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一、热学总结一、热学总结3.3.抱负气体物态方程抱负气体物态方程或或 P=n P=nk kT T其中其中称为玻耳兹曼常量称为玻耳兹曼常量1.1.平衡态平衡态:系统在不受外界影响条件下系统在不受外界影响条件下,其其宏观性质不随时间改变状态宏观性质不随时间改变状态.2.2.准静态过程准静态过程:一个过程，假如任意时刻中一个过程，假如任意时刻中间态都无限靠近于一个平衡态，则此过程为间态都无限靠近于一个平衡态，则此过程为准静态过程。显然，这种过程只有在进行得准静态过程。显然，这种过程只有在进行得 “无限缓慢无限缓慢”条件下才也许实现。条件下才也许实现。第1页第1页4 4、平衡态下抱负气体压强公式、平衡态下抱负气体压强公式称为分子称为分子平均平动动能平均平动动能5.5.分子平均平动动能与温度关系分子平均平动动能与温度关系&温度温度T T标志着物体内部分子无规则运动猛标志着物体内部分子无规则运动猛烈程度烈程度#刚性双原子分子刚性双原子分子 i=5 i=5#刚性多原子分子通常刚性多原子分子通常i=6i=6#单原子分子单原子分子i=3i=36.6.自由度自由度i i第2页第2页7 7、能量均分原理能量均分原理:在温度为在温度为T T平衡态下平衡态下,气体气体分子每个自由度平均动能都相等分子每个自由度平均动能都相等,都等于都等于8.8.分子平均动能分子平均动能&对于刚性分子而言，分子平均动能就对于刚性分子而言，分子平均动能就是分子平均能量是分子平均能量.9 9、抱负气体内能为、抱负气体内能为1010、麦克斯韦分子速率分布定律、麦克斯韦分子速率分布定律N:N:表示系统分子总数表示系统分子总数第3页第3页dN:dN:表示速率分布在表示速率分布在 v vv+dvv+dv区间内分子数区间内分子数#或或dN/N:dN/N:表示分布在表示分布在v vv+dvv+dv速率区间分子速率区间分子数占总分子数百分比。数占总分子数百分比。或或dN/N:dN/N:表示分子出现在表示分子出现在v vv+dvv+dv速率区间速率区间概率概率#A.A.分子分布在分子分布在v v1 1v v2 2速率区间概率速率区间概率f(v):f(v):速率分布函数速率分布函数第4页第4页#B.B.归一化条件归一化条件#C.C.麦克斯韦速率分布曲线麦克斯韦速率分布曲线&最概然速率最概然速率（或（或最可几速率最可几速率）v v0 0V V2 2V V1 1面积面积=f(v)dv=f(v)dvv vP Pf(v)f(v)得得&分布曲线或者高而窄（分布曲线或者高而窄（V VP P小），或者矮而小），或者矮而宽（宽（V VP P大）。从而确保曲线下面积为大）。从而确保曲线下面积为1 1第5页第5页&平均速率平均速率&方均根速率方均根速率思考题：思考题：求分布在求分布在 v v1 1-v-v2 2 速率区间内分子速率区间内分子平均速率平均速率第6页第6页11.11.功功A A&公式合用条件公式合用条件:(:(1)1)准静态过程准静态过程如：气体自由膨胀过程中，系统对外作如：气体自由膨胀过程中，系统对外作功功A A0 0(2)(2)外界压力保持恒定情况下非准静态过程外界压力保持恒定情况下非准静态过程,此时此时P P应理解为外界压强。应理解为外界压强。&功大小等于功大小等于PVPV图上过程曲线下面积。图上过程曲线下面积。(3)(3)无论是准静态过程，还是非准静态过程，无论是准静态过程，还是非准静态过程，体积不变时，都有体积不变时，都有A A0 0第7页第7页 Q:系统从外界吸取热量系统从外界吸取热量:系统内能增量系统内能增量A:A:系统对外界作功系统对外界作功12.12.热力学第一定律热力学第一定律Q Q、A A、均为代数量均为代数量 但但作功作功是通过物体作有规则宏观运动来完毕是通过物体作有规则宏观运动来完毕;而而传递热量传递热量是通过度子之间互相作用来完是通过度子之间互相作用来完毕毕作功作功,传递热量都能够传递热量都能够改变系统内能改变系统内能第8页第8页1313、定体（或定容）摩尔热容、定体（或定容）摩尔热容(该式适合用于始末状态为平衡态任何过程该式适合用于始末状态为平衡态任何过程)14.14.定压摩尔热容定压摩尔热容&A.A.摩尔数为摩尔数为 抱负气体在抱负气体在等压过程等压过程中吸取热量为中吸取热量为&B.B.摩尔热容比摩尔热容比（或（或比热比比热比）1515、等温过程所作功、等温过程所作功&迈耶公式物理意义迈耶公式物理意义第9页第9页16、抱负气体准静态绝热过程、抱负气体准静态绝热过程&绝热过程功绝热过程功（无论是准静态绝热过程，还是非准静态绝热（无论是准静态绝热过程，还是非准静态绝热过程，该式均成立。）过程，该式均成立。）&在在P-V图上图上,绝热线比等温线更陡绝热线比等温线更陡&在在P-V图上图上,绝热线上方膨绝热线上方膨胀线代表过程吸热，下方膨胀线代表过程吸热，下方膨胀线代表过程放热。胀线代表过程放热。PVOab绝热线绝热线d第10页第10页1717、循环过程：、循环过程：E=0 E=0 正循环做正功，逆正循环做正功，逆循环做负功；循环过程中所做净功数值等于循环做负功；循环过程中所做净功数值等于P-VP-V图上闭合曲线所包围面积大小。图上闭合曲线所包围面积大小。1818、热机效率、热机效率#Q Q1 1 是指所有那些吸热分过程所吸取热是指所有那些吸热分过程所吸取热量总和。量总和。#Q Q2 2 是指所有那些放热分过程所放出是指所有那些放热分过程所放出热量总和大小。热量总和大小。（在这一节里（在这一节里Q Q1 1、Q Q2 2、A A均取绝对值）均取绝对值）第11页第11页#A A是指整个循环过程中系统对外所作净是指整个循环过程中系统对外所作净功。功。1919、致冷系数、致冷系数#Q Q2 2是指从需要被致冷物体中吸取热量。是指从需要被致冷物体中吸取热量。#A A是指整个循环过程中系统对外所作净是指整个循环过程中系统对外所作净功绝对值。功绝对值。20.20.卡诺循环：卡诺循环：由由4 4个准静态过程（两个等个准静态过程（两个等温，两个绝热）构成温，两个绝热）构成卡诺循环效率卡诺循环效率第12页第12页逆向卡诺循环致冷系数逆向卡诺循环致冷系数21.21.热力学第二定律两种表述热力学第二定律两种表述A.A.开尔文表述：不也许制成一个开尔文表述：不也许制成一个循环动作循环动作热机热机,只从只从单一热源吸取热量单一热源吸取热量，使之完全变，使之完全变成有用功而不产生其它影响。成有用功而不产生其它影响。如如:抱负气体等温膨胀过程不违反热力学第抱负气体等温膨胀过程不违反热力学第二定律开尔文表述。二定律开尔文表述。B.B.克劳修斯表述：热量不也许克劳修斯表述：热量不也许自动自动地从低地从低温物体传到高温物体。温物体传到高温物体。第13页第13页2222、可逆过程和不可逆过程可逆过程和不可逆过程可逆过程可逆过程 ：系统复原且外界也复原：系统复原且外界也复原23.23.热力学第二定律实质在于指出：热力学第二定律实质在于指出：一切与一切与热现象相关实际宏观过程都是不可逆热现象相关实际宏观过程都是不可逆。无摩擦准静态过程才是可逆无摩擦准静态过程才是可逆24.24.热力学第二定律统计意义：热力学第二定律统计意义：孤立系统内孤立系统内部所发生过程总是部所发生过程总是向着状态几率增大方向向着状态几率增大方向进行进行.(.(或：向着熵增长方向进行）或：向着熵增长方向进行）开氏表述指出开氏表述指出热功转换过程不可逆热功转换过程不可逆,克氏克氏表述指出表述指出热传导过程不可逆热传导过程不可逆.第14页第14页1.如图所表示，两个大小不同容器用均匀细管相连，管中有一水银滴作活塞，大容器装有氧气，小容器装有氢气.当温度相同时，水银滴静止于细管中央，则此时这两种气体中(A)氧气密度较大(B)氢气密度较大(C)密度一样大(D)那种密度较大是无法判断.2.在原则状态下，任何抱负气体在在原则状态下，任何抱负气体在1中含有分子数中含有分子数都等于都等于(A)6.02(B)6.02(C)2.69(D)2.69(玻尔兹曼常量玻尔兹曼常量k1.3810-23JK-1)AC第15页第15页5.0.1mol单原子抱负气体，经历一准静单原子抱负气体，经历一准静态过程态过程abc，ab、bc均为直线。均为直线。1、求、求Ta、Tb、Tc。P(105Pa)1.510.50V(10-3m3)123abc2、求气体在、求气体在ab和和bc过过程中吸取热量，气体内程中吸取热量，气体内能改变。能改变。第17页第17页6 6.设以氮气设以氮气(视为刚性分子抱负气体视为刚性分子抱负气体)为工作物为工作物质进行卡诺循环，在绝热膨胀过程中气体体积增质进行卡诺循环，在绝热膨胀过程中气体体积增大到本来两倍，求循环效率大到本来两倍，求循环效率 解解:=24%7 7两个相同容器，一个盛氢气，一个盛氦气两个相同容器，一个盛氢气，一个盛氦气(均均视为刚性分子抱负气体视为刚性分子抱负气体)，开始时它们压强和温度，开始时它们压强和温度都相等，现将都相等，现将6J6J热量传给氦气，使之升高到一定热量传给氦气，使之升高到一定温度若使氢气也升高同样温度，则应向氢气传温度若使氢气也升高同样温度，则应向氢气传递热量递热量(A)12J(A)12J(B)10J(B)10J(C)6J(C)6J(D)5J(D)5JB第18页第18页ab：cd：解：解：不是卡诺循环。不是卡诺循环。8 8.如图所表示循环过程如图所表示循环过程,ab,ab和和cdcd为绝热过程为绝热过程,bc,bc和和dada为等体过程为等体过程,若若(1)(1)已知已知T T1 1和和T T2 2,求循环效率求循环效率，此循环是否为，此循环是否为卡诺循环？卡诺循环？(2)(2)已知已知T T3 3和和T T4 4，求，求.P P a ab b(T(T2 2)d d(T(T4 4)V1(T(T1 1)V VQ Q1 1c c(T(T3 3)V2Q Q2 2o o第19页第19页9 9.1mol.1mol抱负气体在抱负气体在T T1 1=400K=400K高温热源与高温热源与T T2 2=300K=300K低温热源间作卡诺循环（可逆），在低温热源间作卡诺循环（可逆），在400K400K等温线等温线上起始体积为上起始体积为V V1 1=0.001m=0.001m3 3，终止体积为，终止体积为V V2 2=0.005m=0.005m3 3，试求此气体在每一循环中，试求此气体在每一循环中(普适气体常量普适气体常量R=8.31J/K.mol R=8.31J/K.mol)(1)(1)从高温热源吸取热量从高温热源吸取热量Q Q 1 1(2)(2)气体所作净功气体所作净功A A第20页第20页1010如如图图所所表表示示，当当气气缸缸中中活活塞塞快快速速向向外外移移动动从而使气体膨胀时，气体所经历过程从而使气体膨胀时，气体所经历过程 (A)(A)是平衡过程，它能用是平衡过程，它能用p p-V V图上一条曲线表示图上一条曲线表示 (B)(B)不不是是平平衡衡过过程程，但但它它能能用用p p-V V图图上上一一条条曲曲线线表表示示 (C)(C)不不是是平平衡衡过过程程，它它不不能能用用p p-V V图图上上一一条条曲曲线线表表示示 (D)(D)是是平平衡衡过过程程，但但它它不不能能用用p p-V V图图上上一一条条曲曲线线表示表示C第21页第21页11.A、B、C三个容器中皆装有抱负气体，它们三个容器中皆装有抱负气体，它们分子数密度之比为分子数密度之比为nA nB nC4 2 1，而分子平均，而分子平均平动动能之比为平动动能之比为 1 2 4，则它们压强之比则它们压强之比 _12 依据能量按自由度均分原理，设气体分子依据能量按自由度均分原理，设气体分子为刚性分子，分子自由度数为为刚性分子，分子自由度数为i，则当温度为，则当温度为T时，时，(1)一个分子平均动能为一个分子平均动能为_(2)一摩尔氧气分子转动动能总和为一摩尔氧气分子转动动能总和为_1:1:1RT第22页第22页13.水蒸气分解成同温度氢气和氧气，内能增长水蒸气分解成同温度氢气和氧气，内能增长了百分之几了百分之几(不计振动自由度和化学能不计振动自由度和化学能)？(A)66.7(B)50(C)25(D)0C14.已知已知1mol某种抱负气体某种抱负气体(其分子可视为刚性其分子可视为刚性分子分子)，在等压过程中温度上升，在等压过程中温度上升1K，内能增长了，内能增长了20.78J，则气体对外作功为，则气体对外作功为_，气体吸取热量，气体吸取热量_(普适气体常量普适气体常量)29.09J8.31J第23页第23页15.有有摩尔抱负气体，作如图所表示循环过摩尔抱负气体，作如图所表示循环过程程acba，其中，其中acb为半圆弧，为半圆弧，b-a为等压线，为等压线，pc=2pa令气体进行令气体进行a-b等压过程时吸热等压过程时吸热Qab，则，则在此循环过程中气体净吸热量在此循环过程中气体净吸热量Q_Qab(填入：，或填入：，或)第24页第24页1616.质量质量m6.210-17g微粒悬浮在微粒悬浮在27液体中，观液体中，观测到悬浮粒子方均根速率为测到悬浮粒子方均根速率为1.4cms-1假设粒子速率服假设粒子速率服从麦克斯韦速率分布，求阿伏伽德罗常数从麦克斯韦速率分布，求阿伏伽德罗常数(普适气体常普适气体常量量R8.31Jmol-1K-1)解得解得:NA=6.151023mol-117.有有210-3m3刚性双原子分子抱负气体，其内能为刚性双原子分子抱负气体，其内能为6.75102J(1)试求气体压强；试求气体压强；(2)设分子总数为设分子总数为5.41022个，求分子平均平动动能及气个，求分子平均平动动能及气体温度体温度(玻尔兹曼常量玻尔兹曼常量k1.3810-23JK-1)第25页第25页18.一一定定量量抱抱负负气气体体，从从同同一一状状态态开开始始使使其其体体积积由由V1膨胀到膨胀到2V1，分别经历下列三种过程：，分别经历下列三种过程：(1)等压过程；等压过程；(2)等等温温过过程程；(3)绝绝热热过过程程其其中中：_过过程程气气体体对对外外作作功功最最多多；_过过程程气气体体内内能能增增长长最最多多；_过程气体吸取热量最多过程气体吸取热量最多等压等压等压等压等压等压19.一定质量抱负气体内能一定质量抱负气体内能E随体积随体积V改变关系为始终改变关系为始终线线(其延长线过其延长线过EV图原点图原点)，则此直线表示过程为：，则此直线表示过程为：(A)等温过程等温过程(B)等压过程等压过程(C)等体过程等体过程(D)绝热过程绝热过程B第26页第26页20.所谓第二类永动机是指所谓第二类永动机是指_，它不也许制成是由于违反了，它不也许制成是由于违反了_从单一热源吸热，在循环中不断对外作功热机从单一热源吸热，在循环中不断对外作功热机热力学热力学第二定律第二定律21.在一个孤立系统内，一切实际过程都向在一个孤立系统内，一切实际过程都向着着_方向进行这就是热力学方向进行这就是热力学第二定律统计意义从宏观上说，一切与热现第二定律统计意义从宏观上说，一切与热现象相关实际过程都象相关实际过程都是是_不可逆不可逆状态几率增大状态几率增大2323一定量某抱负气体按一定量某抱负气体按pV pV 2 2恒量规律膨胀，恒量规律膨胀，则膨胀后抱负气体温度则膨胀后抱负气体温度(A)(A)将升高将升高(B)(B)将减少将减少(C)(C)不变不变(D)(D)升高还是减升高还是减少少,不能拟定不能拟定 B第27页第27页2424.设有下列过程：设有下列过程：(1)(1)用活塞缓慢地压缩绝热容器中抱负气体用活塞缓慢地压缩绝热容器中抱负气体 (设设活塞与器壁无摩擦活塞与器壁无摩擦)(2)(2)用缓慢地旋转叶片使绝热容器中水温上升用缓慢地旋转叶片使绝热容器中水温上升 (3)(3)一滴墨水在水杯中缓慢弥散开一滴墨水在水杯中缓慢弥散开.(4)(4)一个不受空气阻力及其它摩擦力作用单摆摆动一个不受空气阻力及其它摩擦力作用单摆摆动.其中是可逆过程为其中是可逆过程为 (A)(1)(A)(1)、(2)(2)、(4)(4)(B)(1)(B)(1)、(2)(2)、(3).(3).(C)(1)(C)(1)、(3)(3)、(4)(4)(D)(1)(D)(1)、(4)(4)D第28页第28页25.不不规规则则地地搅搅拌拌盛盛于于绝绝热热容容器器中中液液体体，液液体体温度在升高，若将液体看作系统，则：温度在升高，若将液体看作系统，则：(1)外界传给系统热量外界传给系统热量_零；零；(2)外界对系统作功外界对系统作功_零；零；(3)系统内能增量系统内能增量_零；零；（填不小于、等于、小于）（填不小于、等于、小于）等于等于不小不小于于不小不小于于26.一能量为一能量为1012eV宇宙射线粒子，射入一氖宇宙射线粒子，射入一氖管中，氖管内充有管中，氖管内充有0.1mol氖气，若宇宙射线粒子氖气，若宇宙射线粒子能量所有被氖气分子所吸取，则氖气温度升高了能量所有被氖气分子所吸取，则氖气温度升高了_K(1eV1.6010-19J，普适气体常量，普适气体常量R8.31J/(molK)1.2810-7第29页第29页27.一定量抱负气体，从一定量抱负气体，从a态出发通过态出发通过或或过过程到达程到达b态，态，acb为等温线为等温线(如图如图)，则，则、两过两过程中外界对系统传递热量程中外界对系统传递热量Q1、Q2是是(A)Q10，Q20 (B)Q10，Q200，Q Q2 200 (D)(D)Q Q1 1000 A第30页第30页28.一定量抱负气体经历一定量抱负气体经历acb过程时吸热过程时吸热500J则经历则经历acbda过程时，吸热为过程时，吸热为(A)1200J(B)700J(C)400J(D)700JB第31页第31页29.容容积积为为10 10 L(L(升升)盒盒子子以以速速率率v v200 200 m/sm/s匀匀速速运运动动，容容器器中中充充有有质质量量为为50 50 g g，温温度度为为1818氢氢气气，设设盒盒子子忽忽然然停停止止，气气体体所所有有定定向向运运动动动动能能都都变变为为气气体体分分子子热热运运动动动动能能，容容器器与与外外界界没没有有热热量量互互换换，则则达达到到热热平平衡衡后后；氢氢气气温温度度将将增增长长1.931.93 K K；氢氢气气压强将增长压强将增长4.01104.01104 4 Pa Pa(普普适适气气体体常常量量R R 8.31 8.31 JmolJmol-1-1KK-1-1，氢氢气气分分子可视为刚性分子子可视为刚性分子.).)30下面给出抱负气体几种状态改变关系，指出它下面给出抱负气体几种状态改变关系，指出它们各表示什么过程们各表示什么过程(1)pdV=(M/Mmol)RdT表示表示_过程过程(2)Vdp=(M/Mmol)RdT表示表示_过程过程(3)pdV+Vdp=0表示表示_过程过程等压等压等体等体等温等温第32页第32页36如图所表示，已知图中画不同斜线两部分面积分别为S1和S2，那么(1)假如气体膨胀过程为a1b，则气体对外做功A_；(2)假如气体进行a2b1a循环过程,则它对外做功A_-S1.S1+S2;第33页第33页5.有一恒温容器储某种抱负气体，缓慢漏气，问有一恒温容器储某种抱负气体，缓慢漏气，问:1）气体压强是否改变？为何？）气体压强是否改变？为何？2）容器内气体分子平均平动动能是否改变？）容器内气体分子平均平动动能是否改变？为何？为何？3）气体内能是否改变？为何？）气体内能是否改变？为何？解：解：恒温容器恒温容器,T不变。不变。=PRTPVn nn n =ERTiEn nn n2=kTwT23,不变不变不变不变第34页第34页6.6.已知已知 f(v)f(v)为为N N个分子构成系统速率分布函数。个分子构成系统速率分布函数。1 1）分别写出图中阴影面积相应数学表示式和物）分别写出图中阴影面积相应数学表示式和物理意义。理意义。0 0f(v)f(v)v vv vp pf(v)f(v)v vp pf(vf(v)v vp pv v1 1第35页第35页2 2）阐明下列各式物理意义：）阐明下列各式物理意义：（2 2）（4 4）（1 1）（不小（不小于于分子平均速率分子平均速率）（小于（小于 分子数）分子数）（单位体积中（单位体积中v-v+dvv-v+dv区间内分子数）区间内分子数）区间内分子平均平动动能区间内分子平均平动动能)（3 3）第36页第36页 3535.一定量抱负气体，开始时处于压强，体积，一定量抱负气体，开始时处于压强，体积，温度分别为温度分别为p p1 1，V V1 1，T T1 1平衡态，以后变到压强，体平衡态，以后变到压强，体积，温度分别为积，温度分别为p p2 2，V V2 2，T T2 2终态若已知终态若已知V V2 2 V V1 1，且，且T T2 2=T T1 1，则下列各种说法中正确是：，则下列各种说法中正确是：(A)(A)无论经历是什么过程，气体对外净作功一定为无论经历是什么过程，气体对外净作功一定为正值正值 (B)(B)无论经历是什么过程，气体从外界净无论经历是什么过程，气体从外界净吸热一定为正值吸热一定为正值 (C)(C)若气体从始态变到终态经历是等温过程，则气若气体从始态变到终态经历是等温过程，则气体吸取热量至少体吸取热量至少 (D)(D)假如不给定气体所经历是假如不给定气体所经历是什么过程，则气体在过程中对外净作功和从外界净什么过程，则气体在过程中对外净作功和从外界净吸热正负皆无法判断吸热正负皆无法判断 D第37页第37页30.如如图图所所表表示示，一一绝绝热热密密闭闭容容器器，用用隔隔板板分分成成相相等等两两部部分分，左左边边盛盛有有一一定定量量抱抱负负气气体体，压压强强为为p0，右右边边为为真真空空今今将将隔隔板板抽抽去去，气气体体自自由由膨膨胀胀，当当气气体体达达到到平平衡衡时时，气气体体压压强强是是(A)p0(B)p0/2(C)2p0(D)p0/2B第38页第38页14.所列四图分别表示抱负气体四个设想循所列四图分别表示抱负气体四个设想循环过程请选出其中一个在物理上也许实现环过程请选出其中一个在物理上也许实现循环过程图标号循环过程图标号B第39页第39页32.右图为一抱负气体几种状态改变过程右图为一抱负气体几种状态改变过程pV图，其中图，其中MT为等温线，为等温线，MQ为绝热线，为绝热线，在在AM、BM、CM三种准静态过程中：三种准静态过程中：(1)温度减少是温度减少是_过程；过程；(2)气体放热是气体放热是_过程过程AMAM、BM第40页第40页15两两个个相相同同容容器器，一一个个盛盛氢氢气气，一一个个盛盛氦氦气气(均均视视为为刚刚性性分分子子抱抱负负气气体体)，开开始始时时它它们们压压强强和和温温度度都都相相等等，现现将将6J热热量量传传给给氦氦气气，使使之之升升高高到到一一定定温温度度若若使使氢氢气气也也升升高高同同样样温度，则应向氢气传递热量温度，则应向氢气传递热量(A)12J(B)10J(C)6J(D)5JB16对于室温下双原子分子抱负气体，在等对于室温下双原子分子抱负气体，在等压膨胀情况下，系统对外所作功与从外界吸压膨胀情况下，系统对外所作功与从外界吸取热量之比取热量之比A/Q等于等于(A)2/3(B)1/2(C)2/5(D)2/7D第41页第41页