学不好函数就学不好数学的观点已成为共识其重市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

第一章 集合与函数概念第1页第1页第一章 集合与函数概念课程目的集合是高中数学开始，也是整个高中数学基础和关键而函数则是贯穿整个高中数学内容一条主力生命线，“学不好函数就学不好数学”观点已成为共识，其主要地位非同普通本章学习目的下列：1.理解集合、空集、全集意义及元素与集合间关系2.理解集合间包括与相等意义，能辨认给定集合子集第2页第2页第一章 集合与函数概念3.理解并集、交集及补集含义，并能进行交、并、补运算4.能利用Venn图表示集合间关系及运算5.理解函数三要素及其求解办法，并会用区间表示函数定义域与值域6.掌握函数三种表示办法，理解映射概念，理解简朴分段函数及其应用7.理解掌握函数单调性判断、证实与应用，会求简朴函数单调区间8.理解函数奇偶性定义以及函数奇偶性与图象对称性之间关系.第3页第3页第一章 集合与函数概念学法点津 本章是高中数学起始章学好本章知识，对于顺利学习高中数学意义重大学习时应注意下列几点：(1)注意和初中数学知识衔接起来(2)认真理解，重复推敲，思考本章中各知识点含义及各种表示办法第4页第4页第一章 集合与函数概念(3)在学习办法上，要注意从实际问题出发，从感性结识提升到理性结识；要注意利用对比办法，重复比较几种意义相近或有从属关系概念，真正弄清各自含义及其异同；要注意结合直观图形或函数图象来阐明较抽象概念和性质；要注意把对函数知识学习和对能力培养紧密结合起来，努力在学习知识过程中和利用知识处理问题过程中提升自己能力.第5页第5页第一章 集合与函数概念第6页第6页第一章 集合与函数概念1.1.1集合含集合含义义与表示与表示第第1学时集合含义学时集合含义第7页第7页第一章 集合与函数概念第8页第8页第一章 集合与函数概念1.理解集合含义，理解属于关系意义，会使用符号或表示元素与集合之间关系2理解元素确实定性、互异性、无序性意义，并能依据这三个性质处理一些问题3知道惯用数集及其记法，能准确利用4能举出各种集合例子，感受集合语言在描述客观现实和数学对象中意义.第9页第9页第一章 集合与函数概念1.元素与集合概念(1)元素：普通地，我们把 统称为元素(2)集合：把 构成总体叫做集合(简称为 )(3)集合相等：只要构成两个集合 是同样，我们就称这两个集合是相等(4)集合元素特性：、无序性研究对象一些元素集元素拟定性互异性第10页第10页第一章 集合与函数概念“著名数学家”能构成集合吗？参考答案：不能构成集合，由于“著名”原则不明确，不符合集合中元素确实定性类似地，“美丽同窗”、“聪明小孩”也不能构成集合第11页第11页第一章 集合与函数概念A，B，C，3元素与集合关系关系概念记法读法元素与集合关系属于假如 元素，就说a属于集合A a属于集合A不属于假如 中元素，就说a不属于集合A a不属于集合Aa是集合Aa不是集合AaAaA第12页第12页第一章 集合与函数概念2与集合1，2,3含有如何关系？参考答案：21，2,3第13页第13页第一章 集合与函数概念4惯用数集及表示符号名称非负整数集(自然数集)整数集 实数集符号NN*或NZQR正整数集有理数集第14页第14页第一章 集合与函数概念1.准确了解集合概念集合概念能够从以下几个方面来了解：(1)集合是一个“整体”；(2)组成集合对象必须含有“确定”且“不同”这两个特性这两个特性不是模棱两可鉴定一组对象能否组成一个集合，关键要看是否有一个明确客观标准来鉴定这些对象，若鉴定对象确定客观标准存在，则这些对象就能组成集合，不然不能组成集合第15页第15页第一章 集合与函数概念2对集合中元素三个特性认识(1)确定性：指是作为一个集合中元素，必须是确定即一个集合一旦确定，某一个元素属于不属于这个集合是确定要么是该集合中元素要么不是，二者必居其一，这个特性通常被用来判断包括总体是否能组成集合(2)互异性：集合中元素必须是互异，就是说，对于一个给定集合，它任何两个元素都是不同如方程(x1)20解组成集合为1，而不能记为1,1这个特性通常被用来判断集合表示是否正确，或用来求集合中未知元素第16页第16页第一章 集合与函数概念(3)无序性：集合与其中元素排列顺序无关，如集合a，b，c与b，a，c是相等集合这个特性通惯用来判断两个集合关系3元素与集合关系(1)aA与aA取决于a是不是集合A元素，依据集合中元素确实定性，可知对任何a与A，在aA与aA这两种情况中必有一个且只有一个成立(2)符号“”，“”是表示元素与集合之间关系，不能用来表示集合与集合间关系，这一点要尤其注意第17页第17页第一章 集合与函数概念第18页第18页第一章 集合与函数概念集合是人们研究对象全体，这些对象必须是拟定，判断一些对象能否构成一个集合时，关键是看这些对象是不是拟定第19页第19页第一章 集合与函数概念例1 含有下列性质对象能否构成集合？(1)20以内正奇数；(2)高一(一)班数学成绩好同窗；(3)方程xy10与xy3公共解；(4)直角坐标平面内第一象限点分析关键是看满足条件对象是否是拟定第20页第20页第一章 集合与函数概念解(1)能，20以内正奇数是拟定(2)不能，成绩好同窗没有一个明确原则(3)能，由于方程xy10与xy3公共解是拟定(4)能，由于直角坐标平面内第一象限点是拟定第21页第21页第一章 集合与函数概念判断下列语句是否正确(1)由1,2,2,4,2,1构成一个集合，这个集合共有6个元素(2)初世界上人构成一个无限集(3)某一时刻，地球所有卫星构成一个集合(4)高一(1)班性格开朗女生构成一个集合第22页第22页第一章 集合与函数概念解(1)不正确，该集合有3个元素；(2)不正确，初世界上人构成一个有限集；(3)正确；(4)不正确，由于性格开朗，没有一个明确原则.第23页第23页第一章 集合与函数概念1对于正整数集、自然数集、整数集、有理数集、实数集，在数学上分别用N*(N)，N，Z，Q，R来表示，这些符号是我们学习高中数学基础，它大大简化了数学表示办法，应当纯熟掌握2判断一个元素是不是某个集合元素，关键是判断这个元素是否含有这个集合元素共同特性第24页第24页第一章 集合与函数概念第25页第25页第一章 集合与函数概念分析解答本题要先弄清“”和“”区别与联系及特定数集符号含义，再进行判断答案B第26页第26页第一章 集合与函数概念第27页第27页第一章 集合与函数概念利用集合中元素确实定性和互异性能够求与集合中元素相关参数值，先依据集合中元素确实定性能够解出字母所有也许值，再依据集合中元素互异性对集合中元素进行检查另外，在利用集合中元素特性解题时要注意分类讨论思想利用第28页第28页第一章 集合与函数概念例3 已知集合A中有三个元素1,0，x，且x2A，求实数x值解若x20，则x0，此时集合元素为1,0,0，不符合集合元素互异性，舍去若x21，则x1.当x1时，集合元素为1,0,1，舍去；当x1时，集合元素为1,0，1，符合若x2x，则x0，或x1，由上可知，x0和x1都要舍去综上可知，x1.第29页第29页第一章 集合与函数概念由“2，a，b”三个元素构成集合与由“2a,2，b2”三个元素构成集合是同一个集合，求a，b值第30页第30页第一章 集合与函数概念第31页第31页第一章 集合与函数概念第32页第32页第一章 集合与函数概念分析解答本题关键是恰当地多次使用条件，还要注意集合中元素互异性 第33页第33页第一章 集合与函数概念第34页第34页第一章 集合与函数概念第35页第35页第一章 集合与函数概念第36页第36页