【数学】苏教版版数学四年级下册多边形的内角和教案.doc

苏教版数学-四年级下册-活动课-多边形的内角和
----教学设计

课题
多边形的内角和
单元
第七单元
学科
数学
年级
四年级
学习
目标
情感态度和价值观目标
通过对多边形内角和公式的探索推理过程，进一步培养学生合情推理意识和主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
能力目标
通过探索掌握多边形的内角和公式；通过多边形转化为三角形学习，体会从特殊到一般的解决问题的办法，进一步培养学生的说理和简单推理的意识与能力
知识目标
理解多边形的定义，掌握多边形内角和公式的推导方法；能根据已知内角和求多边形边数和已知多边形边数求内角和。
重点
探究多边形内角和公式。
难点
将多边形转化为三角形，并找出他们的关系，转化的数学思想方法 的渗透
学法
推导法、探究法、讨论法
教法
谈话法、推导法、设疑法

教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1、 谈话导入新课
前面你们学过那些图形？（出示幻灯2）关于内角和你了解哪些知识？（出示幻灯3）梯形、多边形的内角和您知道是多少吗？今天我们就来一起探究多边形的内角和。（板书课题）

回答学过的图形，回忆并回答三角形内角和用拼图方法得出是180°，长方形、正方形内角和是四个直角，是360°

通过回忆前面学习的，有关图形的知识，导入多边形内角和的学习。

讲授新课

巩固提升

1、 探究四边形的内角和。
（1）师：你知道梯形的内角和是多少度吗？这里有一个直角梯形，请大家在小组里探究一下它的内角和是多少？（出示幻灯4）
教师巡视引导学生把梯形内角和的探究转移到三角形的内角和问题上来。
师：谁来说说你们组的做法？

师：那个组的方法好？

（2）师：由刚才二组的方法你能推断出任意四边形的内角和是多少吗？
师：我们得出结论：任意四边形的内角和是360°。（板书）
（3）师：大家用二组的方法，来验证一下长方形和正方形的内角和是不是360度呢？（出示幻灯5）

2、 探究多边形的内角和
（1） 大家用刚才的方法，选择一个你喜欢的五边形或者六边形，来算下它的内角和吧！（出示幻灯6）
探究五边形的小组来回答一下你的做法吧！
（伴随学生回答，课件出示答案。）

探究六边形的小组来说一说你的做法。
（伴随学生回答课件出示答案。）

（2） 任意的多边形能不能用这个方法来求内角和呢！每个小组任选一个多边形，来试一试吧！

（3）画七边形的小组说说你的做法。（出示幻灯7）

画十边形的小组说说你的做法.

3、 知识的推论。
（1）由此看来，要求多边形的内角和，首先画一画，看看这个多边形能够分成几个三角形就可以了，分成三角形的个数与多边形的边数有着密切的关系，你能根据刚才的学习，完成下表吗？（出示幻灯8）
边数 分成三角形个数 内角和
三角形 3 1 180°×1
四边形 4 2 180°×2
五边形 5 3 180°×3
六边形 6 4 180°×4
七边形 7 5 180°×5
八边形 8 6 180°×6

（1） 由此看来，三角形个数与多边形的边数有什么关系？（出示幻灯9）

如果一个n边形它的内角和怎么来计算呢！（出示幻灯10）
（板书：n边形的内角和：(n-2)×180°）
4、 总结归纳
（1）回顾探索多边形内角和的方法你有什么感想？（出示幻灯11）

下面用本节课所学的知识完成下面的练习吧！
（1）填空题（出示幻灯12）
（伴随学生的回答，课件出示答案。）
（2）你会做下面的题吗？（出示幻灯13）
一个多边形的内角和是1260°这是一个几边形？
谁能来说一下你的答案？

（3）我们继续挑战。（出示幻灯14）
一个多边形的边数是12条，这个多边形的内角和是多少？

小组探究讨论，寻找方法。

一组：量出不知道的两个角，分别是140°和40°，再加上两个直角是180°，就是360°。
二组：画一条对角线，把梯形分成两个三角形，它的内角和是180°×2=360°。

二组的方法好。如果四个角都不知道，一组的方法要逐个测量很麻烦。

是360°。

画图、列式计算，验证答案。

从一个顶点出发，画两条对角线，分成三个三角形，内角和就是180°×3=540°

从一个顶点出发，画三条对角线，分成四个三角形，内角和是180°×4=720°
画出任意多边形，并求出它的内角和。
从一个顶点出发画四条对角线，分成五个三角形，内角和是180°×5

从一个顶点出发，画七条对角线，分成八个三角形，内角和是:180°×8=1440°

回答多边形的边数，分成三角形的个数，内角和的计算方法。

多边形边数-2=三角形个数。
(n-2)×180°

回答感受：从简单的问题想起有序思考，是解决问题的有效方法。‚把新问题转化成已知问题来解决。ƒ多边形的内角和可以根据三角形的内角和推论而出。

逐题回答答案。

在练习本上完成问题并回答：1260÷180+2=9（边）答：这是一个9边形。

在练习本上独立完成，并汇报答案：（12-2）×180=1800（度）答：一个多边形的内角和是1800°。
让学生通过探究直角梯形的内角和找到探究多边形内角和的方法，并通过用长方形或者正方形验证所得方法的正确性，这不利用该方法，逐步探究五边形，六边形，多边形所分的三角形与边数的关系，从而得到，多边形的内角和公式，完成本节课的教学。
在整个教学过程中，以学生，自主探究，小组讨论为主线。激发学生学习的热情，促进合作探究的能力，培养学生发现问题，分析问题解决问题的能力。让学生感受到推理的逻辑性，从而感受，要学习新的知识，应该从已知知识入手，从简单知识有序的进行推理，是解决问题的有效途径。

通过设计填空题让学生掌握本节课所学的基本知识。通过应用题和挑战题，让学生在温习巩固中进一步提升，让学生感受自己解决问题的能力，增强自信心。

课堂小结
本节课你学习了哪些知识？（出示幻灯15）
强调：三角形的内角和公式：（n-2）×180中n大于等于3.
通过本节课的学习，你有什么感受？（出示幻灯16）
课下同学们任意选五道求多边形的内角和的习题做在练习本上。（出示幻灯17）

学习了多边形内角和的计算公式，通过推导过程，我知道了要探究新的知识，要从已知知识入手，把复杂的东西转化为简单的东西逐步，完成探究。
主要强调多边形形内角和公式，突出本节课的重点。让学生感受探究过程，在感受中学到方法，提高能力。
板书
多边形的内角和
(n-2)×180 n≥3

本节课是从一系列的探究中推导出多边形的内角和公式..这样简短的板书，能够突出重点，学生记忆深刻.。

第1单元 磁铁
1、磁铁能吸引什么
【教学目标】
科学概念：
1.磁铁能吸引铁制的物体，这种性质叫磁性。
过程与方法：
1.用实验方法研究磁铁能吸引什么，不能吸引什么。
2.用磁铁识别物体是不是铁材料制作的。
情感、态度、价值观：
认同认真实验，获取证据，用证据来检验推测的重要性。
【教学重点】通过实验，认识到磁铁具有吸引铁制品的性质。
【教学难点】知道并理解用磁铁可以辨别出不易辨认的铁制品。
【教学准备】
1．小组材料：磁铁每组一块。自备各种硬币、
1号袋：铁钉、铅笔、螺丝、铜钥匙、铝钥匙、玻璃弹珠、橡皮、一些回形针等，
２号袋：布片、小木片、玻璃片、泡沫等。
２、教师准备的材料：
装有水的烧杯，１元硬币。

教学过程
一、动画激疑，引入新课
播放《机器人总动员》中《机器人与磁铁》的有趣片断：机器人wall-E在路边看到一个马蹄形状的东西，不知道是什么，很好奇，上前去看，还没看清楚，那个东西就一下扑在了它的身上，它吓了一跳，赶紧用手把它取下，那东西却粘在了它的手上，它开始发慌了，用尽办法要摆脱它，一扔，那东西粘在它的眼睛上，它越用力却越扔不掉，到最后它费尽力气以为它把那东西扔了，终于松了一口气，转身离去，可实际上那东西正在它的背上得意地笑呢……
师：那个东西那么喜欢wall-E，总舍不得离开它，到底是什么东西呢？（生答）为什么磁铁会那么喜欢它呢？（生猜）到底是不是像你们说的那样呢？今天，我们就来研究关于磁铁的一些性质（板书：磁铁）
二、自主探究，获取新知
（１）探究活动一：找朋友
刚才我们已经知道了磁铁很喜欢机器人wall-E，那么磁铁还喜欢什么呢？下面老师请大家帮着找一找磁铁还有哪些朋友。
大屏幕出示物品：铁钉、铅笔、螺丝、铜钥匙、铝钥匙、玻璃弹珠、橡皮、回形针（边出示边让学生回答它们是用什么材料做成的）
A、预测
同学们先猜一猜，说说哪些能被磁铁吸引，可能是磁铁的好朋友？（生答）说说你预测的理由和根据。
要想知道磁铁我们预测得对不对，可以怎么做呢？（用实验证明）
B、实验探究
１、出示小组合作要求：
每六人为一个小组，小组长负责分好工并监督，后勤部长从袋里取出材料（１人），操作员操作（１人），记录员记录（２人）, 首席发言人汇报（１人）。记录在如下的表格中：
能被磁铁吸引的物体
不能被磁铁吸引的物体
物体名称
共同特点
物体名称
共同特点

２、学生操作，老师巡视指导
３、汇报交流
铁钉、螺丝、回形针能被磁铁吸引。
４、小结。
比较实验结果和预测结果是否完全一致。（铜、铝预测错误）
询问预测错误的原因，引出仅凭感觉来判断是不对的，必须通过科学的实验方法才能判断准确。
讨论：（1）能被磁铁吸引的物体和不能被磁铁吸引的物体有什么不同的特点？
（2）所以，通过这个实验，我们可以推知什么？
你能够再用一句完整的话来概括一下磁铁的这个性质吗？
我们只用了１６种材料，科学家用了更多种材料做实验后，发现磁铁的确能够吸住铁的物质，我们把磁铁的这个特点叫做磁性。（教师贴上板书，用磁铁固定住）
那现在你能说说为什么磁铁那么喜欢WALL-E了吗？
（２）探究活动二：巧辨真假
１、预测
师：刚才通过实验，同学们很准确地找出了磁铁的朋友，并总结出了它们的共同特点。现在，有些家伙看到磁铁那么好玩，也冒充到“铁”家庭行列中来了，请你用你的火眼金睛看一看，这些硬币有什么不同的特点？
生答。
师：当然，光看看，我们不能判断谁是磁铁的真朋友，谁是冒充的，你们每个小组都先准备了一套这样的硬币，请你用看、摸、听、闻等方法来判断这些硬币当中哪些含有铁，哪些不含有铁。请你先用感官判断，（注意，不可以用磁铁）把认为有铁的放在一起，没有铁的放在一起。
取出材料，学生分类
２、动手实验
下面，同学们再利用磁铁的磁性检验一下
３、汇报结果
从结果中你发现了什么？
师：教师课件展示，归类。同学们，你们的实验结果和预测相同吗？
师（抓住不同的小组）：哪些小组是不一样的？
师：那我们来思考一下，为什么有些硬币能够被吸住，有些硬币不能够被吸住。
生可能答：因为那些崭新的硬币里面是由铁做的。
师：你认为是因为新旧关系呢，还是由于里面有铁呢？
师：除了铁以外，其实里有些硬币还含有镍金属，除了这些，钴也能够被磁铁吸住。板书：镍、钴，磁铁主要能够吸住这三种金属。
教师课件演示各种硬币成分，并解读和解释。
1元硬币 钢芯镀镍 （铁和铜）
旧版1角硬币 铝合金
新版1角硬币 不锈钢（主要成分是铁）
旧版 5角硬币 铜锌合金
新版 5角硬币 钢芯镀铜合金 （主要是铁和铜）
师：通过这个实验，同学们知道了什么呢？
小结：通过这个实验，我们知道了各种硬币的成分是不一样的，利用磁铁的这个特征，我们还可以去鉴别市场上有可能出现的一些假币，比如有些一元硬币，如果是铝制材料，就吸不住，下次遇到类似情况，你会鉴别吗？
师：当然，生活当中，很多物品我们都可以用磁铁去吸吸看，也有部分物品不能去接触，比方说电视机、电脑、手机、硬盘、手表等等物品，磁铁接触后会损坏这些物品。
三、全课小结，畅谈收获
这节课你学到了什么？你还想知道哪些关于磁铁的知识？这将在以后的学习当中进一步去了解，只要我们肯动脑、动手，就会有更多的发现！老师相信你们！愿同学们都成为小小科学家！

（反思：“兴趣为学习之本”。在本课教学中，抓住学生喜欢看动画片的特点，用一个幽默风趣的短片，自然而然地激发起学生的学习兴趣并且很巧妙地让学生产生探究的欲望：为什么短片中的机器人始终摆脱不了那马蹄形的东西呢？课堂至此，成功了一半。
接下来，直奔本课的主题：磁铁的性质。利用多媒体，将不同的材料清晰地出现，让学生预测谁可能是磁铁的朋友，再通过实验结果否定猜测的结果，在错误中得出正确的结论，充分利用错误资源，让学生经历猜想－验证－概括－结论的过程。在这个过程中，让学生先思考再实践，提高了实践的目的性增强活动的价值。其次，将学生思考的焦点聚集到会有矛盾的物体上，集中有限的资源，解决最有价值的问题，只在学生最需要的时候扶他一把，而不是手把手的生牵硬拉。
磁铁吸铁的性质有的学生在平时已经发现了，解决硬币家族的争吵这个环节，提高了学生的认识，并让学生在帮助别人时体验到成功的快乐。本课的练习设计与生活联系紧密，体现了学以致用的理念。
整节课以学生为探究的主体，教师充分发挥出引导的作用。处处不忘三年级学生的年龄特点，创设生动有趣的情境，让学生能通过动手实践操作，手、脑、口等多种感官与实践活动，培养了学生的思维能力和动手操作的能力，同时加深了学生的体验。学生通过小组交流，互相借鉴，共同分享，让学生敢于提出问题，敢于发表自己的不同见解。培养了学生热爱自然，喜欢探究的情感和态度。培养了学生团结合作的精神、严谨的态度和敢于尝试、大胆探索的精神。思维的碰撞让本课显得精彩纷呈。）