1、1/23墙面图墙面图2/23棋盘图棋盘图3/23蜂巢图蜂巢图4/23密密 铺铺5/23这个是密铺吗？这个是密铺吗？6/23依据我们学过图依据我们学过图形猜测一下形猜测一下7/23三角形：三角形：四边形：四边形：五边形：五边形：直角三角形直角三角形锐角三角形锐角三角形钝角三角形钝角三角形平行四边形平行四边形不规则四边形不规则四边形梯形梯形正五边形正五边形房子五边形房子五边形8/23每组只拼一个图形每组只拼一个图形把作品展示在讲台上把作品展示在讲台上哪些图形能密铺哪些图形能密铺什么图形什么图形能密铺？能密铺？探究：探究：9/23铺一铺铺一铺10/23总结：总结：三角形能密铺三角形能密铺四边形能密铺
2、四边形能密铺正五边形正五边形不能不能密铺，密铺，房子五边形房子五边形能能密铺。密铺。和你刚才猜测和你刚才猜测一样吗？一样吗？11/23思索问题：思索问题：密铺原因是什么？密铺原因是什么？可能和什么相关系呢？可能和什么相关系呢？12/23无缝隙无缝隙 不重合不重合7575757530360-475-30=3030（成一周角）（成一周角）13/23你能找到周角吗？你能找到周角吗？14/2315/23总结总结当拼接点处当拼接点处全部角之和全部角之和是是360360 时，就能形成密铺。时，就能形成密铺。16/23自然艺术家自然艺术家蜂巢蜂巢龟壳龟壳17/2316数学家奇柏第一个利用正多边形铺 嵌平面。
3、1891年苏联物理学家弗德洛夫发觉了十七 种不一样铺砌平面对称图案。1924年数学家波利亚和尼格利重新发觉这 个事实。最富趣味是荷兰艺术家埃舍尔。他到西班牙旅行时，受到阿罕伯拉宫种类繁多马赛克图案启发，创造了各种并不局限于几何图形包含鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴等密铺作品。这些作品结合了数学与艺术，给人留下深刻印象，更让人对数学产生另一个看法。密铺历史背景密铺历史背景密铺历史背景密铺历史背景18/23埃舍尔与凡高一样，是埃舍尔与凡高一样，是荷兰最著名艺术家。因荷兰最著名艺术家。因其绘画中数学性而闻名。其绘画中数学性而闻名。他主要创作方式包含木他主要创作方式包含木板、铜板、石板、素描。板、铜板、石板、素描。在他作品中能够看到对在他作品中能够看到对分形、对称、密铺平面、分形、对称、密铺平面、双曲几何双曲几何和多面体等数和多面体等数学概念形象表示，他创学概念形象表示，他创作领域还包含早期风景作领域还包含早期风景画、不可能物件、球面画、不可能物件、球面镜。镜。19/2320/2321/2322/2323/23
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