数学人教版(七年级)初一下册数学期末压轴难题测试题及答案.doc

数学人教版(七年级)初一下册数学期末压轴难题测试题及答案一、选择题1如图，和不是同旁内角的是（ ）ABCD2下列现象属于平移的是（）A投篮时的篮球运动B随风飘动的树叶在空中的运动C刹车时汽车在地面上的滑动D冷水加热过程中小气泡变成大气泡3若点P在x轴的下方，y轴的右方，到x轴、y轴的距离分别是3和4，则点P的坐标为（ ）A（4，3）B（4，3）C（3，4）D（3，4）4下列命题是假命题的是（ ）A三角形三个内角的和等于B对顶角相等C在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行D两条直线被第三条直线所截，同位角相等5如图，直线，点E，F分别在直线AB和直线CD上，点P在两条平行线之间，和的角平分线交于点H，已知，则的度数为（ ）ABCD6下列说法不正确的是（）A的平方根是B9是81的平方根C0.4的算术平方根是0.2D37如图，已知，点在上，连接，作平分交于点，则的度数为（ ）ABCD8如图所示，已知点A（1，2），将长方形ABOC沿x轴正方向连续翻转2021次，点A依次落在点A1，A2，A3，A2021的位置，则A2021的坐标是（）A（3038，1）B（3032，1）C（2021，0）D（2021，1）二、填空题9比较大小，请在横线上填“”或“”或“”_.10在平面直角坐标系中，点P（-3,2）关于x轴对称的点P1的坐标是_.11如图，点D是ABC三边垂直平分线的交点，若A64，则D_12如图，ABDE，ADAB，AE平分BAC交BC于点F，如果CAD=24，则E_13如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，FNDC，则D的度数为 _14下列命题中，属于真命题的有_（填序号）：互补的角是邻补角；无理数是无限不循环小数；同位角相等；两条平行线的同旁内角的角平分线互相垂直；如果，那么15平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（0，3），点P（m，n）为第三象限内一点，若PAB的面积为18，则m，n满足的数量关系式为_16如图，在平面直角坐标系中，轴，轴，点、在轴上，把一条长为2018个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在处，并按的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是_三、解答题17（1）（2）（3）18已知a+b5，ab2，求下列各式的值（1）a2+b2；（2）（ab）219根据下列证明过程填空：已知：如图，于点，于点，求证：证明：，（已知）（_）（_）（_）又（已知）（_）（_）（_）20如图，三角形ABC在平面直角坐标系中，（1）请写出三角形ABC各点的坐标；（2）将 三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，若三角形ABC中任意一点M（a，b）与三角形A1B1C1的对应点的坐标为M1（a-1，b+2），写出A1B1C1的坐标，并画出平移后的图形；（3）求出三角形ABC的面积21实数在数轴上的对应点的位置如图所示，（1）求的值；（2）已知的小数部分是，的小数部分是，求的平方根二十二、解答题22教材中的探究：如图，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，用所得到的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形由此，得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法（数轴的单位长度为1）（1）阅读理解：图1中大正方形的边长为_，图2中点A表示的数为_； （2）迁移应用：请你参照上面的方法，把5个小正方形按图3位置摆放，并将其进行裁剪，拼成一个大正方形请在图3中画出裁剪线，并在图3中画出所拼得的大正方形的示意图利用中的成果，在图4的数轴上分别标出表示数0.5以及 的点，并比较它们的大小二十三、解答题23如图，直线与、分别交于点、，点在直线上，过点作，垂足为点（1）如图1，求证：；（2）若点在线段上（不与、重合），连接，和的平分线交于点请在图2中补全图形，猜想并证明与的数量关系； 24课题学习：平行线的“等角转化”功能阅读理解：如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC，求BACBC的度数（1）阅读并补充下面推理过程解：过点A作EDBC，BEAB，C 又EABBACDAC180BBACC180解题反思：从上面推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将BAC，B，C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决方法运用：（2）如图2，已知ABED，求BBCDD的度数（提示：过点C作CFAB）深化拓展：（3）如图3，已知ABCD，点C在点D的右侧，ADC70，点B在点A的左侧，ABC60，BE平分ABC，DE平分ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间，求BED的度数25如图，直线，、是、上的两点，直线与、分别交于点、，点是直线上的一个动点（不与点、重合），连接、（1）当点与点、在一直线上时，则_（2）若点与点、不在一直线上，试探索、之间的关系，并证明你的结论26如图，点A、B分别在直线MN、GH上，点O在直线MN、GH之间，若，（1）= ；（2）如图2，点C、D是、角平分线上的两点，且，求 的度数；（3）如图3，点F是平面上的一点，连结FA、FB，E是射线FA上的一点，若 ，且，求n的值【参考答案】一、选择题1B解析：B【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角根据同旁内角的概念可得答案【详解】解：选项A、C、D中，1与2在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，是同旁内角；选项B中，1与2的两条边都不在同一条直线上，不是同旁内角故选：B【点睛】此题主要考查了同旁内角，关键是掌握同旁内角的边构成“U”形2C【分析】判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化【详解】解：A. 投篮时的篮球运动，不是沿直线运动，此选项不是平移现象 ；B解析：C【分析】判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化【详解】解：A. 投篮时的篮球运动，不是沿直线运动，此选项不是平移现象 ；B. 随风飘动的树叶在空中的运动，在空中不是沿直线运动，此选项不是平移现象；C. 刹车时汽车在地面上的滑动，此选项是平移现象； D. 冷水加热过程中小气泡变成大气泡，大小发生了变化，此选项不是平移现象故选：C【点睛】本题考查的知识点是平移的概念，掌握平移的性质是解此题的关键3A【分析】根据点的坐标的几何意义及点在第四象限内的坐标符号的特点解答即可【详解】点P在x轴的下方，y轴的右方，点P在第四象限，又点P到x轴、y轴的距离分别是3和4，点P的横坐标是4，纵坐标是-3，即点P的坐标为，故选：A【点睛】本题主要考查了点在在第四象限内的坐标符号，以及横坐标的绝对值解释到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离4D【分析】根据三角形内角和定理，对顶角的性质，平行线的判定和性质逐一判断即可.【详解】解：A、三角形三个内角的和等于180，故此说法正确，是真命题；B、对顶角相等，故此说法正确，是真命题；C、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行两条，故此说法正确，是真命题；D、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故此说法错误，是假命题.故选D.【点睛】本题主要考查了命题的真假，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行判断求解.5D【分析】过点P作PQAB，过点H作HGAB，根据平行线的性质得到EPF=BEP+DFP=78，结合角平分线的定义得到AEH+CFH，同理可得EHF=AEH+CFH【详解】解：过点P作PQAB，过点H作HGAB， ，则PQCD，HGCD，BEP=QPE，DFP=QPF，EPF=QPE+QPF=78，BEP+DFP=78，AEP+CFP=360-78=282，EH平分AEP，HF平分CFP，AEH+CFH=2822=141，同理可得：EHF=AEH+CFH=141，故选D【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是作平行线构造内错角，利用两直线平行，内错角相等得出结论6C【分析】根据立方根与平方根的定义即可求出答案【详解】解：0.4的算术平方根为 ，故C错误，故选C【点睛】考查平方根与立方根，解题的关键是正确理解概念，本题属于基础题型7A【分析】由平行线的性质可得，再由角平分线性质可得，利用邻补角可求的度数【详解】解：，平分交于点，故选：A【点睛】本题主要考查平行线的性质及角平分线的定义，解答的关键是熟记并灵活运用平行线的性质8B【分析】观察探究规律发现A1（2，1），A2（3，0）A3（3，0），A4（5，2），A5（8，1），A6（9，0）A7（9，0），A8（11，2），发现4次一个循环，每个周期横坐标距离为6，解析：B【分析】观察探究规律发现A1（2，1），A2（3，0）A3（3，0），A4（5，2），A5（8，1），A6（9，0）A7（9，0），A8（11，2），发现4次一个循环，每个周期横坐标距离为6，利用周期变化规律即可求解【详解】解：由题意A1（2，1），A2（3，0），A3（3，0），A4（5，2），A5（8，1），A6（9，0）A7（9，0），A8（11，2），发现4次一个循环，每个周期横坐标距离为6，20214=505.1， A2021的纵坐标与A1相同， 横坐标=5056+2=3032， A2021（3032，1）， 故选B【点睛】本题主要考查坐标与图形的变化规律型问题，解题的关键是学会探究规律的方法二、填空题9【分析】先根据算数平方根和立方根的定义进行化简，再根据实数大小的比较方法进行比较即可【详解】解：，=故答案为：【点睛】本题考查的是实数的大小比较以及算数平方根、立方根，熟练掌解析：【分析】先根据算数平方根和立方根的定义进行化简，再根据实数大小的比较方法进行比较即可【详解】解：，=故答案为：【点睛】本题考查的是实数的大小比较以及算数平方根、立方根，熟练掌握相关的知识是解答此题的关键10（-3，-2）【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案.【详解】点P(3，2)关于x轴对称的点Q的坐标是(3，2).故答案为：(3，2).【点解析：（-3，-2）【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案.【详解】点P(3，2)关于x轴对称的点Q的坐标是(3，2).故答案为：(3，2).【点睛】本题考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律.11128【解析】【分析】由点D为三边垂直平分线交点,得到点D为ABC的外心,根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半即可得到结果【详解】D为ABC三边垂直平分线交点,点D为ABC的解析：128【解析】【分析】由点D为三边垂直平分线交点,得到点D为ABC的外心,根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半即可得到结果【详解】D为ABC三边垂直平分线交点,点D为ABC的外心,D=2AA=64D=128故D的度数为128【点睛】此题考查线段垂直平分线的性质，解题关键在于根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半来解答1233【分析】由题意易得BAD=90，则有BAC=66，然后根据角平分线的定义可得BAE=33，进而根据平行线的性质可求解【详解】解：ADAB，BAD=90，C解析：33【分析】由题意易得BAD=90，则有BAC=66，然后根据角平分线的定义可得BAE=33，进而根据平行线的性质可求解【详解】解：ADAB，BAD=90，CAD=24，BAC=66，AE平分BAC，BAE=CAE=33，ABDE，E=BAE=33，故答案为33【点睛】本题主要考查平行线的性质、角平分线的定义及垂线的定义，熟练掌握平行线的性质、角平分线的定义及垂线的定义是解题的关键1395【分析】首先利用平行线的性质得出BMF100，FNB70，再利用翻折变换的性质得出FMNBMN50，FNMMNB35，进而求出B的度数以及得出D的度数解析：95【分析】首先利用平行线的性质得出BMF100，FNB70，再利用翻折变换的性质得出FMNBMN50，FNMMNB35，进而求出B的度数以及得出D的度数【详解】解：MFAD，FNDC，A100，C70，BMF100，FNB70，将BMN沿MN翻折，得FMN，FMNBMN50，FNMMNB35，FB180503595，D360100709595故答案为：95【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及多边形内角和定理以及翻折变换的性质，得出FMNBMN，FNMMNB是解题关键14【分析】根据邻补角、无理数、平行线的性质和平方根进行判断即可【详解】解：邻补角一定互补，但互补的角不一定是邻补角，故错误，是假命题；无理数是无限不循环小数，正确，是真命题；解析：【分析】根据邻补角、无理数、平行线的性质和平方根进行判断即可【详解】解：邻补角一定互补，但互补的角不一定是邻补角，故错误，是假命题；无理数是无限不循环小数，正确，是真命题；两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；如图所示，直线a，b被直线c所截，且a/b，直线AB平分CAE，直线CD平分ACF，AB，CD相交于点G求证：ABCD证明：a/b，CAE+ACF=180又AB平分CAE，CD平分ACF，所以1=CAE，2=ACF所以1+2=CAE+ACF=(CAE+ACF)=180=90又ACG的内角和为180，AGC=180-(1+2)=180-90=90，ABCD两条平行线的同旁内角的角平分线互相垂直，正确，是真命题；如果，那么，正确，是真命题故答案为：【点睛】此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的定义、性质定理及判定定理15【分析】连接OP，将DPAB的面积分割成三个小三角形，根据三个小三角形的面积的和为18进行整理即可解答【详解】解：连接OP，如图：A（2，0），B（0，3），OA=2，OB=3，解析：【分析】连接OP，将DPAB的面积分割成三个小三角形，根据三个小三角形的面积的和为18进行整理即可解答【详解】解：连接OP，如图：A（2，0），B（0，3），OA=2，OB=3，AOB=90，点P（m，n）为第三象限内一点，整理可得：；故答案为：【点睛】本题考查的是平面直角坐标系中面积的求解，要注意在计算面积的时候，可根据题意适当添加辅助线，帮助自己分割图形16（1，0）【分析】先求出凸形ABCDEFGHP的周长为20，得到201820的余数为18，由此即可解决问题【详解】解：A（1，2），B（-1，2），D（-3，0），E（-3，-2），G解析：（1，0）【分析】先求出凸形ABCDEFGHP的周长为20，得到201820的余数为18，由此即可解决问题【详解】解：A（1，2），B（-1，2），D（-3，0），E（-3，-2），G（3，-2），“凸”形ABCDEFGHP的周长为20，201820的余数为18，细线另一端所在位置的点在P处，坐标为（1，0）故答案为：（1，0）【点睛】本题考查规律型：点的坐标，解题的关键是理解题意，求出“凸”形的周长，属于中考常考题型三、解答题17（1）；（2）；（3）【分析】（1）先化简后计算即可；（2）先化简后计算即可；（3）首先去括号，然后再合并即可【详解】解：（1）原式（2）原式（3）原式【点睛】此题主要考查了实解析：（1）；（2）；（3）【分析】（1）先化简后计算即可；（2）先化简后计算即可；（3）首先去括号，然后再合并即可【详解】解：（1）原式（2）原式（3）原式【点睛】此题主要考查了实数运算，关键是掌握数的开方，正确化简各数18（1）21；（2）17【分析】（1）根据完全平方公式变形，得到a2+b2（a+b）22ab，即可求解；（1）根据完全平方公式变形，得到（ab）2a2+b2-2ab，即可求解【详解】解析：（1）21；（2）17【分析】（1）根据完全平方公式变形，得到a2+b2（a+b）22ab，即可求解；（1）根据完全平方公式变形，得到（ab）2a2+b2-2ab，即可求解【详解】解：（1）a+b5，ab2，a2+b2（a+b）22ab522221；（2）a+b5，ab2，（ab）2a2+b2-2ab=21-22=17【点睛】本题主要考查了完全平方公式，熟练掌握 及其变形公式是解题的关键19;垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；GD；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；等量代换【分析】结合图形，根据已知证明过程，写出相关的依据即可【详解】解析：;垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；GD；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；等量代换【分析】结合图形，根据已知证明过程，写出相关的依据即可【详解】证明：证明：，（已知）（垂直的定义）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同位角相等）又（已知）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，内错角相等）（等量代换）【点睛】本题考查证明过程中每一步的依据，根据推理过程明白相关知识点是解题关键20（1）A（-2，-2），B（3，1），C（0，2）；（2）A1（-3，0），B1（2，3），C1（-1，4），图见详解；（3）7【分析】（1）利用点的坐标的表示方法分别写出点A、B、C的坐标；解析：（1）A（-2，-2），B（3，1），C（0，2）；（2）A1（-3，0），B1（2，3），C1（-1，4），图见详解；（3）7【分析】（1）利用点的坐标的表示方法分别写出点A、B、C的坐标；（2）先利用点的坐标平移的规律写出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到A1B1C1；（3）利用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积计算三角形ABC的面积【详解】解：（1）如图观察可得：A（-2，-2），B（3，1），C（0，2）；（2）根据三角形ABC中任意一点M（a，b）与三角形A1B1C1的对应点的坐标为M1（a-1，b+2）可知，ABC向左平移一个单位长度，向上平移两个单位长度，平移后坐标为：A1（-3，0），B1（2，3），C1（-1，4），平移后的A1B1C1如下图所示：；（3）【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形21（1）；（2）【分析】（1）根据A点在数轴上的位置，可以知道2a3，根据a的范围去绝对值化简即可；（2）先求出b2，得到它的整数部分，用b2减去整数部分就是小数部分，从而求出m；同理可解析：（1）；（2）【分析】（1）根据A点在数轴上的位置，可以知道2a3，根据a的范围去绝对值化简即可；（2）先求出b2，得到它的整数部分，用b2减去整数部分就是小数部分，从而求出m；同理可求出n然后求出2m2n1，再求平方根【详解】解：（1）由图知：，；（2），整数部分是3，；的整数部分是6，的平方根为【点睛】本题主要考查了无理数的估算，考核学生的运算能力，解题时注意一个正数的平方根有两个二十二、解答题22（1）；（2）见解析；见解析， 【分析】（1）设正方形边长为a，根据正方形面积公式，结合平方根的运算求出a值，则知结果；（2） 根据面积相等，利用割补法裁剪后拼得如图所示的正方形；解析：（1）；（2）见解析；见解析， 【分析】（1）设正方形边长为a，根据正方形面积公式，结合平方根的运算求出a值，则知结果；（2） 根据面积相等，利用割补法裁剪后拼得如图所示的正方形；由题（1）的原理得出大正方形的边长为，然后在数轴上以-3为圆心，以大正方形的边长为半径画弧交数轴的右方与一点M，再把N点表示出来，即可比较它们的大小【详解】解：设正方形边长为a，a2=2，a=，故答案为：，；（2）解：裁剪后拼得的大正方形如图所示： 设拼成的大正方形的边长为b，b2=5，b=，在数轴上以-3为圆心，以大正方形的边长为半径画弧交数轴的右方与一点M，则M表示的数为-3+，看图可知，表示-0.5的N点在M点的右方，比较大小：【点睛】本题主要考查平方根与算术平方根的应用及实数的大小比较，熟练掌握平方根与算术平方根的意义及实数的大小比较是解题的关键二十三、解答题23（1）证明见解析；（2）补图见解析；当点在上时，；当点在上时，【分析】（1）过点作，根据平行线的性质即可求解；（2）分两种情况：当点在上，当点在上，再过点作即可求解【详解】（1）证明：解析：（1）证明见解析；（2）补图见解析；当点在上时，；当点在上时，【分析】（1）过点作，根据平行线的性质即可求解；（2）分两种情况：当点在上，当点在上，再过点作即可求解【详解】（1）证明：如图，过点作， ，（2）补全图形如图2、图3，猜想：或证明：过点作 ， ，平分，如图3，当点在上时，平分，即如图2，当点在上时，平分，即【点睛】本题考查了平行线的基本性质、角平分线的基本性质及角的运算，解题的关键是准确作出平行线，找出角与角之间的数量关系24（1）DAC；（2）360；（3）65【分析】（1）根据平行线的性质即可得到结论；（2）过C作CFAB根据平行线的性质得到D=FCD，B=BCF，然后根据已知条件即可得到结论；解析：（1）DAC；（2）360；（3）65【分析】（1）根据平行线的性质即可得到结论；（2）过C作CFAB根据平行线的性质得到D=FCD，B=BCF，然后根据已知条件即可得到结论；（3）过点E作EFAB，然后根据两直线平行内错角相等，即可求BED的度数【详解】解：（1）过点A作EDBC，B=EAB，C=DCA，又EAB+BAC+DAC=180，B+BAC+C=180故答案为：DAC；（2）过C作CFAB，ABDE，CFDE，D=FCD，CFAB，B=BCF，BCF+BCD+DCF=360，B+BCD+D=360；（3）如图3，过点E作EFAB，ABCD，ABCDEF，ABE=BEF，CDE=DEF，BE平分ABC，DE平分ADC，ABC=60，ADC=70，ABE=ABC=30，CDE=ADC=35，BED=BEF+DEF=30+35=65【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是正确添加辅助线，利用平行线的性质进行推算25（1）120；（2）EPF =AEP+CFP或AEP=EPF+CFP，证明见详解【分析】（1）根据题意，当点与点、在一直线上时，作出图形，由ABCD，FHP=60，可以推出解析：（1）120；（2）EPF =AEP+CFP或AEP=EPF+CFP，证明见详解【分析】（1）根据题意，当点与点、在一直线上时，作出图形，由ABCD，FHP=60，可以推出=60，计算PFD即可；（2）根据点P是动点，分三种情况讨论：当点P在AB与CD之间时；当点P在AB上方时；当点P在CD下方时，分别求出AEP、EPF、CFP之间的关系即可【详解】（1）当点与点、在一直线上时，作图如下，ABCD，FHP=60，=FHP=60，EFD=180-GEP=180-60=120，PFD=120，故答案为：120；（2）满足关系式为EPF =AEP+CFP或AEP=EPF+CFP证明：根据点P是动点，分三种情况讨论：当点P在AB与CD之间时，过点P作PQAB，如下图，ABCD，PQABCD，AEP=EPQ，CFP=FPQ，EPF=EPQ+FPQ=AEP+CFP，即EPF =AEP+CFP；当点P在AB上方时，如下图所示，AEP=EPF+EQP，ABCD，CFP=EQP，AEP=EPF+CFP；当点P在CD下方时，ABCD，AEP=EQF，EQF=EPF+CFP，AEP=EPF+CFP，综上所述，AEP、EPF、CFP之间满足的关系式为：EPF =AEP+CFP或AEP=EPF+CFP，故答案为：EPF =AEP+CFP或AEP=EPF+CFP【点睛】本题考查了平行线的性质，外角的性质，掌握平行线的性质是解题的关键，注意分情况讨论问题26（1）100；（2）75；（3）n=3【分析】（1）如图：过O作OP/MN，由MN/OP/GH得NAO+POA=180，POB+OBH=180，即NAO+AOB+OB解析：（1）100；（2）75；（3）n=3【分析】（1）如图：过O作OP/MN，由MN/OP/GH得NAO+POA=180，POB+OBH=180，即NAO+AOB+OBH=360，即可求出AOB；（2）如图：分别延长AC、CD交GH于点E、F，先根据角平分线求得，再根据平行线的性质得到；进一步求得，然后根据三角形外角的性质解答即可；（3）设BF交MN于K，由NAO=116，得MAO=64，故MAE=，同理OBH=144，HBF=nOBF，得FBH=，从而，又FKN=F+FAK，得，即可求n【详解】解：（1）如图：过O作OP/MN，MN/GHlMN/OP/GHNAO+POA=180，POB+OBH=180NAO+AOB+OBH=360NAO=116，OBH=144AOB=360-116-144=100；（2）分别延长AC、CD交GH于点E、F，AC平分且，又MN/GH，；，BD平分，又；（3）设FB交MN于K，则； ，在FAK中，,， 经检验：是原方程的根，且符合题意.【点睛】本题主要考查平行线的性质及应用，正确作出辅助线、构造平行线、再利用平行线性质进行求解是解答本题的关键