图与电路方程网也分析法市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

等效二端网络定义 定义：假如一个二端网络N与另一个二端网络N含有完全相同VCR，则N与N是互为等效二端网络。注意：N与N互为等效网络，N、N内部可能不同，但对外作用一样，因此等效是对外电路而言，网络内部不一定等效。1第1页第1页(a)(b)(a)(b)列写端口列写端口VAR:is=us/Rus=R isus=R isis=us/R注意注意：1.R=0 以及以及 R=时转换不成立时转换不成立 2.转换中注意电源极性转换中注意电源极性两种实际电源模型等效互换2第2页第2页7、3第3页第3页8、4第4页第4页9、10、5第5页第5页简介电路理论中最基本分析办法简介电路理论中最基本分析办法第二章 电路普通分析办法 系统分系统分析法析法依据两类约束和独立完备变量集概念对电路整体进行系统分析办法6第6页第6页要求要求1、建立独立完备变量集概念2、纯熟掌握网孔、节点分析法7第7页第7页电路普通分析办法 电路中各个元件电流和元件电压受到两类约束。一类是元件互相连接给元件电流之间和元件电压之间带来约束，称为拓扑约束。这类约束由基尔霍夫定律表达。另一类是元件特性造成约束，即每个元件上电压与电流本身存在一定关系，称为元件约束。8第8页第8页电路普通分析办法 将要讨论问题是电路分析系统方法，它对于规模不同电路来说，步骤是相同，两种最惯用方法：网孔电流分析法和节点电压分析法。众多办法理论依据是相同，都是从电路两类约束入手，寻找一组独立完备变量集，进而建立方程组来对电路进行系统分析。9第9页第9页2.1 图与电路方程2.1.1 电路图 假如仅研究各元件连接关系暂不关怀元件本身特性，则可用一条线段来代表元件。这样，图(a)电路图就可简化为图(b)拓扑图拓扑图，简朴地说就是图形能够作弹性运动，其各线段能够随意伸长、缩短、弯曲、拉直等，但图形连接关系不变。简称图。标明参考方向图称为有向图。通常图中参考方向与相应电路图中电流（或电压）参考方向相同。10第10页第10页11第11页第11页表2-1 电路分析中惯用词汇定义名称定义节点两个或更多电路元件连接点基本节点三个或更多电路元件连接点路径基本元件相连踪迹，元件不能出现两次支路连接两个节点路径基本支路连接两个基本节点路径,不通过基本节点回路终点和起点是同一节点路径网孔没有包围其它回路回路平面电路能够画在平面上没有交叉去路电路12第12页第12页2.1.2 电路分析办法简介 所谓电路分析，就是已知电路结构和电路元件参数以及电路输入，要求解出电路所有支路电流和电压。若某一电路，有b条支路，所要求解就是b条支路电压和b条支路电流，总计有2b个未知量。需由2b个方程解出2b个支路电压和支路电流。普通由KCL、KVL列出b个方程，由元件VCR可列出b个方程。13第13页第13页一、支路电流法一、支路电流法 以支路电流为解变量，建立方程分析电路办法称为支路电流法。从n-1个节点中得到n-1个KCL方程。再从b-n+1个回路中得到b-n+1个KVL方程，利用元件约束将解变量变换成支路电流。可完毕b个方程建立。1210 20 5 20V10Va+-bUR3I3I2I1UR2UR1L1L214第14页第14页支路电流法例题（一）1210 20 5 20V10Va+-bUR3I3I2I1UR2UR1L1L2例题一：例题一：用用支路电流为支路电流为变量。变量。KCL在在a点：点：I1+I2+I3=0 （1）解：取关联解：取关联参考方向，参考方向，KVL在在L1：UR1-UR3-20=0 （2）KVL在在L2：-UR2+UR3+10=0 （3）+-+-+15第15页第15页支路电流法例题（一）UR1=5I1UR2=10I2UR3=20I3将下式代如式（将下式代如式（2）、（）、（3）即可：）即可：可得支路电可得支路电流方程流方程I1+I2+I3=05I1-20I3=2010I2-20I3=10用元件约束把支路电压转换成支路电流。用元件约束把支路电压转换成支路电流。16第16页第16页支路电流法例题（一）化简上式，可得网孔方程化简上式，可得网孔方程25I1+20I2=2020I1+30I2=1017第17页第17页二、支路电压法 以支路电压为解变量，建立方程分析电路以支路电压为解变量，建立方程分析电路办法称为支路电压法。办法称为支路电压法。18第18页第18页支路电压法例题（一）例题二：例题二：用用支路电压为支路电压为变量。变量。1210 20 5 20V10Va+-bUR3I3I2I1UR2UR1L1L2解：解：KCL在在a点：点：I1+I2+I3=0 （1）KVL在在L1：UR1-UR3-20=0 （2）KVL在在L2：-UR2+UR3+10=0 （3）19第19页第19页支路电压法例题（一）UR1=5I1UR2=10I2UR3=20I3将下式代入式（将下式代入式（1）：）：可得支路电可得支路电压方程压方程UR1/5+UR2/10+UR3/20=0UR1-UR3=20UR2-UR3=10用元件约束把支路电压转换成支路电流。用元件约束把支路电压转换成支路电流。20第20页第20页 支路法变量为b个，需解b元一次方程组。能否再减少电路方程个数呢？在电路理论中，若能够找到这样一组独立完备变量集，就能够得到数目至少方程组。我们来考察支路电流。独立完备变量集独立完备变量集21第21页第21页独立完备变量集独立完备变量集欧拉定理：若平面电路有n个节点，b条支路构成，则平面电路网孔数为：l=b-（n-1）个网孔电流是一组独立完备变量集完备性：网孔电流能够表出支路电流，支路电 流通过元件约束能够求解出支路电压。22第22页第22页独立完备变量集独立性：网孔电流法不受KCL得约束。满足独立性。以网孔电流为解变量，列写电压方程，求解电路办法称为网孔电流分析法。用类似讨论办法能够得出，以节点电压为解变量，列写电流方程，求解电路办法称为节点电压分析法。注意：网孔电流分析法仅适合用于平面电路。节点电压分析法无此限制。23第23页第23页2.2 网孔分析法 网孔分析法是以网孔电流为解变量，依据KVL和元件约束来建立电路方程求解电路办法。确认电路是平面24第24页第24页引例：列写电路网孔电流方程。R5R4R3R2R1US2US1+-i2i3i1I6I1I2I4I5I3解：解：设各网孔参考方向，（普通选顺时针方向）列写KVL方程（选关联参考方向）。网孔网孔1：R1I1+R5I5=US1-US2网孔网孔2：-R1I1+R2I2-R3I3=0网孔网孔3：-R5I5+R3I3+R4I4=US225第25页第25页找出支路电流与网孔电流关系I1=i1-i2I2=i2I3=i3-i2I4=i3I5=i1-i3在上式中用网孔电流代替支路电流并整理后有网孔网孔1：(R1+R5)i1 -R1i2 -R5i3 =US1-US2网孔网孔2：-R1i1 +(R1+R2+R3)i2 -R3i3 =0网孔网孔3：-R5i1 -R3i2 +(R3+R4+R5)i3 =US226第26页第26页系数矩阵称为网孔电阻矩阵主对角线上元素均为正值并相应于网孔序号是与网孔相关联电阻之和，称为网孔自电阻非主对角线上元素均为负值相应着关联网孔电阻之和且对称于主对角线，称为网孔互电阻27第27页第27页基本环节用观测法列写网孔电流方程基本环节1、确认电路是平面2、设各网孔电流参考方向（均顺时针）3、按电阻矩阵特点直接列出方程4、求解网孔电流5、求解其它量28第28页第28页例题一：电路如图列写网孔电流方程29第29页第29页例题2-2：电路如图用网孔电流法求各支路量。解解:(1)选网孔电选网孔电流为变量流为变量(2)列网孔方程列网孔方程(3)解解出网孔出网孔电流电流(4)求其求其它变量它变量30第30页第30页含有独立电流源情况通常有三种方法1、尽也许选电流源电流为网孔电流（将其移到边沿支路）；2、将电流源转换为电压源或进行转移；3、在电流源两端另加一个未知电压，增加一个解变量。前两个办法中解变量减少但电路结构改变了；后一个办法电路结构不改变但多理解变量。31第31页第31页含有独立电流源例题例题：电路如图列写网孔电流方程RSRLR1ISUS+-RSRLR1ISUS+-办法一：改画电路选电流源电流为网孔电流为办法一：改画电路选电流源电流为网孔电流为i3i1i2i3网孔网孔1：（RS+R1）i1 -R1i2 =US 网孔网孔2：-R1i1+（R1+RL）i2-RLi3=0网孔网孔3：i3=-IS32第32页第32页含有独立电流源例题例题：电路如图列写网孔电流方程例题：电路如图列写网孔电流方程RSRLR1ISUS+-办法二：利用电源变换将电流源转换为电压源。办法二：利用电源变换将电流源转换为电压源。i1i2RSRLR1R1ISUS+-+-网孔网孔1：（RS+R1）i1 -R1i2=US-R1IS网孔网孔2：-R1i1+（R1+RL）i2=R1IS33第33页第33页含有独立电流源例题办法三：在电流源上设未知电压办法三：在电流源上设未知电压U，增长一个解变量。，增长一个解变量。i1i2i3网孔网孔1：（RS+R1）i1 -R1i2 =US例题：电路如图列写网孔电流方程例题：电路如图列写网孔电流方程网孔网孔2：-R1i1+R1i2 =-U 网孔网孔3：RLi3=U附加方程：附加方程：i3-i2=ISRSRLR1IS+-+-USU34第34页第34页小结：判别电路类型若含有独立电压源，用观测法系数矩阵对称独立电流源改画电路改画电路电源变换电源变换添加电压添加电压减少解变量但电路结构改变增长解变量但电路结构不变35第35页第35页小结：网孔电流分析法普通环节1、确认电路是平面2、设各网孔电流参考方向(均顺时针)3、判别电路类型，列写方程(关联参考方向)4、求解网孔电流5、求解其它量36第36页第36页作业：P.41 2-1,2-337第37页第37页网孔电流分析法举例网孔电流分析法举例列写网孔电流方程。列写网孔电流方程。R4R3R2R1ISUS+-38第38页第38页