【数学】山东省济南市东方双语实验学校小学小学数学六年级小升初模拟试卷详细答案(5套).doc

【数学】山东省济南市东方双语实验学校小学小学数学六年级小升初模拟试卷详细答案（5套）
小升初数学综合模拟试卷
一、填空题：
　　1．在下面的四个算式中，最大的得数是______：（1）1994×1999+1999，（2）1995×1998+1998，（3）1996×1997+1997，（4）1997×1996+1996．
　　2．今有1000千克苹果，刚入库时测得含水量为96％；一个月后，测得含水量为95％，则这批苹果的总重量损失了______．
　　3．填写下面的等式：

　　4．任意调换五位数54321的各个数位上的数字位置，所得的五位数中的质数共有______．
　　5．下面式子中每一个中文字代表1～9中的一个数码，不同的文字代表不同的数码：

　　则被乘数为______．
　　6．如图，每个小方格的面积是1cm2，那么△ABC的面积是______cm2．

　　7．如图，A1，A2，A3，A4是线段AA5上的分点，则图中以A，A1，A2，A3，A4，A5这六个点为端点的线段共有______条．

　　8．10点15分时，时针和分针的夹角是______．
　　9．一房间中有红、黄、蓝三种灯，当房间中所有灯都关闭时，拉一次开关，红灯亮；第二次拉开关，红黄灯都亮；第三次拉开关，红黄蓝三灯都亮；第四次拉开关，三灯全关闭，现在从1～100编号的同学走过该房间，并将开关拉若干次，他们拉开关的方式为：编号为奇数者，他拉的次数就是他的号数；编号为偶数者，其编号可以写成2r·p（其中p为正奇数，r为正整数），就拉p次，当100人都走过房间后，房间中灯的情况为______．
　　10．老师带99名同学种树100棵，老师先种一棵，然后对同学们说：“男生每人种两棵，女生每两人合种一棵。”说完把99棵树苗分给了大家，正好按要求把树苗分完，则99名学生中男生为______名．
二、解答题：
　　1．如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC、BD分成四个部分．△AOB的面积是2平方千米，△COD的面积是3平方千米，公园陆地面积为6.92平方千米，那么人工湖的面积是______平方千米．

　　2．汽车往返于甲、乙两地之间，上行速度为每小时30千米，下行速度为每小时60千米，求往返的平均速度．
　　3．已知一个数是1个2，2个3，3个5，2个7的连乘积，试求这个数的最大的两位数因数．
　　4．某轮船公司较长时间以来，每天中午有一只轮船从哈佛开往纽约，并且在每天的同一时间也有一只轮船从纽约开往哈佛，轮船在途中所花的时间，来去都是七昼夜，问今天中午从哈佛开出的轮船，在整个航运途中，将会遇到几只同一公司的轮船从对面开来？

答案
一、填空题：
　　1．（3988009）
　　由乘法分配律，四个算式分别简化成：1995×1999，1996×1998，1997×1997，1996×1998，由“和相等的两个数，相差越小积越大”，所以1997×1997最大，为3988009．
　　2．（200千克）
　　苹果含水96％．所以苹果肉重1000×（1-96％）=40千克，一个月后，测得含水量为95％，即肉重占1-95％=5％，所以苹果重为40÷（1-95％）
　　3．（1）26，26或14，182．（2）46、46．
　　4．（0个）
　　因为5+4+3+2+1=15，是3的倍数．所以任意调换54321各位数字所得的五位数均能被3整除，为合数，因此共有0个质数．
　　5．142857或285714
　　易知“数”只能是1或2或3，经过分析试证可知排除3，并得到两个答案．
　　6．（8.5）
　　2.5-6=8.5（cm2）
　　7．（15条）
　　以A为左端点的线段共5条，以A1为端点的线段共4条；以A2为左端点的线段共3条；以A3为左端点的线段共2条；以A4为左端点的线段共1条，总计5+4+3+2+1=15（条）．
　　8．（142°30′）
　　10点15′时，时针从0点开始转过的角度是30°×10.25=307.5°，从而时针与钟表盘12所在的位置之间的夹角为360°-307.5°=52°30′，此时时针与分针之间的夹角为90°+52°30′=142°30′．
　　9．（都不亮）
　　奇数和为1+3+5+…+99=2500，编号为2P者有2×1，2×3，2×5，…，2×49，他们拉开关次数为1+3+5+…+49=625；编号为22p者有22×1，22×3，22×5，…，22×25，拉开关次数为1+3+5+……+25=169；同理可得编号23·p者拉36次；24·p者9次，25·p与26·p分别有25·1，25·3，26拉开关次数1+3+1=5次．总计2500+625+169+36+9+5=3344=4×836．所以最后三灯全关闭．
　　10．（33）
　　把问题简化：3人种3棵（指1男生2个女生），则99名分成33组，每组1男2女，所以共有男生：99÷（2+1）=33（名）．
　　二、解答题：
　　1．（0.58）
　　由△BOC与△DOC等高h1，△BOA与△DOA等高h2，利用面积公式：

　　2．（40千米/小时）
　　设两地距离为a，则总距离为2a．

　　3．（98）
　　由已知数=2×3×3×5×5×5×7×7．所以它的两位数的因数有很多个．因此我们可从两位数中最大数找起．99=9×11=3×3×11，而11不是原数因数，所以99不符合；98=2×49=2×7×7，因为2、7都是原数的因数，所以98符合要求．
　　4．（15只）
　　利用图解法代表今天中午从哈佛开往纽约的轮船的带箭头的线段．与另一簇代表从纽约开往哈佛的轮船行驶路线的15条平行线相交．其中一只是在出发时遇到，一只到达时遇到，剩下的13只则在海上相遇．

小升初数学综合模拟试卷
一、填空题：
　　1．41.2×8.1+11×9.25+537×0.19=______．
　　2．在下边乘法算式中，被乘数是______．

　　3．小惠今年6岁，爸爸今年年龄是她的5倍，______年后，爸爸年龄是小惠的3倍．
　　4．图中多边形的周长是______厘米．

　　5．甲、乙两数的最大公约数是75，最小公倍数是450．若它们的差最小，则两个数为______和______．
　　6．鸡与兔共有60只，鸡的脚数比兔的脚数多30只，则鸡有______只，兔有______只．
　　7．师徒加工同一种零件，各人把产品放在自己的筐中，师傅产量是徒弟的2倍，师傅的产品放在4只筐中．徒弟产品放在2只筐中，每只筐都标明了产品数量：78，94，86，77，92，80．其中数量为______和______2只筐的产品是徒弟制造的．
　　8．一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人．如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔______分发一辆公共汽车．
　　9．一本书的页码是连续的自然数，1，2，3，…，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果1997，则这个被加了两次的页码是______．
　　10．四个不同的真分数的分子都是1，它们的分母有两个是奇数，两个是偶数，而且两个分母是奇数的分数之和等于两个分母是偶数的分数之和．这样的两个偶数之和至少为______．
二、解答题：
　　1．把任意三角形分成三个小三角形，使它们的面积的比是2∶3∶5．

2．如图，把四边形ABCD的各边延长，使得AB=BA′，BC=CB′CD=DC′，DAAD′，得到一个大的四边形A′B′C′D′，若四边形ABCD的面积是1，求四边形A′B′C′D′的面积．

3．如图，甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时，乙轮转7圈，丙轮转2圈，这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿？

4．（1）图（1）是一个表面涂满了红颜色的立方体，在它的面上等距离地横竖各切两刀，共得到27个相等的小立方块．问：在这27个小立方块中，三面红色、两面红色、一面红色，各面都没有颜色的立方块各有多少？

　　（2）在图（2）中，要想按（1）的方式切出120块大小一样、各面都没有颜色的小立方块，至少应当在这个立方体的各面上切几刀（各面切的刀数一样）？
　　（3）要想产生53块仅有一面涂有红色的小方块，至少应在各面上切几刀？

答案
　一、填空题
　　1．（537.5）
　　原式=412×0.81+537×0.19+11×9.25=412×0.81+（412+125）×0.19+11×9.25
　　=412×（0.81+0.19）+1.25×19+11×（1.25+8）
　　=412+1.25×（19+11）+88=537.5
　　2．（5283）
　　从*×9，尾数为7入手依次推进即可．
　　3．（6年）
　　爸爸比小惠大：6×5-6=24（岁），爸爸年龄是小惠的3倍，也就是比她多2倍，则一倍量为：24÷2=12（岁），12-6=6（年）．
　　4．（14厘米）．
　　2+2+5+5=14（厘米）．
　　5．（225，150）
　　因450÷75=6，所以最大公约数为75，最小公倍数450的两整数有75×6，75×1和75×3，75×2两组，经比较后一种差较小，即225和150为所求．
　　6．（45，15）
　　假设60只全是鸡，脚总数为60×2=120．此时兔脚数为0，鸡脚比兔脚多120只，而实际只多30，因此差数比实际多了120-30=90
　　（只）．这因为把其中的兔换成了鸡．每把一只兔换成鸡．鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只，那么鸡脚与兔脚的差数增加了2+4=6（只），所以换成鸡的兔子有90÷6=15（只），鸡有60-15=45（只）．
　　7．（77，92）
　　由师傅产量是徒弟产量的2倍，所以师傅产量数总是偶数．利用整数加法的奇偶性可知标明“77”的筐中的产品是徒弟制造的．利用“和倍问题”方法．徒弟加工零件是
　　（78+94+86+77+92+80）÷（2+1）=169（只）
　　∴169-77=92（只）
　　8．（8分）
　　紧邻两辆车间的距离不变，当一辆公共汽车超过步行人时，紧接着下一辆公汽与步行人间的距离，就是汽车间隔距离．当一辆汽车超过行人时，下一辆汽车要用10分才能追上步行人．即追及距离=（汽车速度-步行速度）×10．对汽车超过骑车人的情形作同样分析，再由倍速关系可得汽车间隔时间等于汽车间隔距离除以5倍的步行速度．即
　　10×4×步行速度÷（5×步行速度）=8（分）
　　9．（44）

　　10．（16）

　　满足条件的偶数和奇数的可能很多，要求的是使两个偶数之和最小的那
仍为偶数，所求的这两个偶数之和一定是8的倍数．经试验，和不能是8，
　　二、解答题：

EC，则△CDE、△ACE，△ADB的面积比就是2∶3∶5．如图．

　　2．（5）
　　连结AC′，AC，A′C考虑△C′D′D的面积，由已知DA=D′A，所以S△C′D′D=2S△C′AD．同理S△C′D′D=2S△ACD，S△A′B′B=2S△ABC，而S四边形ABCD=S△ACD+S△ABC，所以S△C′D′D+SS△A′B′B=2S四边形ABCD．同样可得S△A′D′A+S△B′C′C=2S四边形ABCD，所以S四边形A′B′C′D′=5S四边形ABCD．
　　3．（14，10，35）
　　用甲齿、乙齿、丙齿代表三个齿轮的齿数．甲乙丙三个齿轮转数比为5∶7∶2，根据齿数与转数成反比例的关系．
　　甲齿∶乙齿=7∶5=14∶10，
　　乙齿∶丙齿=2∶7=10∶35，所以
　　甲齿∶乙齿∶丙齿=14∶10∶35
　　由于14，10，35三个数互质，且齿数需是自然数，所以甲、乙、丙三个齿轮齿数最少应分别是14，10，35．
　　4．（1）三面红色的小方块只能在立方体的角上，故共有8块．
　　两面红色的小方块只能在立方体的棱上（除去八个角），故共有12块．
　　一面红色的小方块只能在立方体的面内（除去靠边的那些小方格），故共有6块．
　　（2）各面都没有颜色的小方块不可能在立方体的各面上．设大立方体被分成n3个小方块，除去位于表面上的（因而必有含红色的面）方块外，共有（n-2）3个各面均是白色的小方块．因为53=125＞120，43=64＜120，所以n-2=5，从而，n=7，因此，各面至少要切6刀．
（3）由于一面为红色的小方块只能在表面上，且要除去边上的那些方块，设立方体被分成n3个小方块，则每一个表面含有n2个小方块，其中仅涂一面红色的小方块有（n-2）2块，6面共6×（n-2）2个仅涂一面红色的小方块．因为6×32=54＞53，6×22=24＜53，所以n-2=3，即n=5，故各面至少要切4刀．

小升初数学综合模拟试卷
一、填空题：

　　2．已知A=2×3×3×3×3×5×5×7，在A的两位数的因数中，最大的是______．
　　3．在图中所示的方格中适当地填上1、2、3、4、5、6、7、8，使它的和为153．此时所有“个位数字”之和与所有“十位数字”之和相差_______．

　　4．A、B两只青蛙玩跳跃游戏，A每次跳10厘米，B每次跳15厘米，它们每秒都只跳1次，且一起从起点开始．在比赛途中，每隔12厘米有一陷阱，当它们中第一只掉进陷阱时，另一只距离最近的陷阱有______厘米．
　　5．如图所示，按一定规律用火柴棍摆放图案：一层的图案用火柴棍2支，二层的图案用火柴棍7支，三层的图案用火柴棍15支，……，二十层的图案用火柴棍______支．

　　6．图中ABCD是梯形，AECD是平行四边形，则阴影部分的面积是______平方厘米（图中单位：厘米）．

　7．用43个边长1厘米的白色小正方体和21个边长1厘米的黑色小正方体堆成如图所示的大正方体，使黑色的面向外露的面积要尽量大．那么这个立方体的表面积上有______平方厘米是黑色的．

　8．甲、乙、丙三人射击，每人打5发子弹，中靶的位置在图中用点表示．计算成绩时发现三人得分相同．
　　甲说：“我头两发共打了8环．”
　　乙说：“我头两发共打了9环．”
　　那么唯一的10环是______打的．

　9．有三堆棋子，每堆棋子一样多，并且都有黑白两色棋子．第一堆里黑棋子和第二堆里白棋子的数目相等，第三堆里的黑棋_______分之_______．
　　10．若干名战士排成八列长方形队列，若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列．那么，原有战士_______名．
二、解答题：
　　1．计算：

　　2．甲有桌子若干张，乙有椅子若干把，如果乙用全部椅子换回数量同样多的桌子，则乙需补给甲320元，如乙不补钱，就要少换回5张桌子．已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元，那么乙原有椅子多少把？
　　3．有30个贰分硬币和8个伍分硬币，用这些硬币不能构成1分到1元之间的币值有多少种？
4．快、中、慢三辆车同时从A地沿同一公路开往B地，途中有一骑车人也同方向行进．这三辆车分别用7分、8分、14分追上骑车人．已知快车每分行800米，慢车每分行600米，求中速车的速度．

    答案
    一、填空题：
　　1．10

　　2．90
　　2×32×5=90
　　3．10
　　所有“个位数字”之和=23，所有“十位数字”之和=13，所以23-13=10．
　　4．4
　　10与12的最小公倍数是60，15和12的最小公倍数也是60．当第一只掉进陷阱时，第二只跳到10×（60÷15）=40厘米处，此时距离最近的陷阱有40-12×3=4（厘米）．
　　第一层：1×2
　　第二层：1×2+1+2×2
　　第三层：1×2+1+2×2+2+3×2
　　第二十层：1×2+1+2×2+2+3×2+…+19+20×2
　　=（1+2+…+19）+1×2+2×2+…+20×2
　　=190+21×20
　　=610
　　6．60
　　阴影部分的面积等于以12为底以10为高的平行四边形面积的一半，即12×10÷2=60（平方厘米）．
　　7．50
　　八个顶点用去8个黑色小立方体，还剩13个黑色小立方体放在棱上，所以大立方体上黑色的面积为
　　3×8+2×（21-8）=24+26=50（平方厘米）
　　8．丙．
　　从图中可以看出，总环数为1×2+2×6+4×3+7×3+10×1=57（环），每人五发子弹打（57÷3=）19环．
　　从图中还可看出2+6+3+3+1=15，即每人五发子弹均中靶．
　　因为甲、乙头两发子弹总成绩已分别为8环、9环，所以后三发中不可能有10环，否则总成绩将大于19环．
　　由此可知，10环是丙打的．

　　根据条件可知，第一、二堆中，白色棋子与黑色棋子数目相同，所以第一、二堆中的白棋子也可分成同样的3份，因为三堆棋子数相同，所以每堆棋子数相当于3份．
　　根据第三堆中黑棋子占2份，可知第三堆中白棋子占1份．

　　因为增加120人可构成大正方形（设边长为a），减少120人可构成小正方形（设边长为b），所以大、小正方形的面积差为240．
　　利用弦图求大、小正方形的边长（只求其中一个即可），如右图所示，可知每个小长方形的面积为（240÷4）=60．

根据60=2×30=3×20=4×15=5×12=6×10，试验．
　　①长=30，宽=2，则b=30-2=28．
　　原有人数=28×28+120=904（人），经检验是8的倍数（原有8列纵队），满足条件．
　　②长=20，宽=3，则b=20-3=17．
　　原有人数为奇数，不能排成8列纵队，舍。
　　③长=15，宽=4，则b=15-4=11．
　　原有人数为奇数，不能排成8列纵队，舍．
　　④长=12，宽=5，则b=12-5=7．
　　原有人数为奇数，不能排成8列纵队，舍．
　　⑤长=10，宽=6，则b=10-6=4．
　　原有人数=4×4+120=136（人）．经检验是8的倍数．满足条件．
　　所以原有战士904人或136人．
　　二、解答题
　　1．2475

　　2．20把．
　　（1）每张桌子多少元？
　　320÷5=64（元）
　　（2）每把椅子多少元？
　　（64×3+48）÷5=48（元）
　　（3）乙原有椅子多少把？
　　320÷（64-48）=20（把）
　　3．4种．
　　共有人民币：2×30+5×8=100（分）=1（元）．
　　按如下方法分组，使每组中的币值和为1元：（0，100），（1，99），（2，98），（3，97），…（49，51），（50，50）
　　因为0，2，4，6，…，50这26个数能用所给硬币构成，所以对应的100，98，96，94，…50也能用所给硬币构成．
　　下面讨论奇数：1，3，5，7，…，99．
　　因为4，6，8，10，…，50均可由贰分硬币构成，所以将其中两个贰分币换成一个伍分币，得到5，7，9，11，…，51，可用所给硬币构成．
　　只有1、3不能构成，对应的99、97也不能构成，所以共有4种不能构成的币值．
　　4．每分750米．
　　（1）7分时慢车与快车相距多少米？（800-600）×7=1400（米）
　　（2）骑车人的速度是每分多少米？600-1400÷（14-7）=400（米）（2）快车出发时与骑车人相距多少米？（800-400）×7=2800（米）
　　（4）中速车每分行多少米？
　　400+2800÷8=750（米）