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（完整版）新初一分班数学真题及解析
一、选择题
1．下列图形不是左面的正方体的展开图的是(　 　)．
A． B． C． D．
答案：A
解析：A
【详解】
略
2．一个三角形的一个内的角有，其余两个内角度数的比是3∶2，这个三角形是（ ）三角形。
A．直角 B．锐角 C．钝角
答案：B
解析：B
【分析】
三角形内角和180°，用内角和－已知的内角度数，求出其余两个角的总度数，除以总份数，求出一份数对应度数，再用一份数对应度数分别乘两个角的对应份数，分别求出度数，根据三个角的度数确定三角形类型。
【详解】
180°－40°＝140°
140°÷（3＋2）
＝140°÷5
＝28°
28°×3＝84°
28°×2＝56°
三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形。
故答案为：B
【点睛】
关键是掌握三角形内角和、三角形按角分类标准，理解比的意义。
3．某校六年级女生有120人，比男生少10%，六年级男生有多少人？设男生有x人，下列方程不正确的是（ ）。
A．x－10%x＝120 B．（1－10%）x＝120
C．x＋10%x＝120 D．120＋10%x＝x
答案：C
解析：C
【分析】
A、根据：男生的人数﹣男生的人数×女生比男生少的百分率＝女生的人数，列出方程即可。
B、根据：男生的人数×（1－女生比男生少的百分率）＝女生的人数，列出方程即可。
C、根据：男生的人数－男生的人数×女生比男生少的百分率＝女生的人数，列出方程即可。
D、根据：女生的人数＋男生的人数×女生比男生少的百分率＝男生的人数，列出方程即可。
【详解】
解：设男生有x人，
则x－10%x＝120，A正确；
（1－10%）x＝120，B正确；
x－10%x＝120，C不正确；
120＋10%x＝x，D正确。
故选：C。
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
4．明明用同样大的正方体拼成了一个长方体，从正面和上面看到的形状如下图，那么从右面看到的形状应是下面第（ ）个图形。

A． B． C．
答案：C
解析：C
【分析】
根据图可以看出：从正面看到的有两层，从上面看到的有三排，据此解答。
【详解】
A．根据从上面看到的形状可知，有三排，所以从右面看第一排要有3个正方形，图片与题意不符。
B．根据从正面看到的有两层，图片中有3层，与题意不符。
C．图中有两层，并且第一排有3个正方形，与题意相符。
故选择：C。
【点睛】
此题主要考查从不同方向观察物体，观察的角度不同观察到的物体的形状一般也不相同。
5．下列说法错误的是（ ）。
A．长方体、正方体都是棱柱
B．六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点
C．三棱柱的侧面是三角形
D．圆柱由两个平面和一个曲面围成
答案：C
解析：C
【分析】
棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，圆柱由两个平面和一个曲面围成，据此判断。
【详解】
根据棱柱的特点可得：
A．长方体，正方体都是四棱柱，说法正确；
B．六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点，说法正确；
C．三棱柱的底面是三角形，侧面是四边形，说法错误；
D．圆柱由两个平面和一个曲面围成，说法正确。
故选：C
【点睛】
此题主要考查了认识立体图形，解答此题关键是要注意认识生活中的几何体。
6．把一根2米长的圆柱木料锯成3段，表面积增加0.18平方米，这根木料原来的体积是（ ）立方米。
A．0.06 B．0.12 C．0.09
答案：C
解析：C
【分析】
根据题意可知，圆柱木料锯成3段，总共需要锯2次，增加了4个底面；用0.18÷4求出一个底面的面积，再乘原来圆柱的高即可求出体积。
【详解】
0.18÷4×2
＝0.045×2
＝0.09（立方米）；
故答案为：C。
【点睛】
解答本题的关键是明确表面积增加的0.18平方米是4个底面的面积。
7．福利种子店对某种子进行促销：购买5千克以内按2元/千克销售，超过5千克时，超出部分按八折销售．下面四个图中的（B）为购买种子数（千克）与所付钱数（元）的关系图．（　　）
A． B． C． D．
答案：B
解析：B
【解析】
试题分析：0﹣5千克时，所需的钱数随着种子的重量增加而增加，它们成正比例，是一条直线；
当种子的重量是5千克时，所需的钱数是10元；
在5千克以上时，超过5千克的部分按照打八折，价格下降了，所以5千克以上的时候，这条线与横坐标的平行线成的夹角就会变小；在选项中找出符合条件的选项即可．
解：A、5千克以上时，线与横轴之间的夹角变大了，不正确；
B、本图符合题目给出的信息，正确；
C、5千克以上时，线与横轴的夹角没有变化，不正确；
D、本图没有表现出0﹣5千克时所需的钱数的变化，不正确．
故答案为B．
点评：题先根据已知分析出各个量之间的关系，找出一个量是随另一个量怎样变化的，由此找出正确的答案．
8．一种电视机提价10%后，又降价了10%，现价与原价相比（　　）
A．降价了 B．提高了 C．没有变 D．不确定
答案：A
解析：A
【详解】
（1+10%）×（1﹣10%）
＝1.1×0.9
＝99%
99%＜1
所以现价小于原价，相当于降价了；
故选：A．
9．把一张长6cm、宽2cm的长方形纸对折一次后，长与宽的比可能是（ ）和（ ）。
A．6∶1；3∶1 B．3∶1；3∶2 C．3∶2；6∶1 D．3∶1；2∶3
答案：C
解析：C
【分析】
可以沿着长方形的长对折，也可以沿着长方形的宽对折，画出图形，先计算对折之后长与宽的值，再求长与宽的比即可。
【详解】

图一：6cm∶（2÷2）cm＝6∶1
图二：（6÷2）cm∶2cm＝3∶2
故答案为：C
【点睛】
分析图形根据比的意义求出长和宽的比。
10．已知x，y都是自然数，如果，那么x＋y的结果是（　　）。
A．3 B．5 C．8 D．13
答案：A
解析：A
【分析】
公分母是15，先把这两个加数通分，然后根据分子是13确定x和y的值并计算和即可。
【详解】
， 所以5x＋3y＝13，则x＝2，y＝1，所以x＋y＝2＋1＝3。
故答案为：A。
【点睛】
掌握异分母分数加减法运算方法是关键。
11．70cm3＝（________）dm3 5kg90g＝（________）g 48分＝（________）时
解析：07 5090 0.8
【分析】
根据1立方分米＝1000立方厘米，1千克＝1000克，1时＝60分，进行换算即可。
【详解】
70÷1000＝0.07（立方分米）
5×1000＝5000（千克），5000＋90＝5090（克）
48÷60＝0.8（时）
【点睛】
本题考查了单位换算，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。
12．。
解析：6；8；37.5
【分析】
把0.375化成分数形式，然后根据分数、比、百分数之间的关系进行解答，然后利用分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
【详解】
由分析可知：

【点睛】
本题考查分数、比、百分数之间的关系，明确它们的关系是解题的关键。
二、填空题
13．都是非0自然数，且是的。和的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。
解析：a b
【详解】
由a是b的，可知b是a的5倍，当两个数是倍数关系，最大公因数是较小的那个数，故是a，最小公倍数是较大的那个数，故是b。
14．在一个长8dm，宽6dm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是（________）dm，面积是（________）dm2。
解析：84 28.26
【分析】
在长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，据此根据圆的周长和面积公式进行计算。
【详解】
周长：3.14×6＝18.84（分米）
面积：3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方分米）
【点睛】
本题主要考查圆的周长和面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
15．一个长方形操场。周长为300米，长和宽的比是3∶2，长有（________）米，宽有（________）米。
答案：60
【分析】
根据长方形的周长计算出长与宽的和，长占长与宽和的，宽占长与宽和的，根据比的应用即可求得。
【详解】
（300÷2）×
＝150×
＝90（米）
（300÷2）×
＝150×
解析：60
【分析】
根据长方形的周长计算出长与宽的和，长占长与宽和的，宽占长与宽和的，根据比的应用即可求得。
【详解】
（300÷2）×
＝150×
＝90（米）
（300÷2）×
＝150×
＝60（米）
【点睛】
根据按比例分配计算出长和宽各是多少是解答题目的关键。
16．在比例尺是1∶40000000的地图上量得甲、乙两地的实际距离是8cm，甲、乙两地的实际距离是（________）km。
答案：3200
【分析】
根据：实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】
8÷＝8×40000000＝320000000（厘米）
320000000厘米＝3200千米
【点睛】
本题考查
解析：3200
【分析】
根据：实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】
8÷＝8×40000000＝320000000（厘米）
320000000厘米＝3200千米
【点睛】
本题考查了图上距离和实际距离的换算，注意单位名数的换算。
17．一个药瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如下图所示，瓶内药水的体积为25.2cm3。瓶子正放时，瓶内药水液面高7cm，瓶子倒放时，空余部分高2cm。这个瓶子的容积是（________）cm3。

答案：4
【分析】
根据圆柱的体积公式求出瓶子的底面积，由于瓶子正放时瓶内空余部分的体积＝瓶子倒放时空余部分的体积，所以瓶子的容积＝瓶子的底面积×（7＋2），据此解答。
【详解】
25.2÷7×（7＋2）
解析：4
【分析】
根据圆柱的体积公式求出瓶子的底面积，由于瓶子正放时瓶内空余部分的体积＝瓶子倒放时空余部分的体积，所以瓶子的容积＝瓶子的底面积×（7＋2），据此解答。
【详解】
25.2÷7×（7＋2）
＝3.6×9
＝32.4（cm3）
故答案为：32.4
【点睛】
解题的关键是要理解当瓶子倒着放时空余部分是个规则的圆柱体，而且它和正着放时空着的瓶颈的体积是相等的。
18．一次测验中，张帆、张凯、张红三人的成绩成“等差”，且平均分是82，李桐、李京二人的平均分是92，则这五位同学的平均分是______. 如果张红得85分, 李京得90分，那么这五位同学成绩的级差是______分.
答案：15
【解析】
张帆得分82-(85-82)=79, 李桐得分92+(92-90)=94,
则这五位同学成绩的级差 = 94-79 = 15.
解析：15
【解析】

张帆得分82-(85-82)=79, 李桐得分92+(92-90)=94,
则这五位同学成绩的级差 = 94-79 = 15.
19．走一段1000米长的路，淘气用15分钟，笑笑用20分钟，淘气和笑笑所用的时间比是_________，行走的速度比是_________。
答案：3∶4 4∶3
【分析】
根据比的意义，直接写出淘气和笑笑所用的时间比，再根据比的基本性质化简即可；根据速度＝路程÷时间，把数代入求出淘气和笑笑的速度，然后再根据比的意义求出速度比，再
解析：3∶4 4∶3
【分析】
根据比的意义，直接写出淘气和笑笑所用的时间比，再根据比的基本性质化简即可；根据速度＝路程÷时间，把数代入求出淘气和笑笑的速度，然后再根据比的意义求出速度比，再化简。
【详解】
时间比：15∶20
＝（15÷5）∶（20÷5）
＝3∶4
淘气的速度：1000÷15＝（米/分）
笑笑的速度：1000÷20＝50（米/分）
速度比：∶50
＝（×）∶（50×）
＝4∶3
【点睛】
本题主要考查比的意义、比的基本性质以及行程问题的公式，熟练掌握比的基本性质并灵活运用。
20．（2分）在长25厘米，宽20厘米，高10厘米的长方体的八个角上，剪去棱长为5厘米的正方体，求剩下部分的体积是（______）。
答案：4500立方厘米
【详解】
25×20×10−5×5×5×4＝4500（立方厘米）
解析：4500立方厘米
【详解】
25×20×10−5×5×5×4＝4500（立方厘米）
21．直接写出得数。
1005－896＝ 4.57＋6.3＝ 0.2÷0.125＝ 0.25×2.4＝

答案：109；10.87；；0.6
；；；
2.2；
【详解】
略
解析：109；10.87；；0.6
；；；
2.2；
【详解】
略
22．计算下面各题，能简算的要简算。

答案：；11；；
【分析】
（1）先计算分数乘法，再运用结合律，计算同分母分数的加法。
（2）将44拆成（40＋4），再用乘法分配律计算。
（3）先计算小括号里面的减法，再算乘法，最后计算除法。
（4）先
解析：；11；；
【分析】
（1）先计算分数乘法，再运用结合律，计算同分母分数的加法。
（2）将44拆成（40＋4），再用乘法分配律计算。
（3）先计算小括号里面的减法，再算乘法，最后计算除法。
（4）先将分数除法变成乘法，再运用乘法分配律，提出相同的因数后计算。
【详解】

＝
＝
＝

＝0.25×（40＋4）
＝0.25×40＋0.25×4
＝10＋1
＝11

＝
＝
＝
＝

＝
＝
＝
【点睛】
本题考查简便计算。在做分数的计算时，要灵活运用约分使计算变简单。
三、解答题
23．解方程。
（1）x÷＝
（2）x﹣x＝4.2
（3）x÷2＝
（4）x∶＝
答案：（1）x＝
（2）x＝4.9
（3）x＝3
（4）x＝
【分析】
根据解整数方程步骤解答分数方程，注意分数的乘法是分子和分母分别相乘，最后化简成最简分数，分数的除法是除以一个数就等于乘以这个数的倒数
解析：（1）x＝
（2）x＝4.9
（3）x＝3
（4）x＝
【分析】
根据解整数方程步骤解答分数方程，注意分数的乘法是分子和分母分别相乘，最后化简成最简分数，分数的除法是除以一个数就等于乘以这个数的倒数。
【详解】
（1）x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
（2）x﹣x＝4.2
解：x＝4.2
x÷＝4.2÷
x＝4.9
（3）x÷2＝
解：x÷2×2＝×2
x＝
x÷＝÷
x＝3
（4）x∶＝
解：x÷×＝×
x＝
【点睛】
本题应用等式的基本性质解方程，计算后可把方程的解带入检验，确保准确。
24．3个同学跳绳，小明跳了240下，小强跳的是小明跳的，小亮跳的是小强跳的．小亮跳了多少下？
答案：100下．
【分析】
求一个数的几分之几是多少，用乘法．小明跳了240下，小强跳的是小明跳的，根据分数乘法的意义，小强跳了240×下，又小亮跳的是小强跳的，同理可知，小亮跳了240××下．
【详解】
解析：100下．
【分析】
求一个数的几分之几是多少，用乘法．小明跳了240下，小强跳的是小明跳的，根据分数乘法的意义，小强跳了240×下，又小亮跳的是小强跳的，同理可知，小亮跳了240××下．
【详解】
240××=100（下）
答：小亮跳了100下．
25．张阿姨以每千克0.8元的价格购回一批苹果，经过挑选把这些苹果分成了甲、乙两个等级，质量比是3：5，乙等只能以0.7元价格出售，张阿姨要想获得25%的利润，甲等苹果每千克至少应卖多少元？
答案：5元
【分析】
首先根据按解比例分配应用题的方法，假设有x千克苹果．求出甲、乙两等苹果各是多少千克，用购进的总价减去乙等苹果按0.7元售出的总价，再除以甲等苹果的数量．由此列式解答．
【详解】
3+
解析：5元
【分析】
首先根据按解比例分配应用题的方法，假设有x千克苹果．求出甲、乙两等苹果各是多少千克，用购进的总价减去乙等苹果按0.7元售出的总价，再除以甲等苹果的数量．由此列式解答．
【详解】
3+5=8（分），
假设有x千克苹果，
x×=x（千克），
x×（千克），
[0.8×x×（1+25%）﹣0.7×x]÷（x）
=[x﹣0.4375x]÷（0.375x）
=0.5625x÷（0.375x）
=1.5（元）；
答：甲等苹果每千克应卖1.5元．
26．小林看一本100页的书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ．小林两天一共看了多少页？第三天应从第几页看起？
答案：45页，第46页
【分析】
先把这本书的总页数看成单位“1”，用乘法求出第一天看的页数；把第一天看的页数看作单位“1”，进而求出第二天看的页数；然后求出前两天看的总页数，第三天从前两天已看完页数的下
解析：45页，第46页
【分析】
先把这本书的总页数看成单位“1”，用乘法求出第一天看的页数；把第一天看的页数看作单位“1”，进而求出第二天看的页数；然后求出前两天看的总页数，第三天从前两天已看完页数的下一页看起．
【详解】
100× +100× =25+20
=45（页）
45+1=46（页）
答：小林两天一共看了45页，第三天应从第46页看起．
27．星期六下午，王明同学骑自行车到6千米远的姥姥家去玩，请根据下面折线统计图回答下列问题：

（1）王明在姥姥家玩了多少时间？
（2）如果王明从出发起一直骑自行车不休息，下午几时几分可到达姥姥家？
（3）求王明回程阶段的速度？如果不计停留时间，请求出王明骑自行车的往返的平均速度？
答案：（1）30分；（2）1时40分；（3）12千米；10千米/时
【分析】
先根据折线图得出王明行程情况：
①下午1时出发，行驶20分钟，到下午1：20走了3千米；
②然后休息了20分钟，到下午1：40
解析：（1）30分；（2）1时40分；（3）12千米；10千米/时
【分析】
先根据折线图得出王明行程情况：
①下午1时出发，行驶20分钟，到下午1：20走了3千米；
②然后休息了20分钟，到下午1：40；
③接着从下午1：40到下午2：00，行驶20分钟，又走了3千米，到姥姥家；
④从下午2：00到下午2：30分，王明在姥姥家玩；
⑤从下午2：30到下午3：00返回家中。
（1）王明在姥姥家玩了30分钟；
（2）用到达姥姥家的时刻减去休息的时间，就是不休息到达姥姥家的时刻；
（3）返回时的时间是0.5小时，路程除以时间得出返回时的速度；总路程是2个6千米；去时用的时间是1小时减去休息的20分钟，返回用的时间是0.5小时，用总路程除以总时间即可。
【详解】
（1）王明在姥姥家是从下午2时到2时30分；
2时30分﹣2时＝30分；
答：王明在姥姥家玩了30分。
（2）王明中间休息了20分钟；否则他会提前20分钟到姥姥家。
2时﹣20分＝1时40分；
答：下午1时40分可到达姥姥家。
（3）6÷0.5＝12（千米/时）；
20＋20＝40（分）
3时﹣2时30分＝30分
40＋30＝70（分）
70分＝时
6×2÷
＝12÷
＝10（千米/时）
答：王明返回时的速度是每小时12千米；王明骑自行车的往返的平均速度是10千米/时。
【点睛】
解决本题关键是看懂图，找出王明各个时间的状态，进而求解。
28．王师傅准备用一块长方形铁皮制作一个无盖的水箱，他在铁皮上画了一个水箱的平面展开图（如图1）。
（1）王师傅设计的这个水箱容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计）
（2）若在水箱下方焊接一个水管，水管的内直径是20毫米。放水时，如果水流的速度是0.7米/秒，一箱水大约多少分钟可以全部流完？（结果保留整数）
（3）王师傅发现这样设计，剩余的铁皮太零碎。你能在不改变水箱尺寸和底面形状的情况下，帮王师傅重新设计一个水箱平面展开图吗？请将你的想法画在图2中。

答案：（1）24升
（2）2分钟
（3）作图见详解
【分析】
（1）这个长方体水箱的长是40厘米，宽是20厘米，高是30厘米，长×宽×高求出这个水箱容积；
（2）水在自来水管内的形状是圆柱形，可利用圆柱的
解析：（1）24升
（2）2分钟
（3）作图见详解
【分析】
（1）这个长方体水箱的长是40厘米，宽是20厘米，高是30厘米，长×宽×高求出这个水箱容积；
（2）水在自来水管内的形状是圆柱形，可利用圆柱的体积公式V＝Sh先求出每秒水流的体积，再乘60求出每分水流的体积，再用水箱中水的体积÷每分水流的体积求出流完的时间；
（3）根据长方体展开图的特点解答。
【详解】
（1）40×20×30
＝800×30
＝24000（立方厘米）
24000立方厘米＝24升
答：王师傅设计的这个水箱容积是24升。
（2）20毫米＝2厘米
0.7米＝70厘米
3.14×（2÷2）2×70
＝3.14×70
＝219.8（立方厘米）
24000÷（219.8×60）
＝24000÷13188
≈2（分钟）
答：一箱水大约2分钟可以全部流完。
（3）如下图：

【点睛】
考查了长方体的容积、圆柱的体积、长方体展开图的灵活应用，计算时要认真。
29．李明想买3本书，每本32.80元。庆六一各个书店推出不同的促销活动。李明在甲、乙、丙书店各应付多少钱？在哪个书店买更合算？

答案：8元，68.4元，65.6元钱；丙书店
【分析】
甲书店：原价是单位“1”，打七五折就是按原价的75%出售；乙书店：算出应付总价钱，总价钱包含几个50元，就减去几个30元，是应付钱数；丙书店：只需买
解析：8元，68.4元，65.6元钱；丙书店
【分析】
甲书店：原价是单位“1”，打七五折就是按原价的75%出售；乙书店：算出应付总价钱，总价钱包含几个50元，就减去几个30元，是应付钱数；丙书店：只需买2本即可得到3本书，求出两本书的价钱即可，再比较即可。
【详解】
甲书店：3×32.8×75%＝73.8（元）
乙书店：3×32.8＝98.4（元） 98.4－30＝68.4（元）
丙书店：2×32.8＝65.6（元）
73.8＞68.4＞65.6
答：李明在甲、乙、丙书店各应付73.8元，68.4元，65.6元钱，在丙书店更合算。
【点睛】
本题主要考查了折扣问题，几折就是百分之几十。
30．探索与发现．
(1)下图中每个小长方形的长都是6cm，宽都是4cm,5个这样的小长方形按照如图方式摆放成一个大长方形．这个大长方形的周长是（ )cm．如果给你5个长2cm、宽1cm的小长方形，你能把它们按照这种方式摆出一个大长方形吗？如果能，请你画出示意图；如果不能，请你说明理由．

(2)小宇用5个小长方形按照第（1）题中的方式摆出了一个更大的长方形．他所用的小长方形的长、宽可能是多少？请你写出2种，填在下表中．
长／cm

宽／cm

根据上面的探索，我发现所用的小长方形的长和宽之间有这样的规律：

答案：（1）44；不能，因为：按着这种方式摆长方形的长一边是2+2=4（cm），另一边是1+1+1=3（cm），一个长方形的两个长不相等，所以不能．
(2)
长／cm1218宽／cm812
解析：（1）44；不能，因为：按着这种方式摆长方形的长一边是2+2=4（cm），另一边是1+1+1=3（cm），一个长方形的两个长不相等，所以不能．
(2)
长／cm
12
18
宽／cm
8
12
小长方形的长和宽之间有这样的规律：长：宽=3:2
【详解】
略