DAM大气模型构建与验证.pdf

(https:/creativecommons.org/licenses/by/4.0/)The Author(s)2023.This is an open access article under the CC-BY 4.0 LicenseChinese).ChineseJournapace Science,2023,43(3):475-484.D01:10.11.03.2023-0007LIUWei,LUOBingxian,GONGJiancun,HEQuan,WANGRonglan,XIANGKaiheng.ConstructionandVerificationofDAMModel(in0254-6124/2023/43(3)-0475-10Chin.J.Space Sci.空间科学学报DAM大气模型构建与验证1,42,4刘卫罗冰显龚建村3贺泉1王荣兰2向开恒11(中国星网网络创新研究院有限公司司北京1 0 0 0 2 9)2(中国科学院国家空间科学中心空间天气学国家重点实验室北京100190)3(中国科学院微小卫星创新研究院上海201210)4(中国科学院大学北京100049)摘要根据热层物理、经验模型原理和代码分析，研究模型构建方法。进而部析国内热层大气探测和热层模型构建现状，提出存在的困难和未来的发展思路。以GOST模型为基础，分析模型的工作机制、地磁扰动期大气密度预报误差来源和密切相关的模型系数，推导模型密度对相关模型系数的偏导数矩阵。利用天基实测密度，有针对性地构建磁暴期大气模型(DAM)。并通过独立于建模的实测密度数据，验证DAM模型性能。统计发现，地磁活动指数Ap介于1 0 0 1 32 时GOST，M SI S0 0 和DAM模型的相对误差均值依次为6 4.32%，-176.72%，-1 4.8 3%。A p 指数8 0 1 32 时，相对误差均值对应为7 7.44%，-1 36.7 4%，-1 4.1 4%，DAM模型性能较GOST和MSISOO均有明显提升。证明通过搭建大气模型框架和实测密度数据估计模型参数的建模方法是可行和有效的。关键词经验模型，模型构建，DAM大气模型，性能评估中图分类号P351Construction and Verification of DAM ModelLIU Weil.4LUO Bingxian2,4GONG Jiancun31HE QuanWANG RonglanXIANG Kaiheng1(China Satellite Network Innovation Co.,LTD,Beijing 100029)2(State Key Laboratory of Space Weather,National Space Science Center,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100190)3(Innovation Academy for Microsatellites,Chinese Academy of Sciences,Shanghai 201210)4(University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049)*中国科学院重点部署项目资助（ZDRE-KT-2021-3）2023-01-12收到原稿，2 0 2 3-0 3-1 9 收到修定稿E-mail:4762023,43(3)空间科学学报Chin.J.SpaceSciAbstractThe physical model of the thermosphere and the empirical and semi-empirical model of thethermosphere are analyzed.The basic theory and code analysis of the empirical thermosphere model areused to clarify the model construction methods.Based on the current situation of atmospheric modelingin China,the difficulties are analyzed and development suggestions are given.Based on the GOST mod-el,the prediction performance of atmospheric model in geomagnetic disturbed period was analyzed,andthe construction of atmospheric model in geomagnetic storm period was studied.The Disturbed Atmo-spheric Model(DAM)was constructed based on the measured density data,and its validity was verified.It is found that the mean relative errors of GOST,MSIS00 and DAM models are 64.32%,-176.72%and-14.83%,respectively,within the range of geomagnetic index Ap 100132.As Ap is within the range of80132,the relative error mean of each model is 77.44%,-136.74%,-14.14%respectively,DAM modelis significantly improved compared with GOST and MSISO0.It is proved that the modeling method ofestimating model parameters by building an atmospheric model framework and measured density data isfeasible and effective.KeywordsThermosphere models,Model construction,DAM model,Evaluation0引言低轨航天器的大气阻尼摄动是影响轨道预报精度的关键，航天任务设计和运行阶段的轨道设计、推进剂预算、寿命估计、精密定轨与预报、碰撞规避、再人预报等，均需要高精度的大气模型支撑。空间物体的轨道数据，富含大气密度变化信息，最早大气密度变化的多种重要特征，来自轨道变化数据分析。Harris 和Jacchia 等 2.3 基于卫星轨道数据，构建了首代HP、Ja c c h i a 经验模型。虽然经过多年各系列模型不断迭代演进，但是模型标准差仍不低于1 5%4，地磁扰动期间可超1 0 0%5.6 。中国早期因经济和技术等因素所限，在空间探测方面投入不足，缺乏跨太阳活动周尺度、时空连续覆盖的热层大气探测数据。中国开展了热层大气模型相关探索和研究工作。以DTM94模型和40 余颗空间目标多年的轨道跟踪数据为基础，Wu等 7 构建了PMO-2000模型。大气模型动态修正方面，Zhang等8 利用神经网络修正MSISO0模型，Li等 、Ru-an等 1 0 和Liu等 分别基于模型边界温度,对模型进行动态修正。建模、动态修正理论研究和业务化应用方面，缺乏体系化的工作，整体落后于国际先进水平。限于投人、规划和探测技术的不足，热层密度实测数据的积累严重不足。另外，建模理论研究存在不系统、不完善等问题。同时缺乏足够的实践工作，多种因素叠加使得热层大气模型自主化研究难以深人。工程中借助MSIS等模型达成密度预测的基本需求。近年来随着中国在空间科学探测研究方面的不断投人，获取了一些轨道跟踪数据和大气密度自主探测数据，为大气密度模型构建工作提供了数据基础。本文分析了热层经验模型建模方法，针对GOST模型短板，探索改进方法。推导密度对模型系数的灵敏度矩阵，基于实测密度数据，对部分模型系数重新解算，构建地磁扰动期大气模型（DAM），并验证模型效能。1物理模型理论热层大气模型按运行机制分为物理和经验模型，两类模型均有各自的优势和应用领域。热层环流模型（TGCM）、热层-电离层耦合模型（TIEGCM)等物理模型，由基本物理方程主导。热层/电离层系统的主要外部驱动是太阳紫外线辐射和地磁强迫，其中太阳辐射是主要的能量输。地磁扰动期地磁能量的输入可与太阳辐射输入相当甚至更大。此外，低层大气也将动量和能量转移到中层顶附近。能量的主要损失是通过红外辐射冷却，包括CO,辐射冷却、NO辐射冷却、O结构冷却。能量在系统内部通过垂直热传导、涡流扩散、水平扩散、水平和垂直对流及中性、离子和电子之间的弹性和非弹性碰撞进行传递。TIE-477刘卫等：DAM大气模型构建与验证GCM模型解决了内部物理过程和自洽一致性，可对全球9 7 6 0 0 km高度区域的热层/电离层耦合系统进行三维数值模拟 1 2 。物理模型的运算比经验模型更耗时，同时物理模型的使用需要一定的专业基础。对比工程应用，物理模型更适用于中高层大气的理论研究。物理模型从基本物理、化学原理出发，推演中性大气和电离层变化。描述大气状态及变化主要是通过求解热力学、质量守恒、动量守恒和流体静力学方程来实现的 1 2-1 5 ,即8TgeKTOT-aT-V.VT-tPoCpH28TRTWSQ/cp;(1)Cpm11u(u cos d)+rcos dadrcosdaw)=0;(2)ee（告）ugeu+=tand-tPozu1入aau-V.Vu-Wrcosa入(F+入ayUr+入aaui),（影）一geu+=tand-t313Poz(10d入uyU-V.VU-W(Fs+入uyUr-入uaui)n;(3)0d/0z=R(To+T)/m.(4)其中，t为时间，为纬度，入为经度，为重力势；z=lnpo/p，这里p和po分别为气压及其参考值；u和u为纬向及经向风速；w=dz/dt;T为温度，H为标高，KT为热传导系数。可以看出物理模型的机理非常复杂，网格点上的微积分计算过程异常耗时，无法支撑工程中的实时定轨和预报。与经验模型相比，物理模型更适于热层和电离层变化机制研究 62经验模型经验大气模型参考大气温度、气压和密度物理定律，如质量和动量守恒、理想气体状态方程等，对主要成分数密度、温度等主要变化分项建模。也有经验模型将总质量密度表达为时间、经纬高和空间环境指数的函数，其参数由历史观测数据拟合得到。经验模型通常不能表征短时间、小空间尺度的大气变化特征。物理和经验模型的预报精度均与自身建模完整度相关，此外还依赖于太阳、地磁等空间环境指数的预报水平。2.1经验模型理论经验大气模型由一系列表征大气主要成分数密度、气压和温度等变化的表达式组成。利用累积的实测密度数据，拟合获取模型参数，可视为物理机制简化后，对实测密度和空间环境参数的拟合与插值。因此，空间环境指数预报水平严重影响大气模型的预报性能1 0 。大气的压力p，密度p和温度T近似满足理想气体状态方程卫RT(5)PM其中，R，M 为气体常数和分子量，大气在垂直结构上遵循流体静态平衡，气体间的外推压力平衡重力。通过流体静态方程，关联压力梯度、密度p和重力加速度9,有S=-p(2)g(2).(6)结合式（5)和式（6)，积分可得大气压力随高度变化的表达式为p(z)=p(0)e-Jo rbgdr.(7)类似可推导密度p随高度z的变化，即大气密度的指数模型，有p(2)=p(0)e-Jo rl)dr(8)其中，H和H是压力和密度标高，表征数值降低至1/e时的垂直距离变化。由式(9)可见，密度标高相比压力标高增加了温度梯度项。对恒温区域，密度标高与压力标高相同。海平面上密度标高约为8.5 km，热层中密度标高随高度增加而增大，1 0 0 6 0 0 km高度范围标高约为6 7 5 km,有RT(2)H(2)g(2)M(2)11dT(2）之(9)H(2)T(2)dzRT(2)4782023,43(3)空间科学学报Chin.J.SpaceSci.经验模型多是基于静态扩散平衡理论，垂直温度剖面决定了成分数密度。Jacchia,DTM和MSIS模型差异在复杂度上，MSIS等模型发展过程中，引人大量密度和温度的变量。例如DTM94模型由1 7 2 个非零系数确定，根据DTM2020代码分析，其含有614个非零系数。MSIS00模型为1 30 0 个非零系数，MSIS2.0的非零系数增至330 6 1 7.1 8 。经验大气模型通过物理约束构建参数化的分析公式，描述大气状态的平均时空行为 1 9 2.2经验模型构建通过MSIS和GOST等模型文献和代码，推导典型热层大气经验模型建模过程，模型共性特征如下。(1)各系列经验模型具有稳定的理论基础，多以静态平衡方程为主导。（2)多数模型构建过程中，按大气主成分分别构建数密度参数方程，只有GOST模型以时间、空间位置和空间环境等为参数构建总质量密度函数。（3)经验模型构建过程：首先搭建模型框架，如时空表达式、空间环境指数驱动函数，密度变化项等形式。其次框架确定之后，使用标校的实测密度数据结合参数估计理论，解算并复核模型参数。（4)模型在迭代演进中，不断拓展、融合多源探测数据和模型参数，当前典型经验模型参数数量均在数百至数千之间。目前热层密度变化的物理机制未完全掌握，模型框架搭建时难以避免部分参数相关，导致模型参数解算中可能存在不收敛或参数吸收问题。欧洲和美国在经验模型构建工作上，通过不断的迭代积累了大量经验，目前已演进至模化小尺度的密度变化阶段中国在中高层大气探测方面的研究起步较晚，天宫卫星及部分风云卫星和APOD等搭载了质谱仪和压力规等大气密度探测设备，缺乏可持续性的热层大气探测专项计划。对于热层模型构建，在探测数据、建模理论和实践等因素制约下，尚未发布完全自主的大气模型。建模核心技术缺乏系统性研究和实践送代，工程中多依赖国外公开模型。短期、中长期大气密度预测能力与国际先进水平差距较大。对热层模型构建有如下思路。（1)拓展、融合多源密度探测或反演数据，构建并开放国家热层大气探测基础库，为热层理论和建模研究提供数据支撑。（2)参考GOST等模型，前期从总质量密度模型人手，不断增加和完善大气密度短周期、小尺度变化，开展自主建模的探索工作，并不断迭代演进。（3)推进大气成分数密度建模，并构建海量模型参数稳健估计理论，最终实现理论和实践的横向覆盖、纵向贯通3磁扰期大气模型构建目前地磁扰动期的模型密度预报是制约模型性能的主要问题。基于GOST模型,利用地磁扰动期GRACE和CHAMP卫星密度探测数据，解算参考密度、太阳和地磁活动相关项的模型系数，构建地磁扰动期大气模型（DAM）。使用非建模实测密度数据集，检验评估DAM模型性能。3.1GOST模型基于宇宙系列卫星轨道数据和拟合方法，早期构建了最初的GOST77模型，历经改进目前发展至GOST04版本，模型考虑了太阳指数、地磁指数、周日和半周日等密度变化 2 0,2 1 ,即p=pnkokik2ksk4.(10)其中，ko表征太阳活动指数F10.7及均值Fs1的密度长期影响，ki为密度的周日与纬度变化，k为密度的半周年变化相关项,ks为F10.7指数相对Fs1偏离的短期变化，ka为密度变化对地磁活动Kp指数的响应，有ko=1+(l1+l2hellp+lshalp)(Fsi-Fo),ki=1+(ci+Ccghlp+Cahalp+Cahalp).（）cos(no+n hlp)k2=1+(di+dzhllp+dshalp)A(d),(b1+bz hellp+bshall)(F1o.7-Fsi)h3=1+F10.7ka=1+(e+ezhlp+eshlp+e hal)(es+esk,+e7kg).(11)其中，pn为夜侧参考密度（单位kgm),其随高度指数递减，有/hellp-a3Pn.=9.80665ea1-a2V(12)其中，模型系数依照高度分段拟合确定，hellp为卫星高度。为简化这里只讨论常用高度1 8 0 6 0 0 km的GOST模型，表1 列出了模型相关系数。A(d)为大气半周年变化，d为年积日，A(d)系数如表2 所示。479刘卫等：DAM大气模型构建与验证表1GOST模型参数(1 8 0 h600km)Table 1Parameters of GOST modelFo75100125150175200250a1-1.556010l-1.564010l-1.522101-1.6975210l1.730410l-1.826610l1.9278210a28.248 10-17.754 10-17.56910-16.73610-16.38210-15.79710-15.11810-137.6913210l6.791621015.5816510l8.544410l8.1959610l1.00941710l1.16579210ld-1.72110-1-1.72110-1-1.72110-1-1.72110-1-1.72110-1-1.72110-1-1.72110-1d25.75610-35.75610-35.75610-35.7561035.7561035.7561035.75610-3d-3.63510-6-3.635 10-6-3.635 106-3.635106-3.635106-3.635106-3.635 106b1-8.60710-1-7.54 10-1-5.7 10-1-4.7610-1-2.92 10-1-3.11310-1-3.30710-1b27.86110-36.851035.25 10-34.410-32.8010-32.83910-32.87810-36b3-5.711106-4.610-6-3.0106-2.40106-8.0106-1.089106-1.378106Ci1.27911.27911.29031.29032.05710-12.05710-11.499103C2-1.57610-2-1.576102-1.547 10-2-1.54710-2-2.91210-3-2.91110*3-2.39910-4C36.499 1056.499 1055.964 1055.9641051.739 1051.7391057.006 106C4-5.14510-8-5.145108-4.503 10-8-4.50310-8-8.565 109-8.565109-5.999 10-10e1-2.15210-1-2.16210-1-1.48610-1-1.49510-1-8.1910-2-8.28610-2-2.04810-1e24.16710-34.08610-33.263 10-33.1821032.35810-32.27810-33.59610-3e31.5871061.271063.143 1062.8251064.6981064.381106-1.58710-6e4-1.65110-9-1.587109-3.429 10-9-3.365 109-5.206 109-5.143 1093.175 10-10e5-1.210-1-1.210-1-1.010-1-1.010-1-1.310-1-1.110-1-9.0102e65.010-32.51022.0831022.7510-24.38910-23.8110-23.117102e1.510-27.51036.25 10*33.751031.8211031.1781039.66210-41-1.698 10-2-1.249 102-7.879103-4.88210-3-5.195 10-3-5.017103-5.45510321.44810-41.11110-47.258 1054.6921054.6641054.2821054.27310513-9.535108-7.706108-3.658 108-1.74210-8-2.16410 8-2.132108-2.27310 8表2GOST模型半周年效应相关参数Table 2Parameters related to the semi-annual effectdA(d)dA(d)dA(d)0-0.0281300.0132600.01510-0.045140-0.0372700.0720-0.047150-0.0862800.11530-0.035160-0.1282900.14440-0.0111700.1623000.155500.022180-0.1853100.145600.057190-0.1993200.120700.0902000.2023300.084800.1142100.1933400.044900.125220-0.1733500.0061000.118230-0.140360-0.0231100.096240-0.096370-0.041200.060250-0.0422023,43(3)Chin.J.SpaceSci.480空间科学学报通过前8 1 天的F10.7加权w;求和，除以总权重得到81ZFio.w:Fs1=181，Wi=10.5(i-1)w;=0.5+(13)80其中,i=1,2,81,i=81代表当天。为纬度、周日、周年变化耦合效应的等效角，有cos =sin sin d,+cos cos d.(14)其中，0 为计算密度处与周日密度峰值的夹角，比日下点滞后B,=t十B。t 为太阳的地方时角，8.为太阳赤纬。k,为3h地磁Kp指数的日平均。3.2修正方法GOST模型表达式中，地磁扰动期GOST模型误差可能源自参考密度、太阳和地磁活动相关项。数值分析表明，扰动期模型误差来自焦耳加热引起的大8pOpnOpna1a1OpnOpnkokikakskis8a2a20a2pak3ak38b1pnkokiK48k3pnkokikiakisb2b2b28k38b3pnkokikzki48b3k4ak4pnkokik2ksge1De1de1其中，p8k4ak4pnkokik2ks8e28e2e2k4ak4pnkokikaksge3De3de3k4ok4pnkokikaks8e4De4De48k48k4pnkokikk2k3des8e5des8k48k4Pnkokiki2ksde6e6e6ok4ok4Pnkokik2k3气抬升、参考密度pn的不准确；太阳指数F10.7相关项表达不准确；地磁指数k相关项表达不准确。据此确定了修正参数为a1,2,b1,b2,b3,E1,e2,E3,5,e6,e73.3模型参数偏导数根据大气密度计算式(1 0)，含2 7 项系数9（i=1,2,27)，系数不存在直接交又项，可推导获取密度对各参数的偏导数，有opokjgiOk,ogii=1,2,27;j=0,1,4.(15)其中,k,依次为ko,ki,k2,ks,k4;g;依次为ai,a2,a3,b1,b2,b3,C1,C2,C3,C4,d1,d2,ds,1,E2,E3,E4,E5,E6,E7,l1,l2,l3,no,n1,A,。经分析确定对参考密度pn相关的a1,2系数,太阳活动变化相关的b1,b2,b3系数，地磁活动相关的e1,e2,e3,e4,es,e6,e系数,共计1 2 项g;系数进行重新估计。具体的偏导数矩阵如下9.80665ea1-a2Vhelp-a3-9.80665/help-ag e1-a hapm-a(F10.7-Fs1)F10.7hellp(Fio.7-Fg1)F10.7halp(Fio.7-Fs1)F10.7(16)(es+eskp+erkg)help(es+eckp+e7kg)hal(es+eckip+erkg)halp(es+eekp+erkg)(ei+eahalp+eghal,+eshalp)(ei+ezhelp+eghalp+eahalp)kpL(ei+ez help+eshalp+es halp)k,481刘卫等：D A M 大气模型构建与验证3.4参数估算模型中部分参数存在相关性，因此需筛选待估参数。模型对空间环境变化响应不当，是地磁扰动期模型预报性能差的主因。通过3.2 节修正方法中误差源理论分析和典型密度模型与实测密度对比分析2 2 3,确定表3中标注的1 2 个待估参数。以2 0 0 1 一2010年CHAMP和GRACE卫星探测任务中，满足Ap指数不小于1 32，F10.7不小于2 0 0,共1 2 5 0 7 条实测密度为校正段数据，进行参数重新估计，称为DAM模型。比较DAM模型与GOST和MSISOO模型大气密度预报残差和误差百分比。定义模型预测相对误差的计算公式为Po一PM=100%.(17)Po其中，PM为模型值，po为实测密度。使用u和分别表示相对误差e的均值和标准偏差。图1(a)为三种模型预报残差绝对值的变化曲线，图1(b)为相对误差变化。与图1 对应的模型密度和实测密度如图2 所示，图中绿色曲线为CHAMP和GRACE卫星实测密度。对比可见，GOST模型磁扰期严重低估密度变化，正如前面分析模型对地磁指数k,相关项响应不表3GOST与DAM模型系数Table 3Parameters comparison of GOST and DAM参数GOSTDAM参数GOSTDAMa118.266-17.37078425no1.51.5a20.57970.54020803n10.0060.006a310.0941710.09417e1-0.08286-0.086750778d-0.17210.1721e20.0022780.002907369d20.0057560.005756e34.381065.43106d3-3.64106-3.64106e4-5.141093.98 1091-0.0050170.005017e50.11-0.11880196124.281054.28105e60.03810.030412034-2.1310-8-2.13108e70.0011780.000911514C10.20570.2057b10.31130.385954838C2-0.0029110.002911b20.0028390.002566231C31.741051.74105b31.0910-61.3410-6C4-8.57109-8.57109SB0.55850.5585注黑色字体表示建模确定的1 2 个待估参数。.GOST.DAM.MSISOO10-10(a)(u.8x)/10-15200(b)-200-400-6001133626714006534166768011934610681Sampling point number图1GOST,DAM和MSISOO模型预报残差（a）和误差百分比(b)Fig.1Prediction residual(a)and error percentage(b)of GOST,DAM and MSISo0 model4822023,43(3)Chin.J.SpaceSci.空间科学学报足。改正后的DAM模型性能提升明显，与MSIS00模型相比性能也更稳定。地磁扰动期大气模型（DAM)，相对误差均值指标优于GOST和MSISOO模型。DAM相对误差标准差较MSISOO模型也具有优势，说明DAM性能更稳健。表4列出了相对误差均值和标准差值，三种模型的相对误差均值依次为8 4.9 9%，-5 7.8 4%，2 4.9 4%。DAM模型地磁扰动期密度预报相对误差均值不大于30%，较另两种模型性能有显著提升。3.5性能评估仅建模数据还不能说明DAM模型性能的优越。利用独立于建模数据的实测密度才可以客观评估新模型性能。筛选Ap指数介于1 0 0 1 32 之间，不与建模数据重叠的CHAMP和GRACE卫星实测密度数据（共计5 37 3条）为评估段数据集1。统计三种模型相对误差均值、标准差，依次为6 4.32%，-1 7 6.7 2%，-14.83%详见表5,DAM模型较另外两种模型提升显著。图3(a)为三种模型预报残差绝对值的变化，(10-l).GOSTDAMMSISooMeasured3u.3y)/Kaisuoa2W0133626714006534166768011934610681Sampling point number图2GOST，D A M，M SI SO O 模型预报与实测密度Fig.2GOST,DAM,MSISo0 model prediction and measured density表4基于校正数据集评估的地磁扰动期模型预报性能Table4Performance of each model in disturbedperiod based on correction data set模型名称相对误差均值/(%）相对误差标准差/(%)GOST84.997.66MSISO0-57.84108.20DAM24.9438.38表5基于数据集1 评估的地磁扰动期各模型预报性能Table 5Performance of each model in disturbedperiod based on evaluation data set 1模型名称相对误差均值/(%）相对误差标准差/(%)GOST64.3220.22MSISO0-176.72161.35DAM-14.8363.7010-10.GOST.DAM.MSISO0a(eu.3y)/10-15-500-100016721343201426853356402746985369Sampling point number图3基于数据集1 评估的各模型预报残差(a）与误差百分比(b)Fig.3Prediction residual(a)and error percentage(b)of each model based on evaluation data set 1483刘卫等：DAM大气模型构建与验证表6基于数据集2 评估的地磁扰动期各模型预报性能Table 6Performance of each model in disturbed period based on evaluation data set 2模型名称相对误差均值/(%)相对误差标准差/(%)GOST77.4411.10MSISO0-136.74155.91DAM-14.1456.31GOSTDAM.MSISOO10a.u.3)/10-1210-1410-16(%)/0(b)-500：-100019001799269835974496539562947193Sampling point number图4数据集2 评估的GOST，D A M 和MSIS00模型预报残差（a）和误差百分比（b)Fig.4Prediction residual(a)and error percentage(b)of GOST,DAM and MSISOO modelwith evaluation data set 2图3(b）为相对误差变化。同样，筛选CHAMP和GRACE卫星数据，在Ap指数8 0 1 32 范围内，且不与3.4节数据重叠的实测密度（共计7 1 9 9 条）为评估段数据集2。统计GOST，M SI SO O 和DAM模型的相对误差均值和标准差（见表6），分别为7 7.44%，-1 36.7 4%，-1 4.1 4%。DAM模型较GOST和MSISOO有明显提升。图4(a)为不同模型预报残差绝对值对数的变化曲线，图4(b)为相对误差变化曲线。MSISOO模型在磁扰期间性能不稳定，在相对误差标准差中也有体现。4结语通过分析热层物理模型和经验模型工作原理，基于模型代码，分析了经验模型的建模方法。针对GOST模型存在的短板，探索改进方向。推导密度对模型系数的灵敏度矩阵，为模型构建奠定理论基础。基于实测密度数据对模型中与地磁扰动期性能强相关的1 2 个系数重新解算，构建地磁扰动期大气模型(DAM）。采用与建模时不重叠的数据，对模型的有效性进行验证。分析发现，地磁Ap指数8 0 1 32 范围内，GOST,MSISOO和DAM三种模型的相对误差均值依次为7 7.44%，-1 36.7 4%，-1 4.1 4%，DAM模型较另外两种模型提升显著。研究表明，模型预报密度的相对误差均值对轨道预报性能提升非常关键 2 4。伴随火箭发射和卫星技术的飞速发展，进入空间的成本呈指数下降，近地轨道空间物体密度将大幅增加，碰撞风险直接威胁航天器的在轨安全。热层大气密度的可靠预测是规避碰撞风险的关键。热层模型构建工作需要探测数据累积、理论研究深人和建模实践的迭代演进。规划探测累积大时间跨度、全时空覆盖的热层大气密度数据，系统研究经验模型构建理论和参数最优估计方法，在建模与应用实践中推动自主模型的迭代演进。以支撑构建全空间环境条件下的高精度自主热层大气模型参考文献1 PRIESTER W,ROEMER M,VOLLAND H.The physic-4842023,43(3)Chin.J.Space Sci.空间科学学报al behavior of the upper atmosphere deduced from satel-lite drag dataJ.Space Science Reviews,1967,6(6):707-7802HARRIS I,PRIESTER W.Time-dependent structure ofthe upper atmosphereJ.Journal of the Atmospheric Sci-ences,1962,19(4):286-3013 JACCHIA L G.Static diffusion models of the upper atmo-sphere with empirical temperature profilesJ.Smithsoni-an Contributions to Astrophysics,1965,8(9):213-2574BOWMANBR,TOBISKAWK,MARCOSFA,et al.Anew empirical thermospheric density model JB2008 usingnew solar and geomagnetic indicesC/Proceedings of theAIAA/AAS Astrodynamics Specialist Conference and Ex-hibit.Honolulu:AIAA,20085MARCOS F A.Accuracy of atmospheric drag models atlow satellite altitudesJ.Advances in Space Research,1990,10(3/4):417-4226 GRANHOLM G R.Near-real time atmospheric densitymodel correction using space catalog dataR.Cambridge:Massachusetts Institute of Technology,20007WU Lianda.Orbiting and Detection of Artificial Satellitesand Space DebrisM.Beijing:Science and Technology ofChinaPress，2 0 1 1（吴连大.人造卫星与空间碎片的轨道和探测 M.北京：中国科学技术出版社，2 0 1 1)8ZHANG Y,YU J J,CHEN J Y,et al.An empirical atmo-spheric density calibration