30408奥氏体不锈钢弹塑性力学演变研究.pdf

第8 期2023年8 月机械设计与制造Machinery Design&Manufacture8930408奥氏体不锈钢弹塑性力学演变研究王加宁1,李光明,孙建桂3,胡效东1（1.山东科技大学机械电子学院，山东青岛2 6 6 5 9 0;2.山东思科赛德矿业安全工程有限公司，山东泰安2 7 10 0 0；3.沂南县计量测试所，山东临沂2 7 6 0 0 0)摘要：采用小冲杆测试技术测试30 40 8 奥氏体不锈钢的屈服强度及抗拉强度分别为19 5.43MPa、8 0 4.34MP a，运用扩展有限元的方法模拟了小冲杆试验的破裂过程，并基于弹塑性力学分析了某煤矿应力计压力枕的弹塑性变形。结果表明：采用扩展有限元法模拟小试样破裂位置与试验破裂位置基本吻合，断裂位置先经历减薄，减薄区发生最大的塑性变形为12 3.1%,之后随着应力的增大，试件产生破裂。压力枕的弹塑性分析与试验结果的相对误差在(0.2 1 6.6 5)%之内，表明该方法用于应力计压力枕的设计是可行的。这里指在探索大塑性变形零部件的精细化设计问题，减少试验次数，提高设计精度。关键词：小冲杆测试；30 40 8 奥氏体不锈钢；应力计压力枕；弹塑性力学中图分类号：TH16文献标识码：A文章编号：10 0 1-39 9 7(2 0 2 3)0 8-0 0 8 9-0 5Investigation on Elastoplastic Mechanical Evolutionof 30408Austenitic StainlessSteelWANG Jia-ning,LI Guang-ming,SUN Jian-gui,HU Xiao-dong(1.School of Mechanical and Electronic Engineering,Shandong University of Science and Technology,Shandong Qingdao266590,China;2.Shandong Succeed Mining Safety Engineering Co.,Ltd.,Shandong Taian 271000,China;3.YinanCounty Institute of Metrology and Testing,Shandong Linyi 276000,China)Abstract:The yield strength and tensile strength of 30408 austenitic stainless steel were tested using the small plunger test tech-nology to be 195.43MPa and 804.34MPa respectively.The rupture process of the small plunger test was simulated by the extendedfinite element method,and based on elastoplastic mechanics,the elastoplastic deformation of the pressure pillow of a coal minestress gauge is analyzed.The results show that the rupture position of the small sample simulated by the extended finite elementmethod is basically consistent with the test rupture position.The fracture position first undergoes thinning,and the largest plasticdeformation in the thinned area is 123.1%.Then,as the stress increases,the specimen produce rupture.The relative error betweenthe elasto-plastic analysis of the pressure pillow and the test results is within(0.216.65)%,which indicates that the method isfeasible for the design of the stress gauge pressure pillow.lt aims to explore the fine design of parts with large plastic deformation,reduce the number of tests,and improve the design accuracy.Key Words:Small Punch Test;30408 Austenitic Stainless Steel;Stress Gauge Pressure Pillow;Elastoplastic Me-chanics1引言30408奥氏体不锈钢广泛应用于化工装备和家用电器等行业,其拉伸曲线具有明显的非线性,应变硬化能力强,没有明显的屈服点。该材料的具有较好的低温冲击性能，经过15%的应变时仍能表现出较好的冲击韧性2-3。小冲杆试验常用于常规试件难以取得或试样材料成本高、量少的场合4-7 。ABAQUS软件计来稿日期：2 0 2 2-0 6-18基金项目：山东省重点研发计划（2 0 18 GGX103019)作者简介：王加宁，（19 9 5-）,男，山东滕州人，硕士研究生，主要研究方向：过程装备先进设计及制造方法；胡效东，（19 7 1-）,男，山东曹县人，博士研究生，教授，主要研究方向：过程装备先进设计及制造方法算二维断裂问题中用到的扩展有限元法的子程序，能够充分利用非线性接触分析的求解功能8 。通过编制UEL用户子程序，可以完成金属材料三维疲劳裂纹扩展特性及剩余寿命计算9 。基于弹塑性损伤本构，采用扩展有限元法模拟接头被压弯破坏的过程，其模拟值与实验值较为接近10 1。在设计过程中主要参考相关行业标准给定的90屈服强度或许用应力，金属材料具有较大的强度余量。这里则通过小冲杆试验技术测量某煤矿应力计压力枕用30 40 8 不锈钢的力学性能，基于弹塑性理论，采用扩展有限元法模拟分析小冲杆拉伸过程。探索一种大塑性变形机械零部件精细化设计方法。2小冲杆试验测试力学性能2.130408材料化学成分分析30408是典型的奥氏体不锈钢。这里使用固定式金属分析光谱仪测试材料的成分，选取厚度为1.3mm试件进行材料成分测试，其化学成分含量，如表1所示。表130 40 8 不锈钢板材的化学成分（wt%）Tab.1 Composition of 304 Stainless Steel Sheet(wt%)元素C含量%0.0672.2试验原理及试样的制备小冲杆试验冲杆加载速度为0.3m/min，记录试件在试验过程中的载荷-位移曲线，得到相应材料的力学性能。小冲杆试验的原理和试验设备，如图1所示。载荷F小冲杆、钢珠dH(a）小冲杆试验原理图图1小冲杆试验原理及试验设备Fig.1 Principle of SPT and Test Equipment为减小试验误差，选取3个试件进行小冲杆试验。试件直径为10 mm，试件厚度为0.5 mm，试样的加工精度为0.0 1mm，为了保证提高试验准确性，需要除掉加工影响层，所以加工试件时留有0.1mm的余量，用于后续打磨。依次使用40 0 目、8 0 0 目、1000目和12 0 0 目砂纸对试件两个表面进行打磨抛光，用于除掉试件表面的加工纹路和受热硬化层，降低表面粗糙度，直至获得较好的平面度和较低的表面粗糙度。小冲杆试件的试验前后图，如图2 所示。10mm(a)试验前的试件(b)试验后的试件图2 小冲杆试件的试验前后图Fig.2 Map of Small Punch Specimen Before and After Test3材料的屈服载荷和最大载荷小冲杆试验记录了试件从加载到失效过程中试件的载荷-位移数据，三组试件的试验数据拟合的载荷-位移曲线，如图3所示。王加宁等：30 40 8 奥氏体不锈钢弹塑性力学演变研究0.8图3三组小冲杆试件的载荷-位移曲线Fig.3 Curves of Load-Displacement ofThree Groups SPT SpecimenSSi0.0010.46圆片试样夹头h第8 期-1组30002组3组24001800120060000.0MnP1.150.035(b)小冲杆试验设备0.4CrNi18.148.121.21.62.0u/mm下面以第2 组试件为例求解材料的屈服载荷和最大载荷，最大载荷Fmx为曲线的最高点，可以得出为3115.0 8 N。对于屈服载荷的确定,为了更加清晰的进行分析,载荷-位移曲线中的弹性变形阶段和塑性变形阶段进行放大绘图,最大载荷和屈服载荷的确定方法，如图4所示。试验曲线F(u)600最小二乘法拟合f（u）B300f(uFe=F(uA00.0Fig.4 Method for Determining Yield Load确定小冲杆试验的屈服载荷有许多种方法，例如欧盟标准草案中使用的方法和二倍斜率法。这里采用欧盟草案中的方法，用最小二乘法拟合材料的屈服载荷。通过试验曲线中点A和点B定义以下两个方程见式(1），公式中第1个方程是试验弹性变形阶段的线性拟合方程；第2 个方程是试验塑性变形阶段中前段的线性拟合方程。两线性拟合方程的交点A是第一个方程的终点，同时是第二个方程的起点，B点是第二个方程的终点。(LLu,OuuUAf(u)=f-fA(u-ua)+fa,uauua(B-uA通过u=h(h-小冲杆试件厚度)作为第二个方程的终点，因此把ug=0.5带人到式(1)中通过改变uaf(ua),使方程曲线和试验曲线良好吻合，在A点作垂线与试验曲线的交点的纵坐标为屈服载荷。4材料的屈服强度和抗拉强度根据文献1针对17 种不同材料的小冲杆试验，得出的拟合2.4C(0.113854,157.96)0.10.20.3u/mmuA图4屈服载荷的确定方法2.80.40.50.6UB0.7(1)No.8Aug.2023公式来计算本次试验中30 40 8 不锈钢的屈服强度和抗拉强度，屈服强度和抗拉强度拟合公式，如式(2）式(3)所示。0.3804F。Rel=。-2 5 (R =0.9 442)h2Rm=0.378Fm-147.96(R=0.950)hum式中：Re一屈服强度;Rm一抗拉强度;h一试样的厚度;Fmax一最大载荷;um一最大载荷Fmx对应的位移;R?一决定系数;F一屈服载荷。根据上述公式得出三组小冲杆试件的屈服强度和抗拉强度，如表2 所示。表2 三组小冲杆试件的屈服强度和抗拉强度Tab.2 Yield Strength and Tensile StrengthofThreeGroupsSPTSpecimen组号(um,Fm)1(2.304291,2979.90）（0.10 0 7 5 6,15 0.8 2)2(2.396986,3115.08）(0.1138 5 4,15 7.9 6)3(2.373812,2816.16)(0.0846,125.82)平均值通过上述分析，取三组试验中屈服强度和抗拉强度的平均值，确定出所用材料的Re为19 5.43MPa,R为8 0 4.34MPa。5扩展有限元理论和断裂过程模拟5.1扩展有限元法理论基础扩展有限元（XFEM）可用于模拟静态、沿任意路径和解依赖性路径的裂纹扩展。扩展有限元法的利用独立于网格的剖分方法，来求解裂缝的扩展，避免了在变形和应力集中区需要划分密集网格带来的弊端，模拟的裂缝可以实现沿着任意路径扩展。在满足裂纹起裂和扩展准则的前提下，该方法可以对小冲杆试验中试件的裂纹扩展路径进行很好的模拟。5.1.1扩展有限元的位移方程扩展有限元法（XFEM)采用分段的多项式函数，通过扩充位移项来描述不连续的位移场，使裂纹独立于网格而存在，从而能模拟任意形状的裂纹。其裂纹位移场的表达式为：ugm(x)=N,(x)u,+N;(x)H(x)a,+N(x)0(x)bkKeS.式中：I一未被裂缝影响的单元节点;J一被裂缝穿过的单元;K一被裂纹尖端影响到的单元节点。5.1.2损伤初始准则裂纹的初始损伤是指单元中粘性响应损伤的开始，裂纹起裂的依据选用最大主应力准则，表达式为：max=max式中：0 mx最大主应力，MPa;o临界最大主应力,MPa5.1.3损伤演化准则单元损伤演化的准则采用B-K断裂准则，断裂能方程，如式(6)、式(7)所示。G+(机械设计与制造I G,+G,=G,(G,+G,=GT式中:0 一材料参数;G一法向断裂能，kN/m;G一第一剪切方向上(2)的断裂能,kN/m;G一第二剪切方向上的断裂能,kN/m;Gc一(3)粘聚力能量,kN/m。5.2小冲杆试样的断裂过程分析基于扩展有限元(XFEM)对小冲杆试验进行数值模拟，根据小冲杆试验所用的试验方法和约束方式，设置数值模拟的载荷和边界条件。在试件的底部外环区域设置固定约束，小冲杆以0.3m/min的速度冲压试件，如图5 所示。将有限元模拟的小冲杆试验结果与实物图进行对比,如图6 所示。(uA,F.)Re/(MPa)Rm/(MPa)204.49829.66215.352834.49166.45748.88195.43804.34JeSA(4)(5)GT(6)91(7)囍图5 小冲杆试件的载荷和边界条件Fig.5 Loads and Boundary Conditions of SPT SpecimenS,Mises/MPa(平均：7 5%)+1.145e+03+1.052e+03+9.577e+02+8.639e+02+7.700e+02+6.762e+02+5.823e+02+4.885e+02+3.946e+02+3.008e+02+2.069e+02+1.130e+02+i.919e+01图6 小冲杆试件的模拟结果与试件的对比Fig.6 Comparison Between SimulationResults and Specimen of SPT Specimen通过上图发现，有限元模拟的试件破裂位置与小冲杆试验中实物图基本吻合。为了研究试件在整个试验中的受力情况,对数值模拟过程中试件的应力变化进行分析，试件中心点下落不同位移时的应力分布，如图7 所示。S,Mises/MPa(平均:7 5%)+4.991e+02+4.577e+02+3.748e+02+4.162e+02+3.333e+02+2.918e+02+2.504e+02+2.089e+02+1.675e+02+1.260e+02+8.456e+01+4.311e+01+1.654e+00(a)中心点位移为0.2 0 8 mmNo.892机械设计与制造效，所以小冲杆试验中试件的塑性开裂失稳阶段，是其应变超S,Mises/MPa(平均：7 5%)+8.639e+02+7.927e+02+7.215e+02+6.503e+02+5.791e+02+5.079e+02+3.655e+02+4.367e+02+2.943e+02+2.231e+02+1.519e+02+9.517e+00+8.072e+01(b)中心点位移为1.15 6 mm时的云图S,Mises/MPa(平均：7 5%)+1.145e+03+1.052e+03+9.577e+02+8.639e+02+7.700e+02+6.761e+02+5.823e+02+4.884e+02+3.945e+02+3.007e+02+1.129e+02+2.068e+02+1.908e+01(c）中心点位移为2.2 6 1mm时的云图S,Mises/MPa(平均：7 5%)+1.145e+03+1.052e+03+9.577e+02+8.639e+02+7.700e+02+6.762e+02+5.823e+02+4.885e+02+3.946e+02+3.008e+02+2.069e+02+1.130e+02+1.919e+01(d）中心点位移为2.5 8 5 mm时的云图图7 小冲杆试件中心点不同位移时的应力分布云图Fig.7 Stress Distribution Nebulae of Small PunchBar Specimen With Different Displacements可以看出，随着小冲杆位移的增加，试件上的应力逐渐增大，试件被冲击的凹陷也逐渐加深,应力集中现象慢慢变大。试件的断裂位置先经历减薄，然后在减薄区材料发生较大的塑性变形，直至试件断裂。为进一步研究试件在冲击完成后的性能，试件中部位置截面上的等效塑性应变分布云图，如图8 所示。PEEQ(平均：7 5%)+1.231e+00+1.129e+00+1.026e+00+9.234e-01+8.208e-01+7.182e-01+6.156ce-01+5.130c-01+4.104c-01+3.078e-01+2.052e-01+1.026e-01+0.000e+00图8 小冲杆试件截面上的等效塑性应变分布云图Fig.8Cloud Chart of EquivalentPlastic StrainDistribution on Section of SPT Specimen破裂区域分布在等效塑性应变最大点附近，根据应力和应变的分布可知，试件在弹塑性阶段主要由应变来控制材料的失Aug.2023过一定临界值时，产生了裂纹，继续增大载荷，就会产生裂纹扩展，直至完全破裂。6扩展有限元法钻孔压力枕耐压设计为验证30 40 8 奥氏体不锈钢的弹塑性力学演变，采用扩展有限元法设计表1中的30 40 8 材料矿用钻孔压力枕。6.1钻孔压力枕结构钻孔压力枕是由两个薄板压成固定形状后采用TIG焊接而成。根据使用要求，确定出钻孔压力枕的结构尺寸，薄板的成型结构，如图9 所示。AR49R46BBR34图9 薄板的成型结构Fig.9 Forming Structure of Sheet Metal对厚度为1.3mm的钻孔压力枕进行空打试验，当内压达到14MPa时，在距离封油口15 9 mm处，耐压枕破裂，裂口长度为80mm，裂口最大宽度为4mm。6.2钻孔压力枕的耐压数值分析数值模拟中材料属性使用小冲杆试验测得的力学性能，采用的塑性本构方程2 2 1为=1638.4e0.628006lm，.密度为7.9 3g/m，弹性模量为2 2 0 0 0 0 MPa，泊松比为0.3。在耐压试验中，每隔10 0 s读取一次压力值，作为数值模拟时施加的内压载荷，钻孔压力枕的幅值曲线，如图10 所示。1412108642塑性开裂失效Max:+1.231e+000B-B2.2A1:1.51:4R0.5RO.58R4.5R6.10100图10 钻孔压力枕内压幅值曲线Fig.10 Amplitude Curve of Internal Pressure Borehole Pressure Pillows根据空打耐压试验工况，对钻孔压力枕进行数值模拟，模拟加压到爆破压力时，分析钻孔压力枕的应力和形变，把模拟结果与实物进行对比分析，如图11所示。RO.50.51.3R6.6R56.6200300时间/S单位：mm400500 600700No.8Aug.2023S,Mises(平均：7 5%)+8.047e+02+7.519e+02+6.992e+02+6.465e+02+5.938e+02+5.410e+02+4.883e+02+4.356e+02+3.828e+02+3.301e+02+2:774e+02+2:246e+02+1.719e+02图11空打状态下模拟结果与实物对比Fig.ll Comparison Between Simulation Results andMaterial Object Under the Independent Condition通过上图发现，数值模拟时加压完成的钻孔压力枕和实物图变形基本吻合；等效应力最大点分布的位置在焊缝处,而且最大等效应力点与破裂位置吻合较好。对钻孔压力枕在内压载荷下的形状尺寸变化进行分析，测量其宽度和厚度的尺寸变化，为了证明数值模拟的可行性，对比分析钻孔压力枕的数值模拟结果和耐压试验测量结果，如图12、图13所示。发现它们之间吻合良好，说明基于弹塑性理论，利用有限元法模拟30 40 8 奥氏体不锈钢钻孔压力枕的耐压试验是可行的。120两端测量处的实测平均值110F再端测量处的有限元计算值一中间位置测量处的实测值中间位置测量处的有限元计算值100uu/908070上6050024681012内压/MPa图12 钻孔压力枕宽度上的尺寸变化Fig.12 Dimensional Change on Width of Borehole Pressure Pillow90807060uu/5040302010002图13钻孔压力枕厚度上的尺寸变化Fig.13 Dimensional Change on Thickness of Borehole Pressure Pillow6.3误差分析对有限元模拟值与耐压试验测量值的误差进行计算，计算出的相对误差，如图14所示。通过分析对比发现，数值模拟的结果和耐压试验结果相差不大，相对误差范围在(0.2 1 6.6 5)%之间，说明数值模拟的结果是准确的。机械设计与制造141210%64200图14钻孔压力枕的数值模拟值与试验值相对误差Fig.14 Relative Error Between Numerical Simulation Value andExperimental Value of Borehole Pressure Pillows7结论(1)通过小冲杆试验测得3组试样的屈服载荷与抗拉载荷，并基于拟合公式计算出其屈服强度和抗拉强度的平均值分别为195.43MPa、8 0 4.34Ma。（2)基于扩展有限元，模拟了小冲杆试验中试件的断裂过程。模拟试件破裂位置与试验中破裂位置基本吻合。小冲杆试件的断裂位置先经历减薄，然后在减薄区会发生较大的塑性变形，随着载荷的增大，试件就会产生裂纹，直至断裂。（3)基于弹塑性理论对30 40 8 奥氏体不锈钢钻孔压力枕进行了打压模拟,结果表明,数值模拟的结果和耐压试验结果基本相符，相对误差范围在(0.2 1 6.6 5)%之间。（4)基于扩展有限元法设计30 40 8 材料零部件能够充分应用材料的力学特性，实现机械零部件的精细化设计。141618两端测量处的实测平均值再端测量处的有限元计算值一中间位置测量处的实测值中间位置测量处的有限元计算值4681012141618内压/MPa93一一两端测量的厚度中间位置测量的厚度一一两端测量的宽度中间位置测量的宽度1246810内压/MPa参考文献1段文峰，邓泽鹏,刘文渊，等.不锈钢S30408材料本构模型试验研究J.钢结构,2 0 16,31(5):37-40.(Duan Wen-feng,Deng Ze-peng,Liu Wen-yuan,et al.Experimentalstudy of the constitutive model of stainless steel S30408 J.Steel Con-struction,2016,31(5):37-40.)2蒋文春，巩建鸣，涂善东.保温时间对30 4不锈钢板翅结构真空钎焊的影响J.机械设计与制造，2 0 10(11)：7 9-8 1.(Jiang Wen-chun,Gong Jian-ming,Tu Shan-dong.Effect of holdingtime on vacuum brazing for 304 stainless steel plate-fin structure J.Mechanical Design and Manufacturing,2010(11):79-81.)3孔韦海，陈学东，陈勇，等.应变强化对S30408奥氏体不锈钢低温冲击性能的影响J.压力容器,2 0 15,32(7)：1-7.(Kong Wei-hai,Chen Xue-dong,Chen Yong,et al.Effet of strain-strengthening on impact property of S30408 austenitic stainless steel atcryogenic temperatureJ.Pressure Vessel Technology,2015,32(7):1-7.)4 Bayoumi M R,Bassim M N.Study of the relationship between fracturetoughness(JIC)and bulge ductility 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