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六年级北师大版上册数学期末试题
一、选择题
1．15分＝______时 4.35千克＝______克
480立方分米＝______立方米 0.25公顷＝______平方米
2．30∶（ ）＝（ ）∶30＝＝60%＝（ ）折＝（ ）（填小数）。
3．∶化成最简整数比是( )；∶的比值是( )。
二、选择题
4．( )比12的多6；( )的37.5%比19少7。
三、选择题
5．用2、5、7三张数字卡片，摆出的所有三位数中，最大的是( )。
6．甲、乙两校原有学生人数的比是6∶5，甲校毕业了200人，乙校毕业了125人后，两校学生人数的比为8∶7。原来甲校比乙校多( )人。
四、选择题
7．一个圆的半径是10厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。
8．奇思二年级的时候身高是126cm，四年级时的身高比二年级时增高了，四年级时的身高是( )cm，六年级时的身高又比四年级时增高了10%，增高了( )cm。
五、选择题
9．妙想参加“爱心储蓄”活动，把5000元存入银行，定期两年，年利率为2.25%，到期后妙想把应得的利息捐赠给爱心工程，她捐赠的金额是( )元。
10．家家乐农场养了120只鸡，鸭的只数是鸡的，鹅的只数是鸭的，鹅有( )只。
六、选择题
11．在一个长是6厘米，宽是4厘米的长方形中画出一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？如果要画出一个最大的半圆，这个半圆的周长是多少厘米？（ ）
A．15.42、28.26 B．28.26、12.56 C．12.56、15.42 D．28.26、9.42
12．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的图形是，这个图形最多由（ ）个小正方体拼成。
A．6 B．7 C．8
七、选择题
13．小明把自己玻璃球个数的送给小强，两人的玻璃球个数同样多。已知小强原来比小明少20个，小明原来有玻璃球（ ）个，
A．40 B．30 C．80 D．60
14．花圃里新种了百合，玫瑰和满天星三种花共80棵，（如图）其中，满天星占了总数的（ ）%。
A．65 B．25 C．35
八、选择题
15．一个三角形的三个内角度数的比是1∶1∶4。这个三角形按角分是（ ）三角形，按边分是（ ）三角形。
A．钝角，等腰 B．锐角，等腰 C．锐角，等腰 D．钝角，等边
16．一个三角形三个内角度数的比是，这是一个（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
17．如图，以直角三角形ABC的两条直角边为直径作两个半圆，已知这两段弧的长度之和是43.96厘米，那么△ABC的面积最大是（ ）平方厘米（π取3.14）
A．49 B．98 C．144 D．196
九、选择题
18．如图，把一个圆从圆心剪开，平均分成若干份，再拼成一个近似长方形，已知这个长方形的周长比原来圆的周长增加了6厘米，原来圆的面积是（ ）平方厘米。
A．37.68 B．28.26 C．18.84 D．9.42
十、选择题
19．脱式计算。
20．口算。
1÷＝ －0.125＝ 3.5×＝
－＝ 13.5÷9＝ ×20%＝
1－＋＝ 25×0.8÷＝ 0.1÷0.2＝
十一、选择题
21．解方程。
十二、选择题
22．下图正方形的边长为2cm，求阴影部分的周长。
十三、选择题
23．宝强开车从A城市到B城市，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了，结果提前1.5小时到达；返回时，按原计划的速度行驶280千米后，将车速提高，于是提前1小时40分钟到达A城市．求A、B两座城市之间的路程．
十四、选择题
24．甲仓库存有粮食600吨，运出20%后，甲仓库剩下的粮食比乙仓库存有的粮食少40%。乙仓库存有粮食多少吨？
十五、选择题
25．学校买来一批书，分给高年级后，剩下的按4∶3的比分给中年级和低年级。已知中年级分得240本，这批书一共有多少本？
26．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时后在距离中点80千米处相遇，甲乙两车的速度比是9∶5，甲每小时行多少千米？
27．一个圆形餐桌面的直径是1.2m。
（1）如果一个人约需要0.4m宽的位置就餐，这张餐桌最多能坐多少人？
（2）如果在这张餐桌的中央放一个直径是1m的圆形转盘，剩下的桌面的面积是多少m2？
十六、选择题
28．某学校六年级科学考试结果以等级呈现，分A、B、C、D四个等级，在一次模拟考试后，随机抽取部分学生的科学成绩进行调查统计，绘制成如下两幅不完整的统计图。
（1）这次调查共抽取了 名学生的科学成绩。
（2）B等的学生人数占抽样学生人数的 。（填百分数）
（3）请把条形统计图补充完整。
（4）如果该校六年级有800名学生，这次模拟考试大约有 名学生的科学成绩为D等。
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1． 0.25 4350 0.48 2500
【解析】
根据进率：1小时＝60分，1千克＝1000克，1立方米＝1000立方分米，1公顷＝10000平方米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。据此解答。
（1）15÷60＝0.25（时）
15分＝0.25时
（2）4.35×1000＝4350（克）
4.35千克＝4350克
（3）480÷1000＝0.48（立方米）
480立方分米＝0.48立方米
（4）0.25×10000＝2500（平方米）
0.25公顷＝2500平方米
【点睛】
掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
2．50；18；12；六；0.6
【解析】
从60%入手，60%＝六折；化成小数为0.6；小数化成分数，0.6＝，分子分母同时乘4得，由分数与比的关系可知，＝3∶5，前项后项同时乘10得3∶5＝30∶50；前项后项同时乘6得3∶5＝18∶30；据此解答。
60%＝六折＝＝3∶5＝0.6
3∶5＝（3×10）∶（5×10）＝30∶50
3∶5＝（3×6）∶（5×6）＝18∶30
＝＝
30∶（ 50 ）＝（ 18 ）∶30＝＝60%＝（ 六 ）折＝（ 0.6 ）（填小数）。
【点睛】
掌握分数、小数、百分数与比相互转化的方法是解答题目的关键。
3． 6∶5
【解析】
根据比的基本性质：比的前项和和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；再用比的前项除以比的后项，求出比值；据此解答。
∶
＝（×15）∶（×15）
＝6∶5
∶
＝÷
＝×
＝
【点睛】
利用比的基本性质以及求比值的方法解答本题。
二、选择题
4． 14 32
【解析】
先求出12×的积，再加上6，即可求出这个数；
先计算出19－7的差，再用19－7的差除以37.5%，即可解答。
12×＋6
＝8＋6
＝14
（19－7）÷37.5%
＝12÷37.5%
＝32
【点睛】
根据求一个数的几分之几是多少；已知一个数的百分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
三、选择题
5．752
【解析】
要求摆出三位数，我们可以根据百位上数字的不同，将它们分出三类：百位上是2时，能摆出哪些三位数；百位上是5时，能摆出哪些三位数；百位上是7时，能摆出哪些三位数。写出摆出的三位数，然后比较即可求解。
2在百位上时，能摆出的数有257、275；5在百位上时，能摆出的数有527、572；7在百位上时，能摆出的数725、752，共六个。把这六个数按照从大到小的顺序排列：752＞725＞572＞527＞275＞257，所以最大的三位数是752。
【点睛】
此题的关键是准确写出摆出的三位数，然后比较即可求解。注意：在列举时要按一定的顺序写，不要重复或漏写。
6．200
【解析】
根据甲、乙两校原有学生人数的比是6∶5，设甲校原有学生人数是6x，乙校原有学生人数是5x，那么原来甲校比乙校多x人。列出等量关系：（6x－200）∶（5x－125）＝8∶7，再根据比的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，求出x的值。
根据分析，设甲校原有学生人数是6x，乙校原有学生人数是5x。
（6x－200）∶（5x－125）＝8∶7
8×（5x－125）＝7×（6x－200）
40x－1000＝42x－1400
40x－1000－40x＋1400＝42x－1400－40x＋1400
2x＝400
2x÷2＝400÷2
x＝200
所以甲校比乙校多200人。
【点睛】
本题主要考查的是比的应用，列出等量关系是解题的关系。
四、选择题
7．314
【解析】
根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可求解。
3.14×10×10
＝31.4×10
＝314（平方厘米）
【点睛】
本题主要考查圆的面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
8． 140 14
【解析】
由“四年级时的身高比二年级时增高了”可知把“奇思二年级的时候身高”看作单位“1”，据此可知：奇思四年级时的身高＝奇思二年级的时候身高×（1＋）；由“六年级时的身高又比四年级时增高了10%”可知，把“奇思四年级时的身高”看作单位“1”，根据乘法的意义即可求出奇思六年级时的身高增高了几厘米，据此解答。
126×（1＋）
＝126×
＝140（厘米）
140×10%＝14（厘米）
【点睛】
本题是一道分数、百分数复合应用题，解答本题的关键是找准单位“1”，熟练运用公式：比单位“1”多的公式为：单位“1”的量×（1＋几分之几）和知道求一个数的几分之几用乘法计算。
五、选择题
9．225
【解析】
根据关系式：利息＝本金×利率×存期，代入数据计算即可。
5000×2.25%×2
＝10000×4.25%
＝225（元）
【点睛】
此题属于利息问题，熟记关系式：利息＝本金×利率×存期。
10．75
【解析】
将鸡的只数看成单位“1”，鸭的只数是鸡的，用120×求出鸭的只数；再将鸭的只数看成单位“1”，鹅的只数是鸭的，用120××求出鹅的只数。
120××
＝100×
＝75（只）
【点睛】
本题主要考查连续求一个数的几分之几是多少，解题时注意单位“1”的变化。
六、选择题
11．C
解析：C
【解析】
由题意可知：这个长方形中最大圆的直径是4厘米，带入圆的面积公式即可求出圆的面积；因为6÷2＝3，3＜4，所以半圆的直径是6厘米，带入圆的周长公式求出圆的周长，进而得出周长的一半，再加上直径即可；据此解答。
面积：3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
周长：3.14×6÷2＋6
＝3.14×3＋6
＝15.42（厘米）
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查圆的周长、面积公式，解题时注意半圆的周长等于圆周长的一半加上直径。
12．B
解析：B
【解析】
一个立体图形从正面看到的形状数 ，至少需要4个小正方体，从左面看到的形状数，后排左边必须有上、下两个小正方体，因为求最多，后排下层应放3个小正方体，上层1个小正方体；由此可知，前排是3个小正方体，后排有4个小正方体，即可求出最多有多少个小正方体。
根据分析可知，前排有3个小正方体，后排有4个小正方体，一共有：
3＋4＝7（个）
这个图形最多由7个小正方体拼成。
故答案选：B
【点睛】
本题考查从不同的方向观察物体和几何图，主要考查观察能力和思维能力。
七、选择题
13．A
解析：A
【解析】
根据题意，设小明原有玻璃球x个，则小强有x－20个；小明把自己玻璃球的送个小强，送给小强x个玻璃球，两人的玻璃球个数同样多，列方程：x－x＝x－20＋x，解方程，即可解答。
解：设小明有玻璃球x个，则小强有x－20个
x－x＝x－20＋x
x＋x＝20
x＝20
x＝20÷
x＝20×2
x＝40
故答案选：A
【点睛】
本题考查方程的实际应用，设出小明原有的个数为未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
14．C
解析：C
【解析】
根据题意，求出满天星有多少棵，满天星棵数＝三种花的总棵数－玫瑰花的棵数－百合花的棵数；再用满天星的棵数÷总棵数×100%，即可解答。
（80－20－32）÷80×100%
＝（60－32）÷80×100%
＝28÷80×100%
＝0.35×100%
＝35%
故答案选：C
【点睛】
本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）。
八、选择题
15．A
解析：A
【解析】
三角形内角和是180度，按1∶1∶4分配，可计算出每个角的度数，据此判断这个三角形的类型。
，，。
有一个角是钝角，所以是钝角三角形，有两个角相等，所以是等腰三角形。
故答案为：A
【点睛】
此题的解题关键是按比分配的应用题解法，通过三角形的内角和，求出每个角的度数，以此判断。
16．C
解析：C
【解析】
用180°除以（2＋2＋5），求出一份角的度数，再根据乘法求出这个三角形最大的内角度数，从而判断出这是个什么三角形。
180°÷（2＋2＋5）
＝180°÷9
＝20°
20°×5＝100°，所以这是个钝角三角形。
故答案为：C
【点睛】
本题考查了按比例分配问题，能根据比求出这个三角形最大的内角度数是解题的关键。
17．B
解析：B
【解析】
因为3.14×（AB+AC）÷2＝43.96，
所以AB+AC＝43.96×2÷3.14＝28（厘米）；
要使三角形ABC的面积最大，AB与AC最接近，
由此确定AB与AC的长度为：AB＝AC＝28÷2＝14（厘米），
所以三角形ABC的面积最大是：14×14÷2＝98（平方厘米）；
答：三角形ABC的面积最大是98平方厘米．
故选B．
九、选择题
18．B
解析：B
【解析】
把一个圆从圆心剪开，平均分成若干份，再拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆半径，这个长方形的周长比原来圆的周长多出两条圆的半径，据此求出圆的半径，再根据圆面积公式求出面积。
6÷2＝3（厘米）
3.14×3²
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
故选：B
【点睛】
本题是主要考查了圆的周长与面积的考查，掌握这个长方形的周长比原来圆的周长多出两条圆的半径是解题的关键。
十、选择题
19．；；
【解析】
，把百分数化成分数，37.5%＝，再把除法换成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
，把除法换成乘法，约分，再计算乘法；
，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算除法。
＝×＋×
＝×（＋）
＝×2
＝
＝××
＝
＝
＝÷[（－）×3]
＝÷[×3]
＝÷
＝×2
＝
20．8；0.275；2
；1.5；
；80；0.5
【解析】
十一、选择题
21．＝62；＝；＝200
【解析】
由题意知：利用方程的性质进行解答即可。据此解答。
解：
解：
＝
解：
【点睛】
掌握方程的性质是解答本题的关键。
十二、选择题
22．28cm
【解析】
由图可知，阴影部分的周长＝以正方形边长为半径圆的周长××2，据此解答。
3.14×2×2××2
＝3.14×（2×2×）×2
＝3.14×2
＝6.28（cm）
所以，阴影部分的周长为6.28cm。
十三、选择题
23．A
解析：1260千米
【解析】
把原计划的车速看作单位“1”，提高的的速度是（1+），用原计划的车速除以提高后的车速，求出原计划车速是提高后车速的几分之几；根据分数除法的意义，求出原来速度行驶下所需要的时间；再求出后来的速度是最后速度的几分之几，进而求出后来所用的时间；然后根据分数除法的意义，求出原来的速度，再依据路程、速度、时间三者之间的关系求出A、B两地的距离
1小时40分＝小时
原来的速度相当于提速后的：
1÷（1+）
＝1÷
＝
原来时间：
1.5÷（1﹣）
＝1.5÷
＝15（小时）
原车速相当于提高后车速的：
1÷（1+）
＝1÷
＝
最后的用的时间：
÷（1﹣）
＝÷
＝
原来的车速：
280÷（15﹣）
＝280÷
＝84（千米）
84×15＝1260（千米）
答：A、B两座城市之间的路程是1260千米．
【点睛】
此题较难．关键是根据分数乘、除法的意义，分别求出原来计划车速车速提高后的几分之几、用原来计划速度行完全程所需要的时间、原车速相当于提高后车速的几分之几、最后用的时间、原来计划的车速、最后再求出两地的距离．
十四、选择题
24．800吨
【解析】
把乙仓库存有粮食的吨数看作单位“1”，先计算甲仓库运出20%后剩下的粮食吨数，根据“量÷对应的百分率”求出乙仓库存有粮食的吨数即可。
600×（1－20%）÷（1－40%）
＝600×0.8÷0.6
＝480÷0.6
＝800（吨）
答：乙仓库存有粮食800吨。
【点睛】
掌握标准量的计算方法是解答题目的关键。
十五、选择题
25．700本
【解析】
用 算出的是分给高年级后剩下的书的本数，420本对应的分率是 ，所以用可求出这批书一共有多少本。
240÷＝420（本）
420÷
＝420÷
＝700（本）
答：这批书一共有7
解析：700本
【解析】
用 算出的是分给高年级后剩下的书的本数，420本对应的分率是 ，所以用可求出这批书一共有多少本。
240÷＝420（本）
420÷
＝420÷
＝700（本）
答：这批书一共有700本。
【点睛】
本题考查按比例分配、分数除法，解答本题的关键是掌握按比例分配解题的方法。
26．90千米
【解析】
根据题意可知，两车相遇时，所行路程相差80×2＝160（千米），两车行驶的时间相同，所以速度比就是所行的路程之比，所以甲比乙多行全程的（），根据分数除法的意义，求出全程，除以相遇
解析：90千米
【解析】
根据题意可知，两车相遇时，所行路程相差80×2＝160（千米），两车行驶的时间相同，所以速度比就是所行的路程之比，所以甲比乙多行全程的（），根据分数除法的意义，求出全程，除以相遇时间求出速度之和，再按比例分配求出甲的速度。
80×2÷（）
＝160÷
＝560（千米）
560÷4×
＝140×
＝90（千米）
答：甲每小时行90千米。
【点睛】
此题考查了有关比的相关应用，明确两车行驶的路程之差是两个80千米，先求出总路程是解题关键。
27．（1）9人（2）0.3454m2
【解析】
（1）根据“圆的周长＝”求出圆桌的周长，根据圆桌的周长÷每个人需要宽的长度＝餐桌能坐的人数”解答即可；
（2）剩下的桌面的面积实际上是一个环形，根据环形面
解析：（1）9人（2）0.3454m2
【解析】
（1）根据“圆的周长＝”求出圆桌的周长，根据圆桌的周长÷每个人需要宽的长度＝餐桌能坐的人数”解答即可；
（2）剩下的桌面的面积实际上是一个环形，根据环形面积＝外圆面积－内圆面积计算即可解答。
（1）3.14×1.2＝3.768（m）
3.768÷0.4≈9（人）
答：这张餐桌最多能坐9人。
（2）3.14×（1.2÷2）2－3.14×（1÷2）2
＝3.14×0.62－3.14×0.52
＝3.14×0.36－3.14×0.25
＝1.1304－0.785
＝0.3454（m2）
答：剩下的桌面的面积是0.3454m2。
【点睛】
此题主要考察圆的周长和圆的面积的计算方法的运用情况。
十六、选择题
28．（1）40
（2）55%
（3）图详解
（4）120
【解析】
（1）用A等人数除以所在总人数的百分数，即8÷20%，即可。
（2）用B等的学生人数÷总人数×100%，求出B等的学生人数占抽样学生人
解析：（1）40
（2）55%
（3）图详解
（4）120
【解析】
（1）用A等人数除以所在总人数的百分数，即8÷20%，即可。
（2）用B等的学生人数÷总人数×100%，求出B等的学生人数占抽样学生人数的百分之几；
（3）根据条形统计图中的数据及调查总人数，计算各类人数占总人数的百分率，完成作图。
（4）用800乘D类成绩所占百分率，计算即可。
（1）8÷20%＝40（人）
答：这次调查共抽取了40名学生的科学成绩。
（2）22÷40×100%
＝0.55×100%
＝55%
答：B等的学生人数占抽样学生人数的55%。
（3）4÷40×100%
＝0.1×10%
＝10%
1－55%－20%－10%
＝45%－20%－10%
＝25%－10%
＝15%
40－8－22－4
＝32－22－4
＝10－4
＝6（名）
统计图如下：
（4）800×15%＝120（名）
答：这次模拟考试大约有120名学生的科学成绩为D等。
【点睛】
本题主要考查统计图表的填充，关键根据统计表中的数据完成统计图并回答问题。
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