201705浦东初三数学二模试卷.doc

（完卷时间：100分钟，满分：150分）2017.5一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1下列实数中，是无理数的是（ ）（A）3.14； （B）； （C）； （D）2下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） （A）； （B）； （C）； （D）3函数（常数）的图像不经过的象限是（ ） （A）第一象限；（B）第二象限；（C）第三象限；（D）第四象限4某幢楼10户家庭某月的用电量如下表所示：用电量（度）140160180200户数1342 那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（ ） （A）180，180； （B）180，160； （C）160，180；（D）160，1605已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（ ） （A）外离； （B）外切； （C）相交；（D）内切（第6题图） 6如图，已知和，点E在BC边上，点A在DE边上，边EF和边AC交于点G如果AE=EC，那么添加下列一个条件后，仍无法判定与一定相似的是（A）； （B）；（C）； （D）二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7 计算： 8 因式分解： 9 方程的根是 10函数的定义域是 11如果关于的方程有两个实数根，那么的取值范围是 12计算： 13将抛物线向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是 14一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他的差异，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率是 15正五边形的中心角是 16如图，圆弧形桥拱的跨度米，拱高米，那么圆弧形桥拱所在圆的半径是 米17 如果一个三角形一边上的中线的长与另两边中点的连线段的长相等，我们称这个三角形为“等线三角形”，这条边称为“等线边” 在等线三角形ABC中，AB为等线边，且AB=3，AC=2，那么BC= 18如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=7点E、F分别在边AD、BC上，且点B、F关于过点E的直线对称如果以CD为直径的圆与EF相切，那么AE= （第18题图）（第16题图）三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：20（本题满分10分）解不等式组：21（本题满分10分，每小题各5分）（第21题图） 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴正半轴上，点B、C在第一象限，且四边形OABC是平行四边形，反比例函数的图像经过点C以及边AB的中点D求：（1）这个反比例函数的解析式；（2）四边形OABC的面积22（本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分）某文具店有一种练习簿出售，每本的成本价为2元在销售的过程中价格有调整，按原价格每本8.25元，卖出36本；后经两次涨价，按第二次涨价后的价格卖出了25本发现按原价格和第二次涨价后的价格销售，分别获得的销售利润恰好相等（1）求第二次涨价后每本练习簿的价格；（2）在两次涨价过程中，假设每本练习簿平均获得利润的增长率完全相同，求这个增长率 （注：）23（本题满分12分，每小题各6分）已知：如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，BC=CD，点E、F分别在边BC、CD上，且BE=DF=AD，联结DE，联结AF、BF分别与DE交于点G、P（第23题图）（1）求证：AB=BF；（2）如果BE=2EC，求证：DG=GE24（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）xyO（第24题图） 已知抛物线经过点A，与x轴正半轴交于B、C两点，与y轴交于点D（1） 求m的值；（2） 求这条抛物线的表达式；（3） 点P在抛物线上，点Q在x轴上，当PQD=90且PQ=2DQ时，求点P、Q的坐标25（本题满分14分，其中第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）如图所示，点P是内一点，过点P作于点A、于点B，且取OP的中点C，联结AC并延长，交OB于点D（1）求证：；（2）设，求关于的函数解析式；（3）分别联结AB、BC，当与相似时，求的长（第25题图）（备用图）浦东新区2016学年第二学期初三教学质量检测数学参考答案及评分说明一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1C；2C；3B；4A；5D；6C二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7； 8； 9； 10； 11； 12；13； 14；15； 1610； 17； 183三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）解：原式=各2分 = 2分20 （本题满分10分）解：由得:2分 2分 1分 由得:2分 1分 1分 原不等式组的解集是2分21 （本题满分10分，每小题各5分）解：（1）过点C作CHOA于点H1分 在COH中，CHO=90, sinAOC= 1分 ，CH=41分 在COH中，CHO=90, 点C在第一象限，点C的坐标是（2，4）1分反比例函数的图像过点C（2，4），=8即1分（2）过点D作DGOA于点G1分四边形ABCD是平行四边形，AB=OC=1分点D是边AB的中点，AD= 1分在DAG中，DGA=90, sinDAG =sinAOC= DG=2，AG=1设点D的坐标为（，2） 反比例函数的图像过点D（，2），=4即OG=41分OA=OGAG=3四边形OABC的面积为121分22 （本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分）解：（1）设第二次涨价后每本练习簿的价格为元1分 由题意得：2分 解得： 答：第二次涨价后每本练习簿的价格为11元1分 （2）设每本练习簿平均获得利润的增长率为1分 由题意得：2分 解得：或（不合题意，舍去）2分 答：每本练习簿平均获得利润的增长率为20%1分23（本题满分12分，每小题各6分）证明：（1） ADBC，AD=BE，四边形ABED是平行四边形1分 AB=DE1分 BE=DF，BC=CD， CE=CF1分 又BCF=DCE=90，BC=CDBCFDCE2分 DE=BF1分 AB=BF（2）延长AF与BC延长线交于点H1分BE=2CE，BE=DF=AD，CE=CF， DF=2CF，AD=2CE1分 ADBC，1分AD=2CH1分AD=2CE=2CH又EH=CE+CHAD=EH1分 ADBC，1分DG=GE24（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）解：（1）抛物线与轴的交点D（0，）1分抛物线经过点A（7，），抛物线的对称轴为直线1分解得1分 （2）由得B（1，0）将A（7，）、B（1，0）代入抛物线解析式得：2分解得：1分这条抛物线的表达式为：1分（3） 当点Q在原点时，抛物线与x轴的交点即为点P，且PQ=2DQ ，1分 当点Q不在原点时，过点作于点 ，1分 PQ=2DQ， ，1分 由题意，设，那么 点在抛物线上， 解得，1分 当时，点Q与点O重合，舍去 ，1分 ，或，25（本题满分14分，其中第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分） （1）证明：记，C是OP的中点，1分1分又，1分1分 又， 在POB中，PBO=90,1分 18、建立自然保护区是保护生物多样性的有效方法，我国的九寨沟、长白山、四川卧龙等地都建立了自然保护区，自然保护区为物种的生存、繁衍提供了良好的场所。 （2）解：延长AP，交ON于点E，过点A作于点F1分 ，MON=45, ，13、1663年，英国科学家罗伯特.胡克用自制的复合显微镜观察一块软木薄片的结构，发现它们看上去像一间间长方形的小房间，就把它命名为细胞。 AEO=45 即AOE、PBE均为等腰直角三角形9、物质的变化一般分为物理变化和化学变化。化学变化伴随的现象很多，最重要的特点是产生了新物质。物质发生化学变化的过程中一定发生了物理变化。 又PA=，PB=，PE=4，AO=AE=1分4、咀嚼馒头的外皮也可以感觉到甜味吗？为什么？ OE= OF=EF=AF=，OB=，DF=1分答：燃烧的蜡烛变得越来越短，发光发热并伴有气体生成。 ，1分10、由于人口迅速增长、环境污染和全球气候变暖，世界人均供水量自1970年以来开始减少，而且持续下降。 即 1分2、昆虫种类繁多，分布很广，它们有着和其他动物不同的身体构造和本领。 （3），C是OP的中点， ，即CBP为等腰三角形4、日常生活中我们应该如何减少垃圾的数量？ 又ABD与CBP相似，且 或 即或1分19、阳光、空气、水、土壤、岩石、植物、动物构成了我们周围的环境。我们人类也是环境中的一部分，我们都生活在一不定的环境之中。人与自然和谐相处，共同发展，是我们共同的责任。 ，2、1969年7月，美国的“阿波罗11号”载人飞船成功地在月球上着陆。 又，1分 如果，那么又于点A、于点B， 1分 如果，那么，点A在直线PB上又于点A，点P与点A重合而点P是内一点，点P与点A不重合此情况不成立1分 综上所述，当ABD与CBP相似时，