静安区2018学年初三数学二模试卷.doc

静安区2018学年第二学期期中教学质量调研 九年级数学试卷 2019.4（满分150分，100分钟完成）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效2除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1 下列二次根式中，与是同类二次根式的是 （A）； （B）； （C）； （D）2计算的结果是（A） ； （B）； （C）； （D） 3函数（）的图像位于1图1（A）第一象限； （B）第二象限； （C）第三象限； （D）第四象限4如图1，在同一平面内，将边长相等的正方形、正五边形的一边重合， 那么1的大小是（A）； （B）； （C）； （D）5小明和小丽暑期参加工厂社会实践活动，师傅将他们工作第一周每天生产的合格产品的个数整理成如表1两组数据那么关于他们工作第一周每天生产的合格产品个数，下列说法中正确的是小明26778小丽23488表1（A）小明的平均数小于小丽的平均数； （B）两人的中位数相同；（C）两人的众数相同； （D）小明的方差小于小丽的方差6下列说法中正确的是 （A）对角线相等的四边形是矩形； （B）对角线互相垂直的矩形是正方形；（C）顺次联结矩形各边中点所得四边形是正方形； （D）正多边形都是中心对称图形二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】7计算： 8如果有意义，那么x的取值范围是 9方程的解是 10如果关于x的二次三项式在实数范围内不能分解因式，那么的取值范围是 .11某商店三月份的利润是25000元，要使五月份的利润达到36000元，假设每月的利润增长率相同，那么这个相同的增长率是 12已知正比例函数，那么y的值随x的值增大而 （填“增大”或“减小”）13从0，1，2，3这四个数字中任取3个数，取得的3个数中不含2的概率是 图3ABECFGMD图2121860人数等次1812D8ABCADBC30%5%14为了解某校九年级男生1000米跑步的水平情况，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图2所示的不完整的统计图，那么扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为 度15已知点G是ABC的重心，那么 16已知在ABC中，C=90，AC=BC=2，如果以点C为圆心的圆与斜边AB有且只有一个交点，那么C的半径是 17如图3，在平行四边形ABCD中，点E、F是AB的三等分点，D点G是AD的中点，联结EC、FG交于点M已知，那么向量= （用向量表示）yQ图4ABOMxQ18如图4，在平面直角坐标系xOy中，已知A（，0），B（0，6），M（0，2）点Q在直线AB上，把BMQ沿着直线MQ翻折，点B落在点P处，联结PQ如果直线PQ与直线AB所构成的夹角为60，那么点P的坐标是 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）【将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上】19（本题满分10分） 计算：20（本题满分10分） 解方程组： 21（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分） x (小时)012345y（米）33.33.63.94.24.5表2一个水库的水位在某段时间内持续上涨，表2记录了连续5小时内6个时间点的水位高度，其中x表示时间，y表示水位高度 （1）通过观察数据，请写出水位高度y与时间x的函数解析式（不需要写出定义域）； （2）据估计，这种上涨规律还会持续，并且当水位高度达到8米时，水库报警系统会自动发出警报请预测再过多久系统会发出警报 图5 _ .-()o( )_-_CFEDABM22（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）已知：如图5，在矩形ABCD中，过AC的中点M作EFAC，分别交AD、BC于点E、F（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）如果，求BAF的度数23（本题满分12分，第（1）小题满分8分，第（2）小题满分4分）图6BCDEFOA已知：如图6，ABC内接于O，ABAC，点E为弦AB的中点，AO的延长线交BC于点D，联结ED过点B作BFDE交AC于点F（1）求证：BADCBF；（2）如果ODDB求证：AF=BF24（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分4分）y11图7xPO在平面直角坐标系xOy中（如图7），已知抛物线经过原点，与x轴的另一个交点为A，顶点为P（，4）（1）求这条抛物线表达式；（2）将该抛物线向右平移，平移后的新抛物线顶点为Q，它与y轴交点为B，联结PB、PQ设点B的纵坐标为m，用含m的代数式表示BPQ的正切值；（3）联结AP，在（2）的条件下，射线PB平分APQ，求点B到直线AP的距离25（本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分5分）图8ABECDP 已知：如图8，梯形ABCD中，ADBC，AD=2，AB=BC=CD=6动点P在射线BA上，以BP为半径的P交边BC于点E（点E与点C不重合），联结PE、PC设BP= x，PC= y（1） 求证：PEDC；（2） 求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3） 联结PD，当PDC=B时，以D为圆心半径为的D与P相交，求的取值范围九年级数学 第4页 共4页