粗粒料静止侧压力系数及其变形特性试验.pdf

土木工程DOI:10.15961/j.jsuese.202200082粗粒料静止侧压力系数及其变形特性试验朱俊高1，蒯青青1*，王思睿2，褚福永3(1.河海大学 岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室，江苏 南京 210098；2.镇江电力设计院，江苏 镇江 212000；3.丽水学院，浙江 丽水 323000)摘要：土体的静止侧压力系数K0是其重要的力学参数之一，合理地确定土体的K0系数对土工结构应力变形的准确计算有重要的理论意义与实用价值。然而，准确测量土体的K0系数并不容易，对粗颗粒土则更加困难。目前，能研究粗颗粒土K0的试验仪器极少，对K0系数的研究成果相应地也很少，而关于粗颗粒土在不同初始孔隙比下K0系数的变化规律的研究几乎空白。为研究粗颗粒土的静止侧压力系数在不同初始孔隙比下的变化规律，研制了一种新型K0试验仪。该仪器既能用于测定粗颗粒土的K0系数，也可用于一般黏土或砂土K0的测定，且可用于高应力条件下。对某级配粗粒料进行了不同初始孔隙比状态下的K0压缩试验。试验粗颗粒土的母岩为似斑花岗岩，颗粒粒径范围20 mm。试样高度为8 cm，直径为10 cm，初始孔隙比为0.3、0.4、0.5、0.6，试验最大竖向压力为3.7 MPa。结果表明：当对试验粗粒料在K0状态下加载时，侧向应力与竖向应力之间呈现较好的线性关系，K0为常数。初始孔隙比为0.3、0.4、0.5、0.6时，K0的范围为0.300.45，孔隙比对K0系数的影响显著；粗粒料的静止侧压力系数随着初始孔隙比的增加而增加，且两者之间近似呈直线关系；不同初始孔隙比条件下，试样的体积应变与平均正应力（或竖向应力）之间可用幂函数拟合；提出能够反映不同初始孔隙比的粗粒料K0条件下的应力应变关系经验公式。关键词：静止侧压力系数；粗粒料；初始孔隙比；体积应变；平均正应力中图分类号：TU43文献标志码：A文章编号：2096-3246（2023）04-0162-07Experiment of Coefficient of Earth Pressure At-rest of Coarse-Grained Soil and Its Deformation BehaviorZHU Jungao1，KUAI Qingqing1*，WANG Sirui2，CHU Fuyong3(1.Key Lab.of Geomechanics and Embankment Eng.of Ministry of Education,Hohai Univ.,Nanjing 210098,China;2.Zhenjiang Electric Power Design Inst.,Zhenjiang 212000,China;3.Lishui Univ.,Lishui 323000,China)Abstract:The coefficient of earth pressure at rest,K0,of soil is one of its important mechanical parameters,and it is of important theoretical signi-ficance and practical value to accurately determine the coefficient K0.However,it is difficult to measure this coefficient,and much more difficultfor coarse-grained soils.There are few apparatuses that can be used for studying K0 of coarse-grained soils so far,and there is almost no researchon the variation law of K0 of coarse-grained soils under different initial void ratios.To investigate the variation law of the at-rest earth pressurecoefficient of coarse-grained soil under different initial void ratios,a new type of apparatus K0 for the test was developed.This apparatus can beused to determine the K0 of coarse-grained soil,as well as clay or sand,and can work under high-stress conditions.Several K0 tests were carriedout on coarse-grained soil with different initial void ratios using this new apparatus.The parent rock of the tested coarse-grained soil was a por-phyritic granite,and the particle size was less than 20 mm.The sample was 8 cm in height and 10 cm in diameter with initial void ratios of 0.3,0.4,0.5 and 0.6.The maximum vertical pressure was 3.7 MPa.The test results showed that when the soil was loaded under the K0 state,therewas a good linear relationship between lateral stress and vertical stress,and thus K0 could be taken as a constant.With the initial void ratios of 0.3,收稿日期:2022 01 27基金项目:长江水科学研究联合基金重点支持项目（U2040221）；河海大学大型仪器设备共享基金（GX202205B；GX202204B）作者简介:朱俊高（1964），男，教授，博士.研究方向：土石坝.E-mail：*通信作者:蒯青青，E-mail：qqqK网络出版时间:2022 09 16 16:56:42 网络出版地址:https:/ http:/http:/ 第 55 卷 第 4 期工 程 科 学 与 技 术Vol.55 No.42023 年 7 月ADVANCED ENGINEERING SCIENCESJuly 20230.4,0.5 and 0.6,the K0 ranged roughly from 0.30 to 0.45,and the effect of the void ratio on the K0 coefficient was evident.The at-rest earth pres-sure coefficient of the coarse-grained soil increased with the increase of the initial void ratio,and there was an approximately linear relationshipbetween the two parameters.A power function could be fitted between the volumetric strain and the average normal stress(or vertical stress)ofthe samples under different initial void ratio conditions,and an empirical formula that could reflect the stress-strain relationship of coarse-grained soil under K0 conditions with different initial void ratios was proposed.Key words:coefficient of at-rest earth pressure;coarse-grained soil;initial void ratio;volumetric strain;average normal stress 土体的静止侧压力系数K0是土体在没有侧向变形的情况下受到的侧向有效应力与竖向有效应力的比值。K0在实际工程中主要用于确定土体（如地基）的应力状态，从而为准确计算土工结构的应力变形提供基础。粗颗粒土具有较高的抗剪强度和较小的压缩性，以及中等或较强的透水性，目前对其相关物理力学性质的研究较多12。然而，准确测量粗粒土K0比较困难，且测试手段较少，导致对粗粒土K0的相关研究很少。实际上，粗颗粒土应用十分广泛，诸如土石坝、山区机场、填海造地、道路、护岸抛石体、河堤、江堤、海湾防波堤等填方工程，因此，深入研究粗粒土K0对预测这些工程的变形及稳定性有重要的理论意义和实用价值。土体静止侧压力系数可通过原位试验和室内试验测得。原位试验不仅试验技术较为复杂、成本高，其准确性也难以保证3。目前，常用特制的三轴剪切仪和固结仪开展室内试验测定静止侧压力系数。姜朴等4在三轴剪切仪上安装特殊的传感器监测侧向变形，调整侧向应力或轴向应力控制侧向应变为0，此时受到的侧向应力与轴向应力的比值即为K0。虽然，三轴仪测量K0的测试技术不断完善5，测量K0值的精确水平大大提升，但此类试验仪器操作较复杂，设备特殊，难以推广应用，而且用于测量粗颗粒土K0试验的类似设备也未见报道。目前，可用于测定K0值的固结仪有刚性壁和柔性壁两种。刚性壁固结仪67的工作原理是在盛土环外壁粘贴应变片，试验时通过测量盛土环的变形间接获得侧向压力。这就要求盛土环既能够随试样侧向应变发生侧壁膨胀，又要求侧壁膨胀不能过大。柔性壁固结仪89的工作原理是利用侧壁橡皮囊之间的水压力间接确定侧向压力。但这类仪器的缺陷是加载时橡皮膜会嵌入粗颗粒土试样表面，导致较大的试验误差，且目前没有可靠的方法进行修正，故不适用于粗颗粒土的K0试验。近年来，研究测量K0值的试验方法在不断发展，以提高土体的静止侧压力系数精确度。朱俊高等1011研制了新型大型K0试验仪，该仪器与单向压缩固结仪类似，可用于研究粗粒土，但该仪器侧壁与试样之间的摩擦力在一定程度上影响了测试的准确性。蔡正银等12采用离心模型试验的方法，研究了砂土颗粒粒径和密实度对砂土K0值的影响，该方法考虑了真实还原土体侧限状态，但对试验设备有较高的要求，其性能对K0的准确性也有直接影响。关于K0系数影响因素的研究，相关成果较少。Lee13、Wang14等通过试验研究发现黏土和砂土初始相对密实度Dr0增大时，K0有减小的趋势；Shi等15通过试验研究了钙质砂K0系数的影响因素及规律，但因其颗粒较小，与粗颗粒土性质差异大；Qian等16利用离散元方法研究了散粒体材料K0的影响因素。但本文认为，数值分析只能定性说明，目前还做不到准确定量。至于堆石料等粗颗粒土的K0系数相关研究成果更少。朱俊高等10研究认为，土体的初始相对密实度Dr0对其力学性质影响较大，尤其是粗颗粒土；蒋明杰等17研究表明，粗颗粒土K0随初始相对密实度Dr0的增加近乎线性减小，并建立了两者之间的经验公式。二者都认为土体Dr0增加（即初始孔隙比e0减小）会导致K0有减小的趋势。但是，蔡正银等12认为砂土K0值随Dr0增加而逐渐增加。由此可见，对K0随初始孔隙比的变化规律的认识并不一致，且关于粗颗粒土K0与e0关系的研究极少。大面积填方工程（如土石坝工程、山区机场填方、填海工程）中，土体大部分处于或接近无侧向变形的K0状态。然而，到目前为止，对土体在K0状态下应力应变性质的研究基本都是基于单向（固结）压缩试验，只研究竖向应力与应变或孔隙比的关系。如果在K0固结试验中同时考虑侧向应力与竖向应力研究其应力应变性质，总结相应规律，对研究反映复杂应力条件下的土体本构模型具有重要意义。总之，现有测试静止侧压力系数K0值的仪器大多只适用于黏土或砂土，能用于测定粗颗粒土K0值的试验仪器很少；关于粗颗粒土K0随初始孔隙比变化规律的研究也十分欠缺。为此，本文研制了一种K0试验仪，利用其对某粗颗粒土进行K0试验，研究粗粒土的静止侧压力系数与其初始孔隙比之间的关系及K0压缩条件下的应力应变特性。1 试验仪器与试验方案 1.1 试验仪器新型K0试验仪器主要由压力室、加载系统和量第 4 期朱俊高，等：粗粒料静止侧压力系数及其变形特性试验163测系统组成。压力室是在文献11研制的压力室结构基础上进行了改进，增加了测定侧壁摩擦力的传感器。压力室由两个半径相同的半圆形试样筒组成，如图1所示。试样筒通过2个拉力传感器连接，试样筒底部等间距放置4个压力（荷重）传感器，用于测量试样筒内壁传来的摩擦力。试样底部和顶部各放置两块半圆形传力（钢）板，底部传力板下面及顶部传力板上面有可滚动小钢珠。量测系统包括2个用于测量试样侧向力的拉力传感器和4个用于测定侧向摩擦力的压力传感器。加载系统采用杠杆比为130的杠杆进行竖向加载。对于新型K0试验仪，试样的侧壁摩擦力是影响静止侧压力系数测定精确度的主要因素。试验时，试样在竖向荷载作用下向下运动，相对于刚性的试样筒受到向上的摩擦力，使得试样内的竖向应力随高度向下逐渐减小。为减小摩擦力引起的误差，Gao和Wang18通过经验系数对摩擦力进行修正，但此方法有一定的误差。本文通过在试样筒底部放置的压力传感器直接测得摩擦力。同时，为减小土样与试样筒之间的侧壁摩擦力，采用润滑效果较好的石墨粉作为润滑剂。根据测得的竖向力与侧壁摩擦力可得试样的竖向应力v：v=4(NFs)d2（1）式中，N为加压盖板所施加的竖向力，d为试样直径，Fs为侧壁摩擦力。竖向应力会使试样产生侧向膨胀（趋势），进而挤压压力室侧壁，使得两个半圆形试样筒有沿半径方向向外移动趋势。因此，图1中两个拉力传感器测得的合力即为试样侧向膨胀力F。根据测得的侧向膨胀力可得到试样内的水平向应力：h=Fd(Hh)（2）h式中：F为拉力传感器测得的拉力；d为试样直径；H为试样的初始高度；为试样加载后的压缩量，由百分表测得。新型K0试验仪可对粗粒土、砂土、黏土等各类土进行K0试验，该仪器结构简单、操作方便、结果准确，且适用高应力范围。文献11也验证了类似新型K0试验仪具有很好的可靠性与有效性。1.2 试验方案采用双江口土石坝的坝壳粗粒料作为试验土料，其母岩为似斑花岗岩。原级配料经过缩尺后得到本文试验的级配料，试验土料级配曲线如图2所示。为研究粗粒土静止侧压力系数与初始孔隙比之间的关系，进行了4种不同初始孔隙比下的新型K0试验，试样编号及对应试样初始孔隙比见表1。试样高8 cm，直径10 cm。将风干后的试样平均分成4份，分层击实。制样完成后，按照试验选定的加载级数进行分级加载（压力范围03.7 MPa）。每级荷载下，当达到预定的荷载时稳压10 min，待传感器和百分表的读数稳定后记下各传感器读数。表 1试样的初始孔隙比Tab.1 Initial void ratios of graded samples 试样编号P1P2P3P4初始孔隙比e00.30.40.50.6 4312647552424(a)正视图(b)俯视图1.加压上盖板；2.压力室；3.上（下）部传力板；4.拉力传感器；5.压力传感器；6.钢珠；7.底座。图 1试验仪器示意图Fig.1Schematic diagrams of test instrument 020406080100粒径/mm小于某粒径的百分含量/%0.01100.0010.001.000.10图 2试验土料级配曲线Fig.2Gradation curve of test soil 164工程科学与技术第 55 卷 2 试验结果分析 2.1 K0状态下侧向应力与竖向应力的关系许多学者对土体在无侧向变形条件下加载时侧向应力与竖向应力的关系进行研究，但研究结论有明显差异。陆阳洋19认为土体在无侧向变形条件下加载时，侧向应力与竖向应力的关系可用线性方程进行很好的拟合，即认为K0近似为常数。一些学者20认为，土体在加载过程中，侧向应力与竖向应力为非线性关系，即K0值随竖向应力的变化而变化。可见，在K0状态下，土体加载过程中的侧向应力与竖向应力的关系仍存在争论。作者认为，其也可能与土的种类有关。hv图3为试验得到的级配料在不同初始孔隙比条件下侧向应力与竖向应力的关系。由图3可以看出，两者接近线性关系，线性拟合的决定系数R2值均大于0.99，拟合效果较好。因此，对于试验土料，可认为K0值为一个常数，且等于拟合直线的斜率。K0值汇总见表2。2.2 K0值与初始孔隙比e0的关系由表2可以看出，不同初始孔隙比时，粗粒土的K0值分布在0.300.45，为更好地研究K0值随初始孔隙比e0的变化规律，绘制两者的关系，如图4所示。从图4可以看出，随着试样初始孔隙比e0的增大，土料的K0呈不断增加的趋势。国内外许多学者对粗粒土K0的预测方法进行了大量的研究。Jaky21首次提出土体的静止侧压力系数K0与有效内摩擦角的关系式：K0=1sin（3）式（3）表明，随着内摩擦角的减小，K0会增大。文献22对粗粒土的内摩擦角与初始相对密实度之间的关系进行了研究，表明粗粒土有效内摩擦角随着初始相对密实度Dr0的增大而增大，即土体越密实，有效内摩擦角越大。事实上，无黏性土密实度越高，内摩擦角越大也是目前的普遍共识。因此，依据式（3），也可定性说明初始孔隙比越大，K0值越大。本文的试验结果与式（3）定性规律一致。另外，从图4可以看出，K0与e0关系曲线近似直线，用直线拟合可表示为：K0=ae0+b（4）式中，a、b为试验参数。由本文试验结果可知a=0.48，b=0.169，决定系数R2为0.928，拟合效果较好。在没有试验条件的情况下，式（4）可用于估算粗颗粒土的静止侧压力系数。2.3 应力应变特性分析在本文K0试验中，同时测定了侧向应力，为深入研究K0条件下粗粒土的应力应变特性提供了可能，从而为其复杂应力条件下本构模型的研究提供参考或验证数据。vp=(v+2h)/3为此，整理出了试验级配料不同初始孔隙比下体积应变（简称体变）与平均正应力的关系，如图5所示。由图5可知：不同初始孔隙比e0条件下，试样的体变均随p的增大逐渐增大。当p较小时，其体变的增长率较大；之后，随着p的增大，其增长率逐步变小。当土体所受平均正应力相同时，体变值随着e0的增大而增大。因此，在加载过程中，平均正应力与体变之间有着较好的规律性。进一步分析其线型特征，可采用幂函数进行拟合：表 2K0值汇总Tab.2 K0 values summary 初始孔隙比e00.30.40.50.6K0值0.300.380.410.45 000.20.40.60.81.01.21.41.60.51.01.52.0竖向应力 v/MPae0=0.3e0=0.4e0=0.5e0=0.6拟合曲线侧向应力 h/MPa2.53.03.54.0hv图 3不同初始孔隙比e0下关系曲线hvFig.3Relationship curves of under different ini-tial void ratio e0 0.20.200.250.300.350.400.450.500.30.40.50.6孔隙比 e0拟合曲线试验数据K00.7图 4不同初始孔隙比e0下的K0e0的关系曲线Fig.4Relationship curve of K0e0 under different void ra-tio e0 第 4 期朱俊高，等：粗粒料静止侧压力系数及其变形特性试验165v=(ppa)n（5）v p式中，、n为试验参数，pa为大气压强。依据4种孔隙比土料的K0试验结果，利用式（5）进行拟合，拟合曲线如图5所示，拟合曲线与试验点较吻合；拟合参数、n及决定系数R2见表3。由表3可知，决定系数R2均大于0.99，拟合效果很好。应注意的是，赵颜辉等23研究了等向压缩条件下散体材料的关系后，提出和式（5）形式相同的公式。这表明式（5）不仅适用于侧限压缩条件，且适用于等向压缩条件。此外，参数、n随初始孔隙比变化，为使式（5）能反映不同初始孔隙比时平均正应力与体变的关系，需研究试验参数、n与e0的关系。对于不同的e0值，尽管试验参数n不是一个定值，但其变化范围较小，故对参数n取平均值为0.522；对于参数，整理其与初始孔隙比e0的关系曲线，如图6所示。根据图6，利用直线对与e0进行拟合：=kln e0+t（6）式中，k、t为试验参数，由本文试验结果可得k=0.044，t=0.034。因此，本文试验级配料在反映不同初始孔隙比的K0条件下的应力应变关系式为：v=(kln e0+t)(ppa)n（7）式中，参数k、t、n可通过3个或3个以上不同初始孔隙比的K0试验确定。已有的研究表明，不少本构模型反映土体等应力比路径或K0路径下的应力应变关系并不好，而在很多实际工程中土体接近这种应力路径。因此，有必要针对现有本构模型对等应力比路径或K0路径下的应力应变关系适用性进行验证甚至进行修正。事实上，很多本构模型建立时，常将一些特殊应力条件下导出的应力应变关系推广到更复杂、更一般的条件下，式（5）也为这种推广提供了可能。p=(v+2h)/31v式（7）为基于本文的K0固结试验得到，此时有，竖向应变等于体积应变。因此，由式（7）可得到K0应力条件下，粗粒料竖向应变与竖向应力的关系式为：1=(kln e0+t)(1+2K0)v3pan（8）3 结论研制了一种新型K0试验仪，对双江口土石坝的坝壳粗粒料进行K0试验，研究了粗粒土静止侧压力系数与初始孔隙比的关系，分析了K0条件下粗粒土的应力应变特性，得到以下主要结论：1）研制了一种新型K0试验仪，该仪器既适用于粗颗粒土，又适用于砂土或黏土，设备结构简单、操作方便，而且可用于高应力条件。2）依据本文粗粒料的试验数据，侧向应力与竖向应力之间近似呈线性关系，即K0近似为常数。3）粗颗粒土初始孔隙比对其静止侧压力系数影响明显，K0随初始孔隙比的增大呈增大趋势，且两者之间的关系近似为直线。4）基于K0试验中同时测定的竖向和侧向应力，研究了K0条件下粗粒土应力应变特性；不同初始孔隙比下，粗颗粒土体变与平均正应力的关系可以用 表 3不同初始孔隙比下的拟合参数Tab.3 Fitting parameters under different initial void ra-tios e0nR20.30.0100.5290.9950.40.0160.5210.9980.50.0210.5220.9990.60.0230.5150.999 000.020.040.060.080.100.120.51.01.52.0p/MPae0=0.3e0=0.4e0=0.5e0=0.6拟合曲线v2.5v图 5不同e0下的p关系曲线vFig.5Relationship curves of p under different e0 000.0040.0080.0160.0200.0240.0280.30.40.50.6e0拟合曲线试验数据0.70.0120.20.1图 6e0的关系曲线Fig.6Relationship curve of e0 166工程科学与技术第 55 卷幂函数进行很好的拟合；提出了能反映不同初始孔隙比的粗粒料K0条件下应力应变关系的经验公式。参考文献：Wu Erlu,Zhu Jungao,Chen Ge,et al.Gradation equation ofcoarse-grained soil and its applicabilityJ.Journal of Cent-ral South University,2020,27(3):911919.1 Zhao Xiaolong,Lu Xiaoping,Rong Shaoyang,et al.Experi-mental study on deformation and strength behavior of geo-textile reinforced coarse-grained soilJ.Advanced Engineer-ing Sciences,2018,50(6):165173.赵晓龙,陆晓平,荣绍洋,等.土工布加筋粗颗粒土变形与强度特性试验研究J.工程科学与技术,2018,50(6):165173.2 Jiang Anlong,Guo Yunying,Gao Dazhao.The study oncoefficient of earth pressure at restJ.Geotechnical Engin-eering Technique,2003,17(6):354359.姜安龙,郭云英,高大钊.静止土压力系数研究J.岩土工程技术,2003,17(6):354359.3 Jiang Pu,Fang Dihua,Song Yongxiang,et al.Developmentand experimental study of K0 consolidation triaxial apparatusJ.Chinese Journal of Geotechnical 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