2022年人教版七7年级下册数学期末复习题及解析.doc

2022年人教版七7年级下册数学期末复习题及解析一、选择题1实数2的平方根为（）A2BCD2下列四种汽车车标，可以看做是由某个基本图案经过平移得到的是（ ）ABCD3点在平面直角坐标系中所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列命题是假命题的是（ ）A两个锐角的和是钝角B两条直线相交成的角是直角，则两直线垂直C两点确定一条直线D三角形中至少有两个锐角5如图，点E在BA的延长线上，能证明BECD是()AEAD=BBBAD=BCDCEAD=ADCDBCD+D=1806下列等式正确的是（）ABCD7一把直尺和一块直角三角尺（含30、60角）如图所示摆放，直尺的一边与三角尺的两直角边BC、AC分别交于点D、点E，直尺的另一边过A点且与三角尺的直角边BC交于点F，若CAF42，则CDE度数为（ ）A62B48C58D728如图，一个蒲公英种子从平面直角坐标系的原点出发，向正东走米到达点，再向正北方向走米到达点，再向正西方向走米到达点，再向正南方向走米到达点，再向正东方向走米到达点，以此规律走下去，当蒲公英种子到达点时，它在坐标系中坐标为（ ）ABCD九、填空题9若|y+6|+（x2）2=0，则y x=_十、填空题10点A（2，1）关于x轴对称的点的坐标是_十一、填空题11如图，在中，作的角平分线与的外角的角平分线交于点；的角平分线与角平分线交于，如此下去，则_十二、填空题12如图，直线ab，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF直线c，则图中与1互余的角有 _个 十三、填空题13如图1是长方形纸带，将纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3，则图3中的的度数是_度十四、填空题14规定，例如：，通过观察，那么_十五、填空题15如图，若“马”所在的位置的坐标为，“象”所在位置的坐标为，则“将所在位置的坐标为_十六、填空题16在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的终结点已知点的终结点为点的终结点为，点的终结点为，这样依次得到，若点的坐标为，则点的坐标为_十七、解答题17计算:（1）（2）十八、解答题18求下列各式中的值（1）（2）十九、解答题19如图，BD平分ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，34180，试说明12（请通过填空完善下列推理过程）解：34180（已知），FHD4（ ）3FHD180（等量代换）FGBD（ ）1 （两直线平行，同位角相等）BD平分ABC，ABD （角平分线的定义）12（等量代换）二十、解答题20如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移得到三角形A1B1C1，结合图形，完成下列问题：（1）三角形ABC先向左平移 个单位，再向 平移 个单位得到三角形A1B1C1（2）三角形ABC内有一点P（，），则在三角形A1B1C1内部的对应点P1的坐标是 （3）三角形ABC的面积是 二十一、解答题21已知a是的整数部分，b是的小数部分（1）求a，b的值； （2）求的平方根二十二、解答题22如图，用两个面积为的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形（1）大正方形的边长是_；（2）请你探究是否能将此大正方形纸片沿着边的方向裁出一个面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为，若能，求出这个长方形纸片的长和宽，若不能，请说明理由二十三、解答题23已知：ABCD，截线MN分别交AB、CD于点M、N（1）如图，点B在线段MN上，设EBM，DNM，且满足+（60）20，求BEM的度数；（2）如图，在（1）的条件下，射线DF平分CDE，且交线段BE的延长线于点F；请写出DEF与CDF之间的数量关系，并说明理由；（3）如图，当点P在射线NT上运动时，DCP与BMT的平分线交于点Q，则Q与CPM的比值为 （直接写出答案）二十四、解答题24已知，将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，（1）若三角板如图1摆放时，则_，_（2）现固定的位置不变，将沿方向平移至点E正好落在上，如图2所示，与交于点G，作和的角平分线交于点H，求的度数；（3）现固定，将绕点A顺时针旋转至与直线首次重合的过程中，当线段与的一条边平行时，请直接写出的度数二十五、解答题25操作示例：如图1，在ABC中，AD为BC边上的中线，ABD的面积记为S1，ADC的面积记为S2则S1=S2解决问题：在图2中，点D、E分别是边AB、BC的中点，若BDE的面积为2，则四边形ADEC的面积为 .拓展延伸：（1）如图3，在ABC中，点D在边BC上，且BD=2CD，ABD的面积记为S1，ADC的面积记为S2则S1与S2之间的数量关系为 （2）如图4，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连接BE、CD交于点O，且BO=2EO，CO=DO，若BOC的面积为3，则四边形ADOE的面积为 .【参考答案】一、选择题1D解析：D【分析】利用平方根的定义求解即可【详解】2的平方根是故选D【点睛】此题主要考查了平方根的定义，注意一个正数的平方根有2个，它们互为相反数2B【分析】根据平移变换的性质，逐一判断选项，即可得到答案【详解】A. 可以经过轴对称变换得到，不能经过平移变换得到，故本选项不符合题意；B. 可以经过平移变换得到，故本选项符合题意；C解析：B【分析】根据平移变换的性质，逐一判断选项，即可得到答案【详解】A. 可以经过轴对称变换得到，不能经过平移变换得到，故本选项不符合题意；B. 可以经过平移变换得到，故本选项符合题意；C. 可以经过轴对称变换得到，不能经过平移变换得到，故本选项不符合题意；D. 可以经过轴对称变换得到，不能经过平移变换得到，故本选项不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查平移变换的性质，掌握平移变换的性质，是解题的关键3B【分析】根据坐标的特点即可求解【详解】点在平面直角坐标系中所在的象限是第二象限故选B【点睛】此题主要考查坐标所在象限，解题的关键是熟知直角坐标系的特点4A【分析】选出假命题只要举出反例即可，两个锐角的和是钝角，反例：两个锐角分别是有20、30，和是50，还是锐角，因此是假命题【详解】A.两个锐角的和是钝角是假命题，如两个锐角分别是20、30，而它们的和是50，还是锐角，不是钝角；B.两条直线相交成的角是直角则两直线垂直是真命题；C.两点确定一条直线是真命题；D.三角形中至少有两个锐角是真命题故选:A【点睛】本题通过判断真假命题来考查了解各类知识的概念和意义，熟练掌握各类知识是解题的关键5C【分析】根据平行线的判定定理对四个选项进行逐一判断即可【详解】解：A、若EAD=B，则ADBC，故此选项错误；B、若BAD=BCD，不可能得到BECD，故此选项错误；C、若EAD=ADC，可得到BECD，故此选项正确；D、若BCD+D=180，则BCAD，故此选项错误故选：C【点睛】本题考查了平行线的判定定理，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键6C【分析】根据算术平方根、立方根的定义计算即可【详解】A、负数没有平方根，故错误B、表示计算算术平方根，所以，故错误C、，故正确D、，故错误故选：C【点睛】本题考查算术平方根、立方根的计算，熟知任何数都有立方根、负数没有平方根是关键7B【分析】先根据平行线的性质求出CED，再根据三角形的内角和等于180即可求出CDE【详解】解：DEAF，CAF=42，CED=CAF=42，DCE=90，CDE+CED+DCE=180，CDE=180-CED-DCE=180-42-90=48，故选：B【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形内角和等于180，熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等是解决问题的关键8B【分析】由题意可知：OA13；A1A232；A2A333；可得规律：An1An3n，根据规律可得到A9A1031030，进而求得A10的横纵坐标【详解】解：根据题意可解析：B【分析】由题意可知：OA13；A1A232；A2A333；可得规律：An1An3n，根据规律可得到A9A1031030，进而求得A10的横纵坐标【详解】解：根据题意可知：OA13，A1A26，A2A39，A3A412，A4A515，A5A618，A9A1030，A1点坐标为（3，0），A2点坐标为（3，6），A3点坐标为（6，6），A4点坐标为（6，6），A5点坐标为（9，6），A6点坐标为（9，12），以此类推，A9点坐标为（15，12），所以A10点横坐标为15，纵坐标为12+3018，A10点坐标为（15，18），故选：B【点睛】本题主要考查了坐标确定位置的运用，解题的关键是发现规律，利用规律解决问题，解题时注意：各象限内点P（a，b）的坐标特征为：第一象限：a0，b0；第二象限：a0，b0；第三象限：a0，b0；第四象限：a0，b0九、填空题936【解析】由题意得，y+6=0，x2=0，解得x=2，y=6，所以，yx=（6）2=36故答案是：36解析：36【解析】由题意得，y+6=0，x2=0，解得x=2，y=6，所以，yx=（6）2=36故答案是：36十、填空题10（2，1）【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答【详解】解：点（-2，1）关于x轴对称的点的坐标是（-2，-1），故答案为：（-2，-1）【点睛】本解析：（2，1）【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答【详解】解：点（-2，1）关于x轴对称的点的坐标是（-2，-1），故答案为：（-2，-1）【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数十一、填空题11【分析】根据角平分线的定义以及三角形外角的性质，三角形内角和定理得出与，与的关系，找出规律即可【详解】解：设BC延长与点D，的角平分线与的外角的角平分线交于点，同解析：【分析】根据角平分线的定义以及三角形外角的性质，三角形内角和定理得出与，与的关系，找出规律即可【详解】解：设BC延长与点D，的角平分线与的外角的角平分线交于点，同理可得，故答案为：【点睛】本题主要考查三角形外角的性质，角平分线的定义，三角形内角和等知识点，熟知以上知识点，找出角度之间的规律是解题的关键十二、填空题124【分析】根据射线DF直线c，可得与1互余的角有2，3，根据ab，可得与1互余的角有4，5，可得图中与1互余的角有4个【详解】射线DF直线c1+2=90，1解析：4【分析】根据射线DF直线c，可得与1互余的角有2，3，根据ab，可得与1互余的角有4，5，可得图中与1互余的角有4个【详解】射线DF直线c1+2=90，1+3=90即与1互余的角有2，3又ab3=5，2=41互余的角有4，5与1互余的角有4个故答案为：4【点睛】本题考查了互余的定义，如果两个角的和等于（直角），就说这两个角互为余角，简称互余，即其中每一个角是另一个角的余角；本题还考查了平行线的性质定理，两直线平行，同位角相等十三、填空题13123【分析】由题意根据折叠的性质可得DEF=EFB=19，图2中根据平行线的性质可得GFC=142，图3中根据角的和差关系可得CFE=GFC-EFG【详解】解：AD/解析：123【分析】由题意根据折叠的性质可得DEF=EFB=19，图2中根据平行线的性质可得GFC=142，图3中根据角的和差关系可得CFE=GFC-EFG【详解】解：AD/BC，DEF=EFB=19，在图2中，GFC=180-FGD=180-2EFG=142，在图3中，CFE=GFC-EFG=123故答案为：123【点睛】本题考查平行线的性质，图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变十四、填空题14【分析】由题干得到,将原式进行整理化简即可求解.【详解】，【点睛】本题考查了归纳概括,找到互为倒数的两个数之和为1是解题关键.解析：【分析】由题干得到,将原式进行整理化简即可求解.【详解】，【点睛】本题考查了归纳概括,找到互为倒数的两个数之和为1是解题关键.十五、填空题15【分析】结合题意，根据坐标的性质分析，即可得到答案【详解】“马”所在的位置的坐标为，“象”所在位置的坐标为棋盘中每一格代表1“将所在位置的坐标为，即故答案为：【点睛】本解析：【分析】结合题意，根据坐标的性质分析，即可得到答案【详解】“马”所在的位置的坐标为，“象”所在位置的坐标为棋盘中每一格代表1“将所在位置的坐标为，即故答案为：【点睛】本题考查了坐标的知识；解题的关键是熟练掌握坐标的性质，从而完成求解十六、填空题16【分析】利用点P（x，y）的终结点的定义分别写出点P2的坐标为（1，4），点P3的坐标为（3，3），点P4的坐标为（2，1），点P5的坐标为（2，0），从而得到每4次变换一个循环，然后解析：【分析】利用点P（x，y）的终结点的定义分别写出点P2的坐标为（1，4），点P3的坐标为（3，3），点P4的坐标为（2，1），点P5的坐标为（2，0），从而得到每4次变换一个循环，然后利用202145051可判断点P2021的坐标与点P1的坐标相同【详解】解：根据题意得点P1的坐标为（2，0），则点P2的坐标为（1，4），点P3的坐标为（3，3），点P4的坐标为（2，-1），点P5的坐标为（2，0），而20214505+1，所以点P2021的坐标与点P1的坐标相同，为（2，0），故答案为：【点睛】本题考查了坐标的变化规律探索，找出前5个点的坐标，找出变化规律，是解题的关键十七、解答题17（1）-5；（2）【解析】【分析】（1）根据绝对值、乘方的意义和立方根的定义进行计算即可；（2）先根据平方根和立方根的定义化简各数，进而即可得出答案.【详解】（1）原式=；（2）原式=解析：（1）-5；（2）【解析】【分析】（1）根据绝对值、乘方的意义和立方根的定义进行计算即可；（2）先根据平方根和立方根的定义化简各数，进而即可得出答案.【详解】（1）原式=；（2）原式= -6+2+1+=.故答案为：（1）-5；（2） .【点睛】本题考查实数的运算，解题的关键是熟练掌握平方根和立方根的定义.十八、解答题18（1）；（2）【分析】（1）根据平方根的性质，直接开方，即可解答；（2）根据立方根，直接开立方，即可解答【详解】解：（1），（2）【点睛】本题考查平方根、立方根，解析：（1）；（2）【分析】（1）根据平方根的性质，直接开方，即可解答；（2）根据立方根，直接开立方，即可解答【详解】解：（1），（2）【点睛】本题考查平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的相关性质十九、解答题19对顶角相等，FHD，同旁内角互补，两直线平行，ABD，两直线平行，同位角相等，2【分析】求出3+FHD=180，根据平行线的判定得出FGBD，根据平行线的性质得出1=ABD，解析：对顶角相等，FHD，同旁内角互补，两直线平行，ABD，两直线平行，同位角相等，2【分析】求出3+FHD=180，根据平行线的判定得出FGBD，根据平行线的性质得出1=ABD，根据角平分线的定义得出ABD=2即可【详解】解：3+4=180（已知），FHD=4（对顶角相等）， 3+FHD=180（等量代换）， FGBD（同旁内角互补，两直线平行）， 1=ABD（两直线平行，同位角相等）， BD平分ABC， ABD=2（角平分线的定义）， 1=2（等量代换）， 故答案为：对顶角相等，FHD，同旁内角互补，两直线平行，ABD，两直线平行，同位角相等，2【点睛】本题主要考查了平行线的性质和判定，角平分线的定义，能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键二十、解答题20（1）5，下，4；（2）（，）；（3）7【分析】（1）根据题图直接判断即可；（2）由平移的性质：上加下减，左减右加解答即可；（3）利用分割法求出三角形的面积即可【详解】解：（1）根据题图解析：（1）5，下，4；（2）（，）；（3）7【分析】（1）根据题图直接判断即可；（2）由平移的性质：上加下减，左减右加解答即可；（3）利用分割法求出三角形的面积即可【详解】解：（1）根据题图可知，三角形ABC先向左平移5个单位，再向下平移4个单位得到三角形A1B1C1；故答案是：5，下，4；（2）由平移的性质：上加下减，左减右加可知，三角形ABC内有一点P（，），则在三角形A1B1C1内部的对应点P1的坐标是（，），故答案是：（，）；（3），故答案是：7【点睛】本题考查作图：平移变换，三角形的面积等知识，熟练掌握基本知识，学会用分割法求三角形的面积是解题的关键二十一、解答题21（1）a=2，b=；（2）3【分析】（1）首先估算出的范围，从而得到和的范围，可得a，b值；（2）将a，b的值代入计算，再求平方根即可【详解】解：（1），a=2，b解析：（1）a=2，b=；（2）3【分析】（1）首先估算出的范围，从而得到和的范围，可得a，b值；（2）将a，b的值代入计算，再求平方根即可【详解】解：（1），a=2，b=；（2）=的平方根为3【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，平方根的定义，正确得出a，b的值是解题关键二十二、解答题22（1）4；（2）不能，理由见解析【分析】（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的边长即可；（2）先设未知数根据面积=14（cm2）列方程，求出长方形的边长，将长方形的长与正方形边长比较大小再解析：（1）4；（2）不能，理由见解析【分析】（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的边长即可；（2）先设未知数根据面积=14（cm2）列方程，求出长方形的边长，将长方形的长与正方形边长比较大小再判断即可【详解】解：（1）两个正方形面积之和为：28=16（cm2），拼成的大正方形的面积=16（cm2），大正方形的边长是4cm；故答案为：4；（2）设长方形纸片的长为2xcm，宽为xcm，则2xx=14，解得：，2x=24，不存在长宽之比为且面积为的长方形纸片【点睛】本题考查了算术平方根，能够根据题意列出算式是解此题的关键二十三、解答题23（1）30；（2）DEF+2CDF150，理由见解析；（3）【分析】（1）由非负性可求，的值，由平行线的性质和外角性质可求解；（2）过点E作直线EHAB，由角平分线的性质和平行解析：（1）30；（2）DEF+2CDF150，理由见解析；（3）【分析】（1）由非负性可求，的值，由平行线的性质和外角性质可求解；（2）过点E作直线EHAB，由角平分线的性质和平行线的性质可求DEF180302x1502x，由角的数量可求解；（3）由平行线的性质和外角性质可求PMB2Q+PCD，CPM2Q，即可求解【详解】解：（1）+（60）20，30，60，ABCD，AMNMND60，AMNB+BEM60，BEM603030；（2）DEF+2CDF150理由如下：过点E作直线EHAB，DF平分CDE，设CDFEDFx；EHAB，DEHEDC2x，DEF180302x1502x；DEF1502CDF，即DEF+2CDF150；（3）如图3，设MQ与CD交于点E，MQ平分BMT，QC平分DCP，BMT2PMQ，DCP2DCQ，ABCD，BMEMEC，BMPPND，MECQ+DCQ，2MEC2Q+2DCQ，PMB2Q+PCD，PNDPCD+CPMPMB，CPM2Q，Q与CPM的比值为，故答案为：【点睛】本题主要考查了平行线的性质、角平分线的性质，准确计算是解题的关键二十四、解答题24（1）15；150；（2）67.5；（3）30或90或120【分析】（1）根据平行线的性质和三角板的角的度数解答即可；（2）根据平行线的性质和角平分线的定义解答即可；（3）分当B解析：（1）15；150；（2）67.5；（3）30或90或120【分析】（1）根据平行线的性质和三角板的角的度数解答即可；（2）根据平行线的性质和角平分线的定义解答即可；（3）分当BCDE时，当BCEF时，当BCDF时，三种情况进行解答即可【详解】解：（1）作EIPQ，如图，PQMN，则PQEIMN，=DEI，IEA=BAC，DEA=+BAC，= DEA -BAC=60-45=15，E、C、A三点共线，=180-DFE=180-30=150；故答案为：15；150；（2）PQMN，GEF=CAB=45，FGQ=45+30=75，GH，FH分别平分FGQ和GFA，FGH=37.5，GFH=75，FHG=180-37.5-75=67.5；（3）当BCDE时，如图1，D=C=90，ACDF，CAE=DFE=30，BAM+BAC=MAE+CAE，BAM=MAE+CAE-BAC=45+30-45=30；当BCEF时，如图2，此时BAE=ABC=45，BAM=BAE+EAM=45+45=90；当BCDF时，如图3，此时，ACDE，CAN=DEG=15，BAM=MAN-CAN-BAC=180-15-45=120综上所述，BAM的度数为30或90或120【点睛】本题考查了角平分线的定义，平行线性质和判定：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用，理清各角度之间的关系是解题的关键，也是本题的难点二十五、解答题25解决问题：6； 拓展延伸：（1）S1=2S2 （2）10.5【解析】试题分析：解决问题：连接AE，根据操作示例得到SADE=SBDE，SABE=SAEC，从而得到结论；拓展延伸：（1）解析：解决问题：6； 拓展延伸：（1）S1=2S2 （2）10.5【解析】试题分析：解决问题：连接AE，根据操作示例得到SADE=SBDE，SABE=SAEC，从而得到结论；拓展延伸：（1）作ABD的中线AE，则有BE=ED=DC，从而得到ABE的面积=AED的面积=ADC的面积，由此即可得到结论；（2）连接AO则可得到BOD的面积=BOC的面积，AOC的面积=AOD的面积，EOC的面积=BOC的面积的一半， AOB的面积=2AOE的面积设AOD的面积=a，AOE的面积=b，则a+3=2b，a=b+1.5，求出a、b的值，即可得到结论试题解析：解：解决问题连接AE点D、E分别是边AB、BC的中点，SADE=SBDE，SABE=SAECSBDE =2，SADE =2，SABE=SAEC=4，四边形ADEC的面积=2+4=6拓展延伸：解：（1）作ABD的中线AE，则有BE=ED=DC，ABE的面积=AED的面积=ADC的面积= S2，S1=2S2（2）连接AOCO=DO，BOD的面积=BOC的面积=3，AOC的面积=AOD的面积BO=2EO，EOC的面积=BOC的面积的一半=1.5， AOB的面积=2AOE的面积设AOD的面积=a，AOE的面积=b，则a+3=2b，a=b+1.5，解得：a=6，b=4.5，四边形ADOE的面积为=a+b=6+4.5=10.5