循环孔隙水作用下混凝土动态特性试验研究.pdf

第 3 7卷 第 5期 2 O 1 5年 1 O月 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 J o u r n a l o f Ci v i l ， Ar c h i t e c t u r a l& En v i r o n me n t a l En g i n e e r i n g V o l _ 3 7 N O 5 0c t 201 5 d o i ： 1 0 1 1 8 3 5 j i s s n 1 6 7 4 4 7 6 4 2 0 1 5 0 5 0 1 3 循环孔隙水作用下混凝土动态特性试验研究 刘博文 ， 彭 刚 ， 邹三兵 ， 罗 曦 ( 三峡 大学 三峡 地 区地 质灾害与生态环境 湖北省协 同创新 中心 ； 土木与建筑 学院， 湖北 宜昌 4 4 3 0 0 2 ) 摘 要 ： 对 0 、 1 0 、 5 0次孔 隙水循 环 下不 同应 变速 率 ( 1 0 一 、 1 0 _ 。 、 1 0 _ 。 、 1 0 s ) 的 混 凝 土和 中低 应 变 速 率( 1 0 - 。 、 1 0 s ) 下不 同孔 隙 水循 环 次数 ( 0 、 1 0 、 5 0 、 1 0 0 、 2 0 0次) 的 混 凝 土进 行 了常三 轴 压 缩 试 验 ， 试件 尺寸 为 3 O O mm6 0 0 mm。对循 环孔 隙水 压作 用后 混凝 土的峰 值应 力 物理 力 学参 数 的 变 化规律进行 了统计分析， 并对混凝土在不同加载速率下的吸能变化规律进行 了分析。结果表 明： 随 着应变速率增大 ， 混凝土的峰值应力呈增大趋势， 随孔隙水压循环次数 的增加 ， 峰值应 力大体呈现 先增大后减小的阶段性变化； 混凝土的吸能能力随加载速率的增加 ， 表现 出明显增大的趋势。混凝 土的吸能能力随孔隙水压循环次数的增加表现 出一定的离散性， 但整体上呈先增 大后减小的趋势； 选 用基 于 We i b u 1 l 统 计理论 的 混凝 土材料 分段 式动 态损 伤 本构 模 型对 试验 数 据 进行 拟合 ， 经验 证 ， 此 模 型 与 试 验 结 果 吻 合 较 好 。 关键 词 ： 混凝 土 ； 孔 隙水 压 力 ； 循 环 ； 常 三轴 中图分类号： TU5 0 2 ； TU5 2 8 1 文献标志码 ： A 文章编号 ： 1 6 7 4 4 7 6 4 ( 2 0 1 5 ) 0 5 0 0 8 8 0 7 Ex p e r i me nt a l a na l y s i s o f d y n a mi c pr o p e r t i e s o f c o n c r e t e u nd e r c y c l i c p o r e wa t e r e f f e c t s Li u Bowe n，Pe n g Ga n g，Zo u San bi n g，Lu o Xi ( Co l l a h o r a t i v e I n n o v a t i o n C e n t e r o f Ge o l o g i c a l Ha z a r d s a n d Ec o l o g i c a l E n v i r o n me n t i n Th r e e Go r g e s Ar e a i n Hu h e i P r o v i n c e ； Co l l e g e o f Ci v i l En g i n e e r i n g & Ar c h i t e c t u r e ，Th r e e Go r g e s Un i v e r s i t y ，Yi e h a n g 4 4 3 0 0 2，Hu b e i ，PRCh i n a ) Ab s t r a c t ： Tr i a xi a l c o m p r e s s i o n t e s t s f or c on c r e t e of s i z e 3 0 0 m m 6 0 0 mm wa s c a r r i e d o ut un de r d i f f e r e n t s t r a i n r a t e( 1 0 一 ， 1 0 一 ， 1 0 一 。 ， 1 0 一 。 s )i n 0 ， 1 0， 5 O c y c l e o f p o r e wa t e r a n d l O W s t r a i n r a t e( 1 0 一 s ， 1 0 一 。 s )i n d i f f e r e n t c y c l e s p o r e wa t e r p r e s s u r e( 0 ， 1 0 ， 5 0 ， 1 0 0， 2 0 0 t i me s ) C o mp a r a t i v e l y a n a l y s i s t h e c h a n g e s l a w c ha r a c t e r i s t i c s a b ou t o f ba s i c ph ys i c a l m e c h a ni c s p a r a me t e r s，s uc h a s pe a k s t r e s s a n d a b s o r pt i o n o f c o n c r e t e u n d e r d i f f e r e n t l o a d i n g r a t e a r e a n a l y z e d Th e r e s u l t s s h o w t h a t ：c o n c r e t e p e a k s t r e s s i n c r e a s e s wi t h s t r a i n r a t e a nd wi t h t h e numbe r o f p o r e w a t e r p r e s s ur e c y c l e s， t he c o nc r e t e pe a k s t r e s s i nc r e a s e s a t t he f i r s t a nd t h e n d e c l i ne s wi t h t h e nu m b e r of p o r e wa t e r pr e s s ur e c y c l e s， s ho ws t h e c h a ng e of s t a g e s ； Co n c r e t e a b s o r pt i on e n e r gy c a p a b i l i t y i s l o a d e d wi t h t h e s t r a i n r a t e，a n d s ho we d s i g ni f i c a nt i n c r e a s i n g t r e ndEne r gy 收稿 日期 ： 2 0 1 5 一 O 6 1 2 基金项 目： 国家 自然科 学基金( 5 1 2 7 9 0 9 2 ) ； 三峡大学研究生科研创新基金项 目( 2 0 1 4 C X 0 2 2 ) 作者简介 ： 刘博文( 1 9 9 2 - ) ， 男 ， 主要从事混凝 土材料动 态特性研究 ， ( E ma i l ) 1 6 9 6 3 2 7 9 4 5 q q c o rn。 彭刚( 通信作者) ， 男 ， 教授 ， ( E - ma i l ) 8 7 1 3 9 9 4 1 2 q q c o rn。 Re c e i v e d： 2 015 - 0 6 1 2 F o u n d a t i o n i t e m ： Na t i o n a l Na t u r a l S c i e n c e F o u n d a t i o n o f Ch i n a ( No 5 1 2 7 9 0 9 2 )； Ch i n a Th r e e Go r g e s Un i v e r s i t y Gr a d u t e S t u d e n t Re s e a r c h a n d I n n o v a t i o n Fu n d P r o j e c t ( No 2 0 1 4 CX0 2 2 ) Au t h o r b r i e f ：L i u B o we n ( 1 9 9 2 一 )， ma i n r e s e a r c h i n t e r e s t ：d y n a mi c c h a r a c t e r i s t i c s o f c o n c r e t e ma t e r i a l s ，(E - m a i l ) 1 6 9 6 3 2 7 9 4 5 q q c o rn P e n g Ga n g( c o r r e s p o n d i n g a u t h o r )，p r o f e s s o r ，( E - ma i l )8 7 1 3 9 9 4 1 2 q q c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第5 期 刘博文， 等 ： 循环孔隙水作用下混凝土动态特性试验研 究 a bs o r p t i o n c a p a c i t y of c o nc r e t e po r e wa t e r pr e s s u r e i nc r e a s e s wi t h t he nu m b e r o f c y c l e s s h o we d s ho ws s o me di s c r e t e， bu t o ve r a l l i nc r e a s e f i r s t a nd t he n de c r e a s e；Fi na l l y， c ho o s e s e c t i on a l dy n a m i c d a ma ge c o n s t i t u t i v e mo d e l o f c o n c r e t e ma t e r i a l wh i c h i s b a s e d o n s t a t i s t i c a l t h e o r y W e i b u l l i s a p p l i e d t o o f s e c t i o n a I dy na m i c da m a ge c on s t i t ut i ve mo de l b a s e d o n W e i bu l l f or a na l y s e c o nc r e t e ma t e r i a l f i t t i n g o t o f i t wi t h f e xp e r i m e nt a l da t a， v e r i f i e d， a n d t he r e s ul t s s ho w t ha t t hi s mod e l ha s go o d a g r e e me n t wi t h t h e t e s t r e s u l t s Ke y wo r d s： c o nc r e t e； p or e wa t e r pr e s s u r e； c i r c ul a t i o n； t r i a xi a l c ompr e s s i v e 混凝土是 目前应用范围最广 的工程材料 ， 以大 坝 、 隧 洞 、 桥墩 等为 代 表 的水 工 混 凝 土 结 构 ， 不 仅 长 期处于水环境围压作用下 ， 还长期受到水浪的冲击 ， 而这类环境对混凝土的内部微观结构和力学性质均 存在较大影响。学者们对水环境中的混凝 土进行了 各种研究 ， 并取 得 了丰 富的研究成 果。B u t l e r _ 】 阐 明造成 混凝 土发 生破 裂 的原 因为 主动 孔 隙水 压 力使 材料产生 拉应变 。Ya ma n等 研究 了混 凝土材 料 在不同孔隙率和孔隙中含水量作用下 ， 对其强度 、 弹 性模量等力学特性的影响。王海龙等I 3 认为混凝土 中 的孔 隙水 压 力 减 小 了 阻碍 混 凝 土 开 裂 的摩 阻力 ， 与于燥 态 的混 凝 土 相 比， 湿 态混 凝 土 的开 裂 应 力 和 抗压强度都有所降低 。杜守来等 4 发现在孔隙水压 的作用下 ， 混凝的抗压强度有所降低 ， 并随着孔隙水 压的增加逐渐降低。杜修力等 推导得到饱和混凝 土的有效抗拉强度及其峰值应变与孔隙率之间的关 系。姚 家 伟 等_ 6 结 合 单 轴 试 验 将 J o n e s Ne t s o n Mo r g a n模型用于混凝土材料本构分析 ， 建立非线性 本构模型 ， 该模型能用于混凝 土复杂应力下 的本构 分 析 。彭 刚等 7 对有 压孑 L 隙水 环境 中的 混凝 土 进行 动 态抗 压试 验 ， 并 建 立 了相 应 的 本 构 模 型 。熊 益 波 等 运用灵敏度分析识别 了 J H 模型的关 键参数 ， 拟合 了应变率 2 0 0 5 0 0 S 范围的率相关参数。综 上所 述 ， 对水 环境 中混凝 土研究 很 多 ， 但对 孔 隙 循环 水作用的混凝土的率效应研究较少 。为了更加明确 水下工作的混凝土结构受到水浪冲击和水压作用下 抗压 强 度 的变化 ， 对 0 、 1 0 、 5 0次 孔 隙水 循 环 下 不 同 应变速率的混凝 土和中低应变速率 ( 1 0 一、 1 0 s ) 下不同孔隙水循环次数 的混凝土进行了常三轴压缩 试验 ， 并 构建 相应 的动态本 构模 型 。 1 试验设计 1 1 试 件制 备 试 验所 用 的混 凝 土试 件 为 3 O 0 mm6 0 0 mm 的 圆柱体 ， 水 泥采 用 宜 昌三 峡 水 泥 有 限 公 司 生 产 的 P 0 4 2 5硅酸盐水泥 ； 粗骨料分别采用 5 4 0 mm 连续 级 配碎 石 ， 细 骨料 采 用 细 度 模 数 为 2 3的 天 然 河砂； 采用 自来水搅拌。试件成型后在室温下静 置 2 4 h后拆模并编号 ， 将编号后的试件拆模 ， 按 2 O 4 0 mm 的问 距 摆 放 在 木 质 垫条 上 ， 自然 养 护 2 8 d 。 混 凝 土 配 合 比 为 水 ： 水 泥 ： 砂 ： 石 子 = 0 5 ： 1 O 0： 2 2 8 ： 3 7 2 ( 按质量计) ， 水灰 比为 0 5 。 1 2 加 载试 验 加 载设 备采 用 三 峡 大 学 1 O MN 大 型 多 功 能 液 压伺服静动力三轴仪 ， 可分别进行单轴试验、 常三轴 试验 ( 一 ) 、 真三轴试验( ) 、 剪切试验以 及水 压 条件 下 ( 围压 、 孔 隙 水 压 ) 的混 凝 土 动 静力 加 载试 验 ， 动 力 加 载 应 变 速 率 范 围 为 1 O 1 O s 。 利用 围压 桶对 混 凝 土 试 件 进 行加 压 ， 最 大 围压 和最 大孔隙水压力值 为 3 0 MP a 。加载框架对试件进行 轴向加 载， 竖 向最大 动、 静力加载值分别为 5 0 0 0 、 1 0 0 0 0 k N， 各项指标满足试验要求。 对混凝土试件进行不同次数的孔隙水压循环预 处理 ： 1 ) 将 混凝 土试 件置 于 围压桶 内 ， 往 桶 中充水 ， 待 水充满后 ， 以围位移控制方式给试件施加围压， 待接 近所设围压值时转换控制方式 ， 以围压进行控制 ， 达 到围压值 3 MP a后， 保持恒压 5 h左右 。 2 ) 用“ 围压控制” 方式控制孔 隙水压力进行上 、 下限加卸 载。待 围位移 不再 发 生较 大变化 时 ， 以 3 MP a mi n 的速率 从 上限值 3 MP a开始 卸载 到下 限 值 1 MP a ， 保 持 3 0 mi n ， 再 以 3 MP a mi n的速 率 从 下限值开始加载到上限值 3 MP a 。 3 ) 设定软件循环控制程序 ， 不 间断重复上述步 骤 2 ) ， 直至完成预定的设置的循环次数 N。 对试件进行三轴试验 时， 不对试件采取密封措 施， 使其直接与水接触 。试 验时的轴向荷载 由加载 框架的传力柱通过围压桶顶部 的活塞直接传递到试 样上 ， 侧向荷载由围压水直接作用在试件上。试验 过 程如 下 ： 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 9 0 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第 3 7 卷 1 ) 正 式加 载 。启 动 油 泵 并 加 压 ， 顶 升 至试 件 与 上部传力柱接触， 给试件预加 3 0 k N 的初始静荷载， 按设定的加载速率对试件进行加载直至试件破 坏， 加载过程 中保证 围压 3 MP a恒定不变 ， 围压 的变化 范 围控制 在 0 0 0 1 MP a量级 。 2 ) 卸载及后续处理。试件破坏后， 停止加载并 将围压 桶 下 降 到 初 始 位 置 ， 慢 慢 将 围压 卸 载 至 0 MP a ， 然后将水排 净， 吊起围压 桶盖， 对破坏后 的 试件进行拍照处理并完成试件残渣的清理工作。 2 试验结果分析 试验测得 0 、 1 0 、 5 O次孔隙水循环下不 同应变速 率( 1 0 、 1 0 - 。 、 1 0 _ 。 、 1 0 s ) 的混凝土 和中低应变 速率( 1 0 一、 1 0 s ) 下不同孔 隙水循 环次数( 0 、 1 0 、 5 0 、 1 0 0 、 2 0 0次 ) 的混 凝 土在 常 三轴 压 缩 试验 下 的峰 值 应力见 表 1 。 表 1 混凝土 的峰值应力 Ta b l e 1 Co nc r e t e pe ak s t r e s s M Pa 注： 表 中数据为“ 平均值 增幅” ， 增幅为“ ” 表示该值为基准值 。 由表 1知历经不 同次数孔隙水压循环作用后的 混凝土抗压峰值应力均 随应变速率的增加而增 大。 这一结论与彭刚等口 关于混凝土在干燥无水状态和 饱 和有水状态单轴受压下峰值应力随应变速率 的增 加 而增加 的变 化 规 律 一 致 。在 单 轴 压 状 态 下 ， 干 燥 无水环境和饱和有水环境 的峰值应力的最大增 幅分 别为 3 4 1 3 和 3 9 3 8 ， 与试验数据 中混凝土历经 0 、 1 0 、 5 0次循环作用下峰值应力的最大增幅分别是 3 7 8 、 5 8 2 、 5 2 1 相 比， 可进一步得 出孔隙水 循环次数与 围压 的存 在提高 了混凝土 的速 率敏感 性 。同时 ， 闫 东 明 等 指 出 混 凝 土 在 0 MP a围 压 下 ， 混凝土动态强度随着应变速率 的增加而增加 ， 随 着 混凝 土 围压 的增 加 ， 应 变 速 率 对 混 凝 土 动态 强 度 的影响作用逐渐减弱 ， 因此 ， 复杂应力 的大小在一定 程度上会对混凝土 的率效应存在影 响， 但应力状 态 的不同并不改变混凝土速率敏感性。由于对孔隙水 循 环作 用后 混凝 土 的动 态 特性 方 面没 有 研 究 ， 尚 未 通过文献了解循环次数对混凝土抗压强度的影响是 否 会 因混 凝 土 的应 力 状态不 同而 不 同 。 闫东 明等_ 8 研 究认 为混凝 土 动态 强 度 与应 变 速 率的对数呈线性关 系。取 1 O s为准静态应 变速 率 ， 历经 0 、 1 0 、 5 O次循环作用后 ， 混凝土抗压强度随 应变速率的增加幅度与应变速率的对数之间的关系 用 式 ( 1 ) 进行 拟合 。 DI F 一 1+ a l g ( ) ( 1 ) 式 中 ： DI F ( d y n a mi c i n c r e a s e f a c t o r ) 为混 凝 土动态 抗 压 强度 增长 因子 ， 表 达式 为 D I F f o ， 为 当前 应 变速率下极限抗压强度值 ， 。 为拟静态应变速率下 的抗压 强度 值 为 当前 的应 变 速 率 。 为拟 静 态 的 应变速率 ， 取 1 0 s ； a为试验拟合参数。 应变速率， g 注： -O 次循环试验点 l O 次循环试验点 5 0 次循环试验点 0 次循环拟合曲线 一 l O 次循环拟合曲线 5 0 次循环拟合曲线 图 1 混凝土强度增量与应变速率的关 系 F i g 1 Re l a t i o n s h i p b e t we e n c o n c r e t e s t r e n g t h j n c r e m e n t a nd s t r a i n r a t e 表 2 D I F拟合参数 Ta b l e 2 DI F f i t t i n g pa r a me t e r 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第5 期 刘博文， 等： 循环孔 隙水作用下混凝土动态特性试验研究 由表 2可知 ， 由式 ( 1 ) 拟合所 得拟合相关度 R。 均大于 0 9 ， 表明其能够较好地反应混凝 土峰值应 力增 幅 随应变 速 率 的变 化 规律 。 由表 1可知 ， 混凝土 的峰值应力随孔隙水压循 环次 数 的增加 ， 大 体呈 现 出先 增 大 后 减 小 的阶 段 性 变化 ， 这与上述的拟合关 系吻合 。孑 L 隙 中的 自由水 以及孔隙水压循环作用对混凝土力学性能 的影 响主 要表现在两个方面。一是渗透压力使混凝土内部产 生更 多 的微裂 缝 ； 二是 孔 隙水 在 孔 隙 界 面 上 产 生 的 黏性效应 ， 即 S t e f a n效应 。混凝 土的峰值应力 随孔 隙水压循环次数的增加 ， 表现出阶段性变化， 当循环 次数不大于 1 0 0次时 ， 峰值应力呈增大 的趋势 ， 当循 环次数达到 2 0 0次 时， 峰值应 力开始减小。当循环 次数不大于 1 0 0次时 ， 孔 隙水 的渗透压力作用使混 凝土产生有限的损伤 ， 产生一定数量厚度很薄 的毛 细裂 缝 ， 经历孑 L 隙水循 环作 用后 ， 混 凝 土孔 隙 中充 满 了自由水 ， 当受到外部荷载时 ， 孔隙在变形过程 中就 会产生强烈的 S t e f a n效应 ， 即产生阻止微孔 隙扩展 的阻力 ， 并且在一定的循环次数范围内， 介质 内饱和 的 自由水越 多 ， S t e f a n效 应表 现 得越 明显 ， 最 终 导致 混凝土的强度的增 大。当循环次数进一步增加 ， 达 到 2 0 0次时， 孔隙水的渗透压力作用使混凝土产生 较大的损伤 ， 毛细裂缝发展成为微裂缝甚至是宏观 裂缝 ， 尽管还会产生新的毛细裂缝并在受到外部荷 载时有 S t e f a n效应产生 ， 但宏观裂缝 中的孔 隙水机 械作用 占据 主导地 位， 导 致 了混凝 土强度 的降低 。 因此 ， 混 凝 土随 循 环 次 数 表现 出峰 值 应 力 的 阶段 性 变化主要是在 一定次数 的循 环水循环作用 后 由于 S t e f a n效应增强 了混凝土的抗压强度 ， 但超过这一 限定 后 ， 由于孔 隙 水 的 渗透 压 力 造 成 内部 细 微 损 伤 产生毛细裂缝从而减小了混凝土的抗压强度 。在试 验加载过程 中， 加载框架的传力柱通过顶部活塞施 加轴向荷载传递到试件上 ， 围压水施加 的侧 向荷载 直接作用在试件上。当实验过程 中施加 围压时 ， 对 轴 压混 凝 土有 一个 紧锢 作 用 ， 阻 碍 裂 缝 的发 展 。 同 时， 当应变速率增大 ， 混凝土材料内部裂缝则直接穿 过粗细骨料快速发展， 而不再沿着强度较弱 的过渡 区域发 展 ， 使 得 更 多 的骨 料 被 拉 断 。从 而 混 凝 土 骨 料的抗拉强度 比过 渡区大 ， 进而提高混凝土 的极 限 抗 压强 度 。 3混凝土吸能能力分析 混 凝 土的 吸能 能力是 混凝 土产 生 裂缝 以至 发生 破坏所吸收的能量 ， 反映材料 内在力学性能的大小 ， Wa t s t e i n E 、 Ta k e d a等 “ 的研 究 表 明 ， 随着 应 变 速 率 的增 加 ， 混凝 土 吸能能 力也 相应 增加 ， 计算 式 为 S U Vl a d s ( 2 ) r J 0 式中： S为材料 吸能 能力； U 为单位体积 的能量密 度； V为体积 ； 为应力 ； e为应变 ； 为峰值应变 。 用式( 2 ) 对试验曲线进行计算 ， 得到历经不同次数孔 隙水压循环作用后的混凝土在不 同应变速率 ( 1 0 、 1 O _ 。 、 1 O 、 1 0 s ) 下 的吸 能能力 值 见表 3 。 表 3 不 同 应 变 速 率 下 混 凝 土 吸 能 值 Ta b l e 3 Co nc r e t e a b s o r pt i o n e ne r g y v a l u e s u nd e r d i f f e r e n t s t r a i n r a t e s M Pa 由表 3可知， 混凝土的吸能能力随加载速率 的 增加 ， 表现 出明显增大 的趋势 。混 凝土的吸能能力 随孔隙水压循环次数的增加表现 出一定 的离散性 ， 但整体上呈先增大后减小的趋势 ， 这与混凝 土峰值 应力随循环次数的变化规律 比较接近 。 4 混凝土损伤本构模型建立 根据应变等效 原理 1 ， 在单轴受力状态 下， 受 损材料的任何应力一 应变本构关系可 以从无损材料 的本构方程来导 出， 只要用损伤后 的有效应力来取 代无损材料本构关系中的名义应力即可 。设 由于材 料内部损伤 ， 实际承担载荷 的未受损的等效 阻力体 积为 V ， 损伤区的体积为 ， 总体积 ( 名义体积) 为 V， 由 V +V ， 引入 损伤 变量 DV v( o D 1 ) 。从而 有 效 应 力 为 口 ： = = o ( 1 一 D) ， 即 口 一 ( 1 一 D)口 ， 由 一E 得 E( 1一 D) ( 3 ) 研究表 明， 采用 we u l 1 分布可以较好地模拟 混 凝 土 等 脆 性 材 料 的 单 元 强 度 分 布 规 律 。 We i b u l l l_ 1 3 在 1 9 3 9年提 出了一直 沿用 至今 的 以链 条 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 9 2 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第 3 7 卷 模 型为基 础 的脆性 破坏统 计理 论 。该模 型认 为结 构 的各基本单元相互独立 ， 且各单元的性质相互独立 ， 呈随机分布 ， 当某个结构 的某个单元发生破坏时就 可 能引起 整个 结构 的失稳 ， 犹 如链 条模 型 ， 一 环破 坏 将导致整个链条破坏。王春来等n 认 为材料 的损 伤参数 D服从 we i l 】 u 1 1 统计分布特点 ， 并给出了相 应 的损伤模型。王乾峰 却 指出当混凝 土强度超 过 4 0 MP a 时， L o g n o r ma l 对数正态分布用于描述峰 值后的应力一 应变关系， 比we i b u l l 统计分布更合适。 对 峰值 后建立 的应 力一 应变关 系为 a e x p 1 2 I n ( e b ) d ( 4 ) 其 几何 边界 条件 由 e 一 D k 、 d a &一0 、 一e D k 、 一 决定 ， 对 式 ( 4 ) 求导 可得 d a d s一一a l n ( s b ) ( 。 e ) e x p 一1 2 I n ( e b ) ( 5 ) 将边界条件代入式 ( 5 ) 可得 b E p k ( 6 ) 将 边 界条件 及式 ( 6 ) 代 入式 ( 4 ) 可得 n O p k ( 7 ) 即得峰值后的应力一 应变关系为 O p k e x p 一1 2 E l n ( s e p k ) d。 ) ( 8 ) 根据应变等价原理可得 一 o E o E o E ( 1 一D) E ( 9 ) 即 ： E( 1一 D) ( 1 0 ) 从而， 建立损伤模型为 f 艮 e x p 一1 m ( s s p k ) ) 0 g e p k O p k e x p -1 2 - l n ( e s k ) ) p k ( 11 ) 式 中 、 和 E 为 峰 值 应 变 、 峰 值 应 力 和 弹 性 模 量 ； m和 t 分别为上升段和下降段的形状控制参数 ， 其中 m一1 l n ( &。 k o D k ) ， t 需要通过对应力一 应变全 曲线拟合 后 得到 。 利 用式 ( 1 1 ) 对 加 载 速 率 1 0 s ( 循 环 0 、 1 0 、 5 0 次 ) 和 1 0 s ( 循环 0 、 1 0 、 5 0次 ) 下混 凝 土 试 件进 行 验 证 ， 见 图 2 7 。 图 中 、 c分 别 对 应1 O s 、 1 0 s 。 由图 2 7可以看出， 修正 的 We i b u l l 统计分布 模 型能够很 好地对 三轴压缩情况下 的混凝土应力一 应 变全 曲线进 行拟合 。建 立 的本构 模 型对 实测 混 凝 土试验加载全过程 曲线拟合效果较好 ， 尤其对混凝 土峰值前后的拟合优于以往模型 。表明该模型 8 1 0- 注： 0 o 试验曲线 一拟合曲线 图 2 1 0 速率 下 0次循环试验 曲线与拟合 曲线对 比图 Fi g 2 10 一 r a t e 0 t i me s c y c l e c ur v e a nd c u r v e c o m pa r i s o n c ha r t 8儿 注： 一O c 试验曲线 拟合曲线 图 3 l 0 速率下 0次循环试验曲线与拟合曲线对比图 Fi g 3 1 0 一 r a t e 0 t i me s c y c l e c u r v e a nd c u r v e c o m pa r i s o n c ha r t 8 1 0 - 3 注： 1 O n 试验曲线 一拟合曲线 图 4 1 0 速率下 1 0次循环试验 曲线与拟合曲线对 比图 Fi g 4 1 0 一 r a t e 1 0 t i me s c yc l e c u r v e a n d c ur v e c o m pa r i s o n c ha r t 具有广泛的工程应用前景 ， 且该模型参数少 ， 便 于工 程 应 用 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 5 期 刘博 文 ， 等 ： 循环 孔 隙水作 用下混凝 土动 态特 性 试验研 究 9 3 篓 8 1 0 - 3 注 ： l 0 c 试验曲线 拟合 曲线 图 5 1 0 速率下 1 O 次循环试验曲线与拟合 曲线对比图 Fi g 5 1 0一 r a t e 1 0 t i me s c y c l e c u r v e a nd c ur v e c o m pa r i s o n c h a r t 至 1 B 1 0 - 3 注： - 5 0 a 试验曲线 拟合曲线 图 6 1 0 速率 下 5 0次循环试验 曲线与拟合 曲线对 比图 Fi g 6 10 一 r a t e 50 t i m e s c y c l e c ur v e a n d c u r v e c o mp a r i s o n c ha r t 黑 I 8， 1 o _ 注 ： 5 0 c 试验曲线 拟合曲线 图 7 l 0 速率下 5 0 次循环试验曲线与拟合曲线对比图 Fi g 7 1 0一 r at e 5 0 t i m e s c y c l e c ur v e a nd c u r v e c omp a r i s o n c ha r t 5 结 语 通 过试 验 实 测 数 据 分 析 不 同 孔 隙 水 压 循 环 次 数、 不 同应变速率两种因素对混凝土性能的影响， 得 出如下 结论 ： 1 ) 混凝土峰值应力 随应变速率 的增加而增大。 历经 0 、 l O 、 5 0次循 环 作 用 后 ， 混 凝 土抗 压 强 度 随应 变速率的增幅与应变速率 的对数之间呈线性关系。 2 ) 混凝土的吸能能力随加载速率的增加 ， 表现 出明显增大的趋势 。混凝土的吸能能力随孔隙水压 循环次数的增加表 现出一定 的离散性 ， 但整体上呈 先增大后减小的趋势 ， 与混凝 土峰值应力 随循环次 数 的变化 规律 较接 近 。 3 ) 试验 结果 证 明 ， 建 立 的 We 沾u I I l o g n o r ma 1 分 段损伤本构模型， 较好描述了三轴受压 的的混凝土 在不同应变速率下的损伤特性 。 参考 文献 ： 1 B u t l e r J E T h e i n f l u e n c e o f p o r e p r e s s u r e u p o n c o n c r e t e J Ma g a z i n e o f C o n c r e t e R e s e a r c h ，1 9 8 1 ， 3 3 ( 1 1 4 ) ：3 - 1 7 2Ya ma n I O，He a r n N，A k t a n H MA c t i v e a n d n o n - a c t i v e p o r o s i t y i n c o n c r e t e p a r t I ： e x p e r i me n t a l e v i d e n c e J Ma t e r i a l s a n d S t r u c t u r e s ，2 0 0 2 ，3 5 ( 3 ) ： 1 O 2 1 O9 3王海龙 ， 李 庆斌 孔 隙水对湿态混凝土抗压强度 的影 响 E J 工程力学 ， 2 0 0 6 ， 2 3 ( 1 0 ) ： 1 4 1 1 4 4 1 7 9 Wa n g H L， Li Q B Ef f e c t o f p o r e wa t e r o n t h e c o mp r e s s i v e s t r e n g t h o f we t c o n c r e t e J E n g i n e e r i n g Me c h a n i c s ，2 0 0 6 ，2 3 ( 1 O )：1 4 1 1 4 4 1 7 9 ( i n Ch i n e s e ) 4杜守来 ， 李宗利 ， 金学 洋 孑 L 隙水压对混 凝上抗 压强度 影响的初步研究E J 人 民长 江， 2 0 0 9 ， 4 0 (3 ) ： 5 4 5 6 5杜修力 ， 金 浏 饱和混凝土有效模量及有效抗拉强度研 究口 水利学报 ，2 0 1 2 ， 4 3 ( 6 ) ： 6 6 7 6 7 4 Du X L，J i n LRe s e a r c h o n t h e e f f e c t i v e mo d u l u s a n d t e n s i l e s t r e n g t h o f s a t u r a t e d c o n c r e t e J J o u r n a l o f H y d r a u l i c En g i n e e r i n g， 2 0 1 2 ， 4 3( 6) ： 6 6 7 6 7 4 ( i n Ch i n e s e ) 6姚 家伟 ， 孙士勇 ， 陈浩然 混凝 土多轴 非线性本 构模 型 的研究 J 混凝土 ， 2 0 1 1 ( 4 ) ： 2 3 2 6 Ya o J W ，S u n S Y，