinB+sinC=2sinA,求顶点求顶点A轨迹方程。轨迹方程。在在*处处再插入再插入“依次从小到大依次从小到大”，“三边三边|AC|,|BC|,|AB|AC|,|BC|,|AB|长长*成等差数列成等差数列”，第7页第7页（2）利用定义写方程）利用定义写方程利用定义判断轨迹类型，后拟定方程利用定义判断轨迹类型，后拟定方程典例剖析：典例剖析：G变式变式2：变式变式1 1：求重心：求重心G G轨迹方程。轨迹方程。练习：已知练习：已知B B（-5-5，0 0），），C C（5 5，0 0）是三角形）是三角形ABCABC两个顶点，且两个顶点，且 求求(1)顶点顶点A轨迹方程。轨迹方程。(2)ABC重心重心G轨迹方程轨迹方程。转移代入法转移代入法例例2 2：在：在ABC中，中，B(-3,0)，C(3,0),且且sinB+sinC=2sinA,求顶点求顶点A轨迹方程。轨迹方程。第8页第8页利用定义判断轨迹类型，后拟定方程利用定义判断轨迹类型，后拟定方程典例剖析：典例剖析：例例3：第10页第10页利用定义判断轨迹类型，后拟定方程利用定义判断轨迹类型，后拟定方程典例剖析：典例剖析：例例3：第11页第11页利用定义判断轨迹类型，后拟定方程利用定义判断轨迹类型，后拟定方程典例剖析：典例剖析：例例3：第12页第12页例例4求与圆及求与圆及都外切动圆圆心轨迹方程（如图）。都外切动圆圆心轨迹方程（如图）。解：设动圆半径为解：设动圆半径为r，则由动圆与定圆都外切得，则由动圆与定圆都外切得由双曲线定义可知，点由双曲线定义可知，点M轨迹是双曲线轨迹是双曲线右支，右支，其方程为：其方程为：xyMF1F2rrO变式变式1：求与这两个已知圆都内切动圆圆心轨迹。求与这两个已知圆都内切动圆圆心轨迹。a=1,c=3,b2=8第13页第13页变式变式1：求与这两个已知圆都内切动圆圆心轨迹。求与这两个已知圆都内切动圆圆心轨迹。xyMF1F2rrO|MF1|-|MF2|-2轨迹是以两已知圆圆心为轨迹是以两已知圆圆心为焦点双曲线焦点双曲线左支左支。|MF1|r-3|MF2|r-1例例4求与圆及求与圆及都外切动圆圆心轨迹方程（如图）。都外切动圆圆心轨迹方程（如图）。第14页第14页xyMF1F2rrO|MF1|-|MF2|4|MF1|r+3|MF2|r-1例例4求与圆及求与圆及都外切动圆圆心轨迹方程（如图）。都外切动圆圆心轨迹方程（如图）。第15页第15页xMF1F2rrO|MF1|-|MF2|-4|MF1|r-3|MF2|r+1xyMF1F2rrO|MF1|-|MF2|4|MF1|r+3|MF2|r-1例例4求与圆及求与圆及都外切动圆圆心轨迹方程（如图）。都外切动圆圆心轨迹方程（如图）。第16页第16页xMF1F2rrO|MF1|-|MF2|-4|MF1|r-3|MF2|r+1xyMF1F2rrO|MF1|-|MF2|4|MF1|r+3|MF2|r-1例例4求与圆及求与圆及都外切动圆圆心轨迹方程（如图）。都外切动圆圆心轨迹方程（如图）。变变3.求与这两个已知圆中一个内切另一个外切动圆圆心轨迹方程。求与这两个已知圆中一个内切另一个外切动圆圆心轨迹方程。第17页第17页1、过原点双曲线有一个焦点为过原点双曲线有一个焦点为F(4,0),实轴长为实轴长为2，求双曲线中心轨迹方程。，求双曲线中心轨迹方程。练习：练习：F2xOyFM2、已知过点、已知过点A(2,1)直线与曲线直线与曲线 2x2-y2=2 交于交于P，Q两点，两点，求线段求线段PQ中点中点M轨迹方程。轨迹方程。第18页第18页yxo例例5.5.已知双曲线方程为已知双曲线方程为 求以求以P(2,1)P(2,1)为中点弦为中点弦MNMN所在直线方程所在直线方程.试问是否存在被点试问是否存在被点B(1,1)B(1,1)平分弦？假如存在，求出弦平分弦？假如存在，求出弦所在直线方程，假如不存在阐明理由所在直线方程，假如不存在阐明理由.)1,1(BNM(1)4x-y-7=0(2)2x-y-1=0第19页第19页假设存在这样弦，假设存在这样弦，不存在这样弦不存在这样弦k k不存在显然不合题意不存在显然不合题意设弦所在直线方程为：设弦所在直线方程为：并且交双曲线于并且交双曲线于C(xC(x1 1,y,y1 1),D(x),D(x2 2,y,y2 2）方程方程讨论讨论法：法：第20页第20页对于椭圆、抛物线而言对于椭圆、抛物线而言:若点若点P在其在其内部内部，则以，则以P为中点弦为中点弦一定存在一定存在；若若P在其在其外部或曲线上外部或曲线上，则以，则以P为中点弦一定为中点弦一定不存在不存在对于双曲线而言对于双曲线而言:当点当点P落在双曲线与其渐近线所夹区域、或在双曲线上、或在其落在双曲线与其渐近线所夹区域、或在双曲线上、或在其渐近线（中心除外）上时，以点渐近线（中心除外）上时，以点P为中点弦不存在。为中点弦不存在。当点当点P落在其它区域时，以点落在其它区域时，以点P为中点弦存在。为中点弦存在。检查办法：将求出直线与曲线联立，看检查办法：将求出直线与曲线联立，看 0?弦中点位置弦中点位置处理弦中点问题注意事项：处理弦中点问题注意事项：“中点弦中点弦”相关问题，需要综合利用相关问题，需要综合利用中点公式、韦达定理中点公式、韦达定理，方方程组中各种变形知识，有一定灵活性。程组中各种变形知识，有一定灵活性。有时，用定义解题，会更简捷。有时，用定义解题，会更简捷。第21页第21页