混凝土孔隙分形特征与氯离子渗透理论研究.pdf

2 0 1 2年 第 9期 (总 第 2 7 5 期 ) N u mb e r 9 i n 2 0 1 2 ( T o t a l N o 2 7 5 ) 混 凝 土 Co n c r e t e 理论研究 THEoRETI CAL R ES EARCH d o i ： 1 0 3 9 6 9 8 i s s n 1 0 0 2 3 5 5 0 2 0 1 2 0 9 0 0 1 混凝土孔隙分形特征与氯离子渗透理论研究 邵中军 a ，张建波 。刘江 ，张文生 ( 中国建筑材料科学研究总院 a 北京新中岩建材科技有限公司； b 绿色建筑材料国家重点实验室，北京 1 0 0 0 2 4 ) 摘要： 混凝土内部孔隙的空间分布特征及形貌直接影响氯离子渗透性的大小 ， 在已有混凝土的孔隙分形特征与氯离子渗透理论的研 究基础上， 通过构建混凝土分形毛细管柬与大孔模型， 并结合 K a t z - T h o m p s o n 渗透理论方程和 B y u n g h w a n o h a 有效氯离子渗透系数方程， 提出了考虑混凝土孑 L 隙分形特征的氯离子渗透性方程。 关键词 ： 混凝土 ；孔 隙分形特征 ；氯离子渗透 ；理论研究 中图分类号 ： T U5 2 8 O 1 文献标志码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 2 3 5 5 0 ( 2 0 1 2 ) 0 9 0 0 0 1 - 0 2 Th eor e t i c al r e se a r ch on c onc r e t e por e f r a c t a l ch ar a c t e r is t i c an d c hl or i de diffus i vit y S HAOZ h o n g -j an ， Z H ANGJ i a n b o b , L 1 UJ i a n g b , Z I t A NG We n - s h e n g ( a Ne w Z h o n g y a n B u i l d i n g Ma t e ria l s T e c h n o l o g y C o ， L t d ； b S t a t eK e yL a b o f Gr e e nBu i l d i n gMa t e ri a l s ， C h i n aB u i l d i n g Ma t e ri a l s Ac a d e my， Be ij i n g1 0 0 0 2 4 ， C h i n a ) Abs t r a ct ： P o r e r o ug h n e s s a n d c o mp l e x i t y o f p o r e s p a t i a l d i s t r i b u t i o n a ffe c t c h l o rid e d i f f us i v i ty m u c h i n c o n c r e t e ， f r a c t a l mo d e l of c a p i l l a r i e s a n d ma c r o p o r e s h a s b e e n e s t a b l i s h e d o n t h e b a s i s o f p r e v i o us t h e o r i e s i n p o r e ffa c t a l c h a r a c t e r i s t i c an d c h l o rid e d i f f us i v i t y， an d t h e o rie s h a v e b e e n a pp r o a c h e d i n c o mbi n i o n wi t h Ka t z Th o mp s o n e q ua t i o n an d By u n g Hwan Oh a e q u a t i o n i n thi s re s e a r c h Ke y w or d s： c o n c r e t e ； p o r e f r a c t a l c h a r a c t e r i s t i c； c h l o rid e d i ffu s i v i t y； the o r e t i c a l r e s e arc h 0 引言 混凝土内部分布着大小不一 、 形貌各异的孔隙， 孔隙的分 布以及形貌都是无规则、 具有分形特征的。 氯离子在混凝土内部 的渗透是通过孔隙进行的， 随着孔隙的空间分布、 孔表面粗糙 程度和曲折程度等发生变化， 氯离子在混凝土内部的渗透速率 必然也会发生变化， 因此研究混凝土内部孔隙的分形特征对氯 离子渗透的影响是非常必要的。 关于混凝土的孔结构与氯离子传输性能的研究国内外虽 已有较多报道t 】 ， 但对于影响氯离子渗透性的孔结构参数讨论 都比较单一 ， 基本上都将孔隙率作为影响氯离子渗透的主要因 素， 而对影响氯离子渗透同样重要的孔隙分布与曲折程度却研 究较少 ， 因此， 在已有研究基础之上， 须同时考虑混凝土孔隙的 空间分布复杂程度与曲折程度对氯离子渗透的影响。 混凝土孔 隙的空间分布与曲折度可以采用体积分形维数与面积分形维 数来表示 ， 通过引入分形维数 ， 能对混凝土孔结构与氯离子渗 透性两者关系作更全面表述。 1 混凝土渗透性的经典方程 经典的溶质扩散方程 F i c k 第一定律嘲， 其表达式如式： ( 1 ) a 式中： ， 离子在介质中的扩散系数； D离子在溶液中的扩散系数； 收稿 日期 ：2 0 1 2 - 0 3 - 0 7 基金项 目：“ 十一五” 国家科技支撑计划项 目( 2 0 0 9 B AB 4 9 B0 3 ) c 离子浓度； 深度。 其他一些渗透性方程均是在此方程的基础上改进得出的。 由Ka t z和 T h o m p s o n 提出并经 C h r i s t e n s e n等刀 改进， 得到 改进的Ka t z T h o mp s o n 方程为式( 2 ) 的形式， 即： 1 x l x O 1 8 ( 咖 一 。 ) ( 2 ) 上 。 式 中 ： 毛细孔隙率 ； 。 毛细孑 L 隙率起渗透作用的临界值； 混凝土的渗透系数； f c 混凝土的临界孔径 。 Ka t z T h o mp s o n渗透理论方程说明只有当孔隙率超过 咖 。 时， 才会发生渗透。 氯离子在渗透进人混凝土中时， 有部分氯离子会与 c A 发 生反应生成水化氯铝酸钙 3 C a O A 1 ： 0 3 C a C 1 ： - 1 0 H 2 0， 因此在设 计氯离子渗透性方程时必须要考虑这些结合氯离子的影响。 B y u n g h wa n o h a 8 1提出了一个有效氯离子渗透系数的计算方法 如式( 3 ) ： D= D ( + Kb h v d ) ( 3) 式 中： D有效扩散系数 ； D 一氯离子在孔溶液中的扩散系数； 总孑 L 隙率； K 胶材水化产物对氯离子的结合能力 ； 单位立方米混凝土中水化产物的质量， k g m3 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m B y u n g h w a n o h a方程考虑了孔隙率与氯离子结合能力的 影响， 这也是氯离子渗透性方程的设计需要考虑的因素之一。 2 考虑混凝土孔隙分形特征的氯离子渗透模型 文献【 9 提出了多孔介质中溶质扩散的模型， 该模型考虑了 多孔介质孔隙特征的影响， 认为多孔介质孔隙体积分布在一定 的尺度范围内具有分形特征 ， 类似于Vo n k o c h曲线的分形曲线 ( 通道 ) 。 参考多孔介质中溶质扩散的模型设计方法， 在其分形毛细管 束模型的基础上提出分形毛细管束与大孔模型， 提出如下假设： ( 1 ) 混凝土中的孔隙分为在光学显微镜下可见的大孔( 微米级) 和不可见 的毛细孔( 小于微米级 ) 。 ( 2 ) 混凝土中不存在孤立的大孔隙， 大孔与毛细孔相互连 通， 毛细孔在混凝土中呈分形分布。 在水化早期， 混凝土开始形成表面粗糙的大孔和弯曲的毛 细孔通道如图 1 ( a ) ， 随着水化的进行 ， 在大孔隙有棱角的地方 和毛细孔通道弯曲的地方会率先水化， 这些地方更易造成水化 产物堆积， 使后期混凝土内部大量毛细孔通道被阻断如图 1 ( b ) ， 毛细孑 L 曲折度增加的同时大孔隙粗糙度也越来越小， 氯离子渗 透通道越来越复杂。 混凝土大孔粗糙度与毛细孔曲折度变化是 相反的， 大孔粗糙度越大则小孔隙曲折度越小， 两者中对氯离 子在混凝土内的渗透速率起决定的是毛细孔的曲折度。 ( a ) 混凝土水化早期的孔隙分布 ( b ) 混凝 土水化 后期 的孔隙分 布 图 1 混凝 土分形毛细管束与大孔模型 采用图像分析法能计算出混凝土大孑 L 隙的面分形维数嗍， 面分形维数变化能反映出混凝土孔隙曲折度的变化 ， 混凝土大 孔隙的面分形维数越低， 混凝土曲折度越高 ， 氯离子渗透系数 越低 。 3 考虑混凝土孔隙分形特征的氯离子渗透方程 由于受孔隙率与曲折度的影响， 氯离子在混凝土中的有效扩 散系数D与其在孑 L 溶液中的扩散系数D 。 之间存在如下关系 】 ： D = D 生 ( 4 ) rf 式中： 混凝- I- ：f L 隙率； r 混凝土孔隙曲率。 ， 等同于离子在孔隙中迁移的实际距离 f e 与其直线距离 f 之比的平方： f = = ( 2 Z ) ( 5 ) 混凝土孑 L 隙中孑 L 隙度 是比较容易测量的， 而孔隙曲折率 却是一个依赖于模型的参数， 无法进行实测， 所以式( 4 ) 用起来 并不方便。 混凝土中的孔隙曲折度， 一般是对混凝土内部小孔隙 而言， 要测量小孔隙的曲折度显然不是简单的事情 ， 因为一般 毛细孔在显微镜下根本无法观察到， 而通过采用图像分析法测 量混凝土内部大孔隙的面分形维数， 可以推导出孔隙曲折度。 根据模型， 设混凝土孔隙具有分形特征的下限和上限范围 值分别为z 和l ： ， 则在三维欧氏空间中， 以 z ， 为度量单位的混凝 土孔隙体积 和混凝土总体积 分别为 ： ( Z 2 2 1 ) ( 6) V T - ( 1 2 l 1 ) ( 7 ) 式中： 孔隙体积分形维数。 混凝土孔隙率为 = V ， 根据式得： p = ( 2 2 l ) ( 8 ) 由前文可知 ， 混凝土孔隙面分形维数与体积分形维数成反 比， 大孔隙的面分形维数随着,f -L 的进行不断减小， 孔隙体积分 形维数越来越大， 空间分布越来越复杂， 相应毛细孔的空间分布 曲折度越来越高。 因此大孔隙的面分形维数与毛细孔的曲折度 成反比， 由式( 5 ) ， 混凝土孔隙曲折度 r 和孔隙曲率 可以表示为： f 】l t o - a j ( 9 ) 、 2 f ， f 】1 f = r 一 l J ( 1 0 ) 、 2 式 中： 常数。 将式 ( 8 ) 、 ( 1 0 ) 带入式 ( 4 ) ， 得 ： 2 D , 一 2 D=- a o D c 了 ( 1 1 ) 式中： 常数， a o = l a 2 。 除此之外， 由K a t z T h o mp s o n渗透理论方程和 B y u n g h wa n o h a 有效氯离子渗透方程， 将式( 1 1 ) 经过修正得： 2 D, - 2 D = a 0 D p ( o 一 。 ) 百 ( 1 2 ) 式中： 6 o o 毛细孔隙率起渗透作用的临界值； 胶材水化产物对氯离子的结合能力； M单位立方米混凝土中水化产物的质量， k g m 。 最终得出混凝土分形毛细管束与大孔模型下的考虑混凝土 孔隙分形特征的氯离子渗透性方程， 通过式( 1 2 ) 可以发现， 氯离 子渗透系数与面分形维数成正比， 与体积分形维数成反比， 这与 已有关于分形维数与氯离子渗透生 方面的研究结论嗍 是一致的。 参考文献： 1 P OO N C S ， K O U S C ， L A M L C o mp r e s s i v e s t r e n g t h， c h l o r i d e d i f f u s i v i t y a n d p o r e s t r u c t u r e o f h i g h p e rfo r ma n c e me t a k a o l i n a n d s i l i c a f u me c o n- c r e t e J C o n s t r u c t i o n a n d B u i l d i n g Ma t e r i a l s ， 2 0 0 6 ， 2 0 ( 3 ) ： 8 5 8 8 6 5 【 2 谢友均， 马昆林， 龙广成 ， 等 矿物掺合料对混凝土中氯离子渗透性 的影响【J J 硅酸盐学报， 2 0 0 6 ， 3 4 ( 1 1 ) ： 1 3 4 5 1 3 5 0 3 】MU N K J ， S O S Y， S OH Y s T h e e f f e c t o f s l a k e d l i m e ， a n h y d r o u s g Y P s u m a n d l i me s t o n e p o wd e r o n p r o p e r t i e s o f b l a s t f u r n a c e s l a g c e me n t mo n a r a n d c o n c r e t C o n s t r u c t i o n a n d B u i l d i n g Ma t e r i a l s ， 2 0 0 7 ， 2 1 0) ： 】 5 7 6 -1 5 8 2 下转第 8页 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 捻 一 1 一s ( 厂 壁 ： 一 厶 8 ( 式( 7 ) 、 ( 8 ) 、 ( 9 ) 分别描述了高温损伤后水泥砂浆和混凝土 ( 气冷及水冷) 的相对抗压强度与超声波速之间的关系， 实现了 高温后水泥基材料超声脉冲波速对剩余强度的反算。 3结 论 ( 1 ) 水泥砂浆和混凝土在经历高温作用后 ， 其抗压强度均 呈下降趋势。 采用喷水冷却制度的混凝土试块抗压强度明显低 于空气中冷却的混凝土试块。 ( 2 ) 高温后水泥砂浆和混凝土的超声脉冲波速与相应的峰 值温度服从线性关系； 其剩余抗压强度与高温作用的峰值温度 服从过镇海一 时旭东模型。 上接第 2页 4 】 张建波 混凝土孔隙分形特征表征氯离子渗透性能研究 D _ E 京： 中 国建筑材料科学研究总院， 2 0 1 0 【 5 1 C H A1 r E R J I S T r a n s p o r t a t i o n o f i o n s t h r o u g h c e me n t b a s t e d m a t e r i a l s P a r t 1 ： f u n d a me n t al e q u a t i o n s a n d b a s i c me a s u r e me n t t e c h n i q u e s 3 3 C e me n t and C o n c r e t e Re s e a r c h ， 1 9 9 4 ， 2 4 ( 5 ) ： 8 7 0 - 9 1 2 【 6 1 K z A J ， T H OMP S O N A H Q u a n t i t a t i v e p r e d i c t i o n o f p e r me a b i l i t y i n p o r o u s r o c k 33P h y s R e v B， 1 9 8 6 ， 3 4 ( 1 1 ) ： 8 1 7 9 - 8 1 8 1 【 7 】C HR I S T E N S E N B J ， MA S O N T O ， J E N N I N G S H M C o mp a r i s o n o f m e a s u r e d and c a l c u l a t e d p e r me a b i l i t i e s f o r h a r d e n e d c e m e n t p a s t e s J C e me n t a n d C o n c r e t e R e s e a r c h， 1 9 9 6 ， 2 6 ( 9 ) ： 1 3 2 5 1 3 3 4 【 8 B y u n g H w a n O h a ， S e u n g Y u p J a n g P r e d i c t i o n o f d i f f u s i v i t y o f c o n c r e t e b a s e d o n s i m p l e a n a l y t i c e q u a t i o n s 33C e m e n t and C o n c r e t e R e s e a r c h ， 2 0 0 4 ， 3 4 ( 8 ) ： 4 6 3 4 8 0 9 】9 刘建国多 孔介质中溶质有效扩散系数预测的分形模型叨 水科学进 上接第 5页 ( 3 ) 通过水泥基材料超声脉冲波速对峰值温度的线性 回归 和抗压强度对峰值温度关系的拟合 ， 经推导得到剩余抗压强度 与超声脉冲波速的函数关系， 为超声检测在火灾作用后建筑物 检测、 鉴定中的应用提供依据。 参考文献 ： 1 1 C E C S 2 5 2 -2 0 0 9 。 火灾后建筑结构鉴定标准s 】 2 】 姚博， 刘志强， 等 超声纵波测量冻土动弹性模量的试验研究硼 中国 建材科技， 2 0 0 9 ( 3 ) ： 8 5 8 8 ， 3 3 冯乃谦， 邢锋 混凝土与混凝土结构的耐久性【 M E 京： 机械工业出 版社 ， 2 0 0 9 ： 4 0 8 4 1 6 4 王鹏刚 火灾高温对混凝土硅烷防护效果影响的研究【 D 】 青岛： 青岛 理工大学 ， 2 0 1 0 ： 2 3 5 】C E C S 2 1 2 0 o 0 ， 超声法检测混凝土缺陷技术规程 s 】 6 过镇海， 时旭东钢筋混凝土的高温性能及其计算【 M 】 北京 ： 清华大 学出版社 ， 2 0 0 3 ： 1 4 作者简介： 刘志强( 1 9 8 8 一 ) ， 男， 硕士研究生。 联系地址： 山东省青岛市四方区抚顺路 1 1 号( 2 6 6 0 3 3 ) 联 系电话 ： 1 5 0 6 3 9 8 5 1 5 9 展 ， 2 0 0 4， 1 5 ( 4 ) ： 4 5 8 4 6 2 【 1 0 E P S T E I N N O n t o r t u o s i t y a n d t h e t o r t u o s i t y f a c t o r i n fl o w a n d d i f f u s i o n t h r o u g h p o r o u s me d i a J C h e m E n g S c i ， 1 9 8 9 ， 4 4 ( 3 ) ： 7 7 7 - 7 7 9 【 l 1 】 赵铁军 孔溶液电导率与电测混凝土渗透性【 J 混凝土， 2 0 0 o ( 2 ) ： 1 2 1 5 【 1 2 】 冯乃谦 高性能混凝土结构【 M 北京： 机械工业出版社， 2 0 0 4 1 3 K A T Z A J ， T HO MP S O N A H F r a c t al s a n d s t o n e p o r e s ： i m p l i c a t i o n f o r c o n d u c t i v i t y and p o r e f o r m a t i o n J P h y s R e v L e t t ， 1 9 8 5 ， 5 4 ( 1 2 ) ： 1 3 2 5 - 1 3 2 8 作者简介 联 系地址 联 系电话 邵中军( 1 9 6 7 一 ) ， 男， 高级工程师， 研究方向： 水泥混凝土组 成与性能。 北京市朝阳区管庄东里 1 号( 1 0 0 0 2 4 ) 1 3 8 01 3 3 31 51 表 1 模型验证结果 建筑物地点及名称 使用时间 年 设计强度 i l P a 环境相对湿度 二氧化碳浓度 碳化深度实测值 m m碳化深度计算值 m m实测值 计算值 该模型是基于我国东北地区实际碳化一 冻融反应过程下建 立的。 因此， 在对其他寒冷地区使用该碳化模型时应进行修正， 其修正值还需在今后研究中进一步完善。 参考文献 ： 1 龚洛书， 苏曼青， 王洪琳 混凝土多系数碳化方程的试验研究f J 1 _ 建筑 科学 ， 1 9 8 6 ( 3 ) ： 2 9 3 8 2 】 牛荻涛， 董振平， 浦幸修预测混凝土碳化深度的随机模型【J l _ 工业建 筑 ， 1 9 9 9 ， 2 9 ( 9 ) ： 4 1 4 5 【 3 13 张誉， 蒋利学 基于碳化机理的混凝土碳化深度实用数学模型【 J J _ 工 业建筑 ， 1 9 9 8 ， 2 8 ( 1 ) ： 1 6 1 9 【 4 】许丽萍， 黄士元 预测混凝土中碳化深度的数学模型 J 上海建材学 院学报 ， 1 9 9 1 ， 4 ( 4 ) ： 3 4 7 3 5 6 【 5 5 朱安民_ ： 昆 凝土碳化与钢筋混凝土耐久JI生 叨 混凝土， 1 9 9 2 ( 6 ) ： 1 8 2 2 【 6 周晓明， 蒋林华 ， 等 冻融与碳化交替作用下混凝土损伤模型 J 1 南水 北调与水利科技， 2 0 0 9 ， 7 ( 6 ) ： 2 3 4 2 3 6 7 】 谢晓鹏， 高丹盈， 赵军 钢纤维混凝土冻融和碳化后力学性能试验研 究 J 西安建筑科技大学学报， 2 0 0 6 ， 3 8 ( 4 ) ： 5 1 4 5 1 7 【 8 18 张鹏， 赵铁军， 杨进波 ， 等 冻融前后混凝土碳化性能试验研究【 j 混 凝土 ， 2 0 0 7 ( 5 ) ： 6 1 1 【 9 9 肖前慧 冻融环境多因素耦合作用混凝土结构耐久)I生 研究【 D 西安 ： 西安建筑科技大学， 2 0 1 1 8 1 0 P AP A D AK I S V G， V A YE NA S C G， F AR D I S M NF u n d a m e n t al mo d e l i n g a n d e x p e r i me n t al i n e s t i g a t i o n o f c o n c r e t e c a r b o n a t i o n J A C I Ma t e ri a l s J o u r n al， 1 9 9 1 ( 7 ) ： 3 6 3 3 7 3 f 1 1 P AP A D AK I S V G， V AY E N A S C G， F A R D I S M NP h y s i c al a n d c h e mi c a c h a r a c t e r i s t i c s a ffe c t i n g t h e d u r a b i l i t y o f c o n c r e t e J A C I Ma t e r i als J o u rna l ， 1 9 91 ： 1 8 6 -1 9 6 1 2 P O WE R S T C F r e e z i n g e f f e c t s i n c o n c r e t e ； 叨 D u r a b i l i t y o f C o n c r e t e A C I ， 1 9 7 5 【 1 3 金剑华 ， 廖欣 混凝土抗冻性评定新方法f J 混凝土与水泥制品， 1 9 8 6 ( 5 ) ： 7 【 1 4 元成方， 牛荻涛， 孙丛涛 松花江公路大桥碳化深度预测研究【 J 】 _ 混凝 土 ， 2 0 0 9 ( 6 ) ： 4 6 4 8 1 5 】 李金玉， 彭小平， 邓正刚， 等 混凝土抗冻性的定量化设计 J 】 混凝土 ， 2 0 0 0 ( 9 ) ： 6 1 6 5 1 6 Ha j i m e O k a mu r a ， Ma s a h i m S e l f - c o mp a c t i n g c o n c e r t J J o u rnal o f A d c a n c e d C o n c r e t e T e c h n o l o g y ， 2 0 0 3 ， 1 ( 1 ) 1 7 1 牛荻涛 混凝土结构耐久性与寿命预测 M 】 E 京： 科学出版社， 2 0 0 3 作者简介： 联系地址 ： 联系电话： 于琦( 1 9 8 7 - ) ， 女， 硕士研究生， 研究方向： 混凝土 结# 骊 性。 西安市雁塔路 1 3 号 西安建筑科技大学土木学院 4 3 6 信 箱( 7 1 0 0 5 5 ) 1 3 4 2 9 7 7 4 5 0 8 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m