人教版小学五年级数学下册期末试题(含解析)完整.doc

人教版小学五年级数学下册期末试题（含解析）完整
1．一段长方体钢材，它的横截面面积是平方厘米。把它截成4段，表面积增加了（ ）平方厘米。
A． B． C． D．
2．观察下图，是怎样从图形A得到图形B的（ ）。

A．先顺时针旋转90°，再向右平移10格
B．先逆时针旋转90°，再向右平移10格
C．先顺时针旋转90°，再向右平移8格
D．先逆时针旋转90°，再向右平移8格
3．下面说法中不正确的是（ ）。
A．偶数（0除外）都是2的倍数 B．99是质数
C．120同时是2.3和5的倍数 D．两个奇数的和一定是偶数
4．A、B两站是某条地铁的两个始发站。每天早晨从A站开出的首班车是5时整，发车间隔是6分钟。从B站开出的首班车是5时20分，发车间隔是8分钟。每天早晨5时（ ）分会第一次从A、B两站同时开出一列地铁。
A．24 B．36 C．44 D．48
5．（ ）化简后得。
A． B． C． D．
6．有两根同样长的木棒，第一根用去，第二根用去，（ ）用得长。
A．第一条 B．第二条 C．相同 D．无法确定
7．小华给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。小华合理安排以上事情，最少要（ ）分钟使客人喝到茶。
A．7 B．8 C．9
8．小明喝了一杯牛奶的，加满水后又喝了这杯的，这时杯子里剩的（ ）多。
A．牛奶 B．水 C．牛奶和水一样
9．270cm3＝（________）dm3；9.06L＝（________）L（________）mL。
10．分母是6的最大的真分数是（________），它的分数单位是（________），再加上（________）个这样的分数单位就是最小的质数。
11．同时是2、3、5的倍数的三位数中最小的是（________），最大的是（________）。
12．规定运算“”如下：对于两个自然数和，它们的最大公因数与最小公倍数的差记为，比如：10和14，最小公倍数为70，最大公因数为2，则，则的结果是（________）。
13．将一个长30厘米、宽18厘米的长方形剪成同样大小且面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，至少可以剪（________）个，每个正方形的边长是（________）厘米。
14．小明用几个同样的小正方体摆了一个几何体，他从上面看到的图形是；从正面和左面看到的图形都是，小明摆这个几何体用了（______）个小正方体。
15．于刚玩橡皮泥，先捏了一个正方体，然后又沿这个正方体的一个面的方向加长1厘米，得到一个长方体（如图）。这个长方体的表面积比原正方体的表面积增加12平方厘米，这个长方体的表面积是（______）平方厘米，体积是（______）立方厘米。

16．有24颗外形完全一样的珍珠，其中有一颗假珍珠，它比其它真珍珠要轻。现在只有一架天平，则至少要称（________）次才能保证找出这颗假珍珠。
17．直接写出得数。
1－＝ －＝ 0.75－＝ ＋＝
－0.2＝ －＝ －＝ ＋＝
18．脱式计算，能简算的要简算。

19．解方程。

20．一盒巧克力共有15块，平均分给3个同学。每块巧克力是这盒巧克力的几分之几？每人分得的巧克力是这盒巧克力的几分之几？每人分得多少块巧克力？
21．一座喷泉由内外两层构成。外面每12分钟喷一次，里面每8分钟喷一次。中午12：30同时喷了一次后，下次同时喷水是几时几分？
22．一杯牛奶，喝了L，如果再喝L，正好喝了这杯牛奶的一半。这杯牛奶一共有多少L？
23．学校准备用彩钢板建一个长4米，宽3米，高2.5米的直饮水供水房（地面铺瓷砖），门窗的面积是3.8平方米。建这个供水房至少需要彩钢板多少平方米？
24．如图，一块长方形铁皮长30厘米，宽20厘米，如果在这块铁皮的四个角都剪下一个边长5厘米的正方形，焊接成一个无盖长方体铁盒（忽略铁皮厚度），将铁盒装满水。

（1）水的体积是多少立方厘米？
（2）如果将盒子里的水倒一部分到下面这个容器中，使铁盒中的水面和这个容器中的水面同样高，这个容器中的水高多少厘米？

25．（1）画出将小鱼向上平移4格的图形。
（2）再画出把平移后的小鱼向左平移5格后的图形。
（3）观察对称轴的位置，画出小船的轴对称图形。

26．如图①，一个长方形纸条从正方形的左边开始以每秒2厘米的速度沿水平方向向右运动；如图②是运动过程中长方形纸条和正方形重叠部分的面积与运动时间的关系图。

（1）运动4秒后，重叠部分的面积是（ ）平方厘米。
（2）正方形的边长是（ ）厘米。
（3）在图②的括号内填入正确的时间。
1．C
解析：C
【分析】
将长方体截成4段，表面积增加了（4－1）×2个横截面，用横截面面积×增加的横截面数量即可。
【详解】
a×（4－1）×2
＝a×3×2
＝6a（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】
用字母表示表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。
2．B
解析：B
【分析】
在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。注意平移时要看准一个点，看这个点移动了几格。
【详解】
观察图形可知图形A先逆时针旋转90°，再向右平移10格得到图形B。
故选B。
【点睛】
平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
3．B
解析：B
【分析】
偶数是能被2整除的数；质数是指只能被1和它本身整除的数；2的倍数特征是个位上是偶数，能被3整除的数是各个数位上的数相加得到的和能被3整除；5的倍数特征是个位上是0或5；奇数是指不能被2整除的数。
【详解】
A． 偶数（0除外）都是2的倍数，选项正确；
B．99能被3和33、9和11、1和99整除，不是质数，选项错误；
C．120的个位上是0，是2、5的倍数，各个位数相加得到3是3的倍数，故选项正确；
D．两个奇数的和一定是偶数，选项正确。
因此，本题答案选择B。
【点睛】
本题主要考查的是奇数、偶数积2、3、5倍数的特征，解题的关键是熟练运用相关知识点解决问题。
4．B
解析：B
【分析】
从A站开出的班车的时间分别是5时、5时6分、5时12分、5时18分、5时24分、5时30分、5时36分、5时42分、……；
从B站开出的班车的时间分别是5时20分、5时28分、5时36分、……；
找出相同的发车时间。据此解答。
【详解】
每天早晨5时36分会第一次从A、B两站同时开出一列地铁。
故选：B。
【点睛】
采用一一列举的方法比较好理解。
5．D
解析：D
【分析】
将每个选项中的分数进行化简即可，分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数。
【详解】
A．＝＝；
B．＝＝；
C．＝＝；
D．＝＝；
故答案为：D
【点睛】
熟练掌握分数约分的方法是解答本题的关键。
6．D
解析：D
【分析】
第一根用去的长度＝木棒总长度×，木棒的总长度是未知的，所以第一根用去的具体长度也是未知的，无法与第二根用去的长度比较，据此解答。
【详解】
由分析可知，有两根同样长的木棒，第一根用去，第二根用去，无法确定哪一根用的长。
故选择：D
【点睛】
此题考查了分数乘法的意义，明确求一个数的几分之几用乘法。
7．B
解析：B
【分析】
根据题意接水、烧水、沏茶不可同时进行，洗茶杯、拿茶叶总时间为3分钟＜6分钟，所以这两项可在烧水的时候进行，以此解答。
【详解】
根据分析客人喝到茶的时间为接水、烧水、沏茶的时间总和，即1＋6＋1＝8分钟。
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查优化问题，理解清楚题意是解答此题的关键。
8．C
解析：C
【分析】
第一次喝完后，剩杯纯牛奶，加满水，纯牛奶还是只有原来的杯；又喝了加满水后的，也就是把杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的1份了。把平均分成2份，可以把化成，其中1份就是。第二次喝的纯牛奶是杯，水是杯。因此，一共喝的纯牛奶：＋＝，这时杯子里剩的牛奶是1－＝（杯）；这时杯子里剩的水是1――＝（杯）。故此时牛奶和水一样多。
【详解】
由分析得：
小明喝了一杯牛奶的，加满水后又喝了这杯的，这时杯子里剩的（牛奶和水一样）多。
故答案为：C。
【点睛】
由分析过程可知，关键是能够把第二次所喝的牛奶平均分成2份，这样得到与相等但分母稍大的分数，也就是运用了通分，使剩下的思考得以顺利进行。此外，整个过程复杂且难以把握，要有一定的耐心及毅力。
9．27 9 60
【分析】
1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。
【详解】
270cm3＝0.27dm3；
9.06L＝9L60mL
【点睛】
熟练掌握体积单位、容积单位之间的进率是解答本题的关键。
10．
【分析】
分子比分母小的分数叫作真分数，最大的真分数分子比分母小1的分数；把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数，表示其中一份的数，叫作分数单位；最小的质数是2，把2化成假分数，减去分母是6的最大真分数，分子是几，就是加上几个这样的分数单位。
【详解】
6－1＝5
真分数是
2＝
－＝
分母是6的最大真分数是，它的分数单位是，再加上7个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】
本题考查真分数的意义、分数单位、最小质数、整数化成假分数以及分数减法的计算。
11．990
【分析】
能同时被2、3、5整除的数的特征是个位上的数字必须是0，且各个数位上的数字之和能被3整除；据此解答。
【详解】
根据2、3、5的倍数的特征可知：要想是最小的三位数，百位上应是1，然后要先满足个位上是0，百位上是1的数，个位上是0，这时1＋0＝1，只要十位上加上2，即1＋0＋2＝3就满足是3的最小倍数，所以同时是2、3、5的倍数的三位数中最小的是120；要想是最大的三位数，百位上应是9，然后要先满足个位上是0，百位上是9的数，个位上是0，这时9＋0＝9，只要十位上的数字是3的倍数（最大是9），就满足是3的倍数，所以同时是2、3、5的倍数的三位数中最大的是990。
【点睛】
本题主要考查2、3、5的倍数特征的灵活应用。
12．20
【分析】
根据新的定义运算，先求出8与12的最小公倍数和最大公因数，问题即可解决。
【详解】
8＝2×2×2
12＝2×2×3
8与12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24；
最大公因数是：2×2＝4

【点睛】
解答此题的关键是，根据定义新运算，得出新的运算意义，再利用新的运算意义和运算方法，解答即可。
13．6
【分析】
分析题意，剪出的面积最大的正方形的边长是30和18的最大公因数，据此先求出正方形的边长。用长方形的长和宽分别除以正方形的边长，再将两个商相乘求出正方形的数量即可。
【详解】
30和18的最大公因数是6，所以每个正方形的边长是6厘米；
30÷6＝5（个），18÷6＝3（个），5×3＝15（个），所以至少可以剪15个这样的正方形。
【点睛】
本题考查了最大公因数的应用，会求两个数的最大公因数是解题的关键。
14．3
【分析】
根据从上面看到的图形可得，这个图形的下层有2个，左上有1个正方体；结合从正面和左面看到的图形可知一共有3个小正方体，据此即可解答。
【详解】
小明摆这个几何体如下图所示，一共有3个小正方体。

【点睛】
此题主要考查根据三视图确定几何体，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。
15．36
【解析】
【详解】
略
解析：36
【解析】
【详解】
略
16．3
【分析】
运用找次品的方法，把物体尽量平均分成3份，不能平均分的，让最多和最少的只相差1，选出较轻的一边继续运用以上方法称，直到找出较轻的那颗假珍珠。
【详解】
把24颗珍珠分成三组（8，8，8
解析：3
【分析】
运用找次品的方法，把物体尽量平均分成3份，不能平均分的，让最多和最少的只相差1，选出较轻的一边继续运用以上方法称，直到找出较轻的那颗假珍珠。
【详解】
把24颗珍珠分成三组（8，8，8），天平两边各放8颗，剩下8颗，如果天平保持平衡，假珍珠就在剩下的8颗里，再把这8颗分成三组（3，3，2），天平两边各放3颗，剩下2颗，如果天平保持平衡，假珍珠就在剩下的2颗里面，把这2颗分成两组（1，1），天平两边各放1颗，哪端翘起，哪端就是假珍珠，如果在第二次称的时候天平不保持平衡，有一端翘起，就把翘起的那端的3颗分成三组（1，1，1），天平两边各放1颗，剩下一颗，如果天平保持平衡，剩下的一颗就是甲珍珠，如果天平不保持平衡，有一端翘起，翘起的那端就是假珍珠，所以至少要称3次才能保证找出这颗假珍珠。
至少要称3次才能保证找到这颗假珍珠。
【点睛】
掌握找次品的方法是解决此题的关键。
17．； ；0；
0.6； ； ；
【详解】
略
解析： ； ；0；
0.6； ； ；
【详解】
略
18．4；；；31
【分析】
，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；
，去括号，利用加法交换律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算；
，先算除法，再算减法。
【详解】
＝5－1
＝4
解析：4；；；31
【分析】
，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；
，去括号，利用加法交换律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算；
，先算除法，再算减法。
【详解】

＝5－1
＝4

＝64－33
＝31
19．；；
【分析】
“”将等式的两边同时减去，解出；
“”用减去，解出；
“”先将等式两边同时加上，再同时除以3，解出。
【详解】
解：
；
解：
；
解：
解析：；；
【分析】
“”将等式的两边同时减去，解出；
“”用减去，解出；
“”先将等式两边同时加上，再同时除以3，解出。
【详解】

解：
；

解：
；

解：

20．；；5块
【分析】
求每块巧克力是这盒巧克力的几分之几，用1除以这盒巧克力的总数15，结果写成分数的形式；用巧克力的总数除以平均分给的同学数，求出每个学生分得多少块，再由每个同学分得的块数除以这盒巧
解析：；；5块
【分析】
求每块巧克力是这盒巧克力的几分之几，用1除以这盒巧克力的总数15，结果写成分数的形式；用巧克力的总数除以平均分给的同学数，求出每个学生分得多少块，再由每个同学分得的块数除以这盒巧克力的总数，结果写成最简分数的形式就是每人分得的巧克力是这盒巧克力的几分之几，据此求解。
【详解】

（块）
5÷15＝＝
答：每块巧克力是这盒巧克力的，每人分得的巧克力是这盒巧克力的，每人分得5块巧克力。
【点睛】
本题主要考查除法和分数的意义，将一个数平均分成几份，用除法；求谁是谁的几分之几，用前者除以后者。
21．12时54分
【分析】
求下次同时喷水是几时几分，先求出12和8的最小公倍数，即同时喷水的间隔时间，然后加上12：30即可。
【详解】
12＝2×2×3，8＝2×2×2，
所以12和8的最小公倍数是
解析：12时54分
【分析】
求下次同时喷水是几时几分，先求出12和8的最小公倍数，即同时喷水的间隔时间，然后加上12：30即可。
【详解】
12＝2×2×3，8＝2×2×2，
所以12和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24，即间隔24分钟同时喷水，
所以：12：30＋0：24＝12：54；
答：下次同时喷水是12时54分。
【点睛】
此题主要考查几个数最小公倍数的求法及用此知识解决实际问题。
22．L
【分析】
先利用加法求出这杯牛奶一半的量，再乘2得到这杯牛奶一共的量即可。
【详解】
（＋）×2
＝×2
＝（L）
答：这杯牛奶一共有L。
【点睛】
本题考查了分数乘法的应用，正确理解题意并列式
解析：L
【分析】
先利用加法求出这杯牛奶一半的量，再乘2得到这杯牛奶一共的量即可。
【详解】
（＋）×2
＝×2
＝（L）
答：这杯牛奶一共有L。
【点睛】
本题考查了分数乘法的应用，正确理解题意并列式是解题的关键。
23．2平方米
【分析】
这个供水房需要的彩钢板面积是前后左右上5个面积的面积和－门窗面积，用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2－门窗面积即可。
【详解】
4×3＋4×2.5×2＋3×2.5×2－3.8
＝1
解析：2平方米
【分析】
这个供水房需要的彩钢板面积是前后左右上5个面积的面积和－门窗面积，用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2－门窗面积即可。
【详解】
4×3＋4×2.5×2＋3×2.5×2－3.8
＝12＋20＋15－3.8
＝43.2（平方米）
答：建这个供水房至少需要彩钢板43.2平方米。
【点睛】
关键是掌握并灵活运用长方体表面积公式。
24．（1）3000立方厘米
（2）厘米
【分析】
（1）这个长方体铁盒的长为30cm，宽为20cm，高为5cm，长×宽×高求出水的体积；
（2）设这个容器中的水高为x厘米，等量关系为：铁盒倒出水的体积＝
解析：（1）3000立方厘米
（2）厘米
【分析】
（1）这个长方体铁盒的长为30cm，宽为20cm，高为5cm，长×宽×高求出水的体积；
（2）设这个容器中的水高为x厘米，等量关系为：铁盒倒出水的体积＝容器中水的体积，据此列方程解答。
【详解】
（1）30×20×5
＝600×5
＝3000（立方厘米）
答：水的体积是3000立方厘米。
（2）解：设这个容器中的水高为x厘米，
30×20×（5－x）＝10×5×x
12×（5－x）＝x
60－12x＝x
13x＝60
x＝
答：这个容器中的水高厘米。
【点睛】
列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。
25．见详解
【分析】
（1）将小鱼的各个顶点向上平移4格，然后连线即可。
（2）在（1）的基础上再将小鱼向左平移5个即可。
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴
解析：见详解
【分析】
（1）将小鱼的各个顶点向上平移4格，然后连线即可。
（2）在（1）的基础上再将小鱼向左平移5个即可。
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出左图的对称点，依次连结即可。
【详解】
由分析可知，如图所示：

【点睛】
本题是考查作轴对称图形，关键是把对称点的位置画正确。
26．（1）16
（2）12
（3）
【分析】
在表示路程和时间的行程问题的折线统计图中，折线上升，表示向目的地运动；折线呈水平方向，表示在某地停留，折线下降，表示向出发地运动。据此可解答。
（1）运动4
解析：（1）16
（2）12
（3）
【分析】
在表示路程和时间的行程问题的折线统计图中，折线上升，表示向目的地运动；折线呈水平方向，表示在某地停留，折线下降，表示向出发地运动。据此可解答。
（1）运动4秒，运动的长是2×4＝8（厘米），宽是2厘米，重叠部分的面积是长方形8×2＝16（平方厘米），据此可解答。
（2）根据题意看图，第6秒以后，重叠部分开始不变，即正方形的边长是6×2＝12（厘米），据此解答即可。
（3）当长方形的左端，刚好穿过正方形时，还需要8＋2＝10（秒）。所以第一个括号填10。
长方形的左端完全离开正方形，相当于火车行程间题，（20＋12） ＋2＝16（秒）
所以第二个括号填16，没有重叠部分，面积为0。
【详解】
（1）8×2＝16（平方厘米）
（2）6×2＝12（厘米）
（3）
【点睛】
这里有行程问题，折线统计图问题，通过折线统计图分析长方形纸条和正方形重叠部分的面积与运动时间是解题的关键。