大跨径钢管混凝土拱桥的稳定性研究.pdf

2 0 1 3年第 7期 铁道建筑 Ra i l wa y Eng i n e e r i n g 1 9 文章 编号 ： 1 0 0 3 - 1 9 9 5 ( 2 0 1 3 ) 0 7 0 0 1 9 0 4 大跨径钢管混凝土拱桥 的稳定性研究 杜建鑫 ， 李 自林 ， 李 欢 ( 1 天津市海河建设 发展 投资有限公 司 ， 天津3 0 0 3 8 0 ； 2 天津城市建设 学院 ， 天津3 0 0 3 8 4 ) 摘要 ： 以一大跨度 中承式钢管混凝 土拱桥 千岛湖南浦 大桥为依托 工程 ， 利用大型通用有限元软件 MI D A S建立 了其有限元计算模型 ， 对该桥成桥后在恒载作 用下 的稳定性进行 了研 究， 首先通过线弹性 屈曲分析 ， 得到在恒栽作用下前十阶的稳定安全 系数和失稳模 态形式 ， 而后考虑 了几何非线性对稳定性 的影 响 ， 并通 过 比较得 到 几何 非 线性 对该桥 稳 定性 的影响 比较 小 的结论 。 关键词 ： 稳定性分析 拱桥 有限元计算 稳定安全 系数模 态图 中 图分类 号 ： U 4 4 8 2 2 ； U 4 4 1 文献 标识 码 ： A D O I ： 1 0 3 9 6 9 j i s s n 1 0 0 3 1 9 9 5 2 0 1 3 0 7 0 7 钢 管混 凝 土 拱 桥 是 近 年 来 发 展 很 迅 速 的 一 种 桥 型 ， 应用前景非常好。这是 因为钢管混凝土拱桥有很 多优 点 ， 比如它 具有 很好 的塑性 和韧 性 ， 承 载能 力相 比 其他桥型高很多 ， 跨径也可 以增 大许多 ； 除此 以外 ， 其 经济效应好 ， 施工也很方便 等等 。但是钢管混凝土拱 桥在我国起步比较晚 ， 还是一种 比较新的桥型 ， 在很多 方面的研究 ( 无论是理论基础还 是实践) 都 还是不足 的。最突出的就是失稳问题 ， 而且随着跨径的不断增 大 ， 稳定 问题越来越明显 ， 这就给桥梁设计师们带来 了 更多困难。因此 ， 需要在这方面做更多的研究 ， 从而促 进我国钢管混凝土拱桥的迅速发展。 收稿 日期 ： 2 0 1 3 O 1 - 0 4 ； 修回 日期 ： 2 0 1 3 0 3 2 0 基金项 目： 天津市 自然科学基 金项 目( 1 3 J c YB J c1 9 6 0 0 ) ； 住房和城 乡建 设部研究开发 项 目( 2 0 1 2 一 K 4 2 8) ； 国家 自然 科 学基 金项 目 ( 5 1 2 0 8 3 3 7 ) 作者简介 ： 杜建鑫 ( 1 9 8 1 一) ， 男 ， 天津市人 ， 工程师。 1 稳定性 问题 的相关理论 结构构件的失稳通常是指结构构件 由于构件本身 的缺陷、 突然的振动、 或者偏心受力等， 当其 所受 到的 力增 大到一 定大小 时 ， 结构会产 生一个 明显 的位移 ( 该位移一般与荷载方向正交) ， 表明该结构已经在慢 慢失 去原 来 的平衡 状 态 而 进 入 临 界状 态 ， 此 时如 果 该 结构再受到干扰 ， 则该位移变形将会急剧增大 ， 直接后 果 就是 该 结构 构件 进入 失稳 状态 不能 正 常工作 。根据 结构失稳的性质来划分 ， 稳定性 问题主要包括第一类 失稳( 线弹性屈 曲分析 ) 和第二类失稳 ( 非线性弹塑性 屈 曲分 析 ) 。 1 1线 弹 性屈 曲分 析 在 分 析第 一类 失 稳 问题 时 ， 是 不 考 虑各 种初 始 缺 陷对结构的影响的， 而是假设材料都是理想的， 且假设 桥梁是产生弹性小变形的， 它所受的外荷载 和内力也 是成对应 比例关系的。这个时候将其之间的关 系可以 通过一个数学式子 ( 关于特征值的) 表达出来 ， 如公式 不考 虑 几何 非线 性 可能会 夸 大 曲线梁 段 引起 的扭 转 振 动 ， 使得计算结果失真。 参 考 文 献 1 李睿 ， 董明 考虑 P一效应的高墩抗 震计算 J 云南 工业 大学学报 ， 1 9 9 9 ， 1 5 ( 1 ) ： 6 1 6 7 2 程翔云 变截 面高 墩几 何非 线性 的 数值 法分 析 J 公 路 ， 1 9 9 6( 6)： 1 4 3 武文芳 ， 赵雷 大跨度斜拉桥地震 响应非线性时程分 析 J 世界地震工程 ， 2 0 0 9 ， 2 5 ( 4 ) ： 1 8 2 4 4 徐扬 ， 王 冲 ， 周 凌远 大跨 高 墩 连 续 刚构 桥 地震 响应 分 析 J 铁道建筑 ， 2 0 1 0 ( 2 ) ： 1 4 1 7 5 王克海 桥梁抗震研究 M 北京 ： 中国铁道出版社 ， 2 0 0 7 6 巴特 K J ， 威尔 逊 E I J _ 有 限元 分析 中的数 值方 法 M 北 京 ： 科学出版社 ， 1 9 8 5 7 占玉林 ， 赵人达 ， 徐腾飞 ， 等 钢管混凝土组合格构 柱高墩大 跨连 续刚 构 桥 非 线性 研 究 J 四川 建 筑 科 学研 究 ， 2 0 0 9， 3 5 ( 6 ) ： 3 8 4 1 8 郭 毅 ， 文华斌 ， 占玉林 钢 管混凝 土组合格 构柱 高墩 大跨连 续 刚构桥 动力特性分析 J 四川建 筑科学研 究 ， 2 0 1 2 ， 3 8 ( 2 ) ： 2 7 31 ( 责任审编孟庆伶) 2 0 铁道建筑 ( 1 ) 所示 ， 求出该式的所有特征值 ， 其中最小的那个就 是该结构失稳时的临界荷载。 +A 。 K =0 ( 1 ) 式中： 为结构的线性刚度矩阵 ； 为结构的几 何刚度矩阵 ； A 为特征值 。 上 面所说 的线 弹性 屈 曲分析 仅仅 只是 对于 理想 受 压 直杆 而言 的 。 1 2几 何 非线性 屈 曲分析 在工程实践 当中， 一般不存 在第 一类失稳 ( 线弹 性屈曲分析 ) 的理想 的直杆。这是因为不管是结构 的 部件还是加载等肯定都存在着一定 的缺陷 ， 比如 ， 在给 结构加载时， 人为地认为或者是加载机器认 为是中心 加 载 ， 但实 际 上任何 加 载 方式 都 是 不 可 能 避 免 产 生误 差的； 而且结构本身可能就存在各种缺 陷( 如初始 弯 曲残余应力等 ) 。也正是 由于这些缺陷导致结构或者 杆件 是不 可 能 出现 第 一 类 失稳 的 ， 本 文 主要 研 究 了几 何非线性屈曲分析 。几何非线性屈曲分析假设材料是 成线性分布的， 只考虑结构的梁柱效应和大位移效应 ， 其结 构 的非 线性平 衡方 程 为 ( 。 + K + ) d =d P ( 2 ) 式中 ： 。 为小位移弹性刚度矩阵； 为大位移刚 度矩阵； 为初应力矩阵 ； 为节点位移 ； P 为 等效节点荷载。 通过增量法和迭代法 ， 可 以求得该结构失稳 的临 界 荷载 。 2工 程 概 况 本文主要计算工作依托的背景工程千岛湖南 浦大桥是一座中承式钢管混凝土拱桥 ， 该桥的总跨度 为 3 3 0 1T I ， 净跨度 3 0 8 n 3 ， 矢高 5 5 9 9 m， 桥 面净 宽 1 2 m， 矢 跨 比 约 1 5 5 ， 其 构 造 立 面、 俯 视 图 如 图 1 所示 。 20 2 0 20 2 0 2 0 2 5 25 20 2 0 20 20 2 0 ( b ) 俯视 图 1 千岛湖南 浦大桥构造简图 ( 单位 ： 11 3 ) 根据平面杆系有 限元 程序静力计算 结果和空 间 静、 动力计算结果 ， 千岛湖南浦大桥 主拱肋采用四肢桁 式结构 ， 如图 2所示 。该桥的拱肋设计成悬链线形式 ， 且轴 线 系 数 是 1 1 6 7， 拱 肋 的桁 高 5 2 0 0 m m， 桁 宽 2 5 5 0 m i l l ， 两拱肋 的外 间距 为 1 5 5 5 0 mm。拱肋 的 四 肢弦杆都采用 4 , 8 5 0 1T i m， 厚度 1 2 mm钢管。在 4根弦 杆 之 间还设 置 了与 弦杆 正 交 的 直腹 杆 和 斜 腹 杆 ， 且 在 直 腹 杆处 安 装 剪 刀撑 ， 四肢 弦 杆 内填 充 C 5 0混 凝 土 。 拱 肋之 间 布置 了 1 3道 双 “ K” 字钢 管 横 撑 ， 拱 顶 处设 置 1 道 ， 剩 下 的 1 2道 在两边 对称 布 置 ， 水 平 间距约 2 0 m。 吊杆间距 1 0 1T I ， 平行铅垂布置 ， 桥面采用 T形板结构 ， 且由底部的横梁 ( 与 吊杆连接在一起 ) 支撑 。 图 2 四肢桁式拱肋 图式 ( 单 位 ： m m) 3有限元模 型的建立 本 文 的简 化计 算 模 型用 大 型通 用 有 限元 软件 M I D A S C i v i l 建 立 。该模 型较 大 ， 节点 、 单元 多 ， 所 以在 建模中更加注意建模的过程 ， 如果建 的模型不符合要 求 ， 很可能导致算不 出结果。该 简化模型的模拟注重 拱肋 、 桥面 系 、 吊杆 、 边界条 件 的模 拟 ， 构 件之 间 的连接 和结 构刚 度 的模 拟也 不可 忽视 。 该模型共建立5 3 8 0个单元 ， 其 中有5 3 2 4个梁单 元 ， 5 6个桁架单 元。千岛湖南浦大桥拱肋 的主弦杆 、 竖向腹杆 、 斜腹杆、 剪力撑都是采用 的梁单元 ， 横 向支 撑采用的也是梁单元 ， 吊杆是选 择桁架单元来进行模 拟的。该工程的空间计算模型如图 3所示。 图 3 千 岛湖南浦大桥 的有限元计 算模型 4 千岛湖南浦大桥 的稳定性研究 本 节主 要是对 成 桥后运 营 阶段 恒载 作用 下 的特征 值 ( 临界荷载系数 ) 进行分析 ， 并得到相应各阶的失稳 2 2 铁道建筑 4 2几何 非线性 稳定 性分 析 在实际工程的案例分析中还是经常运用第一类失 稳方法 ， 因为屈 曲分析相对来说更容易求解 。但是在 实际工程 中是不可能存在 完全成线性关系的变形 ， 所 以用第一类失稳的方法来研究桥梁的稳定性肯定是有 误差的， 如果桥梁的跨度过大 ， 那么桥梁在 自重或者外 荷载的作用下就会出现非常大 的位移 ， 且在施工 的过 程 中也 会发 生较 大 的变 形 ， 这 样 就 会 造 成 桥 梁 的应 力 超 过线 弹性 的范 围 ， 有 必 要 考 虑几 何 非 线 性 对 桥梁 结 构稳 定性 的影 响 。 为了研究几何非线性对该桥稳定性的影 响， 本文 主要研究该桥在以下 4种工况下 的稳定性 ， 并将其第 一 阶稳定荷 载系数 与线弹性屈 曲分析 的结果进 行对 比。具体对 比结果如表 2及 图 8 所示 。 工 况 1 ： 恒 载 ( 自重 +二期 恒载 ) 。 工况 2 ： 恒载( 自重 +二期恒载)+风荷载。 工况 3 ： 恒载(自重 +二期恒载)+风荷载 +汽车 活载( 单线偏载) 。 工况 4： 恒载 ( 自重 +二期恒载)+风荷载 +汽车 活载 ( 双线 正 载 ) 。 表 2不同工况下的临界荷载系数 日考虑几何非线性 工 况1 工况2 工 况3 工况4 工况号 图 8 4种工况下临界荷载系数对 比 根据表 2和图 8的数据 ， 可以知道在考虑了几何 非线性以后 ， 其对桥梁 的稳定性 系数还是有一定影 响 的， 但是影响都不大， 跟屈曲分析的稳定系数的比值基 本上都是 0 9 ， 4种工况下稳定系数下降 7 至 8 左 右。所以在研究该桥在恒载作用下 的稳定性时， 基本 上 可 以忽 略几何 非线 性对 其稳 定性 的影 响 。 5 结论 1 ) 在工程应用 中， 1阶失稳是最容易发生的失稳 形式 ， 其临界荷载具有较高的利用价值 ， 可以用来判断 工程 结 构失稳 压 溃荷载 大小 。 2 ) 针对千岛湖南浦大桥工程实例 ， 进行线弹性屈 曲分析时， 在恒载作用下 的稳定性安全系数 主要集 中 在 7 1 7 21 4 5 9 4之 间 ， 考 虑几 何非 线性 时 ， 第 1阶稳 定 性 安全 系数 主要集 中在 5 6 6 0 6 5 5 3之 间 ， 都 4 ， 即都是满足公路桥梁相关规范的。 3 ) 在考虑几何非线性对稳定性 的影响时， 通过 与 线弹 性屈 曲分 析稳 定安 全 系数 进 行 比较 ， 可 知 几何 非 线性 对该 桥稳 定性 的影 响是 非常 小 的。 4 ) 在进行 恒载作 用下 的屈 曲分析 时， 该桥 前 1 0 阶的失稳模态基本上都是面外失稳 ， 只有个别 阶是面 内失稳或者局部的失稳 。说 明该桥横向刚度 ( 面外刚 度) 相对较小 ， 抗侧倾能力较小 ， 是可能失稳的薄弱环 节 ， 在设计时应该高度重视面外刚度对桥梁稳定性 的 影 响 。 参 考 文 献 1 马祥春 ， 周培远 戴河 大桥 整体 稳定性研究 J 天津城市建 设学 院学 报 ， 2 0 1 1 ， 1 7 ( 1 ) ： 1 5 2 O 2 刘 明燕 桁式钢管混 凝土拱 桥地 震响 应研究 D 天 津 ： 天 津城 市建设学院 ， 2 0 1 0 3 吴帅峰 大跨度 钢管混凝 土拱 桥 的稳 定性 分析 D 成都 ： 西南交通 大学 ， 2 0 0 7 4 尚军 ， 李 白林 ， 李欢 ， 等 温度对大跨径钢管混凝土拱桥 稳定 性影响的研究 J 铁道建筑 ， 2 0 1 3 ( 4 ) ： 2 9 3 1 5 牛凯 大跨 度钢 管混凝 土拱桥 的稳定 性分 析 D 长沙 ： 长 沙 理 工 大 学 ， 2 0 1 1 ( 责任 审编 孟庆伶) 声 明 户 叫 本刊重 申： 稿件凡经本刊发表 ， 即视为作者同意授权本 刊代理其作品电子版信息有线和无线互联 网络传播 权 ； 并且本刊有权授权第三方进行电子版信息有线和无线互联 网络传播。本刊支付的稿费 已包括上述使用方式 的费用。作者如不 同意， 请投稿时申明。 铁道建筑 编辑部 8 7 6 5 4 3 2 O 赫稼 妲 一