混凝土实时剩余强度损伤模型研究.pdf

2 0 1 4年 第 1 0期 (总 第 3 0 0 期 ) Nu mb e r 1 0 i n 2 0 1 4 ( T o t a l No 3 0 0 ) 混 凝 土 Co n c r e t e 理论研究 T HEORET I CAL RES EARCH 混凝土实时剩余强度损伤模型研究 陈悦 。周建庭 。沈培文 ( 1 重庆交通大学 土木建筑学院，重庆 4 0 0 0 7 4 ；2 重庆市建筑科学研究院 ，重庆 4 0 0 0 1 5 ) 摘要 ： 随着超重车辆的大量 出现， 混凝土桥梁的疲劳问题越来越受到重视 ， 然而 ， 现有的混凝土剩余强度损伤模型 因参数和影 响因素众多不便于运用于实际环境条件下的混凝土桥梁， 基于此从循环次数和应力水平两种因素出发 ， 吸收借鉴已有的经验教训， 提出了新的适用于服役混凝土桥梁的实时剩余强度损伤模型， 该模型不受加载顺序的影响， 也不需要事先知道混凝土的疲劳特性 ， 经检验效果较好。 关键词： 混凝土；剩余强度 ；服役桥梁 ；实时；疲劳特性 中图分类号： T U 5 2 8 0 1 文献标志码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 2 3 5 5 0 ( 2 0 1 4 ) 1 0 0 0 3 8 0 3 R e s e a r c h o n d a m a g e m o d e l o f r e a l - t i m e r e s i du a l s t r e n g t h f o r c o n c r e t e CHEN Yu e。 ， ZHOUJ i a n r i n g ， S HEN Pe i we n ( 1 Co l l e g e o f Ci v i l E n g i n e e rin g a n dAr c h i t e c t u r e ， Ch o n g q i n g J i a o t o n gUn i v e r s i t y， C h o n g q i n g4 0 0 0 7 4， C h i n a ； 2 C h o n g q i n g C o n s t r u c t i o n S c i e n c e R e s e a r c h I n s t it u t e ， C h o n g q i n g 4 0 0 0 1 5 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ： W i t h a l a r g e n u mb e r o f o v e r we i g h t v e h i c l e s ， t h e f a t i g u e o f c o n c r e t e b r i d g e s h a s b e e n p a i d mo r e an d mo r e a t t e n t i o n， h o we v e r ， t h e e x i s t i n g c o nc r e t e d a ma g e mo d e l o fr e s i d u a l s e n g t h wa s no t c o n v e ni e n t t o b e a p p l i e d u nd e r t h e pr a c t i c a l e nv i r o n me n t ， d ue t o nu me r O US pa r am e t e r s an d i nflu e nc i n g f a c t o r s So a n e w d a ma g e mo d e l o f r e a l - t i me r e s i d u a l s t r e n gt h f o r c o n c r e t e brid g e wa s pr o p o s e d by a bs o r b i n g the e x i s t i ng e x pe r i e n c e an d l e s s o ns a nd o n l y c o ns i d e r e d t wo f a c t o r s tha t are c y c l e i n d e x a n d s t r e s s l e v e 1 Thi s mo d e l wa s no t a f f e c t e d b y l o a d i ng s e q ue nc e an d d i d n t n e e d t o k n o w t h e f a t i g u e p r o p e r t i e s o fc o n c r e t e Fi na l l y t h e mo d e l i s be tte r t h r o u g h the t e s t Ke y w or ds： c o n c r e t e ； r e s i d ua l s t r e n g t h； i n - s e r v i c e b rid g e； r e a l t i me； f a t i gu e p r o pe r t y 0 引 言 在过去的 5 0 年里， 中国修建了数十万座混凝土桥梁， 当前仍在正常服役 ， 这意味着按 旧规范设计 的桥梁 目前承 担着与往 日不 同的车辆荷载 ， 过重 的轮载和环境侵蚀作用 导致混凝 土桥梁出现了开裂 、 钢筋锈蚀等 突出病 害 ， 由此 造成的混凝土构件的疲劳损伤不容忽视 1 - 2 。 从微观角度出 发 ， 混凝土材料的疲劳过程其实也就是一个 裂纹引发 、 扩 展 、 回复 、 再引发 、 再扩展 、 再 回复最后直至破坏的过程 ； 从 宏观角度 出发 ， 这一过程表现为材料损伤 的逐步积 累和材 料性能的逐步劣化的过程 。 在该过程中剩余强度不断降 低 ， 当剩余强度降低到等于循环应力的应力水平上限时疲 劳破坏就发生5 - 7 ， 所以了解疲劳过程中混凝土剩余强度的 衰减规律显得尤为重要。 在进行疲劳试验时 ，通常某一试件 的宏观力学物理 量 ， 如： 应变、 弹模等较易测量 ， 而要得到不同损伤状态下 单个试件的剩余强度衰减规律则十分困难5 -4 ， 究其原因在 于，一是单个试件只能提供特定损伤状态下剩余强度， 要 想获取其衰减变化规律 ， 需要消耗大量的试验数据样本； 二是不同混凝土试件测得 的结果离散性较大 ， 不利于试验 数据分析 ， 较难获取具有统一认识 的典型规律性 的剩余强 度发展变化趋势。 而服役桥梁的健康监测系统宛如一个活 体试验室， 能提供给我们不少实时的疲劳特征参量， 如： 疲 劳荷载上下限 、 循环次数。 正是在上述背景下 ， 本研究紧密 结合服役桥梁健康监测系统提供的参量类型来探求当前 混凝土构件剩余 强度衰减模 型 ， 以期达到给出混凝土构件 实时剩余强度 的 目的。 1 混凝 土剩余强度衰减模 型 疲劳荷 载作用前混凝土的剩余 强度为静载极 限强度 ， 当其强度因疲劳荷载作用衰减至疲 劳荷载上限应力时 ， 达 到混凝土的疲劳寿命。 根据热力学的观点， 损伤是不可逆 的 ， 混凝土强度衰减方程必须满足热力学条件 ， 即要求剩 余强度为单调递减函数。 另外， 从疲劳损伤的物理意义来 看， 大荷载作用一周造成的强度损失大于小荷载作用一周 造成的强度损失。 综上所述 ， 混凝土剩余强度衰减的确定 性方程需要满足 以下条件嘲 ： 收稿 日期 ：2 0 1 4 - _ 0 4 _ 2 5 基金项 目：教育部博士点学科专项基金( 2 0 1 1 5 5 2 2 1 1 0 0 0 1 ) ； 重庆市百名高端人才基金 3 8 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m ( 0 ) = 仃0 ( ) = D 0 ( 1 ) d n 。 式中 ： n ) 、 一混凝土 的瞬时强度与疲劳上限应力 ； 。 混凝土的初始静载强度 ； 疲劳寿命 ； n 荷载循环次数。 在上述条件 的基础上 ， 开展 了大量的研究 ， 赵造东等 人 5 在描述混凝土疲劳特性 S N曲线的基础上 ， 建立了一 个描述混凝土剩余强度衰减的模型 ， 不光适用单级而且还 运用于多级疲劳荷载 ； 朱劲松等人同 在已有混凝 土剩余 强 度衰减模型的基础上 ， 提出由试验 S - N 曲线来获取模型参 数 以取代繁琐 的参数确定 的方法 ； 孟宪宏 f9 一 q 在前人研究 成果 的基础上 ， 对疲劳剩余强度进行 了改进 ， 大 大减少 了 参数的数量然而 ， 这些模 型均是建立在事先 已知晓疲劳 寿命与疲劳荷载水平之间关系的基础上 的， 像 文献 5 还 与 疲劳加载顺序相关 ， 而对于服役中的混凝土桥梁 ， 其疲劳 荷 载水平众多 ， 加载顺序也是杂乱无章的 ， 因此 ， 上述模 型 是无 法满足受随机荷载影响 的在役混凝土桥梁 的实际需 求。 由已有的剩余强度衰减模型可知， 材料的剩余强度不 仅跟已发生的循环次数密不可分 ， 还与受到的应力水平 s 一 相关 ， 而循环次数和应 力水平恰好 能被实时的健康监测数 据提供 ， 吸收借鉴已有的经验教训 ， 提 出了新的适用于服役 桥梁混凝土构件的实时剩余强度损伤模型 ， 表达式如下 ： ， 、 1 ( n ) = 。 1 一 【 ( 0 r。 ) ) l ( 2 ) L =1 J 式中： ( n ) 混凝土剩余强度； k 疲劳荷载随机变化的级数 ； n i 每级循环的次数 ； n 总的循环次数 ， n = n i ； = 1 o-i 一 每 级疲 劳荷 载应 力水平 的上限值 ，通 常 o = s i o 与应力水平和循环次数有关的参数。 这里取 r 3 0 3 0 ( 1 一 S ) 1 0 n i o 值 得注意 的 是 ， 当 n = O 时 ， 式( 2 ) 是没有意义 的， 因此 ， 需满足 n 1 ， 且 ( 0 ) = 。 。 由式( 2 ) 可知 ， 新的混凝土实时剩余强度损伤模 型， 不受加载顺序的影响， 也不需要知道混凝土的疲劳特陛。 2 混凝土 实时剩余 强度 衰减模 型的检 验 2 1 模型发展 变化趋势的数值模拟 由于式( 2 ) 表 达式较为复杂 ， 不光跟 应力水平 s 有 关 ， 还与循环次数 n紧密相连 ， 不容易直观对 其发展变化 趋势做出判断， 故此借用 MA T L A B作图， 获取混凝土剩余 强度 ( n ) 与应力水平 S 一 和循环次数 n发展变化关 系 ， 这里取初始静载强度 0 - o - 2 5 MP a ， 应力水平 s 从 0 到 1 变 化 ， 循环次数 n 从 0到 1 0 s ， 如图 1 3 。 图 1 剩余强度与应力水平 S 和循环次数 n 发展变化规律 循环 次数n 1 0 图 2 剩余强度与循环次数 n 发展变化规律 1 U ， l 0 l 20 5 剩余 强度 MP a 图 3 剩余强度与应力水平 S 发展变化规律 从 图 1 3 可 以看 出 ， 剩余 强度 ( n ) 随着循环次数 n 和应力水平 的增加不断衰减 ， 前期 衰减 的速度较慢 ， 越 到后期衰减 的速度越快 ， 甚 至 出现 了“ 突然死亡 ” 的特 点 ， 因此本研究提 出的剩余强度衰减模 型能较好的反应剩 余强度的发展变化规律。 结合图2和图 3 可知 ， 剩余强度 下降速度的转折点发生在 n = 7 x l O 和 戢 = 0 7附近 ， 这对判 断剩余强度下降状况 以及结构疲劳安全状况提供了一个 非常有用 的标准 ， 然而 由于混凝土材料 自身的离散性 ， 提供 确切的标准显然不合时宜 ， 在后续的研究 中有必要接受更 多 、 更广泛的实践检验 。 2 2实例 验 证 借鉴文献 9 中的相关试验数据 ， 作 图 4 5比较利 用 式( 2 ) 计算 出的剩余强度 和试验所得数据之 间的区别 。 常 规的疲劳试验研究 中， s 一 曲线的函数关 系通常是失效概 率 p = 5 0 下 的 p s - 曲线 函数关 系 ， 因此对 于文献 9 中 的剩余强度衰减曲线 即 曲线， 同样取为p = 5 0 下的P 曲线， 其中， 文献 9 进行疲劳剩余强度试验时 ， 测得的 平均抗拉强度 2 6 9 MP a ， 平均抗压强度 2 5 6 2 MP a ， 弹 性模量 E 3 1 9 4 x 1 0 MP a 。 为了检验计算值与实测值之间的吻合程度， 用相关系数 r 厂 一厂 一 r = =( ( ) ( ) )( 、 ( ) 1 (y ) ( 3 ) 1 T = 1 T =1 39 - 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 3 0 2 5 2 0 3 0 2 5 2 0 0 l 0 0 0 0 1 5 0 0 0 循 环次数 应力水平 = 0 7 5 0 1 0 0 0 2 0 0 0 2 6 4 2 循环次数 应力水平 = O 8 5 图 4 混凝土疲劳抗拉剩余强度衰减 曲线 30 2 5 熏 20 循环次数 应力水平 = O 7 5 0 UU l UUU l 5， Z 循环次数 应力水平 = 0 _ 8 5 图 5 混凝土疲劳抗压剩余强度衰减曲线 式 中： n 样本数 ； 兢 和Y i实测值和计算值和差值率平方和P lp = x i- Y i J ) 来 进 行 检 验 ， 检 验 结 果 如 1 表 1 所示 。 表 1 实测值的检验结果 4 0 结合图 4 - 5 和表 1 可看 出， 修正后 的实时剩余强度计 算模型能较好的反应剩余强度的真实衰减情况 ， 无论是 混凝土的疲劳受拉还是疲劳受压计算值与实测值均吻合 得较好， 因此， 上述模型能较好的运用于实时剩余强度的 计算。 3结论 本研 究从循环次数 和应力水平 两种 因素 出发 ， 提 出 了新 的适 用 于服役 混凝 土桥 梁 的实时 剩余 强度 损伤模 型 ， 经检 验该模型 能较好的反应剩余 强度 的真实衰 减情 k ， 、 况o -r ( n ) = o -0 l 1 一 ( ( o d o -。 ) ) l ， 能较 好的 运用于 实 L =1 J 时剩余强度的计算 ， 然而， 由于混凝土存在离散性大的 特点 ， 需要在今后 的研究 中继续接受更多实践 的检验 ， 来 进一步优化 和完善提 出的剩余强度损伤模型 。 参考文献 ： 1 王春生， 周江， 吴全有， 等 既有混凝土桥梁疲劳寿命与使用安 全评估【 J J 中国公路学报 ， 2 0 1 2 ， 2 5 ( 6 ) ： 1 0 1 1 0 7 【 2 】孙晓燕， 王海龙 超载运营下服役钢筋混凝土桥梁疲劳损伤研 究 J 】 应用基础与工程科学学报， 2 0 0 8 ， 1 6 ( 5 ) ： 7 3 3 7 4 0 3 赵永利， 孙伟 混凝土材料疲劳损伤方程的建立 J 】 重庆交通学 院学报， 1 9 9 9 ， 1 8 ( 1 ) ： 1 7 2 2 4 A R A M A C H A N D R A MU R T H Y ， G S P A L A N I ， N A G E S H R I Y E R ， S MI THA GOP I NATH a n d B K RAGHU PRAS AD Re s i d u a l s t r e ng t h e v a l ua t i o n o f c o n c r e t e s t r u c t u r a l c o mp o n e n t s u n d e r f a t i g u e l o a d i n g I n d i a n A c a d e m y o f S c i e n c e s ， 2 0 1 2 ， 3 7 ( 1 ) ： 1 3 3 - 1 4 7 【 5 赵造东 ， 张立翔 ， 王时越 谱荷载下剩余强度衰减的混凝土疲劳 寿命可靠性分析 J 】 力学与实践， 2 0 0 2 ， 2 4 ( 1 ) ： 2 8 3 0 6 朱劲松， 宋玉普 基于剩余强度衰减的混凝土疲劳寿命估算方 法 J 海洋工程， 2 0 0 3 ， 2 1 ( 3 ) ： 7 8 8 2 【 7 朱顺鹏， 黄洪钟， 谢里阳 基于二元疲劳失效判据的非线性疲劳 损伤累积模型及其强度退化研究 J 中国机械工程， 2 0 0 8 ， 1 9 ( 2 2 ) ： 2 7 5 3 2 7 5 7 【 8 】吕文阁 ， 谢里阳， 徐灏 一个非线性强度退化模型 J 机械 强度 ， 1 9 9 7 ， 1 9 ( 2 ) ： 5 5 5 9 9 孟宪宏 混凝土疲劳剩余强度试验及理论研究【 D 】 大连 ： 大连理 工大学 ， 2 0 0 6 【 1 O 朱劲松， 朱先存 钢筋混凝土桥梁疲劳累积损伤失效过程简化 分析方法 J 工程力学， 2 0 1 2 ， 2 9 ( 5 ) ： 1 0 7 1 1 4 作者简介 联系地址 联系电话： 陈悦( 1 9 8 6 一 ) ， 女， 博士生， 研究方向： 桥梁健康监测 与加固。 重庆市南岸区学府大道 6 6号 重庆交通大学 3号 f - 3 ( 4 0 0 0 7 4 ) 1 3 6 9 64 2 3 63 5 d l 苣 骥 d 苣髓骥 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m