2018年虹口区初三数学二模试卷及参考答案.doc

2018年虹口区初三数学二模试卷及参考答案（满分150分，考试时间100分钟）2018.04考生注意：1本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计 算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上1下列实数中，有理数是 A；B； C； D02如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 A；B； C； D.3如果将抛物线向左平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是A；B； C； D.4如图，是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的不完整频数（人数）分布直方图如果乘车的频率是0.4，那么步行的频率为 A0.4；B0.36； C0.3； D0.24.ACDB第6题图EAOBDECP第5题图人数出行方式0乘车步行骑车1220第4题图5数学课上，小明进行了如下的尺规作图（如图所示）：（1）在AOB（OAOB）边OA、OB上分别截取OD、OE，使得OD=OE；（2）分别以点D、E为圆心，以大于DE为半径作弧，两弧交于AOB内的一点C；（3）作射线OC交AB边于点P那么小明所求作的线段OP是AOB的A一条中线；B一条高； C一条角平分线； D不确定6如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，联结BE，如果AB=6，BC=4，那么分别以AD、BE为直径的M与N的位置关系是A外离；B外切； C相交； D内切二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）请将结果直接填入答题纸的相应位置7计算：= .8. 某病毒的直径是0.000 068毫米，这个数据用科学记数法表示为 毫米.9不等式组的解集是 .10方程的解为 11已知反比例函数，如果当时，y随自变量x的增大而增大，那么a的取值范围为 12请写出一个图像的对称轴为y轴，开口向下，且经过点（1，-2）的二次函数解析式，这个二次函数的解析式可以是 13. 掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为素数的概率是 14. 在植树节当天，某校一个班的学生分成10个小组参加植树造林活动，如果10个小组植树的株数情况见下表，那么这10个小组植树株数的平均数是 株植树株数（株）567小组个数34315如果正六边形的两条平行边间的距离是,那么这个正六边形的边长为 16如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，如果，那么用向量、表示向量是 17如图，在RtABC中，ACB=90，AB=10，sinA=，CD为AB边上的中线，以点B为圆心，r为半径作B如果B与中线CD有且只有一个公共点，那么B的半径r的取值范围为 ABC第18题图DACD第17题图B18如图，在ABC中，ABAC，BC=8，tanB，点D是AB的中点，如果把BCD沿直线CD翻折，使得点B落在同一平面内的B处，联结A B，那么A B的长为 ACO第16题图BD三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分） 先化简，再求值：，其中20（本题满分10分）解方程组： 21（本题满分10分）C第21题图 FB A E如图，在ABC中，点F在BC上，AB=AF=5，过点F作EFCB交AC于点E，且，求BF的长与sinC的值22（本题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4分）甲、乙两车需运输一批货物到600公里外的某地，原计划甲车的速度比乙车每小时多10千米，这样甲车将比乙车早到2小时实际甲车以原计划的速度行驶了4小时后，以较低速度继续行驶，结果甲、乙两车同时到达x（小时）y（千米）O6004第22题图AB（1）求甲车原计划的速度；（2）如图是甲车行驶的路程y（千米）与时间x（小时）的不完整函数图像，那么点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，4小时后的y与x 的函数关系式为 （不要求写定义域）23（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图，四边形ABCD是矩形，E是对角线AC上的一点，EB=ED且ABE=ADE（1）求证：四边形ABCD是正方形；EG第23题图CABDF（2）延长DE交BC于点F，交AB的延长线于点G，求证：24（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线分别交于x轴、y轴上的B、C两点，抛物线的顶点为点D，联结CD交x轴于点E（1）求抛物线的解析式以及点D的坐标；（2）求tanBCD；（3）第24题图xByOCDE点P在直线BC上，若PEB=BCD，求点P的坐标 25（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，C=90，DC=5，以CD为半径的C与以AB为半径的B相交于点E、F，且点E在BD上，联结EF交BC于点G（1）设BC与C相交于点M，当BM=AD时，求B的半径；（2）设BC= x，EF=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当BC=10时，点P为平面内一点，若P与C相交于点D、E，且以A、E、P、D为顶点的四边形是梯形，请直接写出P的面积（结果保留） FE第25题图CABDMmG 2018年虹口区初三数学二模参考答案及评分建议2018.4说明：1解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；3第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；4评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半；5评分时，给分或扣分均以1分为基本单位一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1D 2A 3C 4B 5C 6B 二、填空题本大题共12题，每题4分，满分48分）7 8 9 10 11 12 等（答案不唯一） 13 146 152 16 17 或18 三、解答题（本大题共7题，满分78分）19解：原式=（3分） （3分） （2分） 当时, 原式= （2分） 20解：由得， 或（2分）将它们与方程分别组成方程组，得： （4分）分别解这两个方程组，得原方程组的解为 （4分）（代入消元法参照给分）21解：过点A作ADCB，垂足为点D （1分）在RtABD中， （2分）AB=AF ADCB BF=2BD=6 （1分）EFCB ADCB EFAD （2分） DF=BD=3 CF=5 CD=8（1分）在RtABD中， （1分）在RtACD中， （1分） （1分）22解：（1）设甲车原计划的速度为x千米/小时由题意得（3分）解得 经检验， 都是原方程的解，但不符合题意，舍去 （2分）答：甲车原计划的速度为60千米/小时（1分）（2）（4，240） （12，600） （1分，1分）（2分）23（1）证明：联结BD （1分）EB=ED EBD=EDB（2分）ABE=ADE ABD=ADB（1分）AB=AD（1分）四边形ABCD是矩形 四边形ABCD是正方形（1分）（2）证明：四边形ABCD是矩形 ADBC （2分）同理 （2分）DE=BE四边形ABCD是正方形 BC=DC（1分） （1分） 24解：（1）由题意得B（6，0） C（0，3） （1分） 把B（6，0） C（0，3）代入得 解得（2分）D（4，-1） （1分）（2）可得点E（3,0） （1分）OE=OC=3，OEC=45 过点B作BFCD，垂足为点F在RtOEC中，在RtBEF中， （1分） 同理，（1分）在RtCBF中， （1分）（3）设点P（m，）PEB=BCD tanPEB= tanBCD点P在x轴上方 解得 （1分）点P （1分）点P在x轴下方 解得 （1分）点P （1分）综上所述，点P或25（1）联结DM在RtDCM中， （2分）ADBC BM =AD 四边形ABMD为平行四边形（1分）AB= DM=即B的半径为（1分）（2）过点C作CHBD，垂足为点H在RtBCD中，可得DCH=DBC 在RtDCH中，（1分）CHBD （1分） （1分）C与B相交于点E、F EF=2EG BCEF在RtEBG中， （1分）（）（1分，1分）（3）或或（做对一个得2分，其余1分一个）虹口区初三数学共8页第7页