高强混凝土管柱稳定系数试验研究与分析.pdf

第 2 5卷第 2期 山 东 建 筑 大 学 学 报 V o 1 2 5 N o 2 A D r 2 0 1 0 2 0 1 0年 4月 J O U R N A L O F S H A N D O N G J I A N Z H U U N I V E R S I T Y 文章编号 ： 1 6 7 3 7 6 4 4 ( 2 0 1 0 ) O 20 1 0 1 0 4 高强混凝土管柱 稳定 系数试验研究与分析 王广勇 ， 傅传国 ( 1 清华大学 土木系， 北京 1 0 0 0 8 4 ； 2 山东建筑大学 土木工程学院， 山东 济南 2 5 0 1 0 1 ) 摘要： 通过试验研究了高强混凝土轴心受压管柱的稳定系数， 并且利用切线模量理论和有限积分法计算了高强 混凝土管柱的稳定系数， 理论与试验吻合较好， 并在大量数值计算的基础上提出了高强混凝土管柱稳定系数 的计算公式。参数分析表明： 高强混凝土轴心受压管柱的稳定系数比普通混凝土轴心受压管柱小。 关键词 ： 高强混凝 土 ； 稳定系数 ； 管柱 中图分类号 ： T U 3 7 5 3 文献标识码 ： A Ex pe r i me nt a l r e s e a r c h a nd a n a l y s i s o n s t a b i l i t y c o e ffi c i e nt o f h i g h s t r e ng t h c o nc r e t e t ub u l a r c o l u m n s W ANG Gu a n g y o n g ， FU Ch u a n g u o ( 1 D e p a r t m e n t o f C i v i l E n g i n e e ri n g ， T s i n g h u a U n i v e r s i t y ，B e ij i n g 1 0 0 0 8 4 ，C h i n a ； 2 S c h o o l o f C i v i l E n g i n e e ri n g ， S h a n d o n g J i a n z h u U n i v e r s i t y ， J i n a n 2 5 0 1 0 1 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ： An e x pe r i me n t i s c a r r i e d o u t o n s t a b i l i t y c o e ffi c i e n t o f h i g h s t r e n g t h c o n c r e t e t u b u l a r c o l u mn s( HS C T C)u n d e r a x i a l c o mp r e s s i v e f o r c e s T h e s t a b i l i t y e o e f fi c i e n t o f HS C TC s i S c a l c u l a t e d b y t a n g e n t mo du l us t h e o r y a nd fini t e i n t e g r a t i o n me t h o dI t i s s h o wn t h a t t h e c a l c u l a t i o n r e s u l t s a g r e e we l l wi t h t h e e x p e r i me n t a l r e s u l t s Th e n， b a s e d o n t he c a l c u l a t i o n r e s u l t s ，s e v e r a l f o r mu l a s a r e g i v e n f o r t h e s t a b i l i t y c o e f fi c i e n t o f HS C T C s T h e p a r a me t r i c s t u d i e s s h o w t h a t t h e s t a b i l i t y c o e mc i e n t o f HS CTCS i S s ma l l e r t h a n t h a t o f o r d i n a r y s t r e n g t h c o nc r e t e c o l u mns Ke y wo r d s ： h i g h s t r e n gth c o n c r e t e ；s t a b i l i t y c o e ffic i e n t ；t u b u l a r c o l u mn 0 引言 高强混凝土管柱截面为环形 ， 刚度较大， 主要作 为轴心受压长柱广泛应用在输 电工程中， 但 目前对 于这类构件的轴向受力性能特别是稳定系数 的研究 还不充分。普通钢筋混凝土轴心受压长柱采用稳定 系数计算轴压承载力， 混凝土结构设计规范 ( G B 5 0 0 1 0 -2 0 0 2 ) ” 主要依据试验数据给出了稳定 系数的计算公式 ， 而高强混凝 土管柱长柱 的稳定系 数缺乏相应的试验资料 。文献 2 利用折算模量理 论计算了钢筋混凝土轴心受压长柱的稳定系数。本 文对高强混凝土轴心受压管柱的稳定系数进行了试 验研究和理论分析， 探讨 了高强混凝土管柱稳定系 数的计算方法 ， 并对稳定系数进行了参数分析， 提出 了稳定系数的计算公式。 1 管柱轴心受压试验 共制作 3根管柱 ， 采用离心混凝土技术制作 ， 编 收稿 日期： 2 0 0 91 22 9 基金项 目： 国家 自然科学基金项 目( 5 0 6 7 8 0 9 7 ) 作者简介： 王广勇 ( 1 9 7 1 一) ， 男 ， 山东平 阴人 ， 博士 ， 从事混凝 土结构研究 E m a i l ： w a n g 4 2 8 6 9 s i n a c o m 山 东 建 筑 大 学 学 报 2 0 1 0矩 号分别为 C l 、 C 2 、 C 3 。钢筋采用 8根直径 8 m m 的 H R B 3 3 5级钢筋。管柱外径为 1 8 0 ram， 壁厚 4 5 ra m， 长 4 3 0 0 ra m。实测混凝土立方体抗压强度 厂 c 平均值 及钢筋屈服应力 平均值见表 1 。在长柱试验机上 进行轴心受压试验 ， 管柱两端 的边界条件为简支边 界 。 表 1 材料强度 根据短柱的计算承载力公式 ， 计算得到各管 柱的稳定系数 分别为： 管柱 c l为 0 6 2 ， 管柱 C 2 为 0 7 5 ， 管柱 C 3为0 7 4 ， 平均值 0 7 0 。 2 利用切线模量理论计算轴心受压细 长柱的稳定系数 2 1 计算方法 切线模量理论 2 认为， 当临界应力大于材料的 比例极限时， 用失稳 时的切线模量代替弹性模量代 入欧拉公式 ， 即可得 到非弹性弯曲屈 曲情况下的临 界应力。切线模量理论不考虑塑性区的卸载， 通过 这种方法计算的屈曲荷载是轴心受压柱理论屈曲荷 载的下限。理论上 ， 切线模量理论不考虑混凝土的 破坏准则， 只能计算发生稳定破坏 的细长柱的屈 曲 荷载。 高强混凝土应力一应变曲线采用 ： Y= 吐 +( 3 2 a ) +( 口一 2 ) 1 ( 1 ) y- ( 2 ) 其中： =8 8 0 ； ， ， =口 r ； 为应变； 氏 为混凝土受压 峰值应变； o - 为应力 为混凝土轴心抗压强度； a = 2 7 7-0 0 2 ； o r=7 2 1 0一 。 该曲线的切线模量表达式为 ： E = a+ 2 ( 3 2 a ) x+ 3 ( a一 2 ) z 。 ( 3 ) 根据切线模量理论H ， 临界荷载为 ： P 。 ： 丁, r r E t l ( 4 ) 临界应力 ： = 丽 ,rr 2 E tO r cr = 孚 ( 5 ) ( ) J 其 中： z 为两端铰接柱长度 ； ， 为截面惯性矩 ， r 为截 面回转半径； A为长细比， A=1 r 。 通过设定 可求得 E 。 ， 从而求得 A值。根据 切线模量理论计算的稳定系数及文献 1 中的值如 图 1 所示。 0 1 O O 2 0 o 3 o 0 图 1 切线模量理论计算的管柱 稳定 系数 2 2结果分析 ( 1 ) 对于发生失稳破坏 的长柱 ， 用 切线模 量理 论计算的各种强度混凝土管柱的稳定系数平均值与 文献 1 值接近， 而文献 1 可认为能够近似给出普 通钢筋混凝土管柱的稳定系数 ， 可见用切线模量理 论计算混凝土长柱的稳定承载力是合适的。 ( 2 ) 从图 1可 以看 出， 对 于发生失稳破坏 的长 柱 ， 当长细比系数 A大于 1 1 0时 ， 混凝土强度高的管 柱稳定系数曲线位于强度低的管柱稳定系数曲线之 下 ， 所以高强混凝土管柱 的稳定系数 比普通混凝土 管柱的稳定系数小 。虽然高强混凝土管柱稳定承载 力 比相同截面的普通混凝土柱高， 但高强混凝土短 柱的极限荷载提高幅度更大 ， 所以， 高强混凝土细长 柱的稳定系数随混凝土强度提高而降低 ， 设计高强 混凝土管柱时直接采用普通混凝土的稳定系数将使 设计偏于不安全。 3 利用有限积分法进行高强混凝土管 柱稳定系数计算 钢筋混凝土柱的非线性 分析有纤维模 型法 、 有限积分法 、 有 限元法 等数 值方法 ， 本文采用 有限积分法并编制程序计算 了高强混凝土管柱的稳 定系数。 3 1 基本假定 1 8 6 4 2 0 o 2 王广勇等： 高强混凝土管柱稳定系数试验研 ( 1 ) 平截面假定 根据试验中量测的应变， 直至破坏， 管柱截面较 好的符合平截面假定。 ( 2 ) 钢筋与混凝土之间无滑移 。 3 2 本构模型 受压应力一应变全曲线采用式 ( 1 ) 表示高强混 凝土本构关系。 偏心受拉应力一应变曲线接近轴心受拉 ， 混凝 土偏心受拉受拉本构关系采用 j ： Y 1 2 一0 2 。 1 y= 1 ( 6 ) ( 7 ) 其中： 为规格化混凝土拉应力 ， = ； 为拉应 变 ， 。 为混凝 土受拉峰值应变； o 。 为单轴受拉应力 一 应变曲线下降段 的参数值 ， 按文献 1 表 C 2 2 取用 ； y为规格化混凝土拉应力 ， Y=o - C ， 为混凝 土拉应力 为混凝土抗拉强度。 高强混凝土偏心受压极限压应变实际上是在偏 心受压状况下混凝土的破坏准则 ， 它与混凝土强度 和偏心率有关。本次试验得到的平均值为 0 0 0 2 3 ， 这是偏心率约为 0 0 0 4左右的混凝土 的极 限压应 变。考虑到长管柱破坏时相对偏心距较大， 分析 中 统一取为0 0 0 3 。 3 3 分析方法及程序编制 实际上轴压长柱均存在初始缺陷( 初始偏心和 初始挠度等 ) ， 长柱实际受力状态为偏 心受压。根 据文献 4 ， 所有这些缺陷都可以等效为初始偏心 的影响。因而， 长管柱轴心受压计算模型可采用偏 心受压柱计算模型。根据极 限承载力理论 ， 轴 向荷 载与柱 中间横向挠度关系曲线的极值点即为柱的承 载力。 根据文献 6 介绍 的偏 心受压构件 的分析方 法， 首先沿截面划分条带 ， 根据各条带的应力应变关 系， 按照平截面假定计算截面的轴力一弯矩一曲率 关系。然后 ， 沿纵向分段 ， 并假定某一荷载下柱的挠 曲变形 ， 从而计算出沿柱长各点的外弯矩值。根据 柱截面的轴力一弯矩一曲率关系 ， 找出对应 的曲率 值。之后 ， 对曲率积分 ， 计算出柱的挠曲变形。判断 新得到的挠 曲变形与假设的误差是否在允许的范围 之内。若在允许的范围之 内， 则假设 的挠 曲变形就 是实际的变形。否则 ， 以计算 出的变形重新作为假 设变形 ， 重新计算 。偏压构件的全过程分析 ， 有加力 和加位移两种方式 ， 本文采用加位移的方法 ， 编制了 偏心受压构件的全过程分析程序 P Y 。 目前， 对于高强混凝土长管柱的试验数据较少 ， 本次试验也仅制作 了 3根试件， 加之混凝土的离散 性 ， 因此 ， 初始偏心距的选择有一定困难。由于普通 混凝土试验数据较多， 本文首先选用不 同的偏心率 利用程序 P Y计算 了不 同长细 比、 不 同配筋率 、 不同 截面尺寸 的普通混凝土 管柱 的稳定 系数 ( 见 3 4 节) ， 并将计算结果与文献 8 中的普通混凝土柱的 结果进行比较， 并参照本文试验数据 ( 图 3 ) 和文献 8 的试验数据， 选用初始偏心率( 偏心距与管柱外 径之比) 为 1 2 0 0 。对 于 为 2 4 MP a的管柱， 采用 多种截面形式和多种配筋率， 计算得到的稳定系数 平均值与文献 8 试验数据接近 ， 二者 比较如 图 2 所示。可见 ， 利用初始偏心模拟轴压长柱和细长柱 是合理的， 而且初始偏心距的选择是合适的。 图 2 稳定系数计算值与文献 8 试验值的比较 3 4稳定系数参数分析 利用程序 P Y， 计算 了混 凝土单轴抗 压强度 不同时管柱稳定系数的变化规律 ， 混凝土抗压强度 变化范围包括 ： 2 4 MP a 、 5 0 MP a 、 7 0 M P a 、 9 0 M P a 。对 每一种强度混凝土， 计算 了不同管柱截面尺寸和纵 筋配筋率 的稳 定系数。截面尺寸包 括： 外半径 9 0 m m， 内半径4 5 m m， 壁厚4 5 m m； 外半径 1 5 0 m m， 内半径 9 0 mm， 壁厚 6 0 m m； 外半径 2 0 0 mm， 内半径 1 6 0 m m， 壁厚 4 0 ram。纵筋配筋率包括 0 0 0 1 、 0 0 2 1 和0 0 3 3 。最后， 通过对计算结果用最小二乘法进 行拟合 ， 得 到混凝 土强度不 同时管 柱 的稳 定系数 ( 图 3 ) 。 当 =5 0 M P a时： =1 2 5 0 9 8 0 0 0 6 4 1 1 ( 8 ) 当 ：7 0 M P a时 ： = 1 2 2 5 5 8 0 0 0 6 3 7 h 1 ( 9 ) 山 当 = 9 0 MP a时 ： ：1 5 0 9 4 5 0 0 1 4 0 5 , ,l + 3 6 6 5 0 4 ,1 1( 1 0 ) 一 般认为 C 5 0以上的混凝土为高强混凝土， 本 文将 分别为 5 0 M P a 、 7 0 MP a 、 9 0 MP a的混凝土作为 高强混凝土。如果将以上三种混凝土强度的管柱稳 定系数计算值和本次试验数据统一进行拟合， 则高 强混凝土管柱的稳定系数为 ： ：1 2 3 9 9 4 0 0 0 6 4 1 A 1 ( 1 1 ) 高强混凝土稳定系数计算数据与拟合曲线式 ( 1 1 ) 的比较见图 4 。 O 50 1 O0 1 5 0 2 00 图3 稳定系数计算值与试验值的比较 图4 高强混凝土管柱的计算稳定系数 星 芏 亟 ! Q至 3 5 混凝土强度对稳定系数的影响参数分析 图3中为 自上而下 为 2 4 MP a 、 5 0 MP a 、 7 0 MP a 、 9 0 M P a的管柱稳定系数计算值的回归曲线。由图 3 可以看出， 随混凝土强度 的提高 ， 稳定 系数逐渐降 低。其原因是 ： 尽管轴心受压高强混凝土管柱承载 能力较普通混凝土增加 ， 但是 ， 由于高强混凝土管柱 短柱的承载力 比普通混凝土管柱增加更快， 故稳定 系数随混凝土强度提高而降低。 4 结论 本文进行了高强混凝土管柱稳定系数的试验研 究 ， 并通过切线模量理论计算了细长管柱稳定系数 ， 计算值与试验值吻合较好。本文还利用有 限积分法 编制了管柱稳定系数的计算程序 ， 利用编制的程序 对管柱稳定系数进行 了大量计算。最后 ， 本文回归 了高强混凝土管柱稳定系数的计算公式。用切线模 量理论计算和有限积分法计算结果均表明： 随混凝 土强度的提高 ， 管柱稳定系数逐渐降低。 参考文献 ： 1 G 1 3 5 0 0 1 0 -2 0 0 2， 混凝土结构设计规范 s 2 丁大均现代混凝 土结构 学 M 北 京 ： 中国建筑工 业 出版 社 ， 2 0 0 0 9 91 0 2 3 过镇海 钢筋混凝 土原理 M 北京 ： 清华大学 出版社 ， 1 9 9 9 3 63 9 4 王 引富， 许可宾 切线模 量理论在混凝土柱稳定计算 中的应用 J 北方交通 大学学报 ， 1 9 9 6 ， 2 0( 5 ) ： 5 7 3 5 7 6 5 王玉镯 ， 傅传 国， 韩月臻 ， 等火灾影 响下单向板 的计算 方法 J 山东建筑大学学报 ， 2 0 0 6， 2 1 ( 6 ) ： 4 8 04 8 2 6 吕西林， 金国芳， 吴晓涵， 钢筋混凝土结构非线性有限元理论 与应用 M 上海 ： 同济大学出版社 ， 1 9 9 7 1 2 61 2 8 7 王广勇， 傅传 国， 薛素铎 局部火灾下钢筋 混凝土框架结 构性 能分析 J 山东建筑大学学报 ， 2 0 0 8 ， 2 3 ( 2 ) ： 1 0 51 1 1 8 蓝宗建， 梁书亭， 盂少平钢筋混凝土结构设计原理 M 南 京 ： 东南大学出版社， 2 0 0 2 7 4 7 5 3 l 9 7 5 3 1 1 1 0 O O O 0