人教版七年级下册数学期末测试题含答案.doc

人教版七年级下册数学期末测试题含答案一、选择题1下列事件中，不是必然事件的是（ ）A同旁内角互补B对顶角相等C等腰三角形是轴对称图形D垂线段最短2春意盎然，在婺外校园里下列哪种运动不属于平移（ ）A树枝随着春风摇曳B值日学生拉动可移动黑板C行政楼电梯的升降D晚自修后学生两列队伍整齐排列笔直前行3在平面直角坐标系中，点A（m，n）经过平移后得到的对应点A（m+3，n4）在第二象限，则点A所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列命题中：若，则点在原点处；点一定在第四象限已知点与点，m，n均不为0，则直线平行x轴；已知点A(2，-3)，轴，且，则B点的坐标为(2，2)以上命题是真命题的有（ ）A1个B2个C3个D4个5如图，的角平分线的反向延长线和是角平分线交于点，则等于（ ）A42B44C72D766下列说法：两个无理数的和可能是有理数：任意一个有理数都可以用数轴上的点表示；是三次二项式；立方根是本身的数有0和1；其中正确的是（ ）ABCD7珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点，拐弯后与原来方向相同如图，若ABC120，BCD80，则CDE等于（）A20B40C60D808在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P（y1，x1）叫做点P的友好点，已知点A1的友好点为点A2，点A2的友好点为点A3，点A3的友好点为点A4，以此类推，当点A1的坐标为（2，1）时，点A2021的坐为（）A（2，1）B（0，3）C（4，1）D（2，3）九、填空题9_十、填空题10在平面直角坐标系中，点P（-3,2）关于x轴对称的点P1的坐标是_.十一、填空题11若点A（9a，3a）在第二、四象限的角平分线上，则A点的坐标为_十二、填空题12如图，ABC与DEF的边BC与DE相交于点G，且BA/DE，BC/EF，如果B=54，那么E=_十三、填空题13如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF，若ABE=30，则EFC的度数为_十四、填空题14定义一种新运算“”规则如下：对于两个有理数，若，则_十五、填空题15若点P（2x，x-3）到两坐标轴的距离之和为5，则x的值为_.十六、填空题16如图，在平面直角坐标系中，点由原点出发，第一次跳动至点，第二次向左跳动3个单位至点，第三次跳动至点，第四次向左跳动5个单位至点，第五次跳动至点，依此规律跳动下去，点的第2020次跳动至点的坐标是_十七、解答题17计算：(1) (2) 十八、解答题18求下列各式中的x值：（1）（x1）24；（2）（2x+1）3+640；（3）x33十九、解答题19如图，已知：，求证：证明：（已知），_（_）（_），_（等量代换）（_）二十、解答题20在平面直角坐标系中，已知O，A，B，C四点的坐标分别为O（0，0），A（0，3），B（3，3），C（3，0）（1）在平面直角坐标系中，描出O，A，B，C四点；（2）依次连接OA，AB，BC，CO后，得到图形的形状是_二十一、解答题21阅读下面的文字，解答问题大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分请解答：（1）若的整数部分为，小数部分为，求的值（2）已知：，其中是整数，且，求的值二十二、解答题22如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1，正方形的顶点都在网格的格点上（1）求正方形的面积和边长；（2）建立适当的平面直角坐标系，写出正方形四个顶点的坐标二十三、解答题23如图，已知直线射线，是射线上一动点，过点作交射线于点，连接作，交直线于点，平分（1）若点，都在点的右侧求的度数；若，求的度数（不能使用“三角形的内角和是”直接解题）（2）在点的运动过程中，是否存在这样的偕形，使？若存在，直接写出的度数；若不存在请说明理由二十四、解答题24已知射线射线CD，P为一动点，AE平分，CE平分，且AE与CE相交于点E（注意：此题不允许使用三角形，四边形内角和进行解答）（1）在图1中，当点P运动到线段AC上时，直接写出的度数；（2）当点P运动到图2的位置时，猜想与之间的关系，并加以说明；（3）当点P运动到图3的位置时，（2）中的结论是否还成立？若成立，请说明理由：若不成立，请写出与之间的关系，并加以证明二十五、解答题25问题情境：如图1，ABCD，PAB=130，PCD=120求APC度数小明的思路是：如图2，过P作PEAB，通过平行线性质，可得APC=50+60=110问题迁移：(1)如图3，ADBC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，ADP=，BCP=CPD、之间有何数量关系？请说明理由；(2)在(1)的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你直接写出CPD、间的数量关系【参考答案】一、选择题1A解析：A【分析】必然事件是指在一定条件下，一定发生的事件，即发生的概率是1的事件，据此判断即可解答【详解】解：A、不是必然事件，当前提条件是两直线平行时，才会得到同旁内角互补，符合题意；B、为必然事件，不合题意；C、为必然事件，不合题意；D、为必然事件，不合题意故选A【点睛】本题考查了必然事件的定义，同时也考查了同旁内角，对顶角的性质，等腰三角形的性质，垂线段的性质必然事件是指在一定条件下，一定发生的事件，即发生的概率是1的事件2A【分析】根据平移的特点可得答案【详解】解：A、树枝随着春风摇曳是旋转运动；B、值日学生拉动可移动黑板是平移运动；C、行政楼电梯的升降是平移运动；D、晚自修后学生两列队伍整齐排列笔直解析：A【分析】根据平移的特点可得答案【详解】解：A、树枝随着春风摇曳是旋转运动；B、值日学生拉动可移动黑板是平移运动；C、行政楼电梯的升降是平移运动；D、晚自修后学生两列队伍整齐排列笔直前行是平移运动；故选A【点睛】此题主要考查了生活中的平移现象，关键是掌握平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等3B【分析】构建不等式求出m，n的范围可得结论【详解】解：由题意，解得：，A（m，n）在第二象限，故选：B【点睛】此题主要考查坐标与图形变化-平移解题的关键是理解题意，学会构建不等式解决问题4B【分析】利用有理数的性质和坐标轴上点的坐标特征可对进行判断；利用或可对进行判断；利用、点的纵坐标相同可对进行判断；通过把点坐标向上或向下平移5个单位得到点坐标可对进行判断【详解】解：若，则或，所以点坐标轴上，所以为假命题；，点一定在第四象限，所以为真命题；已知点与点，均不为0，则直线平行轴，所以为真命题；已知点，轴，且，则点的坐标为或，所以为假命题故选：B【点睛】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可5B【分析】过F作FHAB，依据平行线的性质，可设ABF=EBF=BFH，DCG=ECG=CFH，根据四边形内角和以及E-F=48，即可得到E的度数【详解】解：如图，过F作FHAB，ABCD，FHABCD，DCE的角平分线CG的反向延长线和ABE的角平分线BF交于点F，可设ABF=EBF=BFH，DCG=ECG=CFH，ECF=180-，BFC=BFH-CFH=-，四边形BFCE中，E+BFC=360-（180-）=180-（-）=180-BFC，即E+2BFC=180，又E-BFC=48，E =BFC+48，由可得，BFC+48+2BFC=180，解得BFC=44，故选：B【点睛】本题主要考查了平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补6A【分析】根据无理数的运算、数轴的定义、多项式的定义、立方根的运算逐个判断即可【详解】两个无理数的和可能是有理数，说法正确如：和是无理数，0是有理数有理数属于实数，实数与数轴上的点是一一对应关系，则任意一个有理数都可以用数轴上的点表示，说法正确是二次二项式，说法错误立方根是本身的数有0和，说法错误综上，说法正确的是故选：A【点睛】本题考查了无理数的运算、数轴的定义、多项式的定义、立方根的运算，熟记各运算法则和定义是解题关键7A【分析】过点C作CFAB，则CFDE，利用平行线的性质和角的等量代换求解即可【详解】解：由题意得，ABDE，过点C作CFAB，则CFDE，BCF+ABC180，BCF60，DCF20，CDEDCF20故选：A【点睛】本题主要考查了平行线的性质，合理作出辅助线是解题的关键8A【分析】根据友好点的定义及点A1的坐标为（2，1），顺次写出几个友好点的坐标，可发现循环规律，据此可解【详解】解：观察，发现规律：A1（2，1），A2（0，-3），A3（-4，-1），A解析：A【分析】根据友好点的定义及点A1的坐标为（2，1），顺次写出几个友好点的坐标，可发现循环规律，据此可解【详解】解：观察，发现规律：A1（2，1），A2（0，-3），A3（-4，-1），A4（-2，3），A5（2，1），A4n+1（2，1），A4n+2（0，-3），A4n+3（-4，-1），A4n+4（-2，3）（n为自然数）2021=5054+1，点A2021的坐标为（2，1）故选：A【点睛】本题考查了规律型的点的坐标，从已知条件得出循环规律：每4个点为一个循环是解题的关键九、填空题910【分析】先计算乘法，然后计算算术平方根，即可得到答案【详解】解：；故答案为：10【点睛】本题考查了算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的计算方法解析：10【分析】先计算乘法，然后计算算术平方根，即可得到答案【详解】解：；故答案为：10【点睛】本题考查了算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的计算方法十、填空题10（-3，-2）【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案.【详解】点P(3，2)关于x轴对称的点Q的坐标是(3，2).故答案为：(3，2).【点解析：（-3，-2）【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案.【详解】点P(3，2)关于x轴对称的点Q的坐标是(3，2).故答案为：(3，2).【点睛】本题考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律.十一、填空题11（3，3）【分析】根据第二、四象限角平分线上点的坐标特征得到9a+3a0，然后解方程即可【详解】点P在第二、四象限角平分线上，9a+3a0，a6，A点的坐标解析：（3，3）【分析】根据第二、四象限角平分线上点的坐标特征得到9a+3a0，然后解方程即可【详解】点P在第二、四象限角平分线上，9a+3a0，a6，A点的坐标为（3，3）故答案为：（3，3）【点睛】本题考查了坐标与图形性质：解题的关键是利用坐标特征判断线段与坐标轴的位置关系；记住坐标轴和第一、三象限角平分线、第二、四象限角平分线上点的坐标特征十二、填空题12126【分析】根据两直线平行同位角相等得到，结合邻补角的和180解题即可【详解】BA/DE，BC/EF，B=54，故答案为：126【点睛】本题考查解析：126【分析】根据两直线平行同位角相等得到，结合邻补角的和180解题即可【详解】BA/DE，BC/EF，B=54，故答案为：126【点睛】本题考查平行线的性质，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键十三、填空题13120【分析】由折叠的性质知：EBC、BCF都是直角，因此BECF，那么EFC和BEF互补，欲求EFC的度数，需先求出BEF的度数；根据折叠的性质知BEF=DEF，而解析：120【分析】由折叠的性质知：EBC、BCF都是直角，因此BECF，那么EFC和BEF互补，欲求EFC的度数，需先求出BEF的度数；根据折叠的性质知BEF=DEF，而AEB的度数可在RtABE中求得，由此可求出BEF的度数，即可得解【详解】解：RtABE中，ABE=30，AEB=60；由折叠的性质知：BEF=DEF；而BED=180-AEB=120，BEF=60；由折叠的性质知：EBC=D=BCF=C=90，BECF，EFC=180-BEF=120故答案为：120【点睛】本题考查图形的翻折变换以及平行线的性质的运用，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变十四、填空题14【分析】根据给定新运算的运算法则可以得到关于x的方程，解方程即可得到解答【详解】解：由题意得：（5x-x）(2)=1，-2（5x-x）-（-2）=-1，-8x+2=-1，解之得解析：【分析】根据给定新运算的运算法则可以得到关于x的方程，解方程即可得到解答【详解】解：由题意得：（5x-x）(2)=1，-2（5x-x）-（-2）=-1，-8x+2=-1，解之得：，故答案为【点睛】本题考查新定义下的实数运算，通过阅读题目材料找出有关定义和运算法则并应用于新问题的解决是解题关键 十五、填空题15或【详解】【分析】分x0，0x3，x3三种情况分别讨论即可得.【详解】当x0时，2x0，x-30，由题意则有-2x-(x-3)=5，解得：x=，当0x3时，2x0，x-3解析：或【详解】【分析】分x0，0x3，x3三种情况分别讨论即可得.【详解】当x0时，2x0，x-30，由题意则有-2x-(x-3)=5，解得：x=，当0x3时，2x0，x-30，x-30，由题意则有2x+x-3=5，解得：x=3（不合题意，舍去），综上，x的值为2或，故答案为2或.【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，根据x的取值范围分情况进行讨论是解题的关键.十六、填空题16【分析】根据点的坐标、坐标的平移寻找规律即可求解【详解】解：因为P1（1，1），P2（-2，1）， P3（2，2），P4（-3，2）， P5（3，3），P6（-4，3）， P7（4，解析：【分析】根据点的坐标、坐标的平移寻找规律即可求解【详解】解：因为P1（1，1），P2（-2，1）， P3（2，2），P4（-3，2）， P5（3，3），P6（-4，3）， P7（4，4），P8（-5，4）， P2n-1（n，n），P2n（-n-1，n）（n为正整数）， 所以2n=2020， n=1010， 所以P 2020（-1011，1010）， 故答案为（-1011，1010）【点睛】本题考查了点的坐标、坐标的平移，解决本题的关键是寻找点的变化规律十七、解答题17(1)0;(2)4【分析】（1）根据绝对值的性质去绝对值然后合并即可；（2）根据乘法分配律计算即可.【详解】（1）解原式=0；（2）解原式= =3+1解析：(1)0;(2)4【分析】（1）根据绝对值的性质去绝对值然后合并即可；（2）根据乘法分配律计算即可.【详解】（1）解原式=0；（2）解原式= =3+1 =4故答案为（1）0；（2）4【点睛】本题考查实数的运算、绝对值，掌握绝对值的性质以及运算法则是解题的关键十八、解答题18（1）x3或x1；（2）x2.5；（3）x1.5【分析】（1）直接开平方进行解答；（2）先移项，再开立方进行解答（3）先移项，系数化为1，再开平方法进行解答【详解】解：（解析：（1）x3或x1；（2）x2.5；（3）x1.5【分析】（1）直接开平方进行解答；（2）先移项，再开立方进行解答（3）先移项，系数化为1，再开平方法进行解答【详解】解：（1）开方得：x12或x12，解得：x3或x1；（2）方程整理得：（2x+1）364，开立方得：2x+14，解得：x2.5；（3）方程整理得：x3，开立方得：x1.5【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0十九、解答题19；C；两直线平行，内错角相等；已知；C；同旁内角互补，两直线平行【分析】首先根据平行线的性质可得B=C，再由B+D=180，可得C+D=180，根据同旁内角互补，两直线平行可得C解析：；C；两直线平行，内错角相等；已知；C；同旁内角互补，两直线平行【分析】首先根据平行线的性质可得B=C，再由B+D=180，可得C+D=180，根据同旁内角互补，两直线平行可得CBDE【详解】证明：ABCD，B=C（两直线平行，内错角相等），B+D=180（已知），C+D=180（等量代换），CBDE（同旁内角互补，两直线平行）故答案为：；C；两直线平行，内错角相等；已知；C；同旁内角互补，两直线平行【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用平行线的性质和判定证明二十、解答题20（1）见解析；（2）正方形【分析】（1）根据平面直角坐标系找出各点的位置即可；（2）观察图形可知四边形ABCO是正方形【详解】解：（1）如图（2）四边形ABCO是正方形【点睛】解析：（1）见解析；（2）正方形【分析】（1）根据平面直角坐标系找出各点的位置即可；（2）观察图形可知四边形ABCO是正方形【详解】解：（1）如图（2）四边形ABCO是正方形【点睛】本题考查了坐标与图形性质，能够准确在平面直角坐标系中找出点的位置是解题的关键二十一、解答题21（1）6；（2）12【分析】（1）先求出的取值范围即可求出a和b的值，然后代入求值即可；（2）先求出的取值范围，即可求出10+的整数部分和小数部分，从而求出x和y，从而求出结论【详解】解析：（1）6；（2）12【分析】（1）先求出的取值范围即可求出a和b的值，然后代入求值即可；（2）先求出的取值范围，即可求出10+的整数部分和小数部分，从而求出x和y，从而求出结论【详解】解：（1） 34， a=3,b=-3 =+-3-=6（2） 12又10+=x+y，其中x是整数，且0y1，x=11, y=1xy=11(1)=12【点睛】此题考查的是求无理数的整数部分、小数部分和实数的运算，掌握求无理数的取值范围是解决此题的关键二十二、解答题22（1）面积为29，边长为；（2），图见解析【分析】（1）面积等于一个大正方形的面积减去四个直角三角形的面积，再利用算术平方根定义求得边长即可；（2）建立适当的坐标系后写出四个顶点的坐标解析：（1）面积为29，边长为；（2），图见解析【分析】（1）面积等于一个大正方形的面积减去四个直角三角形的面积，再利用算术平方根定义求得边长即可；（2）建立适当的坐标系后写出四个顶点的坐标即可【详解】解：（1）正方形的面积，正方形边长为；（2）建立如图平面直角坐标系，则，【点睛】本题考查了算术平方根及坐标与图形的性质及割补法求面积，从图形中整理出直角三角形是进一步解题的关键二十三、解答题23（1）35；（2）55；（2）存在，或【分析】（1）依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到PCG的度数；依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到ECG=GCF=20解析：（1）35；（2）55；（2）存在，或【分析】（1）依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到PCG的度数；依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到ECG=GCF=20，再根据PQCE，即可得出CPQ=ECP=60；（2）设EGC=3x，EFC=2x，则GCF=3x-2x=x，分两种情况讨论：当点G、F在点E的右侧时，当点G、F在点E的左侧时，依据等量关系列方程求解即可【详解】解：（1）ABCD，CEB+ECQ=180，CEB=110，ECQ=70，PCF=PCQ，CG平分ECF，PCGPCF+FCGQCF+FCEECQ35；ABCD，QCG=EGC，QCG+ECG=ECQ=70，EGC+ECG=70，又EGC-ECG=30，EGC=50，ECG=20，ECG=GCF=20，PCFPCQ(7040)15，PQCE，CPQ=ECP=ECQ-PCQ=70-15=55（2）52.5或7.5，设EGC=3x，EFC=2x，当点G、F在点E的右侧时，ABCD，QCG=EGC=3x，QCF=EFC=2x，则GCF=QCG-QCF=3x-2x=x，PCFPCQFCQEFCx，则ECG=GCF=PCF=PCD=x，ECD=70，4x=70，解得x=17.5，CPQ=3x=52.5；当点G、F在点E的左侧时，反向延长CD到H，EGC=3x，EFC=2x，GCH=EGC=3x，FCH=EFC=2x，ECG=GCF=GCH-FCH=x，CGF=180-3x，GCQ=70+x，180-3x=70+x，解得x=27.5，FCQ=ECF+ECQ=27.52+70=125，PCQFCQ62.5，CPQ=ECP=62.5-55=7.5，【点睛】本题主要考查了平行线的性质，掌握两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等是解题的关键二十四、解答题24（1）；（2），证明见解析；（3），证明见解析【分析】（1）过点作，先根据平行线的性质、平行公理推论可得，从而可得，再根据平行线的性质可得，然后根据角平分线的定义可得，最后根据角的和差即可得；解析：（1）；（2），证明见解析；（3），证明见解析【分析】（1）过点作，先根据平行线的性质、平行公理推论可得，从而可得，再根据平行线的性质可得，然后根据角平分线的定义可得，最后根据角的和差即可得；（2）过点作，过点作，先根据（1）可得，再根据（1）同样的方法可得，由此即可得出结论；（3）过点作，过点作，先根据（1）可得，再根据平行线的性质、平行公理推论可得，然后根据角的和差、等量代换即可得出结论【详解】解：（1）如图，过点作，又，且点运动到线段上，平分，平分，；（2）猜想，证明如下：如图，过点作，过点作，由（1）已得：，同理可得：，；（3），证明如下：如图，过点作，过点作，由（1）已得：，即，即，即，即【点睛】本题考查了平行线的性质、平行公理推论、角平分线的定义等知识点，熟练掌握平行线的性质是解题关键二十五、解答题25（1），理由见解析；（2）当点P在B、O两点之间时，； 当点P在射线AM上时，.【分析】（1）过P作PEAD交CD于E，推出ADPEBC，根据平行线的性质得出=DPE，=C解析：（1），理由见解析；（2）当点P在B、O两点之间时，； 当点P在射线AM上时，.【分析】（1）过P作PEAD交CD于E，推出ADPEBC，根据平行线的性质得出=DPE，=CPE，即可得出答案；（2）分两种情况：点P在A、M两点之间，点P在B、O两点之间，分别画出图形，根据平行线的性质得出=DPE，=CPE，即可得出结论【详解】解：(1)CPD，理由如下：如图，过P作PEAD交CD于E.ADBC，ADPEBC，DPE，CPE，CPDDPECPE.(2)当点P在A、M两点之间时，CPD.理由：如图，过P作PEAD交CD于E.ADBC，ADPEBC，DPE，CPE，CPDCPEDPE；当点P在B、O两点之间时，CPD.理由：如图，过P作PEAD交CD于E.ADBC，ADPEBC，DPE，CPE，CPDDPECPE.【点睛】本题考查了平行线的性质的运用，主要考核了学生的推理能力，解决问题的关键是作平行线构造内错角，利用平行线的性质进行推导解题时注意：问题（2）也可以运用三角形外角性质来解决