机场环氧沥青混凝土加铺复合道面荷载应力分析.pdf

1 4 8 材料导报 B： 研究篇 2 0 1 5年 1 0月( 下) 第 2 9卷第 1 O期 机场环氧沥青混凝土加铺复合道面荷载应力分析 刘鹏程 ， 翁兴 中 ， 张广显 ( 1 空军工程大学航空航天工程学院， 西安 7 1 0 0 3 8 ； 2 中国人民解放军 9 3 4 3 7部队， 保定 0 7 4 2 1 2 ) 摘要 为了探究环氧沥青混凝土加铺层这种机场道面修建技术， 分析复合道面结构参数对荷载应力的影响， 利用 A NS YS建立了机场复合道面三维有限元模型， 计算荷载为 S U - 2 7飞机荷载， 选取 了环氧沥青加铺层顶面荷载 应力、 底面对应接缝处应力、 底面对应接缝处弯沉值以及旧道面板最大拉应力为考察指标， 分别计算了各结构参数对 荷载应力的影响， 并利用正交设计分析 了各结构参数对荷载应力影响的显著性。结果表明： 加铺层厚度、 加铺层模 量、 基础模量与考察指标都显著相关， 应作为机场环氧沥青加铺层设计的主要分析指标， 因此， 在设计环氧沥青加铺 层 时要选取 合理的加铺厚度 ， 并对基础进行 必要 的检测 ， 采取 相应的技 术措 施进行处理 。 关键 词 机场工程环氧沥青混凝土结构参数荷载应力分析有限元 中图分类号 ： T U5 2 8 4 2 文献标识码 ： A D OI ： 1 0 1 1 8 9 6 j i s s n 1 0 0 5 0 2 3 X 2 0 1 5 2 0 0 3 1 Th e Lo a d St r e s s Ana l y s i s o f Ep o x y As ph a l t Co n c r e t e Ov e r l a y o n Ai r p o r t Co mpo s i t e Pa v e me nt LI U Pe n g c h e n g 。W ENG Xi n g z h o n g ，Z HANG Gu a n g x i a n ， ( 1 De p a r t me n t o f Ai r f i e l d a n d B u i l d i n g En g i n e e r i n g，Ai r F o r c e En g i n e e r i n g Un i v e r s i t y ，Xi a n 7 1 0 0 3 8 ； 2 9 3 4 3 7 Un i t e o f PL A，B a o d i n g 0 7 4 2 1 2 ) Ab s t r a c t I n o r d e r t o e x p l o r e a i r p o r t p a v e me n t ma i n t e n a n c e t e c h n o l o g y o f e p o x y a s p h a l t c o n c r e t e o v e r l a y ，a n a l y z e t h e l o a d s t r e s s o f c o mp o s i t e p a v e me n t s t r u c t u r e，u s i n g t h e ANS YS f i n i t e e l e me n t p r o g r a m e s t a b l i s h mo d e 1 Ta _ k i n g S U一 2 7 a s t h e c o mp u t a t i o n a l l o a d ，t h e l o a d s t r e s s o f p a v e me n t o v e r l a y ，t h e s t r e s s o f s e a m c r o s s i n g，t h e p a v e me n t o v e r l a y S s u r f a c e d e f o r ma t i o n a n d t h e t e n s i l e s t r e s s o f o l d c o n c r e t e p a v e me n t we r e c a l c u l a t e d a s a n a l y t i c i n d e x ，a n d t h e s i g n i f i c a n c e o f p a v e me n t s t r u c t u r a l p a r a me t e r s t O t h e l o a d s t r e s s wa s a n a l y z e d b y t h e o r t h o g o n a l d e s i g n me t h o d Th e r e s u l t s h o we d t h a t t h e a d d l a y e r d e p t h，a d d l a y e r mo d u l u s ，mo d u l u s o f t h e f o u n d a t i o n a r e s i g n i f i c a n t c o r r e l a t i o n t o t h e t e n s i l e s t r e s s o f p a v e me n t o v e r l a y ，t h e y s h o u l d b e t h e k e y i n d e x o f l o a d s t r e s s o f d o u b l e - l a y e r a i r p o r t p a v e me n t Th e r e f o r e ，r e a s o n a b l e l a y e r d e p t h s h o u l d b e s e l e c t e d wh e n d e s i g n i n g e p o x y a s p h a l t c o n c r e t e o v e r l a y，a n d t h e f o u n d a t i o n s h o u l d b e ma k e n e c e s s a r y t e s t i n g a n d c o r r e s p o n d i n g t e c h n o l o g y p r o c e s s i n g Ke y wo r d s a i r p o r t e n g i n e e r i n g，e p o x y a s p h a l t c o n c r e t e ，s t r u c t u r e p a r a me t e r ，l o a d s t r e s s a n a l y s i s ，f i n i t e e l e m ent 0 引言 长期以来 ， 机场水泥混凝土道面采用素水泥混凝土或纤 维水泥混凝土作为加铺 层材料 ， 板角 断裂 、 剥落松 动现象常 有发生。而普通沥青混凝土抗拉强度低 、 温度稳定性差， 难 以满足军用飞机的要求。环氧沥青混凝土具有强度高 、 耐久 性好 、 疲劳寿命长 、 抗松散能力强 、 环境适应性好和施工养护 快等技术优点口 ， 是一种能满足飞机安全运行要求 的新型道 面材料 。 机场旧水泥混凝土道面板上加铺 沥青面层作为一种 机 场改造的方式， 在 旧道面板裂缝或者接缝处上方的沥青加铺 层 中容易形成应力集 中， 从而极易产生反射裂缝 ， 相关研 究 表 明_ 2 ： 产生反射裂缝是必然 的， 且不能完全消除 ， 只能采 取相关措施抑制延缓其发展。但现有规范_ 4 和工程应用中 都尚无将环氧沥青混凝土用于机场道面加铺的实例， 同时， 机场沥青道面所处的工作环境与公路路面、 桥面所处环境差 异较大_ E ， 使得相关技术 、 经验和研究成果不能直接应用到 机场道面领域 ， 而且研究表明， 荷载应力计算是机场道面结 构设计的关键_ 2 。因此， 本研究在机场环氧沥青混凝 土复 合道面结构建模分析过程中， 将多个结构参数作为荷载应力 分析的指标 ， 并基于正交实验， 分析了各参数 的显著性 ， 为机 场环氧沥青混凝土复合道面结构设计及施工提供了依据 。 1 计算模型及参数 首先利用 ANS YS建立 由环氧沥青混凝土加铺层 、 带有 接缝的旧水泥混凝土道面板 以及基础构成的三维结构模型 ， 为保证精度， 同时又节省计算时间， 各结构层均选用三维八 节点各 向同性 的实 体单 元 S O L I D 4 5 ， 层 间 接触 模型 选 用 刘鹏 程： 男 ， 1 9 9 0年生 ， 博 士生， 主要研 究方 向为道 面工程E - ma i l ： 1 3 0 8 7 5 0 5 7 8 2 1 6 3 c o m 机场环氧 沥青混凝土加铺复合道面荷 载应力分析 刘鹏程等 1 4 9 T A R G E 1 7 0 和 C O N T A1 7 3 三维面一 面接触单元 ， 接缝传荷模 型采用 C OMB I N1 4单元 。通过 F r i b e r g理论计算传力杆 型 接缝刚度 ， 并假定集料嵌锁型接缝 刚度与传力杆型接缝 刚度 相等。此假定模型 已由周正缝 、 周德云_ 1 o 通过计算分析 ， 证明与 Z o l l i n g e r 经典关系式一致 ， 有限元模型正确。为保持 单元网格划分一致 ， 避免圆曲线 附近单元的奇异性 ， 将飞机 轮印假定成等面积矩形 。计算荷载为 S U - 2 7飞机横缝偏荷 载， 层间接触状态按完全连续考虑 。 为了考虑旧水泥混凝土道面板接缝传荷能力 、 邻板间的 影响以及飞机轮载跨缝现象 ， 有限元模 型定为足尺九块体 系 ， 假定道面板尺寸为 5 m5 m， 厚度为 2 4 c m。采用扩 大尺寸的方法来反映半无限大空间基础特性 ， 取基础不同尺 寸进行 计 算误 差分 析， 确 定扩 大基 础 尺寸 为 1 6 0 2 m 1 6 0 2 m， 厚度为 5 m。机场环氧沥青混凝土复合道面结构 力学计算模型见图 1 ， 最不利荷载作用和计算点位置见图 2 。 图 l 环氧沥青混凝土复合道面结构 Fi g 1 Co mp o s i t e p a v e me n t s t r u c t u r e o f e p o x y a s p h a l t r 1 = m 1 环 氧沥青加 铺层 3 l水泥混 凝土 道面板 4 ( a )板中加载计算点 ( b ) 偏荷载加载计算点 图 2 计算点位置示意图 Fi g 2 Ca l c u l a t i o n p o i n t l o c a t i o n 2 机场环氧沥青复合道面结构参数对荷载应 力的影响 采用控制变量法分别分析 了各结构参数对机场环氧沥 青混凝土复合道面荷载应力的影响 ， 充 当非变量的结构参数 取值见表 1 ， 基础和旧水泥混凝土道面板的弹性模量 、 泊松 比 按照技术规范 5 取值 ， 其 中基础指 的是旧水泥混凝土道面板 以下各结构层组成的综合支撑体系 ， 其模量取值为综合支撑 体系的当量 回弹模量值 。 表 1 环氧沥青混凝土复合道面结构材料基本参数 Ta b l e 1 B a s i c p a r a me t e r s o f e p o x y a s p h a l t c o mp o s i t e pa ve ment s t r uc t ur e 材料参数 环氧沥青混凝土 旧水泥混凝土道面基础 2 1 环氧沥青加铺层厚度对荷载应力的影响 各计算参数随环氧沥青加铺层厚度的变化曲线见图 3 。 皇 冠 倒 翟 宜 吕 昌 疽 赔 静 环氧沥青 层厚 度 e ra ( a ) 环氧沥青加铺层顶面荷载应力 环氧沥 青层 厚度 e ra ( b ) 环氧沥青加铺层底面对应接缝处应力 皇 、 b 堪 环氧沥 青层厚 度 e ra ( c ) 环氧沥青加铺层底面对应接缝处弯沉值 环氧沥 青层厚 度 e ra ( d ) l E l 道 面板最 大拉应 力 图 3 各计算参数随环氧沥青加铺层厚度的变化 曲线 F i g 3 Ch a n g i n g c u r v e o f v a r i o u s p a r a me t e r s a l o n g wi t h e p o x y as p h a l t p a v i n g l a y e r t h i c k ne s s 从图 3中可 以看出， 随着环氧沥青加铺层厚度 的增加 ， 加铺层顶面和底 面以及 旧水 泥混凝土道面板顶部和底部各 应力呈减小的趋势 ， 当环氧沥青加铺层厚度达到 7 c m时 ， 加 铺层顶面受力状态趋于稳定 ， 厚度超过 1 0 c m后 ， 加铺 层底 面接缝处应力变化幅度很微小； 同时道面表面最 大弯沉 、 加 铺层底面对应接缝两侧弯沉及弯沉差逐渐减小， 弯沉差减小 幅度虽然较大 ， 降幅达到 5 2 5 6 ， 但变化数值很小 。综上说 明， 适当增大加铺层厚度， 加铺层 的隔离效应就越好 ， 对改善 加铺层受力状况是有利的， 但效果有限。 1 5 O 材料导报 B： 研究篇 2 0 1 5年 1 0月( 下) 第 2 9 卷 第 1 0期 2 2 加铺层弹性模量对荷载应力的影响 各计算参数随环氧沥青混凝土模 量的变化曲线 如图 4 所示 。 皇 画 环氧沥青混凝士回弹模量 M P a ( a ) 环氧沥青加铺层底接缝处荷载应力 环氧沥青混凝土回弹模量 MP a ( b ) 环氧沥青加铺层底面对应接缝处弯沉值 昌 官 蛙 钟 环 氧沥青 混凝土 回弹模量 MP a ( c ) 旧道面 板最大拉 应力 图4 各计算参数随环氧沥青混凝土模量的变化 曲线 Fi g 4 Ch a n g i n g c u r v e o f v a r i o u s p a r a me t e r s a l o n g wi t h e po xy a s pha l t c o nc r e t e modu l us 从 图 4中可看 出， 随着环氧沥青混凝土抗压回弹模量 的 增大， 接缝处荷载各应力逐渐增大， 模量超过 3 0 0 0 MP a 后各 应力值增长速率逐渐变缓 ， 环氧沥青混凝 土抗压回弹模量在 2 O时已接近 3 0 0 0 MP a ， 冬季温度较低时， 其回弹模量还会 有较大提升， 但对复合道面结构受力状态 的影响却很小 ， 具 有很好的低温稳定性 ； 道面表面最大弯沉 、 加铺层底 面对应 接缝两侧弯沉及弯沉差都随加铺层模量的增大而逐渐减小， 但减小幅度有所不 同， 加载侧弯沉值 u 比未加载侧弯沉值 U 的变化幅度大 ， 接缝两侧弯沉差随环氧沥青混凝土模量 的提高迅速减小 ， 当环氧沥青混凝 土回弹模量从 3 0 0 0 MP a 增大到 6 0 0 0 MP a 时， 弯沉值降幅趋缓 ； 旧道面板顶部最大拉 应力逐渐增大， 底部最大拉应力逐渐减 小， 说 明提高环氧沥 青混凝土回弹模量， 能够增加加铺层的整体性 ， 从而缓解旧 道面板受拉力状况 。 2 3 基础模量对荷载应力的影响 各计算参数随基础 回弹模量的变化曲线如图 5 所示。 基 础 回弹模量 M P a 基础 回弹模 量 MP a ( a ) 环 氧沥青 加铺层 顶面受 力 吕 宣 趔 静 基础 回弹模 量 MP a 基础 回弹模 量 MP a ( b ) Jm铺层 底接缝 处应 力 基 础 回弹模量 M P a ( e ) ；0 n 铺 层底 面对应 接缝处 弯沉 3 1 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 0 基础 回弹模 量 MP a f a ) lB道面板 最大拉 应力 图 5 各计算参数随基础回弹模量的变化 曲线 F i g 5 Ch an g i n g c u rv e o f v a r i o us p a r ame t e rs a l o n g wi t h f o u n d a t i o n mod u l u s 从图 5中可看 出， 随着基础 回弹模量的增大， 加铺层顶 面竖向剪应力 、 等效应力、 最大剪应力的逐渐减小 ， 基础 回弹 模量从 3 0 MP a 增加到 3 0 0 MP a 时 ， 等效应力和最大剪应力 的减小梯度较快 ， 竖向剪应力也呈现减小趋势 ， 但数值很小； 竖向正应力的变化趋势相反 ， 随着基础 回弹模量的增大而增 大， 从 0 1 8 3 MP a增大到 0 4 0 6 MP a ， 增大了 2 2倍 ， 应力变 化梯度最为明显 。基础回弹模量大于 3 0 0 MP a后继续提高， 加铺层顶面荷载应力变化趋势平缓 。随着基础 回弹模量 的 增大 ， 加铺层底面对应接缝处应力均呈现接近线性的减小趋 势 ； 基础回弹模量对道面弯沉影响 比较明显 ， 随着基础 回弹 模量的增加 ， 接缝两侧弯沉及弯沉差都减小 ， 但弯沉的减小 幅度远大于接缝两侧弯沉差 的减小幅度 ； 旧水泥混凝土道面 板顶部和底部最 大拉应力基本 同步随基础 回弹模量 的增大 而减小。 综上所述 ， 提高基础回弹模量能够改善军用机场环氧沥 机场环氧沥青混凝土加铺复合道面荷载应力分析 刘鹏程等 l 5 1 青混凝土复合道面结构的整体受力状态。 2 4 旧道面板参数对荷载应力的影响 各计算参数随旧道面板厚度的变化 曲线如 图 6所示 ， 各 计算参数随旧水泥混凝 土道面板模量的变化 曲线如 图 7 所 示 。 日 已 躲 尽 日 道 面板厚 度 e m 堪 旧道 面板厚 度， c m 旧道 面板厚 度 e m ( b ) 环氧沥青加铺层底面对应接缝处弯沉 ( c ) 旧道面板顶面最大拉应力 图 6 各计算参数 随旧道面板厚度的变化曲线 F i g 6 Ch a n g i n g c u r v e o f v a r i o u s p a r a me t e r s a l o n g wi t h o l d c o n c r e t e p a v e me n t t h i c k n e s s 日 一1 山 要一 1 一 1 标 暹 一 1 一1 日 皇 舯 日 水 泥道 面板模 量 M P a 0 昌 0 。 蛙 O 钟 0 O 旧水泥道面板模量 M P a 面对 应接缝 处应 力 1 旧道面板模量 MP a 旧道面板模量 MP a ( b ) 环氧 沥青 加铺层 底面对 应接缝 处弯 沉( c ) l B 道 面板顶 面最大 拉应力 图 7 各计算参数 随旧水泥混凝土道面板模量的变化 曲线 Fi g 7 Ch a n g i n g c u r v e o f v a r i o u s p a r ame t e rs a l o n g wi t h ol d c o nc r e t e pa v e me nt m o du l us 从图 6 、 图 7 中可以看出， 随着 旧水泥混凝土道面板厚度 的增加和弹性模量的提高， 加铺层底面对应接缝处应力都呈 现出线性的减小趋势， 环氧沥青加铺层顶面最大弯沉及底面 接缝处两侧弯沉都逐渐减小 ， 加载侧弯沉降低幅度略大于未 加载侧弯沉。随着旧水泥混凝土道面板厚度的增加 ， 旧道面 板顶面和底面所承受的最大拉应力呈减小趋势。随着 旧水 泥混凝土道面板弹性模量的提高 ， 旧道面板底面最大拉应力 呈线性增长 ， 增长趋势 明显； 旧道面板顶面最大拉应力变化 幅度很小。 3 机场环 氧沥青复合道面结构参数对荷载应 力的显著性分析 3 1 正交试验设计 为综合考察上述各结构参数对 环氧沥青加铺层底面最 大拉应力 、 加铺层最大剪应力 、 加铺层最大等效应力和旧水 泥混凝土道面板底部最大拉应力 的影响， 采用正交试验设计 进行显著性分析。选用 L ( 5 。 ) 正交表 ， 正交设计中共安排 5 个影响因素， 留有一列空白用于显著性分析 ， 每个影响因素 取 5 个水平值， 不考虑各 因素之间的交互作用 ， 共需计算 2 5 次 ， 各结构参数取值范围由前述计算结果确定 ， 各因素水平 见表 2 。 表 2 因素水平表 Ta b l e 2 Or t h o g o n a l f a c t o r l e v e l t a b l e 3 2 正交试验结果分析 正交试验计算结果列 于表 3 一表 6 ， 与不同置信水平 的 临界值做比较， 得出影响显著程度 ， 其中 A 为环氧沥青层厚 度 ， B为环氧沥青层模量， C为基础模量， D为旧道面板厚度 ， E为旧道面板模量。 表 3 环氧沥青加铺层底面最大拉应力方差分析 Ta b l e 3 Va r i a n c e a n a l y s i s o f ma x i mu m t e n s i l e s t r e s s o f e p o x y a s p h a l t c o n c r e t e o v e r l a y b o t t o m 1 5 2 材料导报 B： 研 究篇 2 0 1 5年 1 O月( 下) 第 2 9卷第 1 O期 由表 3 一表 6的方差分析可看 出， 对于加铺层受力状态 而言 ， 环氧沥青混凝 土加铺层厚度 的影响非常显著 ， 远远大 于其他结构参数的影响， 环氧沥青混凝土模量和基础模量的 影响程度相差不多， 居于次位， 旧水泥混凝土道面板性能的 影响较弱 ， 其中旧道面板厚度的影响程度略大于旧道面板模 量的影响。对旧水泥混凝土道面板底部 最大拉应力影响最 显著的是旧道面板弹性模量 ， 其后依次是： 基础模量、 旧道面 板厚度、 环氧沥青混凝土模量及环氧沥青加铺层厚度。 表 4 环氧沥青加铺层最大剪应力方差分析 Ta b l e 4 Va r i a n c e a n a l y s i s o f ma x i mu m s h e a r s t r e s s o f e p o x y a s p h a l t c o n c r e t e o v e r l a y 表 5 环氧沥青加铺层最大等效应力方差分析 Ta b l e 5 Va r i a n c e a n a l y s i s o f ma x i mu m e q u i v a l e n t s t r e s s o f e p o x y a s p h a l t c o n c r e t e o v e r l a y 差异源S S 自由度 f MS F F检验 显著性 A B 。 1 0 6 6 0： 。 2 6 7 8 9 4 一 4 * * c O 7 2 5 4 0 1 8 1 6 O 3 Fo ( 4， 4 ) ： ： D 0 2 8 2 4 0 0 7 l 2 3 7 * * E O 4 4 4 0 0 3 6 2 6 一 * 误差O 0 1 1 4 O 0 O 3 。 l ( 4 ， 4 ) 总和 1 1 4 9 9 2 4 表 6 旧道面板底部最大拉应力方差分析 Ta b l e 6 Va r i a n c e a n a l y s i s o f ma x i mu m t e n s i l e s t r e s s o f e p o x y a s p h a l t c o n c r e t e o v e r l a y 差异源S S 自由度 f MS F F检验 显著性 A O 6 2 4 4 O 1 5 6 8 一F ( 4 ，4 ) ： B O 7 6 3 4 O l 9 1 1 O 1 】 6 O * * 一 。 ： 4 2 2 ： 4 ： -X-D 1 6 6 3 0 4 1 6 2 1 9 4 * * E 2 4 2 8 4 O 6 0 7 3 2 0 * * * 6 4 误 差o o 7 7 4 o o 1 9 4 ，4 ) 一 总 和7 2 8 1 2 4 4 结论 ( 1 ) 增大加铺层厚度对改善加铺层受力状况是有利 的， 但当加铺层厚度超过一定值时， 复合道面结构疲劳寿命增长 缓慢 ， 还会带来推移 、 拥包等病害 ， 并增加工程造价 ， 应 适当 增加加铺层的厚度。 ( 2 ) 在相同使用条件下环氧沥青混凝土 回弹模量明显 比 普通沥青混凝土高， 同时环氧沥青混凝土有较好的低温稳定 性， 使用环氧沥青混凝土能够缓解 旧道面板受拉力状况 。 ( 3 ) 提高基础回弹模量能够改善军用机场环氧沥青混凝 土复合道面结构的整体受力状态， 因此对基础进行必要的检 测 ， 采取相应的技术措施进行处理。 ( 4 ) 环氧沥青加铺层厚度 、 环氧沥青加铺层模量、 基础模 量对复合道面荷载应力的影响显著 ， 应作为机场环氧沥青加 铺层设计的主要分析指标 。 参考文献 C o n g Pe i l i a n g Th e p r e p a r a t i o n a n d p r o p e r t i e s o f e p o x y a s p h a h a n d i t s mi x t u r e D Wu h a n ： Wu h a n U n i v e r s i t y o f Te c h n o l o g y， 2 0 0 9 ( i n Ch i n e s e ) 从培良环氧沥青及其混合料的制备与性能研究 D 武 汉 ： 武汉理工大学 ， 2 0 0 9 W e n g Xi n g z h o n g， J i a o Mi n g s h e n g S t r e s s a n a l y s i s o f a s p h a l t c o n c r e t e o v e r l a y o n c e me n t c o n c r e t e p a v e me n t o f t a - k i n g o f f a r e a E J J Hi g h wa y ， 2 0 0 2 ( 1 0 ) ： 1 7 ( i n C h i n e s e ) 翁兴中 ， 焦 明声机场水 泥混 凝土 道面 沥青薄 层盖 被起 飞 段的应力分析r J 公路学报， 2 0 0 2 ( i o ) ： 1 7 W e n g Xi n g z h o n g Lo a d s t r e s s a n a l y s i s o f a s p h a l t o v e r l a y o n a i r p o r t p a v e me n t J C h i n a J Hi g h wa y ， 1 9 9 4 ， 7 ( 4 ) ： 2 0 ( i n C h i n e s e ) 翁兴中机场道面加铺沥青面层的荷载应力分析E J 中国 公路学报 ， 1 9 9 4 ， 7 ( 4 ) ： 2 0 J TG D 5 0 2 0 0 6 公路沥青路面设计规范 S G J B 5 7 6 6 2 0 0 6 军用机场沥青道面技术规范 S Yo u Qi n g l o n g ，Li n g J i a n mi n g ，Z h a o Ho n g d u o Me c h a n i c a l r e s p o n s e a n a l y s i s o f a s p h a l t c o n c r e t e p a v e me n t c o n s i d e r i n g b r a k i n g f o r c e o f a i r c r a f t J J To n g j i Un i v e r s i t y ： Na t u r a l S c i e n c e Ed i t i o n ， 2 0 1 0， 4 0( 2 )： 2 2 3 ( i n C h i n e s e ) 游庆龙， 凌建明， 赵鸿铎考虑飞机制动力的机场沥青道面 力学响应分析 E J 同济大学学报： 自然科学 版， 2 0 1 0 ， 4 0 ( 2 )： 2 2 3 Li n Xi a o p i n g，L i n g J i a n mi n g，J i a n g Z u o z h o u An a l y s i s o f e f f e c t mu l t i p l e - g e a r l o a d i n g o n r u n wa y a s p h a l t o v e r l a y J J Ch i n a Ci v i l Av i a t i o n Un i v e r s i t y， 2 0 1 1 ， 2 9 ( 1 ) ： 1 7 ( i n Ch i n e s e ) 林小平，凌建明， 蒋作舟多轮荷载作用下跑道加铺层的 力学响应分析 J 中国民航大学学报 ， 2 0 1 1 ， 2 9 ( 1 ) ： 1 7 I i n Xi a o p i n g De s i g n t h e o r y a n d me t h o d s o f a i r p o r t r u n wa y a s p h a l t l a y e r s t r u c t u r e i n c o mp l e x c o n d i t i o n s J S h a n g h a i ： T o n g j i Un i v e r s i t y ， 2 0 0 7 ( i n C h i n e s e ) 林小平， 复杂条件下机场跑道沥青加铺层结构设计理论与 方法 D 上海 ： 同济 大学 ， 2 0 0 7 Z h o u Z h e n g f e n g，Li n g J i a n mi n g ，Yu a n J i e 3 - D f i n i t e e l e me n t a n a l y s i s o f t h e l o a d t r a n s f e r e f f i c i e n c y o f j o i n t s o f a i r p o r t r i g i d p a v e me n t J J C i v i l E n g i n e e r i n g ， 2 0 0 9 ， 4 2 ( 2 ) ： 1 1 2 ( i n Ch i n e s e ) ( 下转 第 1 5 6页) l 2 3 4 5 6 7 8 9 1 5 6 材料导报 B： 研 究篇 2 0 1 5年 1 0月( 下) 第 2 9卷第 1 0期 交叉排列的细观结构仅形成压力力链， 且交叉排列结构的最 大接触力 1 7 6 8 0 N大于非交叉排列结构的 3 8 5 6 N。 ( 2 ) 交叉排列细观结构产生 的 x 向和 y 向位移场基本 呈左右对称分布 ， 随着深度的增加 ， 位移逐渐减小 。 ( 3 ) 非交叉排列细观结构仅产生 y向位移 ， 最 大位移为 3 3 6 0 1 0 mm， 位移场变化趋势与交叉排列结构类似 ， 但 位移小于交叉排列结构的最大位移 1 3 2 2 0 1 0 mm。 参考文献 1 Da n t u P A c o n t r i b u t i o n t o t h e me c h a n i c a l a n d g e o me t r i c a l s t u d y o f n o n - c o h e s i v e ma s s e s c P r o c e e d i n g s o f t h e 4 t h I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n S o i l Me c h a n i c s a n d F o u n d a t i o n s En g i n e e r i n g Lo n d o n：Bu t t e r wo r t h s S c i e n t i f i c Pu b l i c a t i o n s ， 19 57： l 4 4 2 Bo u c h a u d J P，Ca t e s M E，C l a u d i n P S t r e s s d i s t r i b u t i o n i n g r a n u l a r me d i a a n d n o n l i n e a r wa v e e q u a t i o n J J d e P h y s i q u e I ， 1 9 9 5 ， 5 ( 6 ) ： 6 3 9 3 Ed wa r d s S F，Oa k e s h o t t R B S Th e t r a n s mi s s i o n o f s t r e s s i n a n a g g r e g a r e J P h y s i c a D， 1 9 8 9 ， 3 8 ( 卜3 ) ： 8 6 4 To r d e s i l l a s A， S u l l i v a n P O ，W a l k e r D M ，e t a 1 Ev o l u t i o n o f f u n c t i o n a 1 c o n n e c t i v i t y i n c o n t a c t a n d f o r c e c h a i n n e t wo r k s F e a t u r e v e c t o r s ，k - c o r e s a n d mi n i ma 1 c y c l e s J C o mp t e s Re n dus M e e a ni qu e， 2 01 0， 3 38： 5 56 5 To r d e s i l l a s A 。M u t h u s wa m y M ( ) n t h e mo d e l i n g o f c o n f i n e d b u c k l i n g o f f o r c e c h a i n s J J Me c h a n i c s P h y s S o l i d s ， 2 00 9， 57： 70 6 6 Ra t t a n a d i t K，B o b a r u F，P r o mr a t a n a KF o r c e c h a i n s a n d r e s o n a n t b e h a v i o r i n b e n d i n g o f a g r a n u l a r l a y e r o n a n e l a s t i c s u p p o r t J Me c h a n Ma t e r ， 2 0 0 9 ， 4 1 ： 6 9 1 7 B a s z c z u k J F o r c e d i s t r i b u t i o n i n g r a n u l a r s y s t e ms wi t h a n d wi t h o u t f r i c t i o n E J S c i e n t i f i c R e s e a r c h o f t h e I n s t i t u t e o f M a t he ma t i c s a n d Co m p u t e r S c i e n c e ， 2 0 0 9， 8 ( 2 ) ： 2 1 8 Yo u Z P，Bu t t l a r W G M i c r o me c h a n i c a l mo d e l i n g a p p r o a c h t o p r e d i