并列运行变压器电压比不一致时无功环流分析与计算.pdf

27 电工电气 (2023 No.7)产品与应用作者简介：郭超(1988)，男，高级工程师，博士，从事 110 kV 及以上电压等级变电站一次设备电气试验及带电检测等工作。郭超，石凯萌，马锡良，高竣，邱炜，周波，蔡川，陈星宇，何凯(国网四川省电力公司成都供电公司，四川 成都 610000)摘 要：分析了变压器电压比不一致时无功环流产生的原因，针对三相三绕组变压器两绕组并列运行和三绕组并列运行的两种情况，分别介绍了无功环流计算方法，并通过分析成都电网两起并列运行变压器之间的无功环流异常案例，论证了计算方法的有效性，为后续各供电公司出现类似情况提供了经验参考。关键词：变压器；电压比；无功环流中图分类号：TM401.+1 文献标识码：B 文章编号：1007-3175(2023)07-0027-06 Abstract:The paper first analyzes why the reactive circulating current generates as the transformer voltage ratio is inconsistent.Then,it introduces the calculation methods of reactive circulating current respectively for two-winding parallel operation and three-winding parallel operation of the three-phase three-winding transformer.Thirdly,two abnormal cases of reactive circulating current occurring to parallel-op-eration transformers in Chengdu power grid are analyzed to verify the effectiveness of calculation methods.These calculation methods can provide reference for power supply companies that meet the similar situations.Key words:transformer;voltage ratio;reactive circulating currentGUO Chao,SHI Kai-meng,MA Xi-liang,GAO Jun,QIU Wei,ZHOU Bo,CAI Chuan,CHEN Xing-yu,HE Kai（State Grid Sichuan Electric Power Company Chengdu Power Supply Company,Chengdu 610000,China）Analysis and Calculation of Reactive Circulating Current for Inconsistent Voltage Ratio of Parallel-Operation Transformers并列运行变压器电压比不一致时无功环流分析与计算0 引言随着成都电网负荷不断增长，为满足供电可靠性与供电优质服务的需求，110 kV 及以上电压等级变电站几乎均采用 2 台及以上变压器进行供电。变压器并列运行需满足 3 个基本条件1-3：(1)变压器高低压侧绕组连接方式相同；(2)变压器短路阻抗电压近似相等(差异不超过 10%)；(3)变压器高低压侧电压比一致。当上述条件任意一条不满足时，变压器并列运行回路中将产生无功环流，过大的无功环流会增大变压器无功损耗，降低变压器运行效率。严重时，还会引起保护动作跳闸，造成严重的电网危害4-6。本文先分析两台三相三绕组变压器不同电压等级侧电压比不一致时，无功环流产生的原因，并提出无功环流计算方法。再结合成都电网近期发生的两起变电站内无功环流异常案例进行讨论，为今后类似情况提供经验参考。1 并列运行变压器电压比不一致时无功环流产生原因变压器的 T 型等效电路图如图 1 所示。并列运行变压器电压比不一致时无功环流分析与计算a)双绕组变压器T型等效电路X1X2R1RmXmR2U1U2图1 变压器T型等效电路b)三绕组变压器T型等效电路X1X3R1RmXmR3U1U2U3X2R228电工电气 (2023 No.7)其中：Rm为励磁电阻；Xm为励磁电抗；R1、R2、R3分别为高、中、低压侧绕组电阻；X1、X2、X3为高、中、低压侧绕组电抗。在工程计算中，由于变压器励磁电阻、绕组电阻数值较小，励磁电抗数值较大，可将其忽略从而简化计算7-8。简化后的两台三相三绕组变压器并列运行模型如图 2 所示。假设两台并列运行变压器高、低压侧电压相同，中压侧电压不同，则两台变压器中压侧之间将产生电压差U2为：式中：k1、k2分别为#1、#2 变压器高中压侧电压比；U1为高压侧母线电压。此时的等效电路模型又可以转换为如图 3 所示。同理，可以得出两台并列运行的变压器仅高、低压侧电压分别不同时，高、低压侧之间产生的电压差U1、U3分别为：U1=k1U2-k2U2=U2(k1-k2)(2)式中：k3、k4分别为#1、#2 变压器高低压侧电压比；U2为中压侧母线电压。此时的等效电路模型又可以转换为如图 4、图 5 所示。当并列运行的两台变压器任一电压等级出现电压差时，电压差所在所有回路均将产生包括有功功率与无功功率在内的循环功率Sc9-11，循环功率示意图如图 5 所示。式中：Z为电压差所在回路各处等效阻抗；UN为存在电压差的母线侧额定电压。由于变压器短路阻抗较小，即使电压差U很小，也会产生较大的循环功率。在 PSCAD 软件里搭建模型进行仿真，以某时刻成都电网 110 kV 某变电站电气量为依据设置参数，对比两台三相三绕组变压器并列运行时，高低压侧电压分别相等，中压侧同挡位运行与相差一挡位运行时循环功率产生情况，仿真结果如图 6 所示。可以发现，即使并列运行的变压器中压侧仅相差一挡，依旧产生了近 10 Mvar 的无功功率差，而有功功率却变化不大，其原因为在等效阻抗Z=R+jX中，通常R X，R可忽略12，故并列运行变压器电压图2 三相三绕组变压器并列运行模型#1低压侧等效阻抗#1高压侧等效阻抗#2高压侧等效阻抗#1中压侧等效阻抗#2中压侧等效阻抗低压侧母线电压U3高压侧母线电压U1中压侧母线电压U2 U3 U2 U1#2低压侧等效阻抗图3 中压侧电压不相等时等效电路模型#1低压侧等效阻抗#1高压侧等效阻抗#2高压侧等效阻抗#1中压侧等效阻抗#2中压侧等效阻抗低压侧母线电压U3高压侧母线电压U1中压侧母线电压U2#2低压侧等效阻抗 U2图4 高压侧电压不相等时等效电路模型#1低压侧等效阻抗#1高压侧等效阻抗#2高压侧等效阻抗#1中压侧等效阻抗#2中压侧等效阻抗低压侧母线电压U3高压侧母线电压U1中压侧母线电压U2#2低压侧等效阻抗 U1图5 低压侧电压不相等时等效电路模型#1低压侧等效阻抗#1高压侧等效阻抗#2高压侧等效阻抗#1中压侧等效阻抗#2中压侧等效阻抗高压侧母线电压U1中压侧母线电压U2#2低压侧等效阻抗 U3Sc(1)U2=-=U1U1k1U1k2k2-k1k1k2(3)U3=-=U1U1k3U1k4k4-k3k3k4(4)Sc=UNU Z并列运行变压器电压比不一致时无功环流分析与计算29 电工电气 (2023 No.7)比不一致时产生的循环功率又可近似认为仅由无功功率组成：式中：Qc为无功环流；X为电压差所在回路各处等效电抗。2 并列运行变压器无功环流计算方法2.1 双绕组变压器的等效计算模型忽略变压器励磁电阻、励磁电抗、绕组电阻后，两台双绕组变压器并列运行时等效模型如图7所示。其中：QF1、QF3分别为高、低压侧母联断路器；U1(#1)、U3(#1)分别为#1 变压器高、低压侧绕组电压；U1(#2)、U3(#2)分别为#2 变压器高、低压侧绕组电压；X1(#1)、X3(#1)分别为#1 变压器高、低压侧等效电抗；X1(#2)、X3(#2)分别为#2 变压器高、低压侧等效电抗；K13(#1)为#1 变压器高低压侧绕组电压比；K13(#2)为#2 变压器高低压侧绕组电压比；Q13(#1#2)为#1、#2 变压器并列运行时的无功环流。假设两台变压器高压侧绕组电压相同(U1(#1)=U1(#2)，但电压比不同(K13(#1)K13(#2)，则两台变压器低压侧将会产生电压差U(#1#2)为：产生两台变压器间不平衡电流I(#1#2)为：产生两台变压器间无功环流为：Q13(#1#2)=3U3NI(#1#2)(8)式中：U3N为两台变压器低压侧额定电压。需要说明的是，由于两台变压器正常并列运行时，也会有无功功率负荷流过，这里阐述的无功环流并不表示实际流经变压器的无功功率。实际上，变电站工作人员亦可依据 SCADA 系统(数据采集与监视控制系统)直接计算出无功环流为：Q#1SCADA=Q#1-Q13(#1#2)(9)Q#2SCADA=Q#2+Q13(#1#2)(10)式中：Q#1SCADA、Q#2SCADA分别表示 SCADA 系统中#1、#2 变压器显示的实际功率；Q#1、Q#2分别表示#1、#2 变压器正常运行时的负荷功率，两者近似相等。故#1、#2 变压器并列运行时的无功环流Q13(#1#2)还可根据式(11)进行计算：2.2 三绕组变压器的等效计算模型三绕组变压器并列运行时，分为两种情况：(1)两绕组并列运行，剩余一绕组分列运行；(2)三绕组并列运行。情况(1)的计算方法可参考 2.1 节，下面介绍情况(2)三绕组并列运行时的计算方法。忽略变压器励磁电阻、励磁电抗、绕组电阻后，两台三绕组变压器并列运行时等效模型如图 8所示。其中：QF1、QF2、QF3分别为高、中、低压侧母联断路器；U1(#1)、U2(#1)、U3(#1)分别为#1 变压图7 双绕组变压器并列运行等效电路Q13(#1#2)X1(#1)X3(#1)X1(#2)X3(#2)QF1QF3U1(#1)U1(#2)U3(#1)U3(#2)K13(#1)K13(#2)(6)U(#1#2)=U3(#2)-U3(#1)=-U1(#2)K13(#2)U1(#1)K13(#1)(7)I(#1#2)=U(#1#2)X1(#1)+X3(#1)+X1(#2)+X3(#2)(11)Q13(#1#2)=Q#2SCADA-Q#1SCADA2(5)ScQc=UNU X30无功功率/Mvar-30-10-2010200时间/s300有功功率/MW-300.5-10-200.10.20.30.410200a)并列运行变压器电压比相等时仿真结果图6 PSCAD仿真结果30无功功率/Mvar-30-10-2010200时间/s300有功功率/MW-300.5-10-200.10.20.30.410200b)并列运行变压器电压比不相等时仿真结果#1#1#2#1#2#2#1#2并列运行变压器电压比不一致时无功环流分析与计算30电工电气 (2023 No.7)器高、中、低压侧绕组电压；U1(#2)、U2(#2)、U3(#2)分别为#2 变压器高、中、低压侧绕组电压；X1(#1)、X2(#1)、X3(#1)分别为#1 变压器高、中、低压侧等效电抗；X1(#2)、X2(#2)、X3(#2)分别为#2 变压器高、中、低压侧等效电抗；K12(#1)、K13(#1)、K23(#1)分别为#1变压器高中压侧、高低压侧、中低压侧绕组电压比；K12(#2)、K13(#2)、K23(#2)分别为#2 变压器高中压侧、高低压侧、中低压侧绕组电压比；Q12(#1#2)、Q13(#1#2)、Q23(#1#2)分别为#1、#2变压器并列运行时高中压侧、高低压侧、中低压侧的无功环流。假 设 两 台 变 压 器 高 压 侧 绕 组 电 压 相 同(U1(#1)=U1(#2)，高低压侧电压比相同(K13(#1)=K13(#2)，但高中压侧电压比不同(K12(#1)K12(#2)，则两台变压器中压侧将产生电压差U(#1#2)为：由于两台变压器高低压侧电压比相同，此时两台变压器低压侧绕组电压仍相等，不会产生电压差，也不会产生不平衡电流、无功环流(高低压侧间的)。由于两台变压器高中压侧电压比不同，此时两台变压器中压侧绕组电压不相等，产生的电压差U(#1#2)将同时在两台变压器高中压侧、中低压侧间产生不平衡电流I12(#1#2)、I23(#1#2)。为了便于分析计算，本文提出一种叠加法进行计算讨论，即：先仅考虑两台变压器高中压侧并列运行时，高中压侧回路产生的无功环流；再仅考虑两台变压器中低压侧并列运行时，中低压侧回路产生的无功环流，最后将两种情况下的无功环流在中压侧进行叠加，得出中压侧实际无功环流。计算时，所有参数均归算至中压侧。1)仅考虑高中压侧并列运行仅考虑两台变压器高中压侧并列运行时的等效模型如图 9 所示。仅考虑两台变压器高中压侧并列运行(低压侧分裂运行)时，两台变压器高中压侧间的不平衡电流为：两台变压器高中压侧间的无功环流Q12(#1#2)为：Q12(#1#2)=3U2NI12(#1#2)(14)式中：U2N为两台变压器中压侧额定电压。2)仅考虑中低压侧并列运行仅考虑两台变压器中低压侧并列运行时的等效模型如图 10 所示。仅考虑两台变压器中低压侧并列运行(高压侧分裂运行)时，两台变压器中低压侧间的不平衡电流为：两台变压器中低压侧间的无功环流Q23(#1#2)为：Q23(#1#2)=3U2NI23(#1#2)(16)将两种情况下产生的无功环流在中压侧进行叠加，叠加后的无功环流Q2(#1#2)为：Q2(#1#2)=Q12(#1#2)+Q23(#1#2)(17)同理，可以分析出两台并列运行变压器高中压侧电压相等、低压侧电压不相等及中低压侧电压相等、高压侧电压不相等时的情况。不论是双绕组变压器并列运行还是三绕组变压器并列运行，当产生无功环流时，均会对变压器正图8 三绕组变压器并列运行等效电路Q13(#1#2)Q23(#1#2)X1(#1)X2(#1)X1(#2)X2(#2)QF1QF2QF3U1(#1)U3(#1)U3(#2)U1(#2)U2(#1)U2(#2)K12(#1)X3(#1)X3(#2)K12(#2)Q12(#1#2)K13(#1)K13(#2)K23(#1)K23(#2)图9 三绕组变压器高中压侧并列运行等效电路X1(#1)X2(#1)X1(#2)X2(#2)QF1QF2QF3U1(#1)U1(#2)U2(#1)U2(#2)K12(#1)X3(#1)X3(#2)K12(#2)Q12(#1#2)(12)U(#1#2)=U2(#2)-U2(#1)=-U1(#2)K12(#2)U1(#1)K12(#1)(13)I12(#1#2)=U(#1#2)X1(#1)+X2(#1)+X1(#2)+X2(#2)(15)I23(#1#2)=U(#1#2)X2(#1)+X3(#1)+X2(#2)+X3(#2)并列运行变压器电压比不一致时无功环流分析与计算图10 三绕组变压器中低压侧并列运行等效电路Q23(#1#2)X1(#1)X2(#1)X1(#2)X2(#2)QF1QF2QF3U3(#1)U3(#2)U2(#1)U2(#2)X3(#1)X3(#2)K23(#1)K23(#2)U1(#1)U1(#2)31 电工电气 (2023 No.7)常运行产生较为严重的影响。事实上，由于变电站投运时，各变压器的绕组连接方式、短路阻抗往往经过专业人员反复确认，达到了满足运行要求的条件，故当变电站内出现无功环流时，一般是由于两台变压器电压比不一致造成的。近两年来，成都电网已发生了两起因变压器挡位不一致导致变电站内无功环流异常的案例。3 案例分析3.1 某220 kV变电站两台并列运行的有载调压变压器无功功率分布异常2021 年 6 月，工作人员在 SCADA 系统发现220 kV 某变电站两台并列运行的变压器无功功率分布异常，#1 变压器高压侧无功功率为-14.24 Mvar，#2 变压器高压侧为 5.10 Mvar。SCADA 系统后台显示两台变压器挡位均处于 6 挡，且两者高压侧之间有功功率基本平衡，故初步分析两台变压器之间存在无功环流。两台变压器并列运行时变电站一次接线图如图11所示。确认两台变压器绕组连接方式、短路阻抗无异常后，推测此次并列运行变压器出现无功异常的原因可能为两台变压器的电压比存在差异。根据式(11)计算出两台变压器的无功环流为 9.67 Mvar,再通过式(1)可以计算出两台变压器的中压侧电压差为 1 313 V，换算到高压侧电压为 2 589 V，再结合高压侧的分接之前的电压差为2301.25%kV=2 875 V，计算的电压差与变压器相差一个分接挡位的电压差值接近，因此可以进一步判断该并列运行变压器电压比的差异可能是两者的高压侧实际挡位相差了一挡。停电后，检修人员对#1 变压器的高中压侧电压比进行了实测，发现其实际运行挡位处于 5 挡，与 SCADA 显示的挡位(6 挡)不符，说明两台变压器实际并列运行时，确实存在电压比不一致的情况。经检查，发现造成#1 变压器错挡运行的原因为其有载分接开关与电动机构直接相连的垂直连杆齿轮盒故障，在有载调压切换挡位时，产生了卡涩，如图 12 所示。3.2 某110 kV变电站两台并列运行的有载调压变压器无功功率分布异常2022 年 3 月，工作人员在 SCADA 系统发现某110 kV 某变电站两台并列运行变压器无功功率分布异常。与案例 3.1 不同的是，两台变压器高、中、低压侧均并列运行，SCADA 系统后台显示两台变压器挡位均处于 7 挡，但系统无法显示中压侧挡位，查阅检修台账后，仅知晓#2 主变中压侧处于 3 挡。两台变压器电气量参数如表 1 所示(“-”表示功率方向为流出变压器)。根据 SCADA 系统数据，绘制等效电气一次接线图如图 13 所示。图11 变电站一次接线图220 kV 母10 kV 母220 kV 母10 kV 母110 kV 母110 kV 母#1主变#2主变图12 齿轮盒侧面故障轴承和正常轴承对比a)故障的轴承b)正常的轴承表1#1、#2变压器电气量参数变压器高压侧中压侧低压侧I/AP/MWQ/MvarI/AP/MWQ/MvarI/AP/MWQ/Mvar#19417.14-7.62451-2.59 29.89 1 370-14.30-20.61#2132 19.37 17.37529-11.11-33.31 1 070-8.35 17.79图13 变电站一次接线图QF130QF930QF330110 kV 母114.84 kV10 kV 母10.5 kV35 kV 母38.11 kV110 kV 母114.84 kV10 kV 母10.5 kV35 kV 母38.18 kV-7.62 Mvar-20.61 Mvar17.37 Mvar17.79 Mvar#1#229.89 Mvar-33.31 Mvar并列运行变压器电压比不一致时无功环流分析与计算32电工电气 (2023 No.7)两台变压器的技术参数与挡位参数分别如表 2、表 3 所示。已知两台变压器高压侧处于 7 挡，假设两台变压器中压侧挡位不一致，以#1 变压器中压侧处于1 挡，#2 变压器中压侧处于 2 挡为例，采用叠加法计算中压侧无功环流：(1)仅考虑高中压侧之间由于电压比不一致造成的无功环流，计算高压侧归算到中压侧时的实际无功环流为 6.247 Mvar(环流方向为#1 变压器中压侧流向#2 变压器中压侧)。(2)仅考虑中低压侧之间由于电压比不一致造成的无功环流，计算低压侧归算到中压侧时的实际无功环流为 9.501 Mvar(环流方向为#1 变压器中压侧流向#2 变压器中压侧)。将两种情况下求得的环流相加，得出中压侧无功环流为 15.748 Mvar。运用计算机计算出两台变压器中压侧挡位差异的所有情况下中压侧的无功环流，如表 4 所示，“-”表示环流方向为流出#2 变压器。根据 SCADA 系统的数据可以计算出，中压侧实际无功环流为-31.695 Mvar。结合表4的计算结果，推测两台变压器中压侧挡位实际情况应该是：#1变压器中压侧处于 5 挡，#2 变压器中压侧处于 3 挡。2022 年 4 月，对变压器进行停电检修时，验证了该推论。经调查，造成两台变压器运行挡位不一致的原因是检修工人在完成变压器工作后未将挡位恢复至初始状态。4 结语本文分析了变压器并列运行时电压比不一致造成无功环流产生的原因，并针对三相三绕组变压器的两种并列运行模型，分别提出了因变压器电压比不一致产生无功环流时的计算方法，再结合成都电网近期两个案例进行了分析论证。在今后的工作中，检修人员可以结合变压器铭牌参数计算各挡位不一致时无功环流情况，依据计算结果，针对性地查找问题，提升问题解决效率。参考文献1 何昌雄，陈巍，唐军.110 kV 变压器并列运行的环流分析 J.广西电力，2015，38(2)：37-40.2 张良胜，陈进，李黎.变压器变比误差对并联运行表2#1、#2变压器技术参数技术参数#1变压器#2变压器型号SSZ10-50000/110SSZ-50000/110额定容量/(kV A)50 00050 000额定电压和分接范围(11081.25%)/(38.522.5%)/10.5 kV(11081.25%)/(38.522.5%)/10.5 kV额定频率/Hz5050联结组标号YNyn0d11YNyn0d11冷却方式ONANONAN负载损耗/kW高压-中压 204.95高压-中压 216.58高压-低压 210.28高压-低压 214.77中压-低压 171.03中压-低压 198.35短路阻抗/%高压-中压1分接 10.55高压-中压1分接 10.77主分接 10.12主分接 10.2517分接 9.9717分接 10.19高压-低压1分接 18.71高压-低压1分接 18.95主分接 18.29主分接 18.4617分接 18.1217分接 18.44中压-低压1分接 6.71中压-低压1分接 6.93主分接 6.51主分接 6.6417分接 6.5817分接 6.80空载损耗/kW36.9539.16空载电流/%0.1960.220表3#1、#2变压器挡位参数分接位置高压侧电压/kV高压侧电流/A中压侧电压/kV中压侧电流/A1121.000238.640.425714.12119.625241.339.463731.53118.250244.138.500749.84116.875247.037.538769.05115.500249.936.575789.36114.125252.97112.750256.08111.375259.29110.000262.410108.625265.811107.250269.212105.875272.713104.500276.214103.125279.915101.750283.716100.375287.61799.000291.6表4 两变压器各挡位运行状态下无功环流挡位#1变压器12345#2变压器10-15.747 80-31.511 80-47.259 60-63.023 802 15.747 790-15.764 10-31.511 90-47.276 103 31.511 90 15.764 100-15.747 80-31.511 904 47.259 61 31.511 8415.747 760-15.764 205 63.023 72 47.275 9531.511 8715.764 070Mvar并列运行变压器电压比不一致时无功环流分析与计算(下转第50页)50电工电气 (2023 No.7)实现接缝处的台阶式提升，达到端部拐角部分匝间绝缘双层化和无缝拼接的目的，匝间绝缘移位和异物积累的可能性大幅降低。转子相关出厂试验结果合格后，重新出厂，现场回穿，目前机组正常运行。4 结语1)当转子轴振爬升，且与励磁电流正相关时，开展转子轴振的相位变化、升高时间、密封瓦油温变化分析，有助于轴振爬升原因的分析。2)对于具有动态匝间短路故障特征的机组，应在停机后，立刻开展 RSO 试验，确定转子绕组匝间绝缘状态。3)转子绕组匝间绝缘的双层化改造，可有效降低匝间短路故障的发生概率。4)对匝间绝缘移位等缺陷的有效辨识，可以提高转子匝间短路故障的预警效率。参考文献 1 薛信春.600 MW 发电机转子匝间短路的分析与处理 J.华东电力，2001(8)：28-29.2 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变电站主变压器并列运行环流分析J.价值工程，2014，33(35)：53-54.5 廖之旭.不同参数变压器并列运行可行性研究 J.电工技术，2021(9)：112-113.6 刘恒，吴琼，吴文斌，等.参数不同有载调压变压器并列运行分析 J.华电技术，2013，35(1)：42-45.7 岳景桐，赵国梁，祝滨.大型有载调压变压器并列运行无功分配异常原因的分析 J.中国电力，1998，31(3)：65-66.8 刘忠勇，邝剑昆，蔡峻.变压器环流的计算及应用分析 J.中国电力教育，2012(15)：143-144.9 许辉.三相变压器并列运行仿真研究 D.郑州：郑州大学，2015.10 李公波，徐刚，沈杨，等.变压器循环电流对无功自动补偿装置测量的影响 J.电力电容器与无功补偿，2012，33(6)：30-32.11 阳丽.变压器并列运行无功异常原因分析及解决措施 J.电工技术，2019(10)：43-45.12 计军.110 kV 系统空载环流分析 J.石油化工技术与经济，2013，29(4)：39-43.修稿日期：2023-02-24(上接第32页)