人教版七年级下册数学期末测试题.doc

人教版七年级下册数学期末测试题一、选择题1如图所示，与是一对（ ）A同位角B内错角C同旁内角D对顶角2下列四种汽车车标，可以看做是由某个基本图案经过平移得到的是（ ）ABCD3平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4给出下列 4 个命题：不是对顶角的两个角不相等；三角形最大内角不小于 60；多边形的外角和小于内角和；平行于同一直线的两条直线平行其中真命题的个数是 （ ）A1B2C3D45如图，平分，点在的延长线上，连接，下列结论：；平分；其中正确的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个6下列计算正确的是（ ）ABCD7如图，将一张长方形纸片沿折叠使顶点，分别落在点，处，交于点，若，则（ ）ABCD8如图，动点在平面直角坐标系中，按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，第4次接着运动到点，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点的坐标是（ ）ABCD九、填空题9的算术平方根是_十、填空题10在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值是_十一、填空题11如图，已知/，和的角平分线交于点F，=_.十二、填空题12如图，把一张长方形纸片沿折叠后，、分别落在，的位置上，与交于点，若，则_十三、填空题13如图，沿折痕折叠长方形，使C，D分别落在同一平面内的，处，若，则的大小是_十四、填空题14已知有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是，如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数依此类推，那么的值是_十五、填空题15把所有的正整数按如图所示规律排列形成数表若正整数6对应的位置记为，则对应的正整数是_第1列第2列第3列第4列第1行12510第2行43611第3行98712第4行16151413第5行十六、填空题16如图所示，动点在平面直角坐标系中，按箭头所示方向呈台阶状移动，第一次从原点运动到点，第二次接着运动到点，第三次接着运动到点，按这样的运动规律，经过次运动后，动点的坐标是_十七、解答题17计算下列各题:(1); (2)-;(3)-+.十八、解答题18求满足下列各式的未知数（1）（2）十九、解答题19如图，点F在线段AB上，点E、G在线段CD上，ABCD（1）若BC平分ABD，D100，求ABC的度数；解：ABCD（已知），ABD+D180（ ）D100（已知），ABD80又BC平分ABD，（已知），ABCABD （ ）（2）若12，求证：AEFG（不用写依据）二十、解答题20在平面直角坐标系中，已知O，A，B，C四点的坐标分别为O（0，0），A（0，3），B（3，3），C（3，0）（1）在平面直角坐标系中，描出O，A，B，C四点；（2）依次连接OA，AB，BC，CO后，得到图形的形状是_二十一、解答题21计算：（1）； （2）12+（2）3；（3）已知实数a、b满足+|b1|=0，求a2017+b2018的值（4）已知+1的整数部分为a，1的小数部分为b，求2a+3b的值二十二、解答题22（1）若一圆的面积与这个正方形的面积都是，设圆的周长为，正方形的周长为，则_（填“=”或“”号）（2）如图，若正方形的面积为，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长和宽之比为3：2，他能裁出吗？请说明理由二十三、解答题23已知，如图1，射线PE分别与直线AB，CD相交于E、F两点，PFD的平分线与直线AB相交于点M，射线PM交CD于点N，设PFM，EMF，且（402）2|20|0（1），；直线AB与CD的位置关系是 ；（2）如图2，若点G、H分别在射线MA和线段MF上，且MGHPNF，试找出FMN与GHF之间存在的数量关系，并证明你的结论；（3）若将图中的射线PM绕着端点P逆时针方向旋转（如图3），分别与AB、CD相交于点M1和点N1时，作PM1B的角平分线M1Q与射线FM相交于点Q，问在旋转的过程中的值是否改变？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由二十四、解答题24已知射线射线CD，P为一动点，AE平分，CE平分，且AE与CE相交于点E（注意：此题不允许使用三角形，四边形内角和进行解答）（1）在图1中，当点P运动到线段AC上时，直接写出的度数；（2）当点P运动到图2的位置时，猜想与之间的关系，并加以说明；（3）当点P运动到图3的位置时，（2）中的结论是否还成立？若成立，请说明理由：若不成立，请写出与之间的关系，并加以证明二十五、解答题25在ABC中，射线AG平分BAC交BC于点G，点D在BC边上运动（不与点G重合），过点D作DEAC交AB于点E（1）如图1，点D在线段CG上运动时，DF平分EDB若BAC100，C30，则AFD；若B40，则AFD；试探究AFD与B之间的数量关系？请说明理由；（2）点D在线段BG上运动时，BDE的角平分线所在直线与射线AG交于点F试探究AFD与B之间的数量关系，并说明理由【参考答案】一、选择题1B解析：B【分析】根据“同位角、内错角、同旁内角”的意义进行判断即可【详解】解：B与2是直线DE和直线BC被直线AB所截得到的内错角，故选：B【点睛】本题考查“同位角、内错角、同旁内角”的意义，理解和掌握“同位角、内错角、同旁内角”的特征是正确判断的前提2B【分析】根据平移变换的性质，逐一判断选项，即可得到答案【详解】A. 可以经过轴对称变换得到，不能经过平移变换得到，故本选项不符合题意；B. 可以经过平移变换得到，故本选项符合题意；C解析：B【分析】根据平移变换的性质，逐一判断选项，即可得到答案【详解】A. 可以经过轴对称变换得到，不能经过平移变换得到，故本选项不符合题意；B. 可以经过平移变换得到，故本选项符合题意；C. 可以经过轴对称变换得到，不能经过平移变换得到，故本选项不符合题意；D. 可以经过轴对称变换得到，不能经过平移变换得到，故本选项不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查平移变换的性质，掌握平移变换的性质，是解题的关键3D【分析】根据点在各象限的坐标特点即可得答案【详解】点的横坐标20，纵坐标-30，点所在的象限是第四象限，故选：D【点睛】本题考查直角坐标系，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的坐标的符号：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）4B【分析】举反例说明即可，利用三角形内角和定理判断即可，举反例说明即可，根据平行线的判定方法判断即可【详解】解：如：两直线平行同位角相等，所以不是对顶角的两个角不相等，错误，；若三角形最大内角小于60，则三角形内角和小于180，所以三角形最大内角不小于60，正确；如：三角形的外角和大于内角和，所以多边形的外角和小于内角和，错误；平行于同一直线的两条直线平行，正确故选：B【点睛】本题考查了命题的真假，熟练掌握真假命题的定义及几何图形的性质是解答本题的关键，当命题的条件成立时，结论也一定成立的命题叫做真命题；当命题的条件成立时，不能保证命题的结论总是成立的命题叫做假命题要指出一个命题是假命题，只要能够举出一个例子，使它具备命题的条件，而不符合命题的结论就可以了，这样的例子叫做反例5D【分析】结合平行线性质和平分线判断出正确，再结合平行线和平分线根据等量代换判断出正确即可【详解】解：ABCD，1=2，AC平分BAD，2=3，1=3，B=CDA，1=4，3=4，BCAD，正确；CA平分BCD，正确；B=2CED，CDA=2CED，CDA=DCE+CED，ECD=CED，正确；BCAD，BCE+AEC= 180，1+4+DCE+CED= 180，1+DCE = 90，ACE= 90，ACEC，正确故其中正确的有，4个，故选：D【点睛】此题考查平行线的性质和角平分线的性质，难度一般，利用性质定理判断是关键6D【分析】分别根据算术平方根的定义以及立方根的定义逐一判断即可【详解】解：A、，故本选项不合题意；B、，故本选项不合题意；C、，故本选项不合题意；D、，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查算术平方根及立方根，熟练掌握求一个数的算术平方根及立方根是解题的关键7B【分析】根据两直线平行，内错角相等求出，再根据平角的定义求出，然后根据折叠的性质可得，进而即可得解【详解】解：在矩形纸片中，折叠，故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质以及折叠的性质，根据两直线平行，内错角相等求出是解题的关键，另外，根据折叠前后的两个角相等也很重要8D【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数，纵坐标为2，0，1，0，2，0，1，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可【详解】解：由图可知：横坐标1，2，3，4依解析：D【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数，纵坐标为2，0，1，0，2，0，1，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可【详解】解：由图可知：横坐标1，2，3，4依次递增，则第2021个点的横坐标为2021；纵坐标2，0，1，0，2，0，1，04个一循环，20214=5051，经过第2021次运动后，P（2021，2）故选D【点睛】此题主要考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键九、填空题9【分析】直接利用算术平方根的定义得出答案【详解】解：，的算术平方根是：故答案为：【点睛】此题主要考查了算术平方根，正确掌握相关定义是解题关键解析：【分析】直接利用算术平方根的定义得出答案【详解】解：，的算术平方根是：故答案为：【点睛】此题主要考查了算术平方根，正确掌握相关定义是解题关键十、填空题104【分析】根据关于x轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数求得a、b的值即可求得答案.【详解】点与点关于轴对称，则a+b的值是：,故答案为【点睛】本题考查了关于x轴对称的解析：4【分析】根据关于x轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数求得a、b的值即可求得答案.【详解】点与点关于轴对称，则a+b的值是：,故答案为【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征，熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征是解此类问题的关键.十一、填空题11135；【分析】连接BD，根据三角形内角和定理得出C+CBD+CDB=180，再由BCCD可知C=90，故CBD+CDB=90，再由ABDE可知ABD+BDE=180解析：135；【分析】连接BD，根据三角形内角和定理得出C+CBD+CDB=180，再由BCCD可知C=90，故CBD+CDB=90，再由ABDE可知ABD+BDE=180，故CBD+CDB+ABD+BDE =270，再由ABC和CDE的平分线交于点F可得出CBF+CDF的度数，由四边形内角和定理即可得出结论【详解】解：连接BD，C+CBD+CDB=180，BCCD，C=90，CBD+CDB=90ABDE，ABD+BDE=180，CBD+CDB+ABD+BDE=90+180=270，即ABC+CDE=270ABC和CDE的平分线交于点F，CBF+CDF=270=135，BFD=360-90-135=135故答案为135【点睛】本题考查平行线的性质和四边形的内角和，关键在于掌握两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补的性质十二、填空题1268【分析】先根据平行线的性质求得DEF的度数，再根据折叠求得DEG的度数，最后计算AEG的大小【详解】解：AD/BC，DEF=EFG=56，由折叠可得，GEF解析：68【分析】先根据平行线的性质求得DEF的度数，再根据折叠求得DEG的度数，最后计算AEG的大小【详解】解：AD/BC，DEF=EFG=56，由折叠可得，GEF=DEF=56，DEG=112，AEG=180-112=68故答案为：68【点睛】本题考查了折叠问题，平行线的性质，解题时注意：长方形的对边平行，且折叠时对应角相等十三、填空题1370【分析】由题意易图可得，由折叠的性质可得，然后问题可求解【详解】解：由长方形可得：，由折叠可得，；故答案为70【点睛】本题主要考查平行线的性质及折叠的性质，熟解析：70【分析】由题意易图可得，由折叠的性质可得，然后问题可求解【详解】解：由长方形可得：，由折叠可得，；故答案为70【点睛】本题主要考查平行线的性质及折叠的性质，熟练掌握平行线的性质及折叠的性质是解题的关键十四、填空题14【分析】根据题意，可以写出这列数的前几项，从而可以发现数字的变化规律，从而可以求得所求式子的值【详解】，每三个数一个循环，则+-3 -3-+解析：【分析】根据题意，可以写出这列数的前几项，从而可以发现数字的变化规律，从而可以求得所求式子的值【详解】，每三个数一个循环，则+-3 -3-+3=-3-+3故答案为：【点晴】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出所求式子的值十五、填空题15138【分析】根据表格中的数据，以及正整数6对应的位置记为，可得表示方法，观察出1行1列数的特点为12-0，2行2列数的特点为22-1，3行3列数的特点为32-2，n行n列数的特点为（n2-n解析：138【分析】根据表格中的数据，以及正整数6对应的位置记为，可得表示方法，观察出1行1列数的特点为12-0，2行2列数的特点为22-1，3行3列数的特点为32-2，n行n列数的特点为（n2-n+1），且每一行的第一个数字逆箭头方向顺次减少1，由此进一步解决问题【详解】解：正整数6对应的位置记为，即表示第2行第3列的数，表示第12行第7列的数，由1行1列的数字是12-0=12-（1-1）=1，2行2列的数字是22-1=22-（2-1）=3，3行3列的数字是32-2=32-（3-1）=7，n行n列的数字是n2-（n-1）=n2-n+1，第12行12列的数字是122-12+1=133，第12行第7列的数字是138，故答案为：138【点睛】此题考查观察分析归纳总结顾虑的能力，解答此题的关键是找出两个规律，即n行n列数的特点为（n2-n+1），且每一行的第一个数字逆箭头方向顺次减少1，此题有难度十六、填空题16（1010，1011）【分析】仔细观察图形，找到图形变化的规律，利用规律求解即可【详解】解：观察发现：第一次运动到点（0，1），第二次运动到点（1，1）；第三次运动到点（1，2），第四解析：（1010，1011）【分析】仔细观察图形，找到图形变化的规律，利用规律求解即可【详解】解：观察发现：第一次运动到点（0，1），第二次运动到点（1，1）；第三次运动到点（1，2），第四次运动到点（2，2）；第五次运动到点（2，3），第六次运动到点（3，3），当n为奇数时，第n次运动到点（，）， 当n为偶数时，第n次运动到点（，），所以经过2021次运动后，动点P的坐标是（1010，1011），故答案为：（1010，1011）【点睛】本题主要考查了点坐标的变化规律，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到每个对应点的坐标十七、解答题17(1)5;(2)-2;(3)2【解析】【分析】根据实数的性质进行化简，再求值.【详解】解:(1)=5;(2)- =-4=-2;(3)-+=-6+5+3=2.【点睛】此题主要解析：(1)5;(2)-2;(3)2【解析】【分析】根据实数的性质进行化简，再求值.【详解】解:(1)=5;(2)- =-4=-2;(3)-+=-6+5+3=2.【点睛】此题主要考查实数的计算，解题的关键是熟知实数的性质.十八、解答题18（1）或；（2）【分析】（1）根据平方根的定义直接开平方求解即可；（2）先两边同时除以，再根据立方根的定义直接开立方即可求解.【详解】解：（1），即或，解得或（2），解得解析：（1）或；（2）【分析】（1）根据平方根的定义直接开平方求解即可；（2）先两边同时除以，再根据立方根的定义直接开立方即可求解.【详解】解：（1），即或，解得或（2），解得【点睛】本题主要考查平方根和立方根的应用，解决本题的关键是要熟练掌握平方根和立方根的定义.十九、解答题19（1）两直线平行，同旁内角互补；40；角平分线的定义；（2）见解析【分析】（1）根据平行线的性质求出ABD=80，再根据角平分线的定义求解即可；（2）根据平行线的性质得到1=FGC，等解析：（1）两直线平行，同旁内角互补；40；角平分线的定义；（2）见解析【分析】（1）根据平行线的性质求出ABD=80，再根据角平分线的定义求解即可；（2）根据平行线的性质得到1=FGC，等量代换得到2=FGC，即可判定AEFG【详解】（1）ABCD（已知），ABD+D180（两直线平行，同旁内角互补），D100（已知），ABD80，又BC平分ABD（已知），ABCABD40（角平分线的定义）故答案为：两直线平行，同旁内角互补；40；角平分线的定义；（2）证明：ABCD，1FGC，又12，2FGC，AEFG【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟记“两直线平行，同旁内角互补”、“两直线平行，内错角相等”、“同位角相等，两直线平行”是解题的关键二十、解答题20（1）见解析；（2）正方形【分析】（1）根据平面直角坐标系找出各点的位置即可；（2）观察图形可知四边形ABCO是正方形【详解】解：（1）如图（2）四边形ABCO是正方形【点睛】解析：（1）见解析；（2）正方形【分析】（1）根据平面直角坐标系找出各点的位置即可；（2）观察图形可知四边形ABCO是正方形【详解】解：（1）如图（2）四边形ABCO是正方形【点睛】本题考查了坐标与图形性质，能够准确在平面直角坐标系中找出点的位置是解题的关键二十一、解答题21(1)0；（2）-3；（3）2；（4）.【解析】【分析】直接利用算术平方根以及立方根的定义化简进而得出答案；直接利用有理数的乘方、算术平方根以及立方根的定义化简进而得出答案利用绝对值以及平解析：(1)0；（2）-3；（3）2；（4）.【解析】【分析】直接利用算术平方根以及立方根的定义化简进而得出答案；直接利用有理数的乘方、算术平方根以及立方根的定义化简进而得出答案利用绝对值以及平方根的非负性质得出a，b的值，进而得出答案；直接利用2的范围进而得出a，b的值，即可得出答案【详解】解：；，；的整数部分为a，的小数部分为b，【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小以及实数运算，正确化简各数是解题关键二十二、解答题22（1）；（2）不能，理由见解析【分析】（1）分别根据圆的面积和正方形的面积得出其半径或边长，再分别求得其周长，根据实数大小比较的方法，可得答案；（2）设裁出的长方形的长为，宽为，由题意得关于解析：（1）；（2）不能，理由见解析【分析】（1）分别根据圆的面积和正方形的面积得出其半径或边长，再分别求得其周长，根据实数大小比较的方法，可得答案；（2）设裁出的长方形的长为，宽为，由题意得关于的方程，解得的值，从而可得长方形的长和宽，将其与正方形的边长比较，可得答案【详解】解：（1）圆的面积与正方形的面积都是，圆的半径为，正方形的边长为，（2）不能裁出长和宽之比为的长方形，理由如下：设裁出的长方形的长为，宽为，由题意得：，解得或（不合题意，舍去），长为，宽为，正方形的面积为，正方形的边长为，不能裁出长和宽之比为的长方形【点睛】本题考查了算术平方根在正方形和圆的面积及周长计算中的简单应用，熟练掌握相关计算公式是解题的关键二十三、解答题23（1）20，20，；（2）；（3）的值不变，【分析】（1）根据，即可计算和的值，再根据内错角相等可证；（2）先根据内错角相等证，再根据同旁内角互补和等量代换得出；（3）作的平分线交的延长线于解析：（1）20，20，；（2）；（3）的值不变，【分析】（1）根据，即可计算和的值，再根据内错角相等可证；（2）先根据内错角相等证，再根据同旁内角互补和等量代换得出；（3）作的平分线交的延长线于，先根据同位角相等证，得，设，得出，即可得【详解】解：（1），；故答案为：20、20，；（2）；理由：由（1）得，；（3）的值不变，；理由：如图3中，作的平分线交的延长线于，设，则有：，可得，【点睛】本题主要考查平行线的判定与性质，熟练掌握内错角相等证平行，平行线同旁内角互补等知识是解题的关键二十四、解答题24（1）；（2），证明见解析；（3），证明见解析【分析】（1）过点作，先根据平行线的性质、平行公理推论可得，从而可得，再根据平行线的性质可得，然后根据角平分线的定义可得，最后根据角的和差即可得；解析：（1）；（2），证明见解析；（3），证明见解析【分析】（1）过点作，先根据平行线的性质、平行公理推论可得，从而可得，再根据平行线的性质可得，然后根据角平分线的定义可得，最后根据角的和差即可得；（2）过点作，过点作，先根据（1）可得，再根据（1）同样的方法可得，由此即可得出结论；（3）过点作，过点作，先根据（1）可得，再根据平行线的性质、平行公理推论可得，然后根据角的和差、等量代换即可得出结论【详解】解：（1）如图，过点作，又，且点运动到线段上，平分，平分，；（2）猜想，证明如下：如图，过点作，过点作，由（1）已得：，同理可得：，；（3），证明如下：如图，过点作，过点作，由（1）已得：，即，即，即，即【点睛】本题考查了平行线的性质、平行公理推论、角平分线的定义等知识点，熟练掌握平行线的性质是解题关键二十五、解答题25（1）115；110；理由见解析；（2）；理由见解析【分析】（1）若BAC=100，C=30，由三角形内角和定理求出B=50，由平行线的性质得出EDB=C=30，由解析：（1）115；110；理由见解析；（2）；理由见解析【分析】（1）若BAC=100，C=30，由三角形内角和定理求出B=50，由平行线的性质得出EDB=C=30，由角平分线定义得出，由三角形的外角性质得出DGF=100，再由三角形的外角性质即可得出结果；若B=40，则BAC+C=180-40=140，由角平分线定义得出，由三角形的外角性质即可得出结果；由得：EDB=C，由三角形的外角性质得出DGF=B+BAG，再由三角形的外角性质即可得出结论；（2）由（1）得：EDB=C，,由三角形的外角性质和三角形内角和定理即可得出结论【详解】（1）若BAC=100，C=30，则B=180-100-30=50，DEAC，EDB=C=30，AG平分BAC，DF平分EDB，DGF=B+BAG=50+50=100，AFD=DGF+FDG=100+15=115；若B=40，则BAC+C=180-40=140，AG平分BAC，DF平分EDB，DGF=B+BAG，AFD=DGF+FDG=B+BAG+FDG=故答案为：115；110；理由如下：由得：EDB=C，DGF=B+BAG，AFD=DGF+FDG=B+BAG+FDG=；（2）如图2所示：；理由如下：由（1）得：EDB=C，AHF=B+BDH，AFD=180-BAG-AHF【点睛】本题考查了三角形内角和定理、三角形的外角性质、平行线的性质等知识；熟练掌握三角形内角和定理和三角形的外角性质是解题的关键