MIMO干扰对齐中低CSI开销和时延的反馈拓扑设计.pdf

DOI:10.20079/j.issn.1001-893x.220113004引用格式:靳进,赵亚楠,陈省伟.MIMO 干扰对齐中低 CSI 开销和时延的反馈拓扑设计J.电讯技术,2023,63(7):1065-1072.JIN J,ZHAO Y N,CHEN S W.Feedback topology design with reduced CSI overhead and delay for MIMO interference alignment J.Telecommunication Engineering,2023,63(7):1065-1072.MIMO 干扰对齐中低 CSI 开销和时延的反馈拓扑设计靳靳 进进,赵赵亚亚楠楠,陈陈省省伟伟(郑州大学 电气与信息工程学院,郑州 450001)摘 要:干扰对齐实施过程中所需的大量反馈开销严重制约了其实际应用。反馈拓扑能够有效降低干扰对齐的信道状态信息(Channel State Information,CSI)获取开销。针对 K 用户多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)干扰信道,为了在低时延下进一步降低反馈拓扑的 CSI 开销,在用户数目相对较多的情况下(K6)提出了一种新的反馈拓扑结构。相比现有 7 种反馈拓扑中CSI 开销最低的方案,所提反馈拓扑仅需其一半的时隙数目且在 K7 时具有更低的 CSI 开销。分析表明所提反馈拓扑能够实现 CSI 开销降低和时延缩减之间的有效折中。关键词:MIMO 干扰信道;干扰对齐;信道状态信息;反馈拓扑开放科学(资源服务)标识码(OSID):微信扫描二维码听独家语音释文与作者在线交流享本刊专属服务中图分类号:TN929.5 文献标志码:A 文章编号:1001-893X(2023)07-1065-08Feedback Topology Design with Reduced CSI Overhead and Delay for MIMO Interference AlignmentJIN Jin,ZHAO Yanan,CHEN Shengwei(School of Electrical and Information Engineering,Zhengzhou University,Zhengzhou 450001,China)Abstract:The large amount of feedback overhead for implementing interference alignment(IA)seriously restricts the practical application of IA.The feedback topology can effectively reduce the channel state information(CSI)acquisition overhead for IA.For a K-user multiple-input multiple-output(MIMO)interference channel,in order to further reduce the CSI overhead of the feedback topology while guaranteeing low time delay,a new feedback topology with relatively large number of users(K6)is proposed.Compared with the scheme with the lowest CSI cost in the existing seven feedback topologies,the proposed feedback topology not only needs half the number of time slots but also has lower CSI overhead when K7.The analysis shows that the proposed feedback topology can achieve an effective trade-off between CSI overhead reduction and the decrease of time delay.Key words:MIMO interference channel;interference alignment;channel state information;feedback topology0 引 言基于 多 天 线 的 空 域 干 扰 对 齐(Interference Alignment,IA)是一种先进的干扰管理技术,能够有效 提 高 多 输 入 多 输 出(Multiple-Input Multiple-5601第 63 卷 第 7 期2023 年 7 月电讯技术Telecommunication EngineeringVol.63,No.7July,2023收稿日期:2022-01-13;修回日期:2022-04-04通信作者:靳进Output,MIMO)干扰网络的容量性能1。因此,不同场景下 IA 的应用成为研究热点,例如 MIMO 干扰信道2-3、雷达通信系统4、蜂窝网络5-6、中继网络7-8等。IA 的实现离不开收发两端的协同,理论上需要在网络各节点间共享全局的信道状态信息(Channel State Information,CSI)。然而全局 CSI 将导致巨大的反馈开销,这严重阻碍了 IA 的实用性。针对干扰对齐的 CSI 问题,学术界已经做了大量的研究,文献1对相关工作进行了总结。本文关注反馈拓扑的设计,通过构造合理的反馈拓扑来降低干扰对齐的 CSI 开销。反馈拓扑是在确定的天线配置下推导出干扰对齐闭式解,基于闭式解设计的 CSI 传递方案。文献9-11针对 K 用户 MIMO 干扰信道模型共设计了7 种反馈拓扑。文献9首先提出了反馈拓扑的概念,即在 IA 的约束下设计有效的反馈链路,具体来说,通过合理安排 MIMO 干扰信道中的 CSI 传递链路,反馈拓扑能够实现反馈开销的有效降低。文献9中设计了三种反馈拓扑结构,分别为收端集中式反馈拓扑(Centralized-receiver Feedback Topology,CRFT)、星形反馈拓扑(Star Feedback Topology,SFT)和 信 道 状 态 信 息 交 互 式 反 馈 拓 扑(CSI-exchange Topology,CET)。上述三种方案虽然在一定程度上降低了 CSI 开销,但也存在缺陷,如额外的硬件开销或者较高的时延。基于文献9的设计思路,文献10提出了三种改进的反馈拓扑结构,能够进一步降低 CSI 开销或缩短 CSI 传递时延。文献10中,利用收发节点分组的思想构造了分布式反馈拓扑(Distributed Feedback Topology,DFT)结构,该结构拥有与 CRFT 结构、SFT 结构同样的时隙数目需求,但其 CSI 开销明显降低。通过优化信令交互时传递节点的顺序,文献10提出了一种改进的信道 状 态 信 息 交 互 式 反 馈 拓 扑(Modified CSI-exchange Topology,MCET)结构,其 CSI 开销与 CET结构相同,但在 K 值较大时其所需的时隙数目几乎只有 CET 结构的 1/2。基于一种新的 IA 闭式解,文献10 设计了四跳反馈拓扑(Four-Hop Feedback Topology,FHFT)结构,该结构仅需 4 个时隙即可完成 CSI 的传递,且其 CSI 开销为文献9-10中 6 种反馈拓扑里最低的。随后,在文献10的研究基础上,文献11 提出了一种新的低开销反馈拓扑(Low-overhead Feedback Topology,LOFT)结构,利用随机生成的辅助预编码在发送节点进行降维处理。LOFT 结构与文献10中的 FHFT 结构相比具有更低的 CSI 开销,然而其所需的时隙数(6 个时隙)高于 FHFT 结构(4 个时隙)。优良的反馈拓扑设计需要兼顾 CSI 的降低和时延的减少。CSI 传递过程所需的时隙数目越多,意味着时延越大,即反馈拓扑要消耗更多的时间进行CSI 交互,这将导致反馈拓扑对信道变化具有较差的鲁棒性。因此,研究反馈拓扑的 CSI 开销降低与时隙数目缩减之间的折衷具有重要意义。采用与文献9-11中相同的天线配置,本文设计了一种新的反馈拓扑方案,可以进一步降低多用户 MIMO 干扰信道的 CSI 反馈开销,且显著缩短 CSI 传递所需的时延。在本文中,CSI 开销与文献9-11中的定义一致,即为传递 CSI 和预编码的过程中传输的复系数的总数,其单位用“个复系数”代表,例如 CSI 开销数值为10,则表示有10 个复系数的 CSI 开销。由于文献11中的 LOFT 方案具有现有反馈拓扑中最低的 CSI 开销,本文在文献11 的基础上进行改进,针对 K6 的情况进行反馈拓扑设计。与现有 7种反馈拓扑方案中 CSI 开销最低的 LOFT 结构相比,CSI 开销方面,当 K=6 时,所设计的反馈拓扑比LOFT 仅仅高 2 个复系数的开销;当 K7 时所提拓扑结构消耗的 CSI 开销低于 LOFT 结构,且随着 K值的增加,所提反馈拓扑在节省 CSI 开销上的优势愈发明显。另一方面,考虑时隙数目需求,所提反馈拓扑只需要 3 个时隙,仅为 LOFT 结构消耗时隙数目的一半,这表明所设计的反馈拓扑对于信道变化有更好的鲁棒性。因此,所提反馈拓扑结构在降低CSI 开销与减少时隙数目两者之间能够实现很好的折中。1 系统模型考虑如图 1 所示的 K 用户 MIMO 干扰信道,收发两端的各节点都具有 M 根天线。本文的天线配置与文献10-11中的一致,因此 M=(K-1)d。系统中共有 K 对收发节点,其中每对收发节点间传输d 个数据流。具体来说,发送节点 Tk(k1,2,(K-1),K)利用预编码 Vk将 d 个数据传送到目标接收节点 Rk,因此第 k 对收发节点期望得到的自由度为 d。发送节点 Tn到接收节点 Rk的信道矩阵记为 HknC CMM,假设该矩阵的元素来自于独立同分电讯技术 2023 年布的均值为 0、方差为 1 的复高斯变量。系统中第 k个接收节点 Rk收到的信号 ykC CM1可以表示为yk=HkkVksk+Kn=1,nkHknVnsn+nk。(1)式中:VkC CMd表示发送节点 Tk的预编码矩阵;skC Cd1为数据向量;nkC CM1代表接收节点 Rk处的加性复高斯白噪声向量,其每个元素服从均值为0、方差为 2的复高斯分布。另外,用 UkC CMd表示接收节点 Rk的接收滤波矩阵。图 1 K 用户 MIMO 干扰信道2 低 CSI 开销和低时延的反馈拓扑本文提出一种低 CSI 开销与低时延的反馈拓扑。由于现有 7 种反馈拓扑中 CSI 开销最低的是文献11提出的 LOFT,本文基于 LOFT 进行改进设计。文献11分 K=4,K=5 和 K6 三种情况介绍了 LOFT 结构。鉴于 LOFT 结构在 K=4 和 K=5 时消耗的 CSI 开销很小,本文所提的反馈拓扑仅考虑用户数目相对较多的情况,即 K6。为了清晰介绍所提反馈拓扑的设计方法和实施过程,首先以 K=6的情况为例描述所提拓扑结构,随后将此结构拓展到 K6 的情况。2.1 6 用户时的示例(K=6)当 K=6 时,收发两端每个节点均配备 M=5d根天线。图 2 展示了所提反馈拓扑消除所有交叉链路干扰的实施过程。图 2 中,实线箭头所指节点利用迫零(Zero-forcing,ZF)准则直接消除干扰;虚线箭头指向的节点收到对齐后的等效干扰信道;与某个节点相连的所有交叉链路的干扰都被删除后,图中将不再展示这个无干扰链路连接的节点。文献9-11中,一旦所有的发送节点都获得预编码后,就停止反馈拓扑消耗时隙数目的计数。本文同样遵循此时隙计数规则,当 K=6 时所提反馈拓扑结构仅需 3 个时隙即可完成 CSI 的传递。图 2 6 用户时所提反馈拓扑收发设计示意图接下来分三个阶段对所提拓扑的设计过程进行详细阐述。需要注意的是,时隙与阶段具有不同的含义。其中,时隙与文献9-11中时隙的含义一致,代表传递 CSI 时消耗的时间资源;描述方案时划分了多个阶段,其目的是为便于通过示意图展示反馈拓扑的实施过程。2.1.1 阶段 1第一个阶段如图 2(a)所示。首先,随机生成发送节点 T1的预编码 V1C C5dd,以及发送节点 T2,T3,T4和 T5的辅助预编码 v2C C5d4d,v3C C5d2d,v4C C5d4d和 v5C C5d2d。应用上述预编码和辅助预编码后,可以等价认为 T1具有 d 根天线,T2和 T4的天线数目为 4d,T3和 T5的天线数目为 2d,如图 2(a)中所示。随后,T2、T3、T4和 T5分别使用辅助预编码 v2,v3,v4和 v5对导频进行预编码处理,并各自传送经过预编码处理后的导频符号。由于文献9-11计算反馈拓扑消耗的时隙数目时没有考虑初始导频的传输过程,本文同样不将上面描述的初始导频传输计入所提反馈拓扑耗费的时隙数目。借助初始导频传输,接收节点能够估计出相应的等效干扰信道,进而计算出 T2,T3,T4和 T5的合并预编码,并将其反馈到对应的发送节点。此反馈合并预编码的过程需要消耗 1 个时隙,如图 3 中标注为“时隙 1”的范围所示。7601第 63 卷靳进,赵亚楠,陈省伟:MIMO 干扰对齐中低 CSI 开销和时延的反馈拓扑设计第 7 期图 3 6 用户时所提反馈拓扑信令交互示意图下面介绍合并预编码的求解。R5估计出从 T2和 T3到它的等效干扰信道 H52v2和 H53v3后,令 T2到 R5和 T3到 R5的这两条等效干扰信道合并到接收节点 R5的同一个信号子空间内,如式(2)所示,以设计合并预编码v2C C4dd和v3C C2dd。span(H52v2v2)=span(H53v3v3)。(2)式中:span()表示由矩阵的列向量张成的信号空间。为了满足式(2)中的条件,构造如下的矩阵方程:H52v2-H53v3v2v3=0。(3)观察到H52v2-H53v3是一个维度为 5d6d的矩阵,从它的零空间中选取 d 个基向量,就可以获得合并预编码v2和v3。在本文所提反馈拓扑消耗的第 1 个时隙中,R5将v2和v3分别反馈到发送节点 T2和 T3,从而 T2、T3可以构造出各自的预编码V2=v2v2和 V3=v3v3。同理,设计合并预编码v4C C4dd和v5C C2dd,令 T4和 T5到 R6的两个干扰信号对齐到相同的信号子空间,如式(4)所示:span(H64v4v4)=span(H65v5v5),(4)H64v4-H65v5v4v5=0。(5)利 用 式(5),v4和v5可 以 从 矩 阵H64v4 -H65v5维度为 d 的零空间的一组基向量获取。随后 R6将v4和v5分别反馈到对应的发送节点,如图 3 中标注为“时隙 1”的范围所示,从而 T4和 T5获得各自的预编码 V4和 V5。至此,所提反馈拓扑占用的第 1 个时隙结束。在时隙 1 中,为了得到发送端所需的预编码 Vn=vnvn(n2,3,4,5),需要反馈 4 个合并预编码v2,v3,v4和v5。其中v2和v4的维度均为4dd,v3和v5的维度均为 2dd,因此上述反馈过程需要传递的复系数的 数 目(即 CSI 开 销)为 4d2+4d2+2d2+2d2=12d2。当发送节点 Tm(m1,2,3,4,5)获得各自维度为 5dd 的预编码后,在接收端消除来自 Tm(m1,2,3,4,5)的干扰,即图 2(a)中所示的交叉链路干扰。为了实现此目标,令发送节点传输导频,接收端进行信道估计后使用接收滤波矩阵/辅助接收滤波矩阵实施干扰删除。首先,所提拓扑方案要消耗 1 个时隙进行导频发送,如图 3 中标注为“时隙2”的范围所示。具体来讲,Tm(m1,2,3,4,5)利用各自的预编码 VmC C5dd对导频进行预编码处理,并发送预编码处理后的导频符号;同时,T6发送未经预编码处理的导频符号。上述导频符号的传输虽然会产生额外的导频开销,但文献9-11都不考虑导频开销,仅关注 CSI 开销。本文研究的重点为CSI 开销的降低,因此导频开销同样不在讨论范围之内。利用导频,接收节点 Rk(k1,2,6)能够估计出等效干扰信道 HklVl(l1,2,3,4,5且lk)。接下来,为了在接收端进行干扰删除,需要计算 R1,R2,R3,R4和 R6的维度为5dd 的接收滤波矩阵 U1,U2,U3,U4和 U6,以及 R5的辅助接收滤波矩阵 u5C C5d2d。下面介绍这些收端矩阵的计算方法。对于接收节点 R1,为了消除发送节点 T2,T3,T4和 T5对其的干扰,R1的接收滤波矩阵 U1的计算如式(6)所示:X1=(VH2HH12)H(VH3HH13)H(VH4HH14)H(VH5HH15)HU1null(XH1)。(6)式中:null()代表矩阵零空间的正交基。由于 XH1是一个维度为 4d5d 的矩阵,U1可以由其维度为 d的零空间的一组基向量构成。同样,对于接收节点 R2,R3和 R4,其接收滤波电讯技术 2023 年矩阵 U2,U3和 U4的计算分别如式(7)、(8)和(9)所示:X2=(VH1HH21)H(VH3HH23)H(VH4HH24)H(VH5HH25)HU2null(XH2),(7)X3=(VH1HH31)H(VH2HH32)H(VH4HH34)H(VH5HH35)HU3null(XH3),(8)X4=(VH1HH41)H(VH2HH42)H(VH3HH43)H(VH5HH45)HU4null(XH4)。(9)由于 XH2,XH3和 XH4都是维度为 4d5d 的矩阵,U2,U3和 U4可以分别由这三个矩阵的零空间的 d个基向量确定。现在考虑 R5,发送节点 T1,T2,T3和 T4均对接收节点 R5造成了干扰。经过干扰对齐处理后 T2和T3到 R5的干扰信号已经重合,也就是说,由式(2)可知 VH2HH52与 VH3HH53在 R5张成相同的信号空间。因此,辅助接收滤波矩阵 u5的计算如式(10)所示:X5=(VH1HH51)H(VH2HH52)H(VH4HH54)Hu5null(XH5)。(10)由于矩阵 XH5的维度为 3d5d,其维度为 2d 的零空间的一组基向量可以构成 u5。同理,R6收到了来自 T1,T2,T3,T4和 T5的干扰,但考虑 T4和 T5到 R6的干扰已经合并到 R6的同一个干扰信号子空间,接收滤波矩阵 U6的计算方法如下:X6=(VH1HH61)H(VH2HH62)H(VH3HH63)H(VH4HH64)HU6null(XH6)。(11)因此,U6由矩阵 XH6的零空间的 d 个基向量确定。至此,图 2(a)中与 T1,T2,T5相连的 25 条交叉链路的干扰已经全部被消除。此时可以等价认为 R1,R2,R3和 R4以及 R6的天线数目变为 d,而 R5的天线数目变为 2d,如图 2(b)所示。2.1.2 阶段 2第二个阶段如图 2(b)所示。这一阶段通过设计预编码 V6C C5dd来消除 T6与 R1,R2,R3,R4之间的干扰。由于 T6在第 2 个时隙中已经发送了未经预编码处理的导频,这意味着 Rj(j1,2,3,4)能够估计从 T6到 Rj的干扰信道 Hj6。如图 3 中标注为“时隙 3”的范围所示,所提反馈拓扑占用 1 个时隙,令 Rj分别向 T6反馈维度为 d 5d 的矩阵UHjHj6。T6收到上述等效信道矩阵后,按照式(12)计算其预编码 V6:Z6=(UH1H16)H(UH2H26)H(UH3H36)H(UH4H46)HV6null(ZH6)。(12)显然,从维度为 4d5d 的矩阵 ZH6的零空间中选取 d 个基向量即可构成 V6。2.1.3 阶段 3第三个阶段如图 2(c)所示。T6得到其预编码V6后,等价认为 T6的天线数目变为 d,此时系统中只剩一条从 T6到 R5的干扰链路。由于 R5保留有2d 根天线,R5可以利用其中的 d 根天线消除 T6到它的干扰,并且保留维度为 d 的无干扰信号空间用来接收其期望信号。根据文献9-11中反馈拓扑消耗时隙数目的计数规则,当发送端获得所有的预编码后就停止时隙数目的计数,因此第三阶段不占用时隙资源。到此,通过图 2 所示的反馈拓扑收发设计,能够完全消除系统中所有交叉链路的干扰,并且直连链路的发送与接收两端都保留了用作期望信号收发的d 根天线。所提反馈拓扑需要 3 个时隙以完成 CSI的传递,归纳如下:1)第1 个时隙中,接收节点 R5分别反馈合并预编码v2C C4dd和v3C C2dd到 T2和 T3,同时 R6将v4C C4dd和v5C C2dd分别传送给 T4和 T5。时隙 1中产生的 CSI 开销为 12d2。2)第 2 个时隙中,所有发送节点同时传输导频符号。3)第 3 个时隙中,接收节点 Rj(j1,2,3,4)分别向 T6反馈维度为 d 5d 的等效信道矩阵UHjHj6,产生的 CSI 开销为 5d24=20d2。综上所述,K=6 时所提反馈拓扑仅消耗 3 个时隙,CSI 开销共计 12d2+20d2=32d2。2.2 推广到 K6 的情况K6 时,每个节点都配备有 M=(K-1)d 根天线,所提反馈拓扑删除所有交叉链路干扰的收发设计如图 4 所示,注意图 4 中实线和虚线箭头的指向规则与图 2 相同。9601第 63 卷靳进,赵亚楠,陈省伟:MIMO 干扰对齐中低 CSI 开销和时延的反馈拓扑设计第 7 期图 4 K6 时所提反馈拓扑收发设计示意图下面分三个阶段描述所提反馈拓扑的设计思路。2.2.1 阶段 1如图 4(a)所示,首先在 T1,T2,TK-5共 K-5个发送节点上分别随机生成维度为(K-1)dd 的预编码,此时等价认为这 K-5 个发送节点在使用相应的预编码后均剩余 d 根天线。此外,在 TK-4和 TK-2两个发送节点上分别随机生成辅助预编码 vK-4C C(K-1)d(K-2)d和 vK-2C C(K-1)d(K-2)d,以及在 TK-3和TK-1处分别随机生成辅助预编码 vK-3C C(K-1)d2d和vK-1C C(K-1)d2d。使用这些辅助预编码后,等价认为TK-4和 TK-2的天线数目变为(K-2)d,TK-3和 TK-1的天线数目变为 2d。如图 4(a)中所示,采用干扰对齐,使 TK-4和TK-3到 RK-1的干扰合并到相同的信号子空间,以及令 TK-2和 TK-1到 RK的干扰重叠。通过设计合并预编码能够实现上述对齐操作。为了对齐 TK-4和 TK-3到 RK-1的干扰,TK-4的合并预编码vK-4C C(K-2)dd和TK-3的合并预编码vK-3C C2dd需要满足的条件如式(13)所示:H(K-1)(K-4)vK-4-H(K-1)(K-3)vK-3vK-4vK-3=0。(13)由于矩阵H(K-1)(K-4)vK-4-H(K-1)(K-3)vK-3的维度是(K-1)dKd,因此vK-4和vK-3可以从矩阵H(K-1)(K-4)vK-4-H(K-1)(K-3)vK-3维度为 d 的零空间的一组基向量获取。采用类似的方法,令 TK-2和 TK-1到 RK的干扰重合,从矩阵HK(K-2)vK-2-HK(K-1)vK-1维度为 d的零空间的一组基向量能够得到 TK-2的合并预编码vK-2C C(K-2)dd以及 TK-1的合并预编码vK-1C C2dd。所提反馈拓扑消耗的第 1 个时隙当中,RK-1将vK-4和vK-3分别反馈给 TK-4和 TK-3,同时 RK分别反馈vK-2和vK-1到 TK-2和 TK-1,从而发送节点Tn(nK-4,K-3,K-2,K-1)可以得到维度为(K-1)dd 的预编码 Vn=vnvn。此时隙中,共反馈了 2 个维度为(K-2)dd 的合并预编码和 2 个维度为 2dd 的合并预编码。接下来,为了消除图 4(a)中交叉链路引起的干扰,需要在接收端设计接收滤波矩阵/辅助接收滤波矩阵。第 2 个时隙中,发送节点 T1,T2,TK-1分别利用各自维度为(K-1)dd 的预编码对导频进行预编码处理,并发送处理后的导频符号;同时,TK传送未经预编码处理的导频符号。各接收节点利用导频进行信道估计后,通过设计接收滤波矩阵 UkC C(K-1)dd(k1,2,(K-2),K)和辅助接收滤波矩阵 uK-1C C(K-1)d2d能够删除图 4(a)中所示的干扰。此时,等价认为 RK-1的天线数目变为 2d,而Rk(k1,2,(K-2),K)的天线数目变为 d。2.2.2 阶段 2如图 4(b)所示,为了消除 TK与 R1,R2,RK-2之间(K-2)条链路引起的干扰,需要设计最后一个尚未求解的预编码 VKC C(K-1)dd。鉴于 TK在第 2个时隙中已经传递了未经预编码处理的导频,此时R1,R2,RK-2可以估计出 TK到 R1,R2,RK-2的信道 HjK,j1,2,(K-2)。第 3 个时隙中 R1,R2,RK-2分别向 TK反馈维度为 d(K-1)d 的矩阵 UHjHjK。由于信号空间维度为(K-1)d 的 TK能够使用其中的(K-2)d 个维度消除(K-2)条交叉链路带来的干扰,TK能够顺利计算出自己的预编码 VK。此时,等价认为 TK的天线数目变为 d,如图 4(c)所示。2.2.3 阶段 3如图 4(c)所示,此时系统中只剩一条交叉干扰链路。RK-1剩余 2d 根天线,可以利用其中的 d 个维度消除从 TK到 RK-1的干扰,同时为期望信号保留维度为 d 的无干扰信号子空间。借助图 4 所示的反馈拓扑收发设计,可以删除系统中全部的干扰。K6 时所提反馈拓扑的 CSI传递过程总结如下:1)第 1 个时隙中,接收节点 RK-1分别反馈维度为(K-2)dd 的vK-4和维度为 2dd 的vK-3到 TK-4和 TK-3;同时,RK将维度为(K-2)dd 的vK-2和维度为 2dd 的vK-1分别反馈给 TK-2和 TK-1,此时隙电讯技术 2023 年中的 CSI 开销为(K-2)d22+2d22=2Kd2。2)第2 个时隙中,除 TK之外的全体发送节点传送经过预编码处理的导频,同时 TK发送未经预编码处理的导频。3)第 3 个时隙中,Rj(j1,2,(K-2)向TK反馈维度为 d(K-1)d 的矩阵 UHjHjK。由于存在(K-2)条反馈路径,产生的 CSI 开销为(K-1)d2(K-2)=(K2-3K+2)d2。当 K6 时,所提反馈拓扑完成 CSI 传递需要消耗 3 个时隙,其总 CSI 开销为 2Kd2+(K2-3K+2)d2=(K2-K+2)d2。3 反馈开销与时隙数目需求的分析与比较由引言可知,解决 CSI 问题的方法存在多条技术路线。本文研究的反馈拓扑是一种降低 CSI 开销的特定技术路线(即基于干扰对齐闭式解设计 CSI传递方案),与其他技术路线(例如有限反馈、模拟反馈等)的实施方法上存在较大差异,因此反馈拓扑无法直接与其他技术路线的方案进行比较。基于上述原因,本节将所提的反馈拓扑与同属于反馈拓扑技术路线的文献9-11中的方案进行了对比。对于 K 用户 MIMO 干扰信道,现有文献中已经提出了多种反馈拓扑。为了直观地比较各反馈拓扑的 CSI 开销,在相同的天线配置下,K6 时各方案所需的 CSI 开销如图 5 所示。由图中可见,本文所提的反馈拓扑的 CSI 开销大幅低于除 LOFT 外的其他 6 种方案。相比 LOFT,随着用户数目的增加,所提拓扑在节省 CSI 开销方面的优势愈发明显。图 5 不同反馈拓扑的 CSI 开销比较(d=1 且 K6)此外,CSI 传递的时延会降低反馈拓扑对于信道变化的鲁棒性,因此反馈拓扑的设计应考虑 CSI传送时延的影响,在减少 CSI 开销和缩减时延两者之间获得良好的折中。表 1 详细列出了各反馈拓扑的 CSI 开销及其所需的时隙数目。首先将所提方案与现有 7 种反馈拓扑中 CSI 开销最低的 LOFT 进行对比分析。从表 1 中可以看出,与 LOFT 相比,虽然K=6 时所提拓扑结构的 CSI 开销略高于 LOFT 方案(2 个复系数的 CSI 开销),但从 K7 开始,所提方案的 CSI 开销均小于 LOFT。例如,当 K=10 时,所提反馈拓扑的 CSI 开销大约是 LOFT 结构的 8/10;当 K=14 时,所提方案与 LOFT 的 CSI 开销之比约为 7/10。由此说明,随着 K 值的增加,所提方案相比 LOFT 在反馈开销降低方面更有优势。值得注意的是,本文所设计的反馈拓扑只需消耗 3 个时隙即可完成 CSI 传递,仅为 LOFT 结构所需时隙数目(6个时隙)的一半,这表明所提方案相较 LOFT 对于信道变化具有更好的鲁棒性。表 1 不同用户数 K(K6)时的 CSI 开销与所需时隙数目(d=1)反馈拓扑CSI 开销K=6K=7K=8K=9K=10K=11K=12K=13K=14所需时隙数目SFT9(星形)1802944486489001 2101 5842 0282 5482CRFT9(收端集中式)1552583995848191 1101 4631 8842 3792CET9(CSI 交互式)751081471922433003634325072(K-1)DFT10(分布式)1051862523924957108581 1641 3652MCET10(改进的 CSI 交互式)75108147192243300363432507KFHFT10(四跳)59861191582032543113744434LOFT11(低开销)304564871141451802192626本文32445874921121341581843 接下来,分析对比所提方案和现有 7 种反馈拓扑中消耗时隙数目最少的方案。根据表 1,SFT、CRFT 和 DFT 仅需 2 个时隙即可完成 CSI 的传递,但是这 3 种反馈拓扑的 CSI 开销远大于所提反馈拓扑。例如,当 K=6 时,SFT、CRFT 和 DFT 方案产生的 CSI 开销分别为所提方案的 5.6 倍、4.8 倍和 3.3倍;当 K=14 时,上述 3 种方案与所提拓扑的 CSI 开销之比分别为 13.8,12.9 和 7.4。因此,所提拓扑结构相较于上述 3 种反馈拓扑仅增加 1 个时隙就能够实现 CSI 开销的大幅降低,这表明本文所提的反1701第 63 卷靳进,赵亚楠,陈省伟:MIMO 干扰对齐中低 CSI 开销和时延的反馈拓扑设计第 7 期馈拓扑在降低 CSI 开销与缩减时延两者之间获得了良好的平衡。最后,分析所提反馈拓扑与现有 7 种反馈拓扑中具有最低 CSI 开销的 LOFT 的计算复杂度。所提方案和文献11中的 LOFT 都涉及了大量的矩阵乘法、零空间求解运算。此外,LOFT 还包含求逆和广义特征值分解运算,但这两种运算只在计算一个发送节点的合并预编码时出现,其计算复杂度较低,对方案总复杂度的影响很小。根据文献12和13得出,K6 时,所提方案和 LOFT 获取所有预编码和全部接收滤波矩阵时奇异值分解(采用奇异值分解求取矩阵零空间)与矩阵乘法的总计算复杂度分别为 O(19K4-45K3-45K2+347K-380)d3)和O(19K4-86K3+13K2+991K-1630)d3)。当 K=6,7,8,9 时,所提方案与 LOFT 的计算复杂度之比依次为 1.38,1.36,1.33,1.29。可以看出,所提方案相比 LOFT 的复杂度略有增加,但随着用户数 K 的增大,两者的比值在降低。这意味着相比 LOFT,所提方案的计算复杂度稍高,但在降低 CSI 开销和时延方面更有优势。4 结束语针对制约 IA 实用性的 CSI 反馈问题,本文研究了具有低 CSI 开销和低时延的反馈拓扑。虽然现有文献已经在 K 用户 MIMO 干扰信道下设计了多种反馈拓扑方案,然而现有方案要么所需 CSI 开销过大,要么时隙数目需求很高。时隙数目过大意味着反馈拓扑对信道变化具有较差的鲁棒性,因此探寻CSI 开销降低和时延减少之间的折中是一个有重要价值的研究方向。本文在 K6 时设计了一种仅需要 3 个时隙即可完成 CSI 传送的新型反馈拓扑,其产生的 CSI 开销远低于现有 7 种反馈拓扑中时隙数需求最少(需要 2 个时隙)的 SFT、CRFT 和 DFT 结构。此外,对于 K7 的情况,所提反馈拓扑的 CSI开销低于现有 7 种反馈拓扑中 CSI 开销最低的LOFT,并且其所需的时隙数仅为 LOFT 结构的 1/2。这表明本文所提的反馈拓扑在 CSI 开销降低与时延缩减之间获得了良好的折中。本文研究的系统模型在各节点具有相同的天线数目,为了增加反馈拓扑方案的实用性,收发两端天线数目不等的模型将作为今后的研究对象。参考文献:1 ZHAO N,YU F R,JIN M,et al.Interference alignment and its applications:a survey,research issues andchallengesJ.IEEE Communications Surveys and Tutorials,2016,18(3):1779-1803.2 陈艳,宋云超.一种多用户 MIMO 系统干扰对齐优化算法J.电讯技术,2018,58(7):785-791.3 陈艳,宋云超,陆洋.最大化瑞利熵的干扰对齐优化算法J.电讯技术,2019,59(3):260-265.4 洪冰清,刘聪聪,王文钦.雷达通信一体化中的遍历干扰对齐J.电讯技术,2021,61(10):1219-1224.5 LIU W,LI L,JIAO L,et al.Joint interference alignment and probabilistic caching in MIMO small-cell networksJ.IEEE Transactions on Vehicular Technology,2021,70(9):9400-9407.6 LI J,FENG W,YU F R,et al.Two new kinds of interference alignment schemes for cellular K-user MIMO downlink networks J.IEEE Transactions on Vehicular Technology,2021,70(11):11827-11842.7 JIANG X,ZHENG B,ZHU W,et al.The average achievable rate of multi-antenna two-way relay networks with interference alignmentJ.China Communications,2020,17(6):121-130.8 LEE B,LEE N,HA N,et al.On the 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