混凝土重力坝变形博弈监控模型研究.pdf

水利水电技术第4 4卷2 0 1 3年第 l 1期 混凝土重 力坝变形博弈监控模型研 究 李志军 ，谷艳 昌 ( 1 中国水利水 电第十二工程局有限公司，浙江 杭州 3 1 0 0 0 4 ；2 南京水利科学研究院，江苏 南京2 1 0 0 2 9 ； 3 水利部大坝安全管理 中心，江苏 南京2 1 0 0 2 9 ) 摘要 ：传统的重力坝安全监控模型考虑 了水压、温度及 时效等外荷载的作用，尚不能反映出大坝材 料与结构特性的影响。基于博弈思想，提出大坝变形的博弈参与者，研究分析了大坝变形与大坝材 料 、大坝结构特性等抗因素的关 系，构建了大坝安全监控博 弈模型的具体表达式。工程 实例分析表 明，本文所提 出的博弈模型能够更好地模拟 大坝的变形过程。 关键词 ：重力坝；变形；博弈 ；监控模型 中图分类号：T V 6 4 2 3 文献标识码：A 文章编号：1 0 0 0 0 8 6 0 ( 2 0 1 3 ) 1 1 - 0 0 4 6 0 4 St ud y o n g a me mo ni t o r i ng mo de l o f c o nc r e t e g r av i t y d a m d e f o r m a t i o n L I Z h u n ，G U Y a n e h a n g ， ( 1 S i n o h y d r o B u r e a u 1 2 C o ， L t d ， Ha n g z h o u 3 1 0 0 0 4， Z h e j i a n g ，C h i n a ； 2 N anj i n g H y d r a u l i c R e s e a r c h I n s t i t u t e ， N a mi n g 2 1 0 0 2 9 ， J i a n g s u ， C h i n a ； 3 D a m S a f e t y Ma n a g e m e n t C e n t e r o f t h e Mi n i s t r y o f Wa t e r R e s o u r c e s ，P R C， N a m i n g 2 1 0 0 2 9 ， J i a n g s u ， C h i n a ) Ab s t r a c t ： F o r t h e t r a d i t i o n a l s afe t y mo n i t o rin g mo d e l o f c o n c r e t e g r a v i t y d a m ，o n l y t h e e f f e c t s o f t h e e x t e r n al l o a d s s u c h a s t h e wa t e r p r e s s u r e ，t e mp e r a t u r e ，t i me e ff i c i e n c y，e t c a r e c o n s i d e r e d，wh i c h c a n n o t r e fl e c t t h e i n fl u e n c e s f r o m t h e ma t e ri als a n d t h e s t r u c t u r e c h a r a c t e ri s t i c s o f t h e d a m b o d y y e t T h e r e f o r e ，b a s e d O n t h e g a me c o n c e p t ，t h e g a me p a r t i c i p a n t s o f d a m d e f o r ma t i o n a r e p u t f o r w a r d h e r e i n ，a n d t h e n t h e r e l a t i o n s h i p b e t we e n t h e d a m d e f o rm a t i o n a n d the r e l e v a n t r e s i s t a n t f a c t o r s ，e 昏 d a m c o n s t r u c t i o n ma t e ri als ，d a m s t ruc t u r e c h ara c t e ri s t i c s ，e t c i s s t u d i e d a n d t h e s p e c ific e x p r e s s i o n o f g a me mo n i t o ri n g mo d e l f o r t h e s a f e t y o f c o n c r e t e gra v i t y d a m i s e s t a b l i s h e d a s w e l 1 Th e a n a l y s i s o n a c t u al c a s e s h o w s t h a t t h e d a m d e f o rm a t i o n p r o c e s s C an b e mo r e a c c u r a t e l y s i mu l a t e d b y t h e g a me mo n i t o rin g mo d e 1 Ke y wo r d s ： c o n c r e t e gra v i t y d a m ；d e f o rm a t i o n；g a me t h e o ry ；mo n i t o ri n g mo d e l 混凝土重力 坝的变形作为荷 载效应 量 ，能直 观 可靠地反映水工建筑物运行状况 ，是水工建筑 物重 要的监测量 ，因此 ，对变形资料 的分析很早 就引起 了许多学 者 的高度 重视 ，应用和研究 也最 为广泛 。 从 目前 国内外文献报道可 以看 出，前人所 提 出的模 型对于分析 大坝 的性态 以及 预测 大 坝 的运行 状况 都起到 了非 常重 要 的作用 j 。但 是 ，传统 模 型仅 仅考虑 了大 坝所 受 荷载 因素 的影 响 ，如 水压 、温 度 、时效等 ( 本 文称 为源 因素 ) ，尚不 能反 映 出大 坝材料与结 构特 性 等抗 因素 的影 响 J 。本文 依据 博弈论 的思 想 ，在 大 坝安全 监控 模 型 当 中弓1 人抗 因素作用 ，以期能 够更 好 的模 拟和 预测 大 坝运 行 状 态 。 1 变形博弈监控模型 博弈论是研究决策主体如个人 、团体、国家等 ， 在相互对抗中，对抗双方或者多方相互依存的一系列 策略和行动的过程集合 。博弈中的参与者各 自追求的 利益是彼 此冲突的，如果利益相一致 ，那 就不是博 弈。博弈不是一个孤立的事件 ，而是人们在对抗过程 收稿 日期 ：2 0 1 2 1 1 0 9 基金项 目：国家 自然科学基金( 5 1 2 0 9 1 4 3 ) ，江苏省 自然科学基金项 目 ( B K 2 0 1 0 1 2 5 ) 。 作者简介 ：李志军 ( 1 9 7 4 一 ) ，男 ，河南开封人 ，工程师 ，项 目副总经 理。 Wa te rRe s o u rc e s a n dHy d ro p o w e rEn g i n e e r i n g V o 1 4 4 No 1 1 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 中相关方 面因素 、信息 的集 合 ，包含有参 与者 的集 合 、策略的集合 、行动的集合 、信息的集合等。把博 弈看作一个集合 ，是思维从具体到抽象 的重要一步。 博弈的一个本质特征就是博弈者策略的相互依存性 ， 即某一方策略是另一方策略的函数 J 。 一 般来讲，混凝土重力坝 的变形 ，主要受水压 、 温度以及时效的影响。然而，从 因果关系的辩证角度 来看 ，任何事件的发生都离不开外因和 内因的双重作 用。水压 、温度等仅是引起大坝变形的外 因，也称为 源因素；而大坝的结构特性 、材料特性等则是变形产 生的内因，也可以称为抗因素。大坝的变形便是源因 素与抗因素相互博弈的结果。当大坝的变形量一定时， 如果源因素作用强，那么大坝的抗 因素作用也强；如 果源因素作用弱，那么大坝的抗因素作用也弱。同样 ， 当大坝变形一定的时候，如果抗 因素作用强 ，那么源 因素作用也强 ；如果抗 因素作用弱，那么源因素作用 也弱。也即源因素与抗因素双方的策略是相互依存的。 为此， 本文在传统的模型中，引入反映混凝土重 力坝坝体抗性特性 的结构抗因素和材料抗 因素，其 中 结构因子通过坝体厚度与高度的函数来体现，材料特 性用坝体弹陛模量来体现。因而，大坝变形监控模型为 ： ( H， ，E )+ ( T ， ，E) + ( t ， ，E)( 1 ) 式中， 、 、 分别表示 位移的水压、温度 、时效 分量 ；H为 水压 ；T为 温度 ； 为时 间； = 厂 ( t 。 ， Ho ) 为重力 坝坝体 的结构系数 ，其 中 f 。为坝段 的厚 度 ，用横剖面的面积除以高度计算 ， 为坝段 的高 度 ；E为坝体混凝土弹性模量 。 2 博弈模型的建立 混凝土重力坝的变形与水压 、温度 以及时效等源 因素的关系已经确立 ： ，这里着重探讨变形与抗因 素的关系。 2 1 重力坝变形与抗因素的关系分析 2 1 1 与材料抗因素的关系 假设重力坝处于弹性阶段 ，并假设坝体混凝土的 弹性模量和泊松 比分别为 E ， 、 ，采用有限元法计算 坝体的变形 ，则整个结构的平衡方程为 K “ ： R ( 2 ) 式中， R 是荷载列阵； u 为节点位移列阵； K 为结构整体刚度矩阵 ，其可以表示如下 M K = c l ； E k l ， c ，= I M c T _r D d n c 水利水电技术第4 4卷2 0 1 3年第 1 I期 李志军， 等混凝土重力坝变形博弈监控模型研究 = E ， G T， JJ B g ( ) 日 d Q c f J I = E L ， ) ( 3 ) 式 中， 为 计 算 考 察 域 被 剖 分 的 网格 数 ； k c 分 别 为 单 元 e s的劲 度 矩 阵 、劲度 转 换 矩 阵； D 为弹性矩阵 ， D： E ， g ( ) ； 为单元几何特 性矩阵；L为计算域的几何尺寸。 对于剖分好 之后 的计算 域 C 为常量 ， 而 对整体结构变形影响一般不大 ，其数值变化范 围也很小。因此 ， ( ， ) 可以视为常量。将式 ( 3 ) 代人式 ( 2 ) 可 以得到如下关系式 u =S E ( 4 ) 式 中，S= R L ， ， ) ，为常量 。 从式( 4 ) 可以看 出，在一定的外荷载作用下 ，混 凝土重力坝位移与坝体弹性模量成反 比关系。 2 1 2与 结构抗 因素的 关 系 以如图 1所示模 型为例 ，分别研究重力坝体变形 与坝段的厚度与高度的关系，计算所采用模型均在图 1 的基础上进行扩展 。图 2 、图 3分别给出了变形与坝 体厚度 、高度之间的关系。 图 1 有限元网格模型 - 、 ， 图 2变形与坝体 厚度之间的关系 由图 2和图 3可以看出，混凝土重力坝的变形与 坝体厚度呈负相关关系 ，而与高度呈正相关关系。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 李志军， 等混凝土重力坝变形博弈监控模型研究 高度， m 图3 变形与坝体高度之间的关系 2 2 博弈模型的具体表达式 综上 ，在传统模型的基础上，可以建立博弈模 型 的具体表达式如下 6 = ( H， ，E)+ ( T ， ，E )+ ( t ， ，E) = A h a Y + + o ， i 0 0 ， 0 0 1 I n 0 O ( 5 ) ，k= 0 n = O 或者 4 3 1 3 A + - - o( B j kn s ink 0 l 0 0 l 0 = n = = J u J ， 1 3 cos ) + n 0 jln 0 k o t ( 6 ) 式中，A B 、c 分别为待求系数； =H o t 。 ；y = 1 E，其 中 E为坝体 弹性模量 ；( ， ) 为混凝土 温度计 的等效温度荷载；其他符号的意义同前。 当已知坝体混凝土温度 的实测 资料时，采用式 ( 5 ) ；当无混凝土温度计 而只有气温和水温资料时 ， 采用式( 6 ) 。需要说明的是 ，实际建模的时候 ，应根 据观测资料反演大坝的弹性模量 。 3 工程算例 3 1 工程简介 某水电站大坝位于福建省金溪干流 ，水库最大库 容 8 5 4亿 m ，枢纽工程以发电为主 ，兼顾防洪 、航 运和养鱼等效益 。拦河大坝为混凝土重力坝 ，坝顶高 程 2 8 0 0 0 m，最大坝高 7 8 m，坝顶全长 2 5 3 m。该 水电站枢纽布置如图4所示 。 3 2 计算结果分析 以该水电站大坝 的 9 坝段 的水平位移观测点为 例 ，验证本文所提模型的有效性。该测点传统变形监 控模型如下 a i( H i 一 玩 ) + 6 1f( sin 一 s in ) + ( s ) 】 + c 1( O o ) + C2C O S I 一 吣 J j 八 一 十 ( 1 n 0一l n 0 0 )+A 0 ( 7 ) 式中，A 。 为常数项 ；a 、b b i 、C i 均为待求 系数 ； 日为监测位移 时的坝前水深；H o为始测 日的坝前水 深；t 为监测 E t 至始测 日的累计天数 ；t 。 为计算时段 起测 E t 至始测 日之间的累计天数；0为监测 日至测点 始测 日的累计天数除以 1 0 0 ；0 o 为建模起始 日至始测 日的累计天数除以 1 0 0 。 同时 ，采用本文提 出的博 弈监 控模 型即式 ( 6 ) ， 对该点重新建模 。两种模型均采用逐步回归的方法进 行参数估计 ，计算结果见表 1 。从表 1可以看 出，博 弈模型的复相关系数相对较大，相比传统模型高出 8 ， ( 下转 第 6 0页) 图 4 某水 电站枢纽平面布置 水利水电技术第 4 4卷2 0 1 3年第1 1期 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 张国宇钻抓法成槽在防渗墙施工中的应用 应连续 ，不得 出现错位等情况。 孑 L 深控制 ：要求成槽深度不得小于设计要求的嵌 岩深度。在测量孔深前 ，必须对测绳长度进行测量校 核。为了有效测量槽孔内沉渣厚度 ，要求终孑 L 深度用 测针进行测量 。测量沉渣厚度时使用测规进行测量 。 整个槽段在成槽施工完毕后 ，必须对每个主 、副孔都 进行孔深测量 。并绘制槽底形状 台阶图。 孑 L 斜控制：孑 L 斜的测量使用冲击钻机进行测量 ， 将钻头放在槽孔内不同深度位置 ，在孔 口测量钢丝绳 偏差 ，通过 已知的桅杆高度 ，用相似三角形法计算出 槽孑 L 内不同深度的孔斜率 。本工程中，砂卵石地质条 件复杂，极易发生孑 L 斜 ，因此必须加大检测频次 ，一 般每进尺 0 5 m进行一次孑 L 斜测量 。整个槽段成槽施 工完毕后 ，必须对每个主、副孔进行孔斜率检测。 孔宽控制：开钻前检查冲击钻具直径和液压抓斗 宽度，钻具宽度应不小于在达到设计要求宽度 的槽孔 内能够 自由移动的宽度，当设计防渗墙宽度为 6 O O mm 时 ，钻具宽度一般为 5 8 06 0 0 m m均 为正常，可满 足设计要求 的成槽宽度。在成槽施工过程中，也要经 常检查钻具宽度 ，当不满 足要求 时必须及 时进行补 焊。整个槽孑 L 形成后 ，必要时要将 冲击 钻具 放置槽 底 ，检查孑 L 形和是否存在小墙。 3 3 嵌岩 本工程设计要求防渗墙嵌岩深度为 2 0 m，达到 设计要求的嵌岩深度是确保 防渗效果的关键 。基岩面 必须经过地质工程师现场鉴定确认。 在成槽施工过程 中，只对主孑 L 基岩面进行鉴定 ， 不要求对副孔岩面鉴定。当主孔钻进将要接近地质勘 察资料提供的基岩面时 ，开始进行第一次取样。当造 “ +“+”+”+n+” +”+“+”+”+ ( 上接 第 4 8页) 且标准差减小 A S=0 2 2 ，减小了 5 6 。说 明该博弈 模型的拟合与预报精度更佳。 表 1 模型计 算结果 模型 公式 复相关系数 标准差 传统模型 ( 7 ) 0 9 0 0 3 9 博弈模型 ( 6 ) 0 9 8 O 1 7 4 结语 本文基于博弈论思想 ，在混凝土重力坝传统的变 形监控模型中，引入了抗因素的作用 ，把大坝的变形 看成是外荷载源因素与大坝结构抗因素之间博弈的平 衡 ，即当大坝的变形一定时 ，两者 的作 用是相互依 6 0 孔到达实际岩顶面后，再进行第二次取样鉴定 ，并确 定基岩顶面高程 ，初步确定最终造孔深度。在人岩进 尺 1 m和2 m位置 ，分别进行取岩样并鉴定 ，若岩性 发生变化 ，需增加造孔深度 ，继续进行取样鉴定 。取 样后需记录取样深度部位 ，保存岩样 ，照相留存 。 无特殊情况 ，当主孔终孑 L 深度确定后 ，副孑 L 造孔 深度同相邻两侧主孔。 4 结论及建议 防渗墙钻抓成槽法能充分发挥两种机械的优势 ， 地层适应性广泛 ，几乎可以在各种地层中进行成槽施 工作业。在施工前，应根据地层条件和机械性能 ，合 理划分槽段长度 ，过大或过小的槽段长度都不利于成 槽质量控制 ，也会影响施工效率。此外 ，导墙和施工 平台的设计与施工质量也 是顺利进行成槽施 工的关 键。在施工过程 中，孔斜率是施工质量控质 的重点， 在主孔施工过程 中，应增加孔斜的检测频率 ，当孔斜 较大时要及 时纠偏 ，一般情况下 ，只要控制好主孔 的 孑 L 斜率 ，就可以保证副孔的孔斜率 ，从而保证整个槽 段的成槽质量。但应用钻抓成槽法时 ，由于其施工工 艺相对复杂，施工现场机械种类与数量较多，若不能 合理进行施工 现场 布置与组织 ，将极 大影响施工效 率。另外 ，当遇到大型孤石 、漂石或坚硬地层时，液 压抓斗抓取副孑 L 时会遇到困难 ，可能发生掰断斗齿和 液压系统局部损坏等情况 ，导致 副孑 L 抓 取闲难。因 此 ，在使用两钻一抓法成槽施工时 ，建议根据地层变 化情况 ，及时结合钻劈法和纯抓法共同完成防渗墙成 槽施工作业。这样 ，可以大幅度提高施工效率。 ( 责任编辑陈小敏) “ +”+“+”+”+- +一十 存 、互为存在的。为此 ，文中分析了大坝变形与 自身 结构的关系 、与 自身材料间的关系 ，并用重力坝坝体 高度与厚度之 比表征大坝的结构抗 因素，建立了混凝 土重力坝的变形博弈监控模型，并构建了具体表达式。 通过工程实例表明，文中提 出的博弈模型较传统模型 拟合效果更佳 ，因此可以用于大坝性态的分析与评价。 参考文献 ： 1 吴中如，沈长松，阮焕祥 水工建筑物安全监控理论及其应用 M 南京 ：河海大学出版社 ，1 9 9 0 2 S U H u a i z h i ，wu Z h o n g r u ，G U Y a n e h a n g ，e t a 1 G a m e t h e o r e t i c a l m o d e l o f d e f o r ma t i o n s a f e t y mo n i t o ri n g o f a r c h d a m f J S c ie n e e i n C h in a ( S e r i e s E ) ，2 0 0 8 ，v o 1 5 1 ，( s u p p ) 3 姚国庆 博弈论 M 天津 ：南开大学 出版社 ，2 0 0 3 ( 责任编辑陈小敏 ) 水利水电技术第 4 4卷2 0 1 3年第n 期 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m