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（完整版）新初一分班数学真题及解析一、选择题1下列图形不是左面的正方体的展开图的是( )ABCD答案：A解析：A【详解】略2一个三角形的一个内的角有，其余两个内角度数的比是32，这个三角形是（ ）三角形。A直角B锐角C钝角答案：B解析：B【分析】三角形内角和180，用内角和已知的内角度数，求出其余两个角的总度数，除以总份数，求出一份数对应度数，再用一份数对应度数分别乘两个角的对应份数，分别求出度数，根据三个角的度数确定三角形类型。【详解】18040140140（32）1405282838428256三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形。故答案为：B【点睛】关键是掌握三角形内角和、三角形按角分类标准，理解比的意义。3某校六年级女生有120人，比男生少10%，六年级男生有多少人？设男生有x人，下列方程不正确的是（ ）。Ax10%x120B（110%）x120Cx10%x120D12010%xx答案：C解析：C【分析】A、根据：男生的人数男生的人数女生比男生少的百分率女生的人数，列出方程即可。B、根据：男生的人数（1女生比男生少的百分率）女生的人数，列出方程即可。C、根据：男生的人数男生的人数女生比男生少的百分率女生的人数，列出方程即可。D、根据：女生的人数男生的人数女生比男生少的百分率男生的人数，列出方程即可。【详解】解：设男生有x人，则x10%x120，A正确；（110%）x120，B正确；x10%x120，C不正确；12010%xx，D正确。故选：C。【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。4明明用同样大的正方体拼成了一个长方体，从正面和上面看到的形状如下图，那么从右面看到的形状应是下面第（ ）个图形。ABC答案：C解析：C【分析】根据图可以看出：从正面看到的有两层，从上面看到的有三排，据此解答。【详解】A根据从上面看到的形状可知，有三排，所以从右面看第一排要有3个正方形，图片与题意不符。B根据从正面看到的有两层，图片中有3层，与题意不符。C图中有两层，并且第一排有3个正方形，与题意相符。故选择：C。【点睛】此题主要考查从不同方向观察物体，观察的角度不同观察到的物体的形状一般也不相同。5下列说法错误的是（ ）。A长方体、正方体都是棱柱B六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点C三棱柱的侧面是三角形D圆柱由两个平面和一个曲面围成答案：C解析：C【分析】棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，圆柱由两个平面和一个曲面围成，据此判断。【详解】根据棱柱的特点可得：A长方体，正方体都是四棱柱，说法正确；B六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点，说法正确；C三棱柱的底面是三角形，侧面是四边形，说法错误；D圆柱由两个平面和一个曲面围成，说法正确。故选：C【点睛】此题主要考查了认识立体图形，解答此题关键是要注意认识生活中的几何体。6把一根2米长的圆柱木料锯成3段，表面积增加0.18平方米，这根木料原来的体积是（ ）立方米。A0.06B0.12C0.09答案：C解析：C【分析】根据题意可知，圆柱木料锯成3段，总共需要锯2次，增加了4个底面；用0.184求出一个底面的面积，再乘原来圆柱的高即可求出体积。【详解】0.18420.04520.09（立方米）；故答案为：C。【点睛】解答本题的关键是明确表面积增加的0.18平方米是4个底面的面积。7福利种子店对某种子进行促销：购买5千克以内按2元/千克销售，超过5千克时，超出部分按八折销售下面四个图中的（B）为购买种子数（千克）与所付钱数（元）的关系图（）ABCD答案：B解析：B【解析】试题分析：05千克时，所需的钱数随着种子的重量增加而增加，它们成正比例，是一条直线；当种子的重量是5千克时，所需的钱数是10元；在5千克以上时，超过5千克的部分按照打八折，价格下降了，所以5千克以上的时候，这条线与横坐标的平行线成的夹角就会变小；在选项中找出符合条件的选项即可解：A、5千克以上时，线与横轴之间的夹角变大了，不正确；B、本图符合题目给出的信息，正确；C、5千克以上时，线与横轴的夹角没有变化，不正确；D、本图没有表现出05千克时所需的钱数的变化，不正确故答案为B点评：题先根据已知分析出各个量之间的关系，找出一个量是随另一个量怎样变化的，由此找出正确的答案8一种电视机提价10%后，又降价了10%，现价与原价相比（）A降价了B提高了C没有变D不确定答案：A解析：A【详解】（1+10%）（110%）1.10.999%99%1所以现价小于原价，相当于降价了；故选：A9把一张长6cm、宽2cm的长方形纸对折一次后，长与宽的比可能是（ ）和（ ）。A61；31B31；32C32；61D31；23答案：C解析：C【分析】可以沿着长方形的长对折，也可以沿着长方形的宽对折，画出图形，先计算对折之后长与宽的值，再求长与宽的比即可。【详解】图一：6cm（22）cm61图二：（62）cm2cm32故答案为：C【点睛】分析图形根据比的意义求出长和宽的比。10已知x，y都是自然数，如果，那么xy的结果是（）。A3B5C8D13答案：A解析：A【分析】公分母是15，先把这两个加数通分，然后根据分子是13确定x和y的值并计算和即可。【详解】， 所以5x3y13，则x2，y1，所以xy213。故答案为：A。【点睛】掌握异分母分数加减法运算方法是关键。1170cm3（_）dm3 5kg90g（_）g 48分（_）时解析：07 5090 0.8 【分析】根据1立方分米1000立方厘米，1千克1000克，1时60分，进行换算即可。【详解】7010000.07（立方分米）510005000（千克），5000905090（克）48600.8（时）【点睛】本题考查了单位换算，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。12。解析：6；8；37.5【分析】把0.375化成分数形式，然后根据分数、比、百分数之间的关系进行解答，然后利用分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。【详解】由分析可知：【点睛】本题考查分数、比、百分数之间的关系，明确它们的关系是解题的关键。二、填空题13都是非0自然数，且是的。和的最大公因数是（_），最小公倍数是（_）。解析：a b 【详解】由a是b的，可知b是a的5倍，当两个数是倍数关系，最大公因数是较小的那个数，故是a，最小公倍数是较大的那个数，故是b。14在一个长8dm，宽6dm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是（_）dm，面积是（_）dm2。解析：84 28.26 【分析】在长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，据此根据圆的周长和面积公式进行计算。【详解】周长：3.14618.84（分米）面积：3.14（62）23.14928.26（平方分米）【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。15一个长方形操场。周长为300米，长和宽的比是32，长有（_）米，宽有（_）米。答案：60 【分析】根据长方形的周长计算出长与宽的和，长占长与宽和的，宽占长与宽和的，根据比的应用即可求得。【详解】（3002）15090（米）（3002）150解析：60 【分析】根据长方形的周长计算出长与宽的和，长占长与宽和的，宽占长与宽和的，根据比的应用即可求得。【详解】（3002）15090（米）（3002）15060（米）【点睛】根据按比例分配计算出长和宽各是多少是解答题目的关键。16在比例尺是140000000的地图上量得甲、乙两地的实际距离是8cm，甲、乙两地的实际距离是（_）km。答案：3200【分析】根据：实际距离图上距离比例尺，代入数据，即可解答。【详解】8840000000320000000（厘米）320000000厘米3200千米【点睛】本题考查解析：3200【分析】根据：实际距离图上距离比例尺，代入数据，即可解答。【详解】8840000000320000000（厘米）320000000厘米3200千米【点睛】本题考查了图上距离和实际距离的换算，注意单位名数的换算。17一个药瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如下图所示，瓶内药水的体积为25.2cm3。瓶子正放时，瓶内药水液面高7cm，瓶子倒放时，空余部分高2cm。这个瓶子的容积是（_）cm3。答案：4【分析】根据圆柱的体积公式求出瓶子的底面积，由于瓶子正放时瓶内空余部分的体积瓶子倒放时空余部分的体积，所以瓶子的容积瓶子的底面积（72），据此解答。【详解】25.27（72）解析：4【分析】根据圆柱的体积公式求出瓶子的底面积，由于瓶子正放时瓶内空余部分的体积瓶子倒放时空余部分的体积，所以瓶子的容积瓶子的底面积（72），据此解答。【详解】25.27（72）3.6932.4（cm3）故答案为：32.4【点睛】解题的关键是要理解当瓶子倒着放时空余部分是个规则的圆柱体，而且它和正着放时空着的瓶颈的体积是相等的。18一次测验中，张帆、张凯、张红三人的成绩成“等差”，且平均分是82，李桐、李京二人的平均分是92，则这五位同学的平均分是_. 如果张红得85分, 李京得90分，那么这五位同学成绩的级差是_分.答案：15 【解析】张帆得分82-(85-82)=79, 李桐得分92+(92-90)=94,则这五位同学成绩的级差 = 94-79 = 15.解析：15 【解析】张帆得分82-(85-82)=79, 李桐得分92+(92-90)=94,则这五位同学成绩的级差 = 94-79 = 15.19走一段1000米长的路，淘气用15分钟，笑笑用20分钟，淘气和笑笑所用的时间比是_，行走的速度比是_。答案：34 43 【分析】根据比的意义，直接写出淘气和笑笑所用的时间比，再根据比的基本性质化简即可；根据速度路程时间，把数代入求出淘气和笑笑的速度，然后再根据比的意义求出速度比，再解析：34 43 【分析】根据比的意义，直接写出淘气和笑笑所用的时间比，再根据比的基本性质化简即可；根据速度路程时间，把数代入求出淘气和笑笑的速度，然后再根据比的意义求出速度比，再化简。【详解】时间比：1520（155）（205）34淘气的速度：100015（米/分）笑笑的速度：10002050（米/分）速度比：50（）（50）43【点睛】本题主要考查比的意义、比的基本性质以及行程问题的公式，熟练掌握比的基本性质并灵活运用。20（2分）在长25厘米，宽20厘米，高10厘米的长方体的八个角上，剪去棱长为5厘米的正方体，求剩下部分的体积是（_）。答案：4500立方厘米【详解】25201055544500（立方厘米）解析：4500立方厘米【详解】25201055544500（立方厘米）21直接写出得数。1005896 4.576.3 0.20.125 0.252.4 答案：109；10.87；0.6；2.2；【详解】略解析：109；10.87；0.6；2.2；【详解】略22计算下面各题，能简算的要简算。 答案：；11；【分析】（1）先计算分数乘法，再运用结合律，计算同分母分数的加法。（2）将44拆成（404），再用乘法分配律计算。（3）先计算小括号里面的减法，再算乘法，最后计算除法。（4）先解析：；11；【分析】（1）先计算分数乘法，再运用结合律，计算同分母分数的加法。（2）将44拆成（404），再用乘法分配律计算。（3）先计算小括号里面的减法，再算乘法，最后计算除法。（4）先将分数除法变成乘法，再运用乘法分配律，提出相同的因数后计算。【详解】0.25（404）0.25400.25410111【点睛】本题考查简便计算。在做分数的计算时，要灵活运用约分使计算变简单。三、解答题23解方程。 （1）x（2）xx4.2 （3）x2（4）x答案：（1）x（2）x4.9（3）x3（4）x【分析】根据解整数方程步骤解答分数方程，注意分数的乘法是分子和分母分别相乘，最后化简成最简分数，分数的除法是除以一个数就等于乘以这个数的倒数解析：（1）x（2）x4.9（3）x3（4）x【分析】根据解整数方程步骤解答分数方程，注意分数的乘法是分子和分母分别相乘，最后化简成最简分数，分数的除法是除以一个数就等于乘以这个数的倒数。【详解】（1）x解：xx（2）xx4.2解：x4.2x4.2x4.9（3）x2解：x222xxx3（4）x解：xx【点睛】本题应用等式的基本性质解方程，计算后可把方程的解带入检验，确保准确。243个同学跳绳，小明跳了240下，小强跳的是小明跳的，小亮跳的是小强跳的小亮跳了多少下？答案：100下【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法小明跳了240下，小强跳的是小明跳的，根据分数乘法的意义，小强跳了240下，又小亮跳的是小强跳的，同理可知，小亮跳了240下【详解】解析：100下【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法小明跳了240下，小强跳的是小明跳的，根据分数乘法的意义，小强跳了240下，又小亮跳的是小强跳的，同理可知，小亮跳了240下【详解】240=100（下）答：小亮跳了100下25张阿姨以每千克0.8元的价格购回一批苹果，经过挑选把这些苹果分成了甲、乙两个等级，质量比是3：5，乙等只能以0.7元价格出售，张阿姨要想获得25%的利润，甲等苹果每千克至少应卖多少元？答案：5元【分析】首先根据按解比例分配应用题的方法，假设有x千克苹果求出甲、乙两等苹果各是多少千克，用购进的总价减去乙等苹果按0.7元售出的总价，再除以甲等苹果的数量由此列式解答【详解】3+解析：5元【分析】首先根据按解比例分配应用题的方法，假设有x千克苹果求出甲、乙两等苹果各是多少千克，用购进的总价减去乙等苹果按0.7元售出的总价，再除以甲等苹果的数量由此列式解答【详解】3+5=8（分），假设有x千克苹果，x=x（千克），x（千克），0.8x（1+25%）0.7x（x）=x0.4375x（0.375x）=0.5625x（0.375x）=1.5（元）；答：甲等苹果每千克应卖1.5元26小林看一本100页的书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 小林两天一共看了多少页？第三天应从第几页看起？答案：45页，第46页【分析】先把这本书的总页数看成单位“1”，用乘法求出第一天看的页数；把第一天看的页数看作单位“1”，进而求出第二天看的页数；然后求出前两天看的总页数，第三天从前两天已看完页数的下解析：45页，第46页【分析】先把这本书的总页数看成单位“1”，用乘法求出第一天看的页数；把第一天看的页数看作单位“1”，进而求出第二天看的页数；然后求出前两天看的总页数，第三天从前两天已看完页数的下一页看起【详解】100 +100 =25+20=45（页）45+1=46（页）答：小林两天一共看了45页，第三天应从第46页看起27星期六下午，王明同学骑自行车到6千米远的姥姥家去玩，请根据下面折线统计图回答下列问题：（1）王明在姥姥家玩了多少时间？（2）如果王明从出发起一直骑自行车不休息，下午几时几分可到达姥姥家？（3）求王明回程阶段的速度？如果不计停留时间，请求出王明骑自行车的往返的平均速度？答案：（1）30分；（2）1时40分；（3）12千米；10千米/时【分析】先根据折线图得出王明行程情况：下午1时出发，行驶20分钟，到下午1：20走了3千米；然后休息了20分钟，到下午1：40解析：（1）30分；（2）1时40分；（3）12千米；10千米/时【分析】先根据折线图得出王明行程情况：下午1时出发，行驶20分钟，到下午1：20走了3千米；然后休息了20分钟，到下午1：40；接着从下午1：40到下午2：00，行驶20分钟，又走了3千米，到姥姥家；从下午2：00到下午2：30分，王明在姥姥家玩；从下午2：30到下午3：00返回家中。（1）王明在姥姥家玩了30分钟；（2）用到达姥姥家的时刻减去休息的时间，就是不休息到达姥姥家的时刻；（3）返回时的时间是0.5小时，路程除以时间得出返回时的速度；总路程是2个6千米；去时用的时间是1小时减去休息的20分钟，返回用的时间是0.5小时，用总路程除以总时间即可。【详解】（1）王明在姥姥家是从下午2时到2时30分；2时30分2时30分；答：王明在姥姥家玩了30分。（2）王明中间休息了20分钟；否则他会提前20分钟到姥姥家。2时20分1时40分；答：下午1时40分可到达姥姥家。（3）60.512（千米/时）；202040（分）3时2时30分30分403070（分）70分时621210（千米/时）答：王明返回时的速度是每小时12千米；王明骑自行车的往返的平均速度是10千米/时。【点睛】解决本题关键是看懂图，找出王明各个时间的状态，进而求解。28王师傅准备用一块长方形铁皮制作一个无盖的水箱，他在铁皮上画了一个水箱的平面展开图（如图1）。（1）王师傅设计的这个水箱容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计）（2）若在水箱下方焊接一个水管，水管的内直径是20毫米。放水时，如果水流的速度是0.7米/秒，一箱水大约多少分钟可以全部流完？（结果保留整数）（3）王师傅发现这样设计，剩余的铁皮太零碎。你能在不改变水箱尺寸和底面形状的情况下，帮王师傅重新设计一个水箱平面展开图吗？请将你的想法画在图2中。答案：（1）24升（2）2分钟（3）作图见详解【分析】（1）这个长方体水箱的长是40厘米，宽是20厘米，高是30厘米，长宽高求出这个水箱容积；（2）水在自来水管内的形状是圆柱形，可利用圆柱的解析：（1）24升（2）2分钟（3）作图见详解【分析】（1）这个长方体水箱的长是40厘米，宽是20厘米，高是30厘米，长宽高求出这个水箱容积；（2）水在自来水管内的形状是圆柱形，可利用圆柱的体积公式VSh先求出每秒水流的体积，再乘60求出每分水流的体积，再用水箱中水的体积每分水流的体积求出流完的时间；（3）根据长方体展开图的特点解答。【详解】（1）4020308003024000（立方厘米）24000立方厘米24升答：王师傅设计的这个水箱容积是24升。（2）20毫米2厘米0.7米70厘米3.14（22）2703.1470219.8（立方厘米）24000（219.860）24000131882（分钟）答：一箱水大约2分钟可以全部流完。（3）如下图：【点睛】考查了长方体的容积、圆柱的体积、长方体展开图的灵活应用，计算时要认真。29李明想买3本书，每本32.80元。庆六一各个书店推出不同的促销活动。李明在甲、乙、丙书店各应付多少钱？在哪个书店买更合算？ 答案：8元，68.4元，65.6元钱；丙书店【分析】甲书店：原价是单位“1”，打七五折就是按原价的75%出售；乙书店：算出应付总价钱，总价钱包含几个50元，就减去几个30元，是应付钱数；丙书店：只需买解析：8元，68.4元，65.6元钱；丙书店【分析】甲书店：原价是单位“1”，打七五折就是按原价的75%出售；乙书店：算出应付总价钱，总价钱包含几个50元，就减去几个30元，是应付钱数；丙书店：只需买2本即可得到3本书，求出两本书的价钱即可，再比较即可。【详解】甲书店：332.875%73.8（元）乙书店：332.898.4（元） 98.43068.4（元）丙书店：232.865.6（元）73.868.465.6答：李明在甲、乙、丙书店各应付73.8元，68.4元，65.6元钱，在丙书店更合算。【点睛】本题主要考查了折扣问题，几折就是百分之几十。30探索与发现(1)下图中每个小长方形的长都是6cm，宽都是4cm,5个这样的小长方形按照如图方式摆放成一个大长方形这个大长方形的周长是（ )cm如果给你5个长2cm、宽1cm的小长方形，你能把它们按照这种方式摆出一个大长方形吗？如果能，请你画出示意图；如果不能，请你说明理由(2)小宇用5个小长方形按照第（1）题中的方式摆出了一个更大的长方形他所用的小长方形的长、宽可能是多少？请你写出2种，填在下表中长cm宽cm根据上面的探索，我发现所用的小长方形的长和宽之间有这样的规律： 答案：（1）44；不能，因为：按着这种方式摆长方形的长一边是2+2=4（cm），另一边是1+1+1=3（cm），一个长方形的两个长不相等，所以不能(2) 长cm1218宽cm812解析：（1）44；不能，因为：按着这种方式摆长方形的长一边是2+2=4（cm），另一边是1+1+1=3（cm），一个长方形的两个长不相等，所以不能(2) 长cm1218宽cm812小长方形的长和宽之间有这样的规律：长：宽=3:2【详解】略