南京育英二外外国语学校小升初数学期末试卷达标检测(Word版-含解析).doc

南京育英二外外国语学校小升初数学期末试卷达标检测（Word版 含解析）
一、选择题
1．小兰和小玉堆积木，想用长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米的长方体木块堆成一个正方体，至少要（ ）个这样的木块．
A、48
B、72
C、96
D、192
2．某人从甲地到乙地需要小时，他走了小时，一共走了300米，他还有多少米没有走？正确的算式是（ ）．
A．300÷-300 B．300××+300
C．300÷×-300 D．300÷（-）
3．一个三角形三个内角度数的比是，这个三角形是（ ）。
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形
4．学校电脑班有女生18人，比男生人数的少2人，电脑班有多少男生？设男生有x人，下列方程正确的是（ ）。
A．18－x＝2 B．x－2＝18
C．x＋2＝18 D．（x＋2）×＝18
5．小明自己动手做了一个正方体礼盒，这个礼盒相对的面上的图案都是相同的，那么这个正方体礼盒的平面展开图是( )．
A． B． C． D．
6．在下面的说法中，错误的是（ ）。
①所有的偶数都是合数。
②圆柱的体积一定是圆锥体积的3倍。
③若平行四边形的面积一定，则它的底和高成反比例。
④今年比去年节约用水一成五，也就是今年用水比去年减少15%。
A．①② B．③④ C．②④ D．①②④
7．井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口。这是应用了圆特征中（ ）。

A．圆心角决定圆的位置 B．半径决定圆的大小
C．同一圆内所有直径都相等 D．圆是曲边图形
8．下面说法正确的是（ ）。
A．百分数的意义与分数的意义完全相同 B．一个数除以分数的商一定比原来的数大
C．一种空调，先降价10%，后又提价10%，商品价格不变 D．两个圆的周长相等，面积也一定相等
9．如图所示，图①中的多边形（边数为12）是由等边三角形“扩展”而来的，图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的，……，以此类推，则由正边行“扩展”而来的多边形的边数为（ ）。

A． B． C． D．
二、填空题
10．8.4立方分米（________）升（________）毫升
25分（________）时
平方分米（________）平方米
11．的分数单位是（______），它含有（______）个这样的分数单位。再加上（______）个这样的分数单位就是最小的合数。
12．一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做6天完成。乙队的工作效率比甲队快（________）%。（百分号前保留一位小数）
13．在一张长8厘米，宽6厘米的长方形纸片上剪去一个最大的圆，这个圆的周长是（______）厘米，剩下的面积是（______）。
14．巧巧帮妈妈包韭菜鸡蛋馅饺子，韭菜与鸡蛋的质量比2∶1，270g的馅中，韭菜（________）克，鸡蛋（________）克。
15．东村到西村的实际距离是5千米，画在一幅平面图上是2厘米，这幅图的比例尺是（________）；一个精密零件，画在比例尺是20∶1的设计图纸上，长度2厘米，它的实际长度是（________）毫米。
16．把一根4米长的圆木截成三段小圆柱，表面积增加8平方分米，这根圆木原来的体积是_______立方分米。
17．五个连续偶数中最大数是248，那么这五个数的平均数是________.
18．一辆小汽车和一辆摩托车。同时从甲城开往相距374.4千米的乙城。当摩托车到达乙城时，小汽车离乙城还有44.2千米。已知小汽车每小时行63.5千米，摩托车比小汽车每小时快________千米。
19．兵兵计划在暑假看一部世界名著。每天看16页，第13天可以看完；如果每天看20页，第11天可以看完。这本书最少有（______）页，最多有（______）页。
三、解答题
20．直接写出得数：

21．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。
① ②
③ ④
⑤ ⑥
22．解方程。

23．五（1）班共有40名学生，其中男生占全班人数的。
（1）男生有多少人？
（2）男生中有的人参加了校足球队，参加校足球队的有多少人？
24．土豆每千克售价2.4元，一菜农为了让市民多买土豆，按原价打了折扣．已知买25千克土豆就少花6元．这个菜农按原价的百分之几出售？
25．实验小学举行庆“六一”男女生大合唱，原计划合唱队中女生人数占合唱队总人数的，后来考虑到合唱效果，将增加5名男生，这时女生与男生人数的比是6︰5。合唱队原有女生多少名？
26．为响应“阳光体育”，唐老师坚持每天运动一小时，下图是他一次的晨跑路线图。

（1）图中的“平均配速”指的是1千米所用的时间，唐老师晨跑的平均配速是6分30秒，合（ ）分。
（2）算一算，唐老师跑步的速度大约是（ ）米/分钟。（得数保留整数）
（3）照这样的速度，唐老师沿着直线跑了5分钟，请你在图中用“”表示出跑到的大致位置。

（4）唐老师沿着半径300米的圆形跑了20分钟，请你在图中用“”表示出跑到的大致位置，并说明理由。

27．一个底面半径是4分米，高是8分米的圆柱形容器（从里面量）装有一些水，把一个底面半径是2分米的圆锥形铁块放入容器中（水不溢出），这时水面上升了3厘米。圆锥形铁块的高是多少分米？
28．下面是A、B两个医疗器械公司同种防护服的促销方式。原价均为480元/套。
A公司
B公司
八折促销
每满200元优惠40元
如果要买这样的一套防护服，在A、B两个公司买，各应付多少钱？选择哪个公司更省钱？
29．探究与归纳。
通过阅读所得的启示来回答问题（阅读中的结论可直接用）。
阅读：在直线是有n个不同点，则此直线上共有多少条线段？
分析：通过画图尝试，得表格：
图形
直线上点的个数
共有线段条数
两者关系

2
1
1=0+1

3
3
3=0+1+2

4
6
6=0+1+2+3+

5
10
10=0+1+2+3+4
……
……
……
……

n

=0+1+2+…＋(n-1)

问题：（1）某校六年级共有8个班进行辩论赛，规定进行单循环（每两班之间赛一场），那么该校六年级的辩论赛共有多少场次？
（2）有一辆客车，往返两地，中途停考三个车站，问有多少种不同的票价？要准备多少种车票？
【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【解析】解：8、6、4的最小公倍数是24， 所以拼成的这个正方体的棱长最小是24厘米，
（24÷8）×（24÷6）×（24÷4）
=3×4×6
=72（个）
答：至少要72个这样的木块．
故选：B．
【分析】先求出8、6、4的最小公倍数是24，由此得出拼成的这个正方体的棱长最小是24厘米，据此解答即可．
2．C
解析：C
【分析】
先求出一小时走多少米，再求总路程，总路程−已走路程=没走的路程。据此即可解答。
【详解】
根据分析列式为：300÷×-300
故答案为：C
【点睛】
本题是行程问题应用题，考查学生对分数的四则混合运算及应用知识的掌握。
3．A
解析：A
【分析】
三角形的内角和为180°，三个内角度数的比是，按照按比例分配方法计算出三个角的度数。三角形中三个角都是锐角的是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，判断即可得出答案。
【详解】
三角形的内角和为180°，三个内角度数的比是，则最大的内角为：

（度），为钝角，即这个三角形是钝角三角形。
因此本题答案选择A。
【点睛】
本题主要考查的是三角形的判定及按比例分配，解题的关键是利用按比例分配方法计算出最大内角，进而判断得出答案。
4．B
解析：B
【分析】
根据题意，设男生有x人，男生人数的少2人是女生人数，即x－2＝18，据此列方程。
【详解】
解：设男生有x人。
x－2＝18
x＝18＋2
x＝20
x＝60
故答案为：B。
【点睛】
求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
5．A
解析：A
【详解】
略
6．A
解析：A
【分析】
结合相关知识，逐项进行分析。
【详解】
①所有的偶数都是合数，说法错误，比如2是偶数，但是它是质数；
②圆柱的体积一定是圆锥体积的3倍，说法错误，只有等底等高的圆柱的体积才是圆锥体积的3倍；
③若平行四边形的面积一定，则它的底和高成反比例，说法正确，因为底×高＝平行四边形的面积，积一定，它的底和高成反比例；
④今年比去年节约用水一成五，也就是今年用水比去年减少15%，说法正确；
故答案为：A
【点睛】
成数：工农业生产经常用“成数”表示生产增长的情况，几成就是十分之几，也可以用百分数表示，几成就是百分之几十。
7．C
解析：C
【详解】
井盖平面轮廓采用圆形的原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这里利用了同一个圆的直径都相等这一原理。
故选：C。
8．D
解析：D
【分析】
百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比；分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数；
可假设空调原价为a元，结合题意计算出现价，再做比较；据此解答。
【详解】
A．分数与百分数的区别：分数既能表示数量，又能表示分率；而百分数只能表示两者之间的关系，即分率。A错误；
B．一个非0数除以真分数时，等于乘一个大于1的假分数，所得的商大于原来的数，B错误；
C．原价：a元；
现价：a×（1－10%）×（1＋10%）
＝a×0.9×1.1
＝a×0.99
＝0.99a（元）
0.99a＜a，现价比原价降低了，C错误；
D．两个圆的周长相等，则直径就相等，半径也相等，面积取决于半径，则两个圆的面积也相等。D正确。
故答案为：D。
【点睛】
解答本题需要注意：①不要认为百分数与分数的意义相同，与分数的两种意义比起来，百分数的意义具有一定的局限性；
②一个数除以分数的商不一定比原来的数大，需要附加的条件是此时的分数小于1。
9．B
解析：B
【分析】
由题意可知：等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为12＝3×（3＋1），正方形“扩展”而来的多边形的边数为20＝4×（4＋1），正五边形“扩展”而来的多边形的边数为30＝5×（5＋1），正六边形“扩展”而来的多边形的边数为42＝6×（6＋1），…所以正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n（n＋1），据此解答即可。
【详解】
根据分析可知，正n边形“扩展”而来的多边形的边数为：n（n＋1）。
故答案为：B．
【点睛】
本题主要考查了图形的变化规律，注意观察总结出规律，并能正确应用，解答此题的关键是判断出正n边形“扩展”而来的多边形的边数与n的关系。
二、填空题
10．4 8400 0.006
【分析】
1立方分米＝1升＝1000毫升；1时＝60分；1平方米＝100平方分米；高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】
8.4立方分米＝8.4升＝8400毫升
25分＝时
平方分米＝0.006平方米
【点睛】
本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。
11．5
【分析】
判定一个分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就是含有多少个这样的分数单位；最小的合数是4，用4减去原分数，再看有几个分数单位即可解答。
【详解】
＝，它的分数单位是，含有27个这样的分数单位；
最小的合数是4，4－＝，所以再加上5个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】
此题主要考查分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；也考查了最小的合数是4。
12．3
【分析】
把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可分别求出甲队和乙队的工作效率，然后用乙队的工作效率减去甲队的工作效率，所得的差再除以甲队的工作效率即可解答。
【详解】
（－）÷
＝÷
≈33.3%
则乙队的工作效率比甲队快33.3%。
【点睛】
本题考查求一个数比另一个数多百分之几的问题，明确单位“1”是解题的关键。
13．84 19.74
【分析】
长方形纸片上剪去一个最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，根据圆的周长＝πd，剩下的面积＝长方形面积－圆的面积，据此分析。
【详解】
3.14×6＝18.84（厘米）
8×6－3.14×（6÷2）²
＝48－3.14×9
＝48－28.26
＝19.74（平方厘米）
【点睛】
关键是理解圆和长方形之间的关系，掌握圆的周长和面积公式，圆的面积＝πr²。
14．90
【分析】
韭菜与鸡蛋的质量比2∶1，韭菜的质量占饺子馅总质量的，鸡蛋的质量占饺子馅总质量的，据此解答。
【详解】
韭菜：270×＝180（克）
鸡蛋：270×＝90（克）
【点睛】
本
解析：90
【分析】
韭菜与鸡蛋的质量比2∶1，韭菜的质量占饺子馅总质量的，鸡蛋的质量占饺子馅总质量的，据此解答。
【详解】
韭菜：270×＝180（克）
鸡蛋：270×＝90（克）
【点睛】
本题考查了按比例分配在实际生活中的应用，掌握按比例分配的解题方法是解答题目的关键。
15．1∶2500000 1
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。
【详解】
5千米＝500000厘米
比例尺＝2∶500000＝1∶2500000；
解析：1∶2500000 1
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。
【详解】
5千米＝500000厘米
比例尺＝2∶500000＝1∶2500000；
2厘米＝20毫米
20÷20＝1（毫米），它的实际长度是1毫米。
【点睛】
此题考查了比例尺、图上距离和实际距离之间的关系，解答时注意换算单位。
16．80
【详解】
底面积=8÷4=2（平方分米)
体积=2×40=80（立方分米）
解析：80
【详解】
底面积=8÷4=2（平方分米)
体积=2×40=80（立方分米）
17．244
【详解】
略
解析：244
【详解】
略
18．5
【分析】
由题意可知，当摩托车到达乙城时，小汽车离乙城还有44.2千米。这时，两车所用的时间相同，用小汽车行的路程÷小汽车的速度＝小汽车所用的时间，也就是摩托车行完全程的时间，然后再用路程÷时间
解析：5
【分析】
由题意可知，当摩托车到达乙城时，小汽车离乙城还有44.2千米。这时，两车所用的时间相同，用小汽车行的路程÷小汽车的速度＝小汽车所用的时间，也就是摩托车行完全程的时间，然后再用路程÷时间＝速度求出摩托车的速度，再进行相减即可。
【详解】
（374.4－44.2）÷63.5
＝330.2÷63.5
＝5.2（小时）
374.4÷5.2＝72（千米），72－63.5＝8.5（千米）
【点睛】
此题属于普通的行程问题，需熟练掌握路程＝速度×时间的行程公式才是解题的核心。
19．220
【详解】
【分析】考查分析问题解决问题的意识和能力。
【详解】这本书最少有多少页，兵兵每天看16页，第13天最少要看1页，即可得16×（13－1）＋1＝16×12＋1＝193页；最多
解析：220
【详解】
【分析】考查分析问题解决问题的意识和能力。
【详解】这本书最少有多少页，兵兵每天看16页，第13天最少要看1页，即可得16×（13－1）＋1＝16×12＋1＝193页；最多有多少页，兵兵每天看20页，第11天也是看满了20页，即可得20×11＝220页。
【点睛】要求这本书最少多少页，那么最后一天看的页数就要最少，最少就是看1页；要求这本书最多有多少页，那么最后一天看的页数就要最多。
三、解答题
20．210；1.8；10.8；
0.4；18；；3.5
【详解】
小数除法：除数是小数的除法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的数位（位数不够的
解析：210；1.8；10.8；
0.4；18；；3.5
【详解】
小数除法：除数是小数的除法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的数位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
分数减法：①同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。②异分母分数相加减，先通分，然后计算。③结果能约分的要约分。
小数乘法：①相同的数位对齐（小数点对齐）。②再按整数加减法的法则计算。③得数的小数点要和加数、被减数、减数的小数点对齐。
【点睛】
计算时要克服浮躁心理，不要以为题目简单一带而过而出错。
21．①； ②
③；④
⑤；⑥
【分析】
①，同时算出两边的乘法和除法，再算减法；
②，将3.2拆成8×0.4，利用乘法交换结合律进行简算；
③，同时算出两边小括号里的，再算除法；
④，利用乘法分配律进行
解析：①； ②
③；④
⑤；⑥
【分析】
①，同时算出两边的乘法和除法，再算减法；
②，将3.2拆成8×0.4，利用乘法交换结合律进行简算；
③，同时算出两边小括号里的，再算除法；
④，利用乘法分配律进行简算；
⑤，先算乘法，再根据减法的性质进行简算；
⑥，先算减法，再算除法，最后算乘法。
【详解】
①

②

③

④

⑤

⑥

22．（1）x＝3.5；（2）x＝12.5；（3）x＝840。
【分析】
解方程必须遵从等式的性质1和2进行计算。当出现解比例时，根据比例的基本性质转化成乘积的形式，再按照解方程的步骤进行计算。
【详解】
解析：（1）x＝3.5；（2）x＝12.5；（3）x＝840。
【分析】
解方程必须遵从等式的性质1和2进行计算。当出现解比例时，根据比例的基本性质转化成乘积的形式，再按照解方程的步骤进行计算。
【详解】
（1）80%x＋0.2＝3
解：80%x＋0.2－0.2＝3－0.2
80%x＝2.8
80%x÷80%＝2.8÷80%
x＝2.8÷0.8
x＝3.5；
（2）3.5x－1.5x＝25
解：2x＝25
2x÷2＝25÷2
x＝12.5；
（3）42∶x＝0.7∶14
解：0.7x＝42×14
0.7x＝588
0.7x÷0.7＝588÷0.7
x＝840。
【点睛】
熟练掌握等式的性质1和2，还有比例的基本性质是解题的关键。
23．（1）25人
（2）5人
【详解】
（1）40×=25（人）。
答：男生有25人。
（2）25×=5（人）。
答：参加校足球队的有5人。
解析：（1）25人
（2）5人
【详解】
（1）40×=25（人）。
答：男生有25人。
（2）25×=5（人）。
答：参加校足球队的有5人。
24．90％
【详解】
略
解析：90％
【详解】
略
25．30人
【解析】
【详解】
(5-3)÷3=
5÷( )=30（人）
解析：30人
【解析】
【详解】
(5-3)÷3=
5÷( )=30（人）
26．（1）6.5；（2）154；
（3）
（4）
理由：（米）
（米）
（米）
【分析】
（1）根据1分＝60秒，进行换算即可；
（2）用路程÷时间＝速度，列式计算即可；
（3）根据速度×时间＝路程，算
解析：（1）6.5；（2）154；
（3）
（4）
理由：（米）
（米）
（米）
【分析】
（1）根据1分＝60秒，进行换算即可；
（2）用路程÷时间＝速度，列式计算即可；
（3）根据速度×时间＝路程，算出唐老师5分钟跑的距离，在图上标注即可；
（4）分别算出圆形周长和唐老师20分钟跑的距离，再图中标注即可。
【详解】
（1）30÷60＝0.5（分），所以6分30秒＝6.5分；
（2）1千米＝1000米，1000÷6.5≈154（米/分钟）
（3）154×5＝770（米）

（4）（米）
（米）
（米）

【点睛】
本题考查了路程问题，关键是理解速度、时间、路程之间的关系。
27．6分米
【解析】
【详解】
3厘米=0.3分米
3.14×4×4×0.3×3÷（3.14×2×2）=3.6（分米）
答：圆锥形铁块的高是3.6分米。
解析：6分米
【解析】
【详解】
3厘米=0.3分米
3.14×4×4×0.3×3÷（3.14×2×2）=3.6（分米）
答：圆锥形铁块的高是3.6分米。
28．A公司应付384元；B公司应付400元；选择选择A公司更省钱。
【分析】
A公司打八折代表示现价是原价的百分之八十；B公式每满200元优惠40元，原价480元里有2个200元，所以共优惠80元，据此
解析：A公司应付384元；B公司应付400元；选择选择A公司更省钱。
【分析】
A公司打八折代表示现价是原价的百分之八十；B公式每满200元优惠40元，原价480元里有2个200元，所以共优惠80元，据此解答即可。
【详解】
A：480×80%＝384（元）
B：480－40－40＝400（元）
384＜400，选择A公司更省钱。
答：A公司应付384元；B公司应付400元；选择选择A公司更省钱。
【点睛】
本题考查折扣问题，解答本题的关键是理解打几折表示现价是原价的百分之几十。
29．（1）28场 （2）10种不同票价 20种不同车票。
【解析】
【详解】
（1）由已知表格所给结论n（n-1）2可知：n=8时，比赛场次为8×（8-1）2=28（场）
（2）5个站点共有n（n-1）
解析：（1）28场 （2）10种不同票价 20种不同车票。
【解析】
【详解】
（1）由已知表格所给结论可知：n=8时，比赛场次为=28（场）
（2）5个站点共有==10（种）不同票价，每两站之间要准备往返两种车票，所以需要准备20种不同的车票。