资源描述
六年级人教版上册数学期末试卷附答案
一、选择题
1．在括号内填上合适的单位。
这张数学试卷的面积约为960( )，六年级张东的身高为160( )，一盒学生奶的净含量约为200( )。
2．聪聪小时行千米，照这样计算，他每小时行( )千米，行1千米需要( )小时。
二、选择题
3．小军和大力都有一些玻璃球，小军把白己玻璃球个数的送给大力后，两人玻璃球的个数同样多。已知小军原来的玻璃球比大力多24个，大力原来有玻璃球( )个。
4．一种钢管长米，重吨，这种钢管每米重( )吨，5吨钢管长( )米。
三、选择题
5．明明把一个圆形纸片等分成若干份，然后拼成一个近似的长方形．如果量出长方形的长是15.7厘米，则这个圆的面积是( )平方厘米；如果长方形的周长比圆的周长增加了8厘米，则这个圆的面积是( )平方厘米；如果测得长方形的周长是24.84厘米，则这个圆的面积是( )平方厘米．
6．在正方形里面画一个最大的圆。（如图，计算结果保留π）
（1）圆的周长和正方形的周长的比是( )。
（2）圆的面积和正方形的面积的比是( )。
四、选择题
7．一卷布料可加工成10件上衣和9条裤子，或8件上衣和12条裤子。照这样计算，如果全加工成裤子，那么一共能加工成( )条。
8．在学校秋运会中，六年级三个班所获奖项统计如下：
一班
二班
三班
3个第一名5个第二名
8个第一名
8个第二名
如果第二名比第一名少得0.5分，那么一班比二班少得( )分，二班比三班多得( )分，三班比一班少得( )分。
五、选择题
9．按照图内点子的排列规律，第6个方框里有( )个点，第31个方框里有( )个点。
10．运用“数形结合”的思想方法可以帮助我们思考。观察一下，面积和算式有什么关系？把算式补充完整。
我发现：( )×( ) ( )×( ) ( )×( )
我探究：2＋4＋6＋8＋10＝( )×( ) ( )＝8×7
六、选择题
11．下面错误的说法是（ ）。
A． B．比的后项不能为0 C．半圆不是扇形
12．如果a是一个非0自然数，下面各算式，结果最大的是（ ）。
A． B． C． D．
七、选择题
13．下面说法正确的是（ ）。
A．一根绳子长65%米 B．今年汽车生产量比去年减少15% C．淘气班期末考试的合格率为101%
14．在中，如果前项加上9，要使比值不变，后项应（ ）。
A．加上9 B．乘9 C．加上6
八、选择题
15．关于倒数的说法正确的是（ ）。
A．一个数的倒数肯定比这个数小
B．一个数的倒数不可能和这个数相等
C．0的倒数还是0
D．如果，a的倒数一定小于b的倒数
16．如图阴影部分的面积是（ ）。
A． B． C．
九、选择题
17．已知（a，b均不为0），那么下面等式不成立的是（ ）。
A．a∶b＝5∶6 B． C． D．
18．学校扩建一个长方形操场，长和宽都增加各自的，扩建后的操场面积是原来面积的（ ）。
A． B． C．
十、选择题
19．下图中两个正方形的边长相等，观察两个图中的阴影部分，它们的周长和面积的大小关系是（ ）．
A．周长相等，面积不相等 B．周长和面积都相等 C．面积相等.周长不相等
20．以下运用了数形结合思想的是（ ）。
A．
鸡
8
7
6
5
4
3
2
1
0
兔
0
1
2
3
4
5
6
7
8
脚
16
18
20
22
24
26
28
30
32
B．
C．
D． ……
十一、选择题
21．直接写得数。
∶
十二、选择题
22．怎样简便就怎样算。
（1）（3049﹣29×75）÷9.2 （2） （3）
（4）17.81﹣4.35﹣2.65＋2.19 （5） （6）36×2.5÷3.6×2.5
十三、选择题
23．解方程。
（1） （2） （3）
十四、选择题
24．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
十五、选择题
25．动物园里，大熊猫的寿命为20年，野兔的寿命只有大熊猫的，长颈鹿的寿命是野兔的，长颈鹿的寿命是多少年？
26．一堆煤60千克，第一天烧了它的千克，这堆煤比原来少了多少千克？
十六、选择题
27．一辆卡车和一辆客车分别从甲、乙两城同时出发，相向而行，卡车到达乙城后立即返回，客车到达甲城后也立即返回，已知卡车和客车的速度比为，两车第一次相遇地点距离第二次相遇地点24千米，求甲、乙两城相距多少千米？
28．甲乙共有钱3000元，乙把它的给甲，之后甲把它的给乙，这时乙比甲多900元，问最初两人各有多少元？
十七、选择题
29．如图，用两个完全相同的正方形拼成一个长方形，图1是在长方形内所作的最大半圆，图2是长方形外的最小半圆。
我们知道：
①图1中，长方形的面积与半圆的面积比为 。
②图2中，半圆的面积与长方形的面积比为 。
请从上面两个结论中选择一个，写出你的证明过程。
十八、选择题
30．五一期间，红星商场搞促销活动。一种空调的打折活动如下图。这种空调降价了百分之几？
31．有一座四层楼房，每个窗户的4块玻璃分别涂上红色和白色，每个窗户代表一个数字，每层楼有三个窗户，由左向右表示一个三位数，四个楼层表示的三位数有：791、275、362、612。问：第二层楼表示哪个三位数？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1． 平方厘米##cm2 厘米##cm 毫升##mL
【解析】
根据生活经验，对面积单位、长度单位、容积单位和数据大小的认识，可知这张数学试卷的面积应用“平方厘米”做单位，计量六年级张东的身高应用“厘米”作单位，计量一盒学生奶的净含量应用“毫升”作单位，据此解答即可。
这张数学试卷的面积约为960平方厘米；
六年级张东的身高为160厘米；
一盒学生奶的净含量约为200毫升。
【点睛】
本题考查了选择合适的计量单位，需要在平时生活中多观察，联系实际，结合数据大小的认识和生活经验进行选择。
2．
【解析】
求每小时行的路程，用路程除以时间；求行1千米需用的时间，用时间除以路程。
每小时行：
行1千米需用时：
【点睛】
本题考查归一问题，掌握问题中“谁归一，谁做除数”的技巧来解题。
二、选择题
3．48
【解析】
小军把自己玻璃球个数的送给大力后，两人玻璃球的个数同样多；则大力比小军的玻璃球个数少了（×2），即少了24个，把小军的玻璃球个数看作单位“1”，根据对应量÷对应分率＝单位“1”的量，用24÷（×2），即可求得小军的玻璃球个数，进而求得大力原来有玻璃球个数。
24÷（×2）
＝24÷
＝24×3
＝72（个）
72－24＝48（个）
【点睛】
本题的关键是找到24个所对的分率，先求得小军的玻璃球个数。
4． 62.5
【解析】
求每米钢管的重量，用吨数除以米数即可；先用米数除以吨数求出1吨钢管的长度，再乘3求出3吨的长度。
÷＝（吨）
÷×5
＝12.5×5
＝62.5（米）
所以，这种钢管每米重吨，5吨钢管长62.5米。
【点睛】
本题考查分数乘、除法的应用。求每米重多少吨，每吨长几米，“每”字后面对应的量作除数，用除法计算此类题目。
三、选择题
5． 78.5 50.24 28.26
【解析】
6． π∶4 1∶
【解析】
（1）由图可知，正方形的边长等于圆的直径，设正方形的边长为a，正方形的周长＝边长×4，圆的周长＝πd，求出它们周长的比；
（2）正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝π，求出它们面积的比；
（1））正方形的边长等于圆的直径，设正方形的边长为a，圆的直径也为a，圆的周长＝πd＝πa；正方形的周长＝边长×4＝4a，圆的周长∶正方形的周长＝πa∶4a，化简后为：π∶4；
（2）正方形的面积＝边长×边长，正方形的面积＝a2，圆的面积＝π，圆的面积＝π＝，圆的面积∶正方形的面积＝a2∶，化简后为1∶。
【点睛】
解答此题的关键是明白：所画圆的直径应等于正方形的边长。
四、选择题
7．24
【解析】
根据题意可知，10－8＝2（件），同样的上衣布料等于12－9＝3（条）同样的裤子的布料，即3条裤子的布料等同于2件上衣布料，据此求出8件同样的上衣可以做多少件同样的裤子，再加上12即可。
10－8＝2（件）；
12－9＝3（条）；
12＋8÷2×3
＝12＋12
＝24（条）
【点睛】
明确3条裤子的布料等同于2件上衣布料是解答本题的关键。
8． 2.5 4 1.5
【解析】
一班比二班少得8－3＝5个第一名，而一班得了5个第二名，已知第二名比第一名少得0.5分，则一班比二班少得0.5×5＝2.5（分）；二班得了8个第一名，三班得了8个第二名，则二班比三班多得0.5×8＝4（分）；一班比三班多了3个第一名，三班比一班多了8－5＝3个第二名，则三班比一班少得0.5×3＝1.5（分）。
如果第二名比第一名少得0.5分，8－3＝5（个），0.5×5＝2.5（分），那么一班比二班少得2.5分；0.5×8＝4（分），二班比三班多得4分；8－5＝3（个），0.5×3＝1.5（分），三班比一班少得1.5分。
【点睛】
分别求出每两个班第一名和第二名的个数之差是解题的关键。
五、选择题
9． 21 121
【解析】
观察可知，点的数量＝4（n－1）＋1，据此分析。
4×（6－1）＋1
＝4×5＋1
＝20＋1
＝21（个）
4×（31－1）＋1
＝4×30＋1
＝120＋1
＝121（个）
【点睛】
数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。
10． 3 2 4 3 5 4 6 5 2＋4＋6＋8＋10＋12
【解析】
图中大长方形的宽就是前面加法算式中加数的个数，长就是最中间的一个加数或最中间两个加数的平均数。
2＋4＝3×2；2＋4＋6＝4×3；2＋4＋6＋8＝5×4；
2＋4＋6＋8＋10＝6×5；2＋4＋6＋8＋10＋12＝8×7
【点睛】
本题考查数形结合思想，找准数与形的关系是解题关键。
六、选择题
11．C
解析：C
【解析】
（1）小数化百分数：把小数的小数点向右移动两位，再添上百分号“%”；
（2）比的后项相当于除法算式中的除数、分数的分母，除数、分母不能为0，因此比的后项也不能为0；
（3）一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。
分析可知，半圆是圆心角为的扇形。
故答案为：C
【点睛】
掌握比和扇形的意义以及小数转化为百分数的方法是解答题目的关键。
12．D
解析：D
【解析】
a是一个非0自然数，假设出a的值，并计算出选项中各式的结果，最后比较大小即可。
假设a＝1
A．＝＝；
B．＝＝；
C．＝＝；
D．＝＝＝8。
因为8＞＞＞，所以的结果最大。
故答案为：D
【点睛】
掌握分数乘除法的计算方法是解答题目的关键。
七、选择题
13．B
解析：B
【解析】
根据百分数的意义，百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数也叫做百分比或百分率，百分数不表示具体的量，不能带单位。据此判断。
A．百分数不表示具体的量，后面不带单位，原说法错误；
B．表示今年比去年减少的汽车生产量占去年汽车生产量的15%，原说法正确；
C．合格率最多是100%，不能超过100%，原说法错误。
故答案为：B
【点睛】
掌握百分数的意义是解题的关键。
14．C
解析：C
【解析】
根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。
（3＋9）÷3
＝12÷3
＝4
2×4－2
＝8－2
＝6
故答案为：C
【点睛】
利用比的基本性质进行解答。
八、选择题
15．D
解析：D
【解析】
乘积为1的两个数互为倒数，据此选择。
A．2×0.5＝1，，05的倒数是2，也就是说一个数的倒数也可能大于这个数，原题说法错误。
B．1×1＝1，1的倒数还是1，所以一个数的倒数可能和这个数相等，原题说法错误。
C． 0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数。原题说法错误。
D． 如果，a的倒数是， b的倒数是，＜，原题说法正确。
故选择：D
【点睛】
此题考查了有关倒数的知识，明确倒数的概念认真解答即可。
16．B
解析：B
【解析】
阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝πr²。
6×6－3.14×（6÷2）²
＝36－3.14×9
＝36－28.26
＝7.74（cm²）
故答案为：B
【点睛】
关键是掌握并灵活运用正方形和圆的面积公式。
九、选择题
17．D
解析：D
【解析】
根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，把比例转化成乘积相等的性质，选择出与题干不符的即可。
已知（a，b均不为0），则5b＝6a，等式成立。
A． 由a∶b＝5∶6，可得5b＝6a，等式成立。
B． 由，可得 ，6a＝5b，等式成立。
C． ，等式成立。
D． ，等式两边同时乘30，得5a＝6b，等式不成立。
故选择：D
【点睛】
此题主要考查了比例的基本性质，要学会灵活运用。
18．C
解析：C
【解析】
根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，设长方形原来的长为a，宽为b，增加后的长是（1＋）a，增加后的宽是（1＋）b，把数据代入公式解答。
解：设长方形原来的长为a，宽为b，增加后的长是（1＋）a，增加后的宽是（1＋）b
（1＋）a×（1＋）b÷（ab）
＝a×b÷（ab）
＝ab÷（ab）
＝
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点求出增加的长、宽相当于原来长、宽的几分之几。
十、选择题
19．C
解析：C
【解析】
20．D
解析：D
【解析】
一一判断出各个选项体现出的数学思想，从而选出正确选项即可。
A．统计表体现了一一列举的统计思想方法；
B．将小数除法转化成整数除法，体现了转化的思想方法；
C．将圆柱分成很多形状大小一致的图形，再拼成一个近似长方体，体现了转化的思想方法；
D．利用图形来理解算式，体现了数形结合的思想。
故答案为：D
【点睛】
本题考查了数与形，“数形结合”思想是一种数学思想方法，通过数与形之间的对应关系，体现了抽象思维与形象思维的结合。
十一、选择题
21．；1；1.8；；5
；2.1；3；7.99；
【解析】
十二、选择题
22．（1）95；（2）；（3）；
（4）13；（5）；（6）62.5
【解析】
（1）根据运算顺序，先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法；
（2）根据运算顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法；
（3）把式子转化为×＋×，再根据乘法分配律进行计算；
（4）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算；
（5）根据运算顺序，先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的减法；
（6）根据乘法交换律和结合律进行计算。
（1）（3049﹣29×75）÷9.2
＝（3049﹣2175）÷9.2
＝874÷9.2
＝95
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
（4）17.81－4.35－2.65＋2.19
＝（17.81＋2.19）－（4.35＋2.65）
＝20－7
＝13
（5）
＝÷－
＝－
＝
（6）36×2.5÷3.6×2.5
＝（36÷3.6）×（2.5×2.5）
＝10×6.25
＝62.5
十三、选择题
23．（1）；（2）；（3）
【解析】
（1）先算出括号里的减法，再用等式的性质2解方程；
（2）用等式的性质1和性质2解方程；
（3）先把乘法算式计算出来，再用等式的性质1和性质2解方程。
解：
解：
解：
十四、选择题
24．4平方厘米
【解析】
通过观察可知：阴影部分的面积可以转化成圆环面积的一半，根据圆环面积计算公式：S＝π（R2－r2），代入数值计算即可。
（平方厘米）
十五、选择题
25．28年
【解析】
将大熊猫寿命看作单位“1”，大熊猫寿命×野兔寿命的对应分率×长颈鹿寿命的对应分率＝长颈鹿寿命，据此列式解答。
20××＝28（年）
答：长颈鹿的寿命是28年。
【点睛】
关键是确定
解析：28年
【解析】
将大熊猫寿命看作单位“1”，大熊猫寿命×野兔寿命的对应分率×长颈鹿寿命的对应分率＝长颈鹿寿命，据此列式解答。
20××＝28（年）
答：长颈鹿的寿命是28年。
【点睛】
关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
26．5千克
【解析】
根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。
60×＝5（千克）
答：这堆煤比原来少了5千克。
【点睛】
本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
解析：5千克
【解析】
根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。
60×＝5（千克）
答：这堆煤比原来少了5千克。
【点睛】
本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
十六、选择题
27．84千米
【解析】
两车第一次相遇后到第二次相遇，这之间一共行驶了两倍的两城市之间的距离长度，已知卡车与客车的速度比是4∶3，即路程比是4∶3，则两车的路程差是 ，用24除以路程差，就是两倍的城市距
解析：84千米
【解析】
两车第一次相遇后到第二次相遇，这之间一共行驶了两倍的两城市之间的距离长度，已知卡车与客车的速度比是4∶3，即路程比是4∶3，则两车的路程差是 ，用24除以路程差，就是两倍的城市距离，再除以2即可。
24÷（）÷2
＝24÷ ÷2
＝84（千米）
答：甲、乙两城相距84千米。
【点睛】
此题考查了学生对多次相遇问题的理解能力及其比的应用，关键是找出数量对应的分率。
28．甲有600元，乙有2400元
【解析】
利用倒推法，先算出最后甲乙各有多少钱，然后往前推算出甲乙两人最初有多少钱即可。
甲最后：（3000－900）÷2
＝2100÷2
＝1050（元）
乙最
解析：甲有600元，乙有2400元
【解析】
利用倒推法，先算出最后甲乙各有多少钱，然后往前推算出甲乙两人最初有多少钱即可。
甲最后：（3000－900）÷2
＝2100÷2
＝1050（元）
乙最后：1050＋900＝1950（元）
甲：1050÷（1－）
＝1050÷
＝1400（元）
乙：1950－（1400×）
＝1950－350
＝1600（元）
乙：1600÷（1－）
＝1600÷
＝2400（元）
甲：1400－2400×
＝1400－800
＝600（元）
答：最初甲有600元，乙有2400元。
【点睛】
本题考查分数乘除法，解答本题的关键是找到单位“1”和数量关系式。
十七、选择题
29．证明①，设正方形的边长为r，S长=2r×r=2r2 ， S半=πr2× = πr2 ， S长：S半=2 2： πr2= 。
证明②，设半圆的半径为r，S半=πr2 ， S长=πr
解析：证明①，设正方形的边长为r，S长=2r×r=2r2 ， S半=πr2× = πr2 ， S长：S半=2 2： πr2= 。
证明②，设半圆的半径为r，S半=πr2 ， S长=πr2×4÷2=r2 ， S半：S长=πr2：r2=π。
【解析】
证明①，设正方形的边长为r，长方形的面积=长×宽，所以图中S长=2r×r=2r2 ， 半圆的面积=πr2× ， 所以图中S半=πr2×=πr2 ， 然后作比即可；
证明②，设半圆的半径为r，半圆的面积=πr2× ， 所以图中S半=πr2 ， 内长方形的面积=半圆的面积×4÷π，所以图中S长=πr2×4÷2=r2 ， 然后作比即可。
十八、选择题
30．25%
【解析】
原价减去现价求出便宜的钱数，再除以原价即可求出降价了百分之几。.
（6800－5100）÷6800
＝1700÷6800
＝0.25
＝25%
答：这种空调降价了25%。
【点睛】
解析：25%
【解析】
原价减去现价求出便宜的钱数，再除以原价即可求出降价了百分之几。.
（6800－5100）÷6800
＝1700÷6800
＝0.25
＝25%
答：这种空调降价了25%。
【点睛】
此题的关键是先求出便宜的钱数，用便宜的钱数除以原价进行解答。
31．612
【解析】
给出的四个数中362和612的个位数字相同，第二和第四层右边窗户符号也相同，可以肯定这两层分别代表362和612。这两个数中又有数字6是一样的，对照第二层和第四层的窗户，可以确定第
解析：612
【解析】
给出的四个数中362和612的个位数字相同，第二和第四层右边窗户符号也相同，可以肯定这两层分别代表362和612。这两个数中又有数字6是一样的，对照第二层和第四层的窗户，可以确定第二层代表612。
第二层代表612，因为362和612的个位数字相同，又有数字6是一样的，对照第二层和第四层的窗户，所以第二层代表612。
【点睛】
本题考查数与形，解答本题的关键是根据数字的特征找到图形规律。
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