圆周角示范课公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件.pptx

第1页第1页10月10日OAB角两边都和圆相交。1 1、请说出、请说出 定义定义顶点在圆心角叫顶点在圆心角叫圆心角圆心角。2、若AOB=80，求弧AB度数；C80延长AO交O于点C，连结CB，则ACB也是一个与圆相关角.OABBAC圆周角圆周角顶点在圆上，圆心角圆心角第2页第2页10月10日练习：练习：1.判别下列各图形中角是不是圆周角，并阐明理由。判别下列各图形中角是不是圆周角，并阐明理由。是是图图图图图图图图图图第3页第3页ABCD找一找找一找:请找出图中所有圆周角请找出图中所有圆周角图中圆周角有图中圆周角有:BAC BAD D B DAC O第4页第4页10月10日画一画画一画请画出弧AB所对圆周角若按圆心O与这个圆周角位置关系来分类,我们能够分成几类？第5页第5页10月10日A A A AB B B BO O O OC C C CA A A AB B B BO O O OC C C CA A A AB B B BO O O OC C C CD D D DD D D D找出这条弧AB所对圆心角圆心在角上圆心在角内圆心在角外如图如图,观测同一条弧所正确观测同一条弧所正确 圆周角圆周角ACB与圆心角与圆心角AOB,猜想它们大小有什么关系猜想它们大小有什么关系?ACB=AOB 第6页第6页CABO已知：如图，BOC和BAC分别是BC所对圆心角和圆周角求证：BAC=BOC第7页第7页ABOC证实：证实：（1）当圆心）当圆心O在圆周角在圆周角BAC一边一边AB上时上时OA=OCBAC=CBOC是是OAC外角外角BOC=C+BAC =2BACBAC=BOC第8页第8页BACDO(2)当圆心当圆心O在圆周角在圆周角BAC内部时内部时,连连结结AO并延长，交并延长，交 O于点于点D由由(1)得得BAD=BOD DAC=DOC BAD+DAC=(BOD+DOC)即即:BAC=BOC第9页第9页BACDO(3)当圆心当圆心O在在BAC外部时外部时,连结连结AO并延长，并延长，交交 O于点于点D,则由则由(1)得得DAC=DOC DAB=DOB DAC-DAB=(DOC-DOB)即即:BAC=BOC第10页第10页圆周角定理：圆周角定理：圆周角度数等于它所对弧上圆心角度数二圆周角度数等于它所对弧上圆心角度数二分之一分之一圆周角度数等于它所对弧度数圆周角度数等于它所对弧度数二分之一。二分之一。ABCO第11页第11页10月10日练习一：练习一：BAO.70 x1.求圆中角求圆中角X度数。度数。AO.X1202、如图，在直径为如图，在直径为AB半圆半圆中，中，O为圆心，为圆心，C、D为半圆为半圆上两点，上两点，COD=500，则，则CAD=_3512025第12页第12页1、已知一条弧所对圆周角等于500，则这条弧所对圆心角是多少度？2、已知一条弧度数为、已知一条弧度数为400，求这条弧所正确圆心角，求这条弧所正确圆心角和圆周角度数。和圆周角度数。3、一条弧所正确圆心角度数为、一条弧所正确圆心角度数为960，求这条弧度，求这条弧度数和它所正确圆周角度数。数和它所正确圆周角度数。4、一个圆周角对着半圆、一个圆周角对着半圆,则此圆周角度数是多少则此圆周角度数是多少?5、一个圆周角对着圆一条直径，这个圆周角多少度？、一个圆周角对着圆一条直径，这个圆周角多少度？快速抢答快速抢答快速抢答快速抢答第13页第13页ABCO推论：推论：半圆（或直径）所正确圆周角是直角；半圆（或直径）所正确圆周角是直角；900圆周角所正确弦是直径。圆周角所正确弦是直径。第14页第14页10月10日试一试试一试只给你一把三角尺，你能找出一个只给你一把三角尺，你能找出一个圆（如图）圆心吗？圆（如图）圆心吗？第15页第15页思考思考:给你一把直尺给你一把直尺,你能拟定下列哪一个圆你能拟定下列哪一个圆圆心圆心.第16页第16页例1：如图，等腰三角形ABC顶角BAC为50，以腰AB 为直径作半圆，交BC于点D，交AC于点E,求弧BD，弧DE和弧AE度数。第17页第17页10月10日你能处理它吗？你能处理它吗？OABC如图如图,ABC是是 O内接三内接三角形角形,AD是是 O直径直径,ABC=500,求求CAD度数度数.D第18页第18页10月10日例例1 1：已知已知:如图如图,四边形四边形ABCDABCD四个顶点在四个顶点在O O上，求证：上，求证：B+D=180B+D=1800 0例题欣赏例题欣赏变式变式1 1：已知已知:如图如图,四边形四边形ABCDABCD四个顶点在四个顶点在O O上，上，A A100100，点，点E E在在BCBC延长线上，求延长线上，求DCEDCE度数。度数。E E第19页第19页10月10日例题欣赏例题欣赏变式变式2 2：如图如图,B,B是是ACAC上一点，上一点，AOCAOC100100，求，求ABCABC度数度数 。x第20页第20页10月10日例题欣赏例题欣赏变式变式3 3：如图如图,在在O O中，中，AOC=120AOC=1200 0，ACB=25ACB=250 0,求求BACBAC度数。度数。第21页第21页10月10日想一想想一想若圆中一条弦把圆周分成15两部分,则这条弦所对圆心角和圆周角为多少度?第22页第22页10月10日1.1.如图：如图：ABAB是是O O直径，直径，A A7878求求ABCABC度数度数2.2.使用曲尺检查工件凹使用曲尺检查工件凹面，面，成半圆时为合格成半圆时为合格.如图所表示三种情况中，如图所表示三种情况中，哪种是合格？哪种是不合格？为何？哪种是合格？哪种是不合格？为何？3.3.如图：已知如图：已知OAOA是是O O半径半径,以以OAOA为直径为直径C C与与O O弦交于点弦交于点D D，求证求证:AD=DB:AD=DB练一练练一练第23页第23页如图，如图，C通过原点且与两条坐标轴交于点通过原点且与两条坐标轴交于点A和点和点B，点，点A坐标为（坐标为（0，4），），M为劣弧上一为劣弧上一点，点，BMO=1200，求求 C半径和圆心半径和圆心C坐标。坐标。ABOMCE拓展提升拓展提升第24页第24页