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同角三角函数基本关系同角三角函数基本关系第1页问题:是是否否存存在在同同时时满满足足以以下下三三个个条条件件角角?第2页任意角三角函数任意角三角函数A(1,0)xyOP(x,y)终边MT 有向线段有向线段MP、OM、AT,分别叫做角分别叫做角 正弦线正弦线、余弦线余弦线、正切线正切线，统称为三角函数线，统称为三角函数线.（1）叫做叫做 正弦，记作正弦，记作 ，即，即 （2）叫做叫做 余弦，记作余弦，记作 ，即，即 （3）叫做叫做 正切正切，记作，记作 ，即，即探究 同一个角不一样三角函数之间关同一个角不一样三角函数之间关 系怎样系怎样?=MPMP=OMOM=ATAT第3页同角三角函数基本关系同角三角函数基本关系平方关系平方关系:商数关系商数关系:同一个角同一个角 正弦、正弦、余弦平方和等于余弦平方和等于1，商等于角，商等于角 正切正切.“同角同角”二层含义二层含义:一是一是”角相同角相同”,二是二是”任意任意”一个角一个角.第4页问题:是是否否存存在在同同时时满满足足以以下下三三个个条条件件角角?不存在不存在第5页 已知已知 ,求求 值值.例例1从而从而解解:因为因为 ,所以所以 是第三或第四象限角是第三或第四象限角.由由 得得假如假如 是第三象限角是第三象限角,那么那么假如假如 是第四象限角是第四象限角,那么那么第6页练练习习 2.2.已知已知 ,求求 值值.1.已知已知 ,求求 值值.第7页例例2 2 求证求证思考？恒等式证实惯用方法恒等式证实惯用方法?第8页练习练习2.求证求证1.化简化简第9页小结:2.同角三角函数关系基本关系应用同角三角函数关系基本关系应用1.经过观察、归纳经过观察、归纳,发觉同角三角函数基本关系发觉同角三角函数基本关系.发觉规律发觉规律(2)公式变形、化简、恒等式证实公式变形、化简、恒等式证实.规律应用规律应用(1)已知角已知角 某一三角函数值某一三角函数值,求它其它三角求它其它三角 函数值函数值;第10页课后思考:利用单位圆中函数线，讨论一下利用单位圆中函数线，讨论一下 关系式关系式 几何意义几何意义.第11页